3.4第4课时相似三角形的判定定理（3）.docx
第3章图形的相像相像三角形的判定第4课时相像三角形的判定定理（3）学问点三边成比例的两个三角形相像1 .把一个三角形的三边都扩大为原来的2倍，则得到的三角形与原三角形（）A.肯定相像B.肯定不相像C.可能相像，也可能不相像D.以上都不对图34一482 .如图3448,AABC与下列哪一个三角形相像（）图34一493 .已知aABC的三边长分别为6cm,7cm,8cm,尸的一边长为4cm,当ADEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相像（）A.2cm,3cmB.3cm,4cmC.3cm,3.5CmD.6cm,7cm4 .已知AAHC与夕C中，A8=6,8C=8,C=9,AfC=4.5,Be=4,要使ACA,BfC,则必有4?=.5 .如图3450,AABC的三边长分别为A8=3cm,BC=3.5cm,CA=2.5cm；DEF的三边长分别为OE=3.6cm,EF=4.2cm,"）=3cm.ZXA5C与£>£户是否相像？为什么？图34一506 .依据下列条件，推断aABC与夕C是否相像，并说明理由.AB=I2cm,BC=15cm,AC=24cm,AfB,=20cm,fC,=40cm,A,C=25cm.7 .如图34一5，在aABC中，D,E分别是48,AC上的点，己知AQ=2,DB=3,AE=3fCE=4.5,DE=4,BC=10.求证：ADE<ABC.图34一518 .如图34一52,网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若人，B,C,D,E,F都是格点，试说明：RabcsRdef.图34一529 .如图3454所示的四个三角形中，与图3453中的三角形相像的是（）图34一53图34一5410 .在4ABC与AABC中，有下列条件：（1）第=怒；（2）铝=冬；（3）NA=N4；（4）NC=Ncl假如从中任取两个条件组成一组，那么能判定AABCs夕c的共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组11 .假如一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相像的直角三角形的三边长分别是3,4,X,那么X的值（）A.只有1个B,有2个C.有3个D.有多数个12 .试推断图3455中的两个三角形是否相像，并说明理由.图34一5513 .如图3456,已知Wm=Km=错误!.DCCJb求证：4ABCsDBE.图34一5614 .要做两个形态相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相像？想想看，你有几种解决方案？15 .如图3457,方格纸中每个小正方形的边长为1,ZiABC和ADEF的顶点都在方格纸的格点上.(1)推断AABC和ADEF是否相像，并说明理由；(2)P,P2,P3,P4,Ps,D,F是ADEF的边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，便构成的三角形与AABC相像.(要求写出2个符合条件的三角形，不必说明理由)图34一57详解详析1 .A解析所得到的三角形与原三角形三边的比均为2：1,所以三边对应成比例，因此这两个三角形肯定相像.2 .D解析I因为嘿=能=若=*所以两个三角形相像.-JOivq<D3 .C4.35 .解：RABCsXDEF.理由如b：*.*CABBC,FDVDE<EF,且言=-=总，D3OD1.3.oo1.r4.zo.必=殁=区,FDDEEFi；RABCsRDEF.6 .解：ZXABCszBTC.川山.ABBCC_3埋田：A,BA,CB,C5t：IxNBCSIBXC.7 .证明：.AO=2,DB=3,：.AB=AD-DB=5.VAE=3,CE=4.5,/.AC=AE÷CE=7.5.AD=2AE=_3_=2DE=4_=2,AB5,ACT55fBC-T-5,.AD=AE=DE9 ,ABACBCt/.ADEsABC.8. 解：因为AC=1.C=I,AB=4,DF=22,EF=2®,DE=8,加DFEFDE2,所以aABCsaoef.9. B解析设单位正方形的边长为1,则给出的三角形三边长分别为1.22,I,仅B选项中的三角形三边长与它的各边长成比例，故选B.10. C解析能判定AABCsBC的有：(1)(2),(2)(4),(3)(4),，能判定45CS/XAEC的共有3组.11. B解析已知直角三处色两条边长分别是6和8,当第三边为直角三角形的斜边时，由勾股定理得斜边长为462+82=10；当第三边为直角三角形的直角边时，由勾股定理得第三边长为i三d=2币二当三边长分别为6,8,10时，若另一个与它相像的直角三角形的边长分别是3,4,X时，由相像三角形对应边的比相等可知，X为斜边长，1=¥，解得x=5；当三边长分别为6,27,8时，则X应为直角边长，尚=乎，解得X="x的值有2个.故选B.12. 解：相像.理由如E在RtZ48C中，BC=yAB2-AC2=y32-2A2=1.8,在Rt尸中，DF='D©EF?=N623.6?=4.8,BCAC1所以如=万=而=5，所以4A8Cs£)£；£174tro.蛆_四_殁13证明：.8七一。七一BC'.aabdscbe,：NABD=ZCBe,：ZABC=ZDBE.BDAB.BDBE*'BE=BCf,丽=就：.ABCDBE.14.当长为2的边的对应边的长为4时，V4：2=2：1,且一个三角形框架的三边长分别是4,5,6,另一个三角形对应的三边长分别为2,2.5,3；当长为2的边的对应边的长为5时，V5：2=2.5：1,且一个三角形框架的三边长分别是4,5,6,另一个三角形对应的三边长分别为1.6,2,2.4；当长为2的边的对应边的长为6时，V6：2=3：1,且一个三角形框架的三边长分别是4,5,6,4S另一个三角形对应的三边长分别为小壬2.综上，有三种解决方案.15.(I)ZkABC和£>£尸相像.理由：依据勾股定理，得AB=25,AC=y5fBC=5,DE=A2,DF=22,EF=2l,.ABACBC_5*tDEDFEF2y2fAabcsAdef.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的随意2个均可.P2P5。，APaPsF,P2P4D,P4P5。，4P2P4P5,FD.
