3.3.3-3.3.4点到直线的距离教案.docx

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题3.3.3立到6碳的距葛玛不竹碳肉的距焉教学目标学问与技能1 .驾驭推断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2 .体会推断两直线相交中的数形结合思想.理解点到直线距离公式的推导，娴熟驾驭点到直线的距离公式；会用点到直线距离公式求解两平行线距离过程与方法情感看法价值观相识事物之间在肯定条件下的转化。用联系的观点看问题。重占点到直线的距离公式。难点点到直线距离公式的理解与应用.教学设计教学内容教学环节与活动设计一、情境设置，导入新课：前面几节课，我们一起探讨学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟识了利用代数方法探讨几何问题的思想方法.这一节，我们将探讨怎样由点的坐标和直线的方程干脆求点尸到直线/的距离。1.点到直线距离公式：(1)提出问题在平面直角坐标系中，假如已知某点尸的坐标为(,y0),直线/:Ax+By+C=O,怎样用点的坐标和直线的方程干脆求点尸到直线I的距离呢？点到直线的距离的概念，即由点尸到直线/的距离d是点尸到直线/的垂线段的长.画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。方案一:设点P到直线/Ay附述4feSWDn京QX-zI学生思索学生可自由探讨。为0,由做1/可知，R'直线网的斜率为OA7二30),依据点斜式°写出直线网的方程，并由/与用的方程求出点0的坐标；由此依公式求出I用I,得到点尸到直线/的距离力V据两点距离d河北武邑中学课堂教学设计教学内容教学环节与活动设计教此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法。方案二：设40,BO,这时/与无轴、)轴都相交，过点尸作X轴的平行线，交/于点R(F,方)；作y轴的平行线，交/于点S(%,%),Aixi+By0+C=O由得Ax0+By2+C=O_ByO_C_AXo_Cx,A6-B.所以，IPEl=Ix0-x1I=.I1.AAn+Byo+CPS=y0-y2I=0IHSI=yJpR2+PS2=Na¥XI学生推出学IIAx0+By0+CI由三角形面积公式可知：dIHSI设计=IPAlIPSo所以JAx+航：Cl可证明，当4R时仍适用。这个过程比较繁琐，但同时也使学生在学问，实力。意志品质等方面得到了提高。点P(XO,%)到直线l:Ax+By+C=O的距离为：z_A+Bytt+CalGa2+b22 .例题应用，解决问题。例1求点P=(-1,2)到直线3x=2的距离。例2已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面积。通过这两道简洁的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。3 .拓展延长，评价反思。(1)应用推导两平行线间的距离公式学生思索并总结河北武邑中学课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计已知两条平行线直线和I2的一般式方程为1：Ax+By+C1=Otl2tAt+5y+C2=O，则与的三rtc/IGC2距离为Ct=.a2÷b2证明：设玲(“。，儿)是直线A¥+为+。2=0上任一点，则点尸。到直线Ar+Ay+C=O的距离为dA/+8)'o+G|yA2+B2又Ar0+By()+C2=0即Ar0+By0=-C、,：d=.。A2+B2例3课本108例7<>教学小结1 .两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组(+By+C=O若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有多数组解，A2x+B2y+C2=0则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.2 .直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决.课后反思