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课题:圆周角及推论【学习目标】1 学习阅周角.圆内接多边形的摄念四周角定理及推论.2 驾驭圆周角与Iffl心角、直径的关系，能用分类探讨的思想证明BI周角定理.3会用圆周角定理及推论进行证明和计算.【学习正点】回周向的定理及应用.【学习雉点】运用分类探讨的数学思想证明圆两角定理.【导学流程】一、情景导入恪受新知情JS：如图，把圆心角NAOB的顶点0拉到Kl上，得到NACB.问题1：NACB有什么特点？它与NAOB有何异同？I-JSj2：你能仿照圆心角的定义给NACB取一个名字并下个定义吗？由此导入深时.(板书浜题)二,自学互研生成新知【自主探究】什细看PKS“探艺”产能推论上面内容,侬据浮本回卷下列同迎：(1)圆周用的概念顶点在圈上，并”.两边都与即相交的角叫做圆周角.如图下列图形中是圆周角的是(C)(2)圆周角定义猜一猜：一条瓠所对的回周角与阴心角有何数麻关系？量TIh用量角器-TftBI心角NAOB和四周角NACB.1-2-ZAOB.b你可以画多少个AB所对的圆周角？这些IHI周角与/AOB之间有什么数家关系？可以画多数个.这些IH周角都等FNAoB的一半.想想：在0O中任画一个暇冏角/BAC,圆心。与/BAC可能会有几种位置关系?证一证：如图I，NA与NBOC的大小关系怎样？你是怎样得到的?如图2ZA与NBoC的大小关系怎样?你是怎样褥到的?答：ZA=ZBOC，理由珞.如图3、NA与NBoC的大小关系怎样？你是忽样得到的？答：NA=BNBoC理由略.归纳：1.一条蛆所对的圆周角等于它所对的阴心角的一半.2同弧或等弧所时的国周角如笠.3 半圆(式,直径)所对的10周角是Iy加90-的圆周角所对的弦是直至.师生活动：明白学情：关注学生能否探究、归纳和证明圆周角定理.差异指导：依据学情进行个别指导或分类指导.生生互助：小组内沟通、研讨.三'典例剖析运用新知【合作探究】典例：如图OO的直径AB为IOent，弦AC为6cm、ZACB的平分线交(DO于D,求BC，BD的长.解：AB是直径，.NACB=90，.在RtAACB中BC=AB2-AC2=102-62=8(cm).同理/ADB=90又CD是/ACB的平分线,ZDCA=ZDCB=ZACB=45ZDBA=ZDAB=45'AD=BD.在RtADB中，AD2+BD2=AB2BD=AB2=52cm.变式：你旎求出上题中CD的长叫？解：作AE1.CD于E-WlACE为等腰口角三角形.IIIAC=6易求AE=CE=3&cm.在RtAED-ED=AD2-AE2=(52)2-(32)2=42cm.CD=CE+DE=72cm.四'课堂小站回顾新知(1)描述圆周用定理及其推论.(2)结合图形用数学符号描述定埋.五'检测反馈落实新知1 如图在。中，留心角BOC=78°，则即周角/BAC的大小为(C)A,156°B.78°C.39°D.12'0目所?.(第1芯图).(第2芯图)2 .如图，在OO中已知NOAB=22.5°、则NC的度数为(D)135“B.122,5,C.1155'D.112.5"3如图，用直角曲尺检自半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？其次个工件是合格的.因为华/所时的留周角为口角.六、课后作业巩固新超（见学生用书）