习题四4-1用叠加定理求题4-1图示电流源两端的电压解电压源.docx

习题四4-1用叠加定理求题41图示电流源两端的电压u1图解：1期源单独作用时如图（b）2Q所示,贝U66Ua5=5VUb-2=2V1542而u,=Ub-Ua=2-5=-3V当电流源单独工作时,如图（C）所示，则4Q与2Q并联，IQ与5Q并联然后两并联电路再串联，所以“58Um=+国12=26V<66J所以由叠加定理42用叠加定理求题42图示电路中的IXu=u,+u"三_3+26=23V解：电压源单独作用时的电路如图（b）所示，则531x41X=24解得l×=2A电流源单独作用时的电路如图（C）所示，图中虚线为网孔电流，则5l,x36l"4lux=0解得l,x=r1.5A,53QrHT11+/4124vX(b)(b)所以lx=l,xX=2-1.5=O.5A4-3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的解：电流源单独作用时的电路如图（b）所示，则i=2Ai.=0则u：=4i；-2i<8V电压源单独作用时的电路如图（b）所示，则2ii0.5Ai-ii=0.5A4则u.=2_2i.=1V所以由叠加定理h=i；.i：=2-0.5=1.5A5=uiU;.=81=9V可得电压源和电流源的功率分别为P2v-2i；一3WP2a=2u：=18W4-4题44图示电路中，NR为电阻网络，由两个电流源供电。当断开3A电流源时，2A电流源对网络输出的功率为28W，端电压方为8V;当断开2A电流源时，3A电流源输出的功率为54W，端电压U2为12V，试求两电流源同时作用时的端电压U2和U3，并计算此时两电流源输出的功率。解：2A电流源单独作用时的电路如图（b）所示，则3=8V2=28=14V254U2=9k10k290.25100.57.25A=12V318V33A电流源单独作用时的电路如图（C）所示，则所以由叠加定理U2=U2u；=1412二26VU3=U3,u3=8T8=26V则两电流源输出的功率分别为P2a=2u2-52WP3A=3U3=78W4-5题4一5图示电路中，网络N中没有独立电源，当s=8V、i12A时，测得i=8A；当Us=-8V、is=4A时，测得i=O。问us=9V、is=WA时，电流i的值是多少？解：由线性电路的齐次性可设由已知条件可得8=8k12k2k2=0.50=-8匕+K=0.25/-kgkzis则当Us=9V'is=10A时有:4-6求题46图示电路的戴维南和诺顿等效电路。2VA<D16A0（三）2a2V解：（八）(1)求戴维南等效电路开路电压Uoc=ab=3X3+2-2=9V等效电阻求诺顿等效Ro=1+3=4Q电路fl'3求短路电流的电路如图(e)所示，对节点a列节点KC1.方程可得解得Ua二23431但.2)所以短路电流isc=上-=-A14等效电阻的求法同上R。=1+3=4Q(b)(1)求戴维南等效电路题46图(b河以等效为图，因为开路电压UocUab显然I=O所以电路又可等效为图(g),而图(g)即为诺顿等效电路isc=2ARO=2.4Q贝UUoc=2X2.4=4.8V(2)求诺顿等效电路由上面已求出isc=2ARo=2.4Q(C)(1)求戴维南等效电路求开路电压Uoc：Uoc=Uab显然la+2Ia=3A即Ia=1A则Uab=2X4Ia-2=6VUoc=6V求等效电阻Ro：用外加电压源法如图（三）所示，则2Ia=Ia即Ia=OA所以Ro=4V(2)求诺顿等效电路求短路电流Isc:如图(i)所示显然仍有Ia=IA且l=2=o.5A4所以isc=2a-I=2-0.5=1.5A等效电阻的解法同上，Ro=4V(d)(1)求戴维南等效电路：求开路电压Uoc：Uoc=Uab对节点C列节点KC1.方程可得2Uoc+彳卜-12T'3对节点d列节点KC1.方程可得6卜牛3Uc-Uoc由、式可得Uoc=-7V求等效电阻Ro：用外加电压源法如图(j)，虚线为网孔电流的方向，则1i22u,i二U而q=-i代入上式u=i-2i-i所以Ro=u=-伫(2)求诺顿等效电路求短路电流Isc：将ab端点短路，则iab即为isc11、c,2c+uc=2Ul+3<22对C点列节点方程，有又Ui=%贝U3Uc=2uc'2即FlUc=4V2所以isc=%3=7A1等效电阻的求法同上，R=-1门3QT4-7题4-7图示电路工作在直流稳态状态下求ab端的戴维南等效电路。Uc+3Q(d)解：稳态时的等效电路如图（b）所示，求开路电压UoCUoc=Uab将电路化为图（C）所示的等效电路，则Uc3V因此Uoc2uc6V求等效电阻Ro:用外加电压源法如图（d），则而Uc=3i所以u=6i即R。