3.图形的平移、位似与旋转.docx

第2课时图形的平移、位似与旋转学问点1图形的平移（2019宜宾）如图，将aABC沿8C边上的中线4。平移到44B,C*的位置，已知aA8C的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若A4=l,则等于（）23A.2B.3C.jD，2（2019温州）（2019株洲）如图，0为坐标原点，AOAB是等腰直角三角形，NOAB=90。，点B的坐标为（0,2）,将该三角形沿X轴向右平移得到RMoA'31，此时点8的坐标为（2,2）,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为。学问点2图形的位似（2019滨州）（2019毕节）在平面直角坐标系中,0B各顶点的坐标分别为:0（,O）,A（1,2）,B（0,3）,以0为位似中心,AOAff与OAB位似,若B点的对应点B,的坐标为（0,-6）,则A点的对应点W坐标为（）A.（-2,4）B.（-4,-2）C.（-1,4）D.（1,-4）（2019潍坊）（2019荷泽）学问点3图形的旋转（2019荆门）（2019泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1,A8C经过平移后得到AA石G，若AC上一点P（1.2,1.4）平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转180,对应点为巴，则点鸟的坐标为（）.（2.8,3.6）B.（-2.8,-3.6）C.（3.8,2.6）D.（-3.8,-2.6）（2019淄博）如图，尸为等边三角形43C内的一点，且尸到是三个顶点A,8,C的距离分别为3,4,5,则A43C的面积为（）A.9+B.9+C.18+253D.18+422（2019山西）（2019白银）如图，点上是正方形ABCD的边。上一点，把ADE绕点A顺时针旋转9（）到AW的位置，若四边形AEb的面积为25,DE=Z,则AE的长为（）A.5B.y/23C.7D.29（2019德州）（2019海南）（2019丽水）如图,将4A8C绕点C顺时针旋转90。得到aEDC.若点AOE在同一条直线上，NACB=20。，则NADC的度数是（C）A.55B.60oC.65D.70o（2019自贡）如图，在边长为。正方形ABCO中，把边BC绕点B逆时针旋转60°,得到线段8M,连接AM并延长交CD于N,连接MC,则ZIMNC的面积为（C）（2019遂宁）（2019聊城）（2019随州）（2019张家界）如图，将mbC绕点A逆时针旋转150p,得到AAO石，这时点B、C、Z）恰好在同始终线上，则ZB的度数为.（2019苏州）（2019达州）如图，平面直角坐标系中，矩形。48。的顶点4（一6,0）,C（0,2i）.将矩形Q43C绕点。顺时针方向旋转，使点A恰好落在。3上的点A处，则点3的对应点用的坐标为.（2019潍坊）（2019江西）（2019枣庄）（2019甘肃）（2019衡阳）（2019枣庄）（2019南京）（2019临沂）将矩形ABC。绕点A时针旋转（0<<360）,得到矩形AEbG：（1）如图.当点E在3。上时.求证：FD=CD（2）当。为何值时，GC=GB?画出图形，并说明理由.（2019无锡）（2019成都）在心ABC中，NABC=90。，AB=币,AC=2,过点5作直线/nAC,将ABC绕点。顺时针得到AVB'C（点A,B的对应点分别为A,4）射线CA,C*分别交直线加于点P,Q.（1）如图1,当P与A重合时，求NAeA'的度数；（2）如图2,设AB'用BC的交点为M,当M为A8'的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程时，当点RQ分别在CA,CB'的延长线上时，摸索究四边形PAB）。的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PAB,。的最小面积；若不存在，请说明理由.解：（1）由旋转的性质得：AC=A,C=2.（2）M为A'B'的中点;，ZA,CM=M4,C.由旋转的性质得：NH4'C=NA,ZA=ZA1CM.（3）PA,B'Q=SMCQ-SMcB'=SMCQ一石,PABQ最小，SAPCQ即最小，法一：（几何法）取尸Q中点G,则NPCQ=90。.当CG最小时，PQ最小，CG_1.PQ,即CG与CB重合时，CG最小.法二：（代数法）设P3=x,BQ=y.由射影定理得：W=3,.当尸。最小，即x+y最小,当x=y=石时，"=”成立，P=3÷3=23.（2019天津）学问点4网格作图（2019安徽）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10X10网格中，已知点O,AB均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段48放大为原来的2倍,得到线段（点A方的对应点分别为A、B1）.画出线段4片；（2）将线段4区绕点耳逆时针旋转90。得到线段A2耳.画出线段&区；（3）以A、ApBp4为顶点的四边形AAMA2的面积是个平方单位.（2019凉山州）（2019龙东地区）（2019广西六市同城）