第十九章一次函数 章末复习小结（2）基础知识2 教学设计.docx

19章章末复习小结（2）基础知识2教学目标1.通过对复习函数与方程、不等式的关系，强化学生对函数与方程、不等式相关知识的掌握2.通过对正比例函数、一次函数相关知识的的运用，理解掌握正比例函数、一次函数的定义、图像、性质3 .通过对分段函数解析式、图像、性质的探究，理解分段函数相关概念，能运用分段函数的知识解决问题4 .能运用本节知识学习，体会转化思想、数形结合思想、部分与整体思想的运用，提升分析问题、解决问题的能力教学重点一次函数与方程、不等式相互转化教学难点利用图像解决一次函数与方程、不等式问题教学过程一、复习引入函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对_£的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代X,纵坐标代外方程成立。两个函数图象的交点坐标：就是两个解析式组成的方程组的函数图象大小比较：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对X、y的值组成的（,y）,X的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个X的值相对应的纵坐标的值,因此，观察X或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个X的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。二、知识点突破知识点1：一次函数与一元一次方程例1：点M（a,3）在函数y=2-5的函数图像上，则M点的坐标（4,3）.变式：如图，y=k-5的函数图像，则k-7=0中X的值为：（-1,2）.归纳：从数看转化为在某个一次函数y=ax+b(aO)中已知一个变量的值，求另一个变量的值.从形看方程的解对应函数图像上点的横坐标(或纵坐标)的值。知识点2：一次函数与二元一次方程组例2：函数y=2-5与y=2x+3图像的位置关系：平行.函数y=2-5与y=-2x+3图像的位置关系：相交，则交点坐标为：(2,T).变式1：函数y=k-5与y=2x+b图像交于点(1,2),求k=|,b=|变式2：函数y=k-5(k0)与y=2x+b图像如图，关于x、y的方程;二的归纳：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.知识点3：一次函数与一元一次不等式例3：函数y=2-5中y>2时,则对应的x的范围x>3.5;函数y=2-5中x>-1时,则对应的V的范围v7.变式：函数y=kx-5的图像如图，k-7>0则X的范围.4归纳：从数看转化为在某个一次函数y=ax+b（aO）中:已知某个变量的范围，求另一个变量的取值范围.从形看对应图像上某部分横坐标取值范围（或纵坐标取值范围）知识点4：一次函数与二元一次不等式组例主如图所示，一次图数），=x+3与一次函数y=2r+n图象交于点（2,n）,则关于X归纳：从“数”的角度看相当于已知两个函数因变量的大小关系求自变量为何值时相应的两个函数值满足条件；从“形”的角度看相当于同一自变量范围时，比较图像位置的高低.的不等式-X+32x+m的解集为：XW2;关于X的不等式组X+3)2x+加7+3的解知识点5：分段函数、方案选择例5：为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下:甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗X棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）.（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为5900元,若都在乙林场购买所需费用为6000元:（2）分别求出y甲、y乙与X之间的函数关系式;（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？=14”(0x1000)W甲=(3.8%+200(1000<x)_(4x(0%2000)y乙=(3.6%+800(2000<%)(3)有图像可知当0xW1000和x=3000时甲乙两个林场一样合算当1000<x<3000选择甲林场合算当3000<x选择乙林场合算归纳：在求函数解析式时，要注意自变量的取值范围，遇分段函数，要先求分段的自变量的范围做到不从不漏，再求对应的解析式。在进行方案选择时，可以从形的角度利用函数图像直观观察给出方案，也可以从数的角度利用界点进行分类讨论三、课堂巩固1.如图，已知直线y=r+b,则方程5=1-6的解为X=_4_.32 .平面直角坐标系中，经过点8(-4,0)的直线y=kx-b与直线y=三+2相交于点(-j,-l),则关于X的方程mx+2=H+b的解为T.V=AX+力3 .如图，若直线4：y=+A与直线小y=&x+&相交于点P，则方程组：?的解y=k2x+b24.一次函数y=mr-的图象如图所示，则关于X的不等式MA-VO的解集是(C)A.x>2B.x<2C.x>3D.x<35.如图，已知一次函数y=Ax+力；与”=心计历交于点A,根据图象回答，时，X的取值范围是（C）A.x>-1B.x-1C.x<-1O.x-16.某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间X（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示.（1）有月租的收费方式是（填“GZ或"”），月租费是一元.（2）分别写出，两种收费方式中y与自变量X之间的函数表达式：:.（3）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？（4）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该选择哪种收费方式更经济实惠.（2）y=20+0.12x（0X）y=0.2x（0X）（3）通讯时间250分钟时，两种收费一样(4)当x>250时，0.2×>20+0.12x,所以350>250,选四、课堂小结1 .本节有那些知识上的收获？2 .本节课用到了那些思想方法？3 .说说函数与方程（组）、不等式（组）的联系？五、课后练习见精准作业单六、板书设计19章章末复习小结（2）基础知识2例题1知识点归纳：例题2函数与方程函数与方程组题函数与不等式（组）