=6hu=3iUc4-8用戴维南定理求题4-8图示电路中2A电流源上的电压U解：先求开路电压Uoc：如图（b）所示，11为网孔电流，则5I二-I故I=0151515打=12412解得Ij所以uc=12J5h=12_4=8V15151515再求等效电阻Ro:用外加电压源法如图（C）所示，而图（C）可以等效为图（d）,则U2=55I52且12=151,25Iml2=1063所以利用戴维南等效电路可将图（八）化为图（e）,2016U=8-2=V33解：求电路的戴维南等效电路先求开路电压Uoc：图（八）可以等效为如图(b)所示，则Ui=-6V由KV1.定理Uoc=-2Ui所以Uoc=12V再求短路电流Isc：图（八）可以等效为如图(C)所示，则-2Ui=0即Ui=0而由KV1.定理Ui6+3lsc所以isc=2A故Ro二蚯=6"pmaxT2求最大功率：当R=6Q时可获最大功率，则16+66=6W4一10题4-10图示电路中，若流过电阻RX的电流I为一1.5A，用戴维南解：先求RX左侧的戴维南等效电路在图（b）中，显然开路电压u。尸6V求等效电阻R。：如图（C）所示，U=81+21=-61所以R。二学1求Rx：如图（d）所示由已知条件仁一1.5A所以I$15解得-6+RRx=2Q4-11题411图示电路中，外接电阻可调，由此测得端口电压U和电流i的（C）关系曲线如图（b）所示，求网络N的戴维南和诺顿等效电路。题4一11图3解：由曲线易得：u=3-i2将网络N设为戴维南电路如图（C）所示，则所以Uoc=3VRo=1.5QU二u-Roi将网络N设为戴维南电路如图（C）所示，则icu=isc-iRf即ITscRdiR(d)所以isc=2ARo=1.5Q4一12题412图示电路中，当开关K打开时，开关两端的电压U为8V;当开笑K闭合时，流过开关的电流i为6A，求网络N的戴维南等效电路。解：当K打开时：U=UOCq24=8式2Ro当K闭合时：j式R0由式Uoc=4Ro代入式，得4Rn-4即4Ro-4=4+2Ro2R0题412图所以R0=4QUoc=16V4-13题4-13图示电路中，Nr为纯电阻网络，电路如图（八）连接时，支路电12QNr12V21+2.50.1+1I23A流如图所标，当电路如图（b）方式连接时，求电流I。'UkIk=30.510.55l20.1、UMk2A题413图解：将图（八）看作电路在t时刻的情况，而图（b）看作电路在f时刻的情况，则由特勒根定理有：12101'、UI;=121（-3）122'U;I,kkkk又因为、UJkUklk所以121二36124解得I=0.5A4-14题4-14图示电路中，NR为仅由电阻元件构成，外接电阻R2、R3可调，当R2=10门、R3=5门、S1=0.5A时,5=2V、U2=1V、h二0.5A；当R2=5门、时2的数值。R3=10m'ISI=IA时，=3V、3=1V，用特勒根定理求此题414图解：由已知条件，有U：=2V>Isi=0.5A'U3=0.55=2.5V'I3=0.5A'U2=1V'1I：0.1A、10.1A'2=5210'UkIk=30.510.55l20.1'UkIk10U3V'ls=1A、3=1V'13则由特勒根定理，21+2.50.1+1I2因为7UkIkAUklk所以2+0.25+I2=1.50.50.512解得2=-0.5A4-15题415图示电路中，Nr为线性无源电阻网络，两次接线分别如图（八）、图(b)所示，求图(b)电路中的电压U。U：=2V、1.»1A'U2=O'I2=1A3V、打-3A'U2=U'I2=0由特勒根定理可得到2(3)00=3(-1)1解得=-3V4-16题416图示电路中，NR有电阻构成，图（八）电路中1=2A,求图(b)电路中的电流2Nr5QT12Q+8V4ANr(b)21+2.50.1+1I2'Uklk=30.510.55l20.1、UMk5QNr2QO20V解：将图（b）化为图（C）的等效电路将网络NR及5Q、2Q的电阻看作一个新的双端网络，则由互易定理形式一有20i.417试确定题4-17图示电路中电压表的读数。题4一17图解：设图（八）所示电路的外电源按如图（b）方式连接，则在图（b）所示电路中有60A2040123013hI606030602(b)化简方程组得解方程组可得所以5+12=60213=一.'2、-3i=45A*1.=15A13=10A=h3=4510=55A由互易定理3可知电压表的读数为55V