3.4.2;余角和补角.docx
3.4.2;余角和补角一、课题：3.4.2余角和补角二、学习目标：学问与技能：1.在具体情境中了解余角和补角，懂得等角或同角的补角相等、等角或同角的余角相等;2.并能运用这些性质解决一些简洁的实际问题。过程与方法:阅历视察、推理、沟通等活动，开展学生的图形观念，造就学生的推理实力和有条理的表达实力。情感看法与价值观：1.体验数学学问来源于生活，又能运用于生活，解决生活中的一些实际问题2使学生体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领悟几何逻辑推理的严密美.三、教学重难点：重点：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质；难点：有关余角和有关补角性质的推导和运用。四、教学方法：演示法、视察法、小组合作与沟通探讨法。五、课时与课型：课时：第一课时；课型：新授课。六、教学准备：两副三角板、投影片假设千张。七、教学设计：提出问题-从生活走向数学（投影）在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球干脆撞入袋中。此时此刻NI=Z2,Z3=Z4,并且N2+Z3=90°,N4+Z5=90°,假如黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角N5=40。，那么Nl应等于多少度才能保证黑球精确入袋？请说明理由。引入新课要想正确解决这个问题，须要学习本节课的学问.（板书课题）3.4.2余角和补角探究新知1.互为余角、互为补角的定义（1）老师用三角板演示两个角的和是90。及两个角的和是180。的状况;请你自己画出两个角的和是90。及两个角的和是180。的图形。（老师问：）通过刚刚的演示和画图，你能表达一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？学生活动：同桌相互探讨，相互订正和补充，然后找学生口述.【教法与学法说明】通过学生亲自动手画图,视察老师的演示，对互为余角、互为补角概念的理解,应当说已经有所理解.老师不需完全包办代替，让学生自己总结归纳，可以训练其归纳总结及口头表达实力.老师依据学生答复，赐予确定后给出答案：板书互为余角：假如两个角的和等于90°（直角），那么这两个角叫互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.互为补角：假如两个角的和等于180。（平角），那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角2提出问题，理解定义.（投影显示）（1）以上定义中的“互为是什么意思？（2）假设，那么互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否必需有公共顶点？学生探讨以上三个问题.【教法与学法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生探讨发表自己的见解，比老师单纯强调“留意”效果应当要好一些，同时也造就学生全面分析、考虑问题的实力.3.课堂练习一：看谁答得又快又准（投影）：1.假设与互补，那么，假设与互余，2.角的余角为，补角为，的余角为.补角为3如图：是直线上一点，是的平分线，的补角是的余角是的补角是课堂练习二：课本pl39练习（学生板演后老师评讲）4.有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决.（出示投影）例：如图：与互补，与互补，假设，那么和相等吗？为什么？分析：解决几何问题往往要从确定入手，联想出结论：如由与互补你想到什么结论？（）与互补呢？（）.因为要比拟的是与的大小，以上两式可表示为：，.确定中，那么必需等于.老师边引导学生表达边板书出较标准的格式:板书Y与互补，与互补（确定）.，（补角的定义）即.（等式的性质1）又丁（确定）（等量减等量，差相等）提出问题：通过以上题目，你是否发觉了两个等角的补角间有怎样的关系？你能试着总结吗？【教法与学法说明】由学生发觉性质，并归纳总结，造就学生由具体题目抽象出几何命题的实力和语言表达实力.学会由具体到抽象考虑问题的方法.学生活动：同桌探讨，并相互表达总结规律.老师对学生答复进展订正、整理后板书，并给出符号语言,强调此性质的应用.板书等角或同角的补角相等.;，.提出问题：与互余，与互余，假设，那么等于吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？学生活动：老师不给任何提示的状况下，在练习本上仿按例1的格式，写出“为什么及得出的结论.老师找同学答复后板书.板书等角或同角的余角相等.，.师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有等角（或同角）的补角和余角就可以依据这特性质，知道它们都相等5课堂练习三（投影）：1.见图1,假设与互余，与互余，那么=依据是：2.见图2,假设与互补,与互补，那么=依据是：图2图13.如图3,是直线上的一点，平分，那么图3解决问题-数学应用于生活（投影）解：当N1等于40度才能保证黑球精确入袋。理由如下:;Z3=Z4（确定）又Z2+Z3=90o,Z4+Z5=90°（确定）N2=N5（等角的余角相等）XVZI=Z2（确定）NI=N5=40。（等量代换）小结与拓展1.小结（以提问的形式列出下表）互余的角互补的角数量关系对应图形性质等角或同角的余角相等等角或同角的补角相等2.思索题（投影）1.锐角的余角必需是锐角吗？2.一个锐角和一个钝角必需互为补角吗？3.一个角的补角比这个角的余角大多少度？4.相等且互补的两个角各是多少度？5.一个角的补角必需比这个角大吗？外、布置作业课本pl41142页第5、6、10题八、板书设计3.4.2余角和补角1.定义假如两个角的和等于90。（直角），那么这两个角叫互为余角假如两个角的和等于180。（平角），那么这两个角叫互为补角.2.性质等角或同角的补角相等.等角或同角的余角相等.例1解：（练习板演）投影区）九、教后小结:
