巧想妙算文字题（四）.docx

【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题四23 .想和不变无论某数是多少，原分数的分子与分母的和7+11=18是不变的。而新分数的分子与分母的和为1+2=3,要保持原和不变，必同时扩大18÷3=6（倍）。某数为7-6=1或12-ll=lo24 .想和与差算理，原式相当于求这个分数。25 .想差不变分子与分母的差4135=6是不变的。新分数的此差是87=1,要保持原差不变，新分数的分子和分母需同时扩大6÷1=6（倍）。某数为4235=7,或4841=7。与上例同理。23-11=12,3-1=2,12÷2=6,某数为116=5或2318=5。分子加上3变成1,说明原分数的分子比分母小3。当分母加上2后，分子比分母应小3+2=5。26 .想差的1/2对于任意分母大于2的同分母最简真分数来说，其元素的个数一定是偶数，和为这个偶数的一半。分母减去所有非最简真分数（包括分子和分母相同的这个假分数）的个数，差就是这个偶数。例1求分母是12的所有最简真分数的和。由12中2的倍数有6个，3的倍数有4个，（2X3）的倍数2个，知所求数是例2分母是105的，最简真分数的和是多少？倍数15个，(3X5)、(5X7)、(3义7)的倍数分别是7、3、5个,(3×5×7)的倍数1个。知105-(35+21+15)-(3+5+7)+1=48,48÷2=24o27.借助加减恒等式个数。假设从中找出和为1的9个分数，将上式两边同乘以2,得这九个分数是