4.2数列综合应用.docx

4.2数列综合应用第三周周五60分务一、逸舞黑(每小题6分，共36分)1 .(2019沈阳模拟)设数列(T)-)的前n项和为S1,则对防总正整数n,Sn=()MU(B)tlTl22©山(I)3222 .数列&>、h)都是等差数列，a,=5,b1=7,且a”+b”=60,贝J瓜+hj的前20项和为()（八）700(B)710(C)720(D)7303 .(易福即)已知数列瓜)的通项公式a”10g,"(nGN),设瓜的前n项和为SuW使n+2&V-5成立的自然数n()（八）有最大值63(B)有最小值63(C)有最大值31(D)有蜃小值314 .已知实数等比数列m中,S,是它的前n项和.若a：j=2a1,Jla,与2a7的等差中项为°，4则S；等于()（八）35(B)33(C)31(D)295 .己知数列)、(hj都是公差为1的等差数列，其首项分别为加、b“且a,+b产5,Qb“a,b,N(nN.则数列a-J的前10项的和等于()(A>65<H>75(C)85(D)956 .(2019合肥模拟)已如数列伯,为等号数列，若包V7,El它们的前n项和S.有报aIO大伯，则使得SV0的n的最小值为()（八）Il(B)19(C)20(D)21二、填空题(每小题6分，共18分)7设S“=；+；+3+-J、.若S,离“=,则n的模为.8 .设S,是数列瓜的前n项和,若中(n是非零常数,则称数列(a,为“和等比数列若数列2"是首项为2,公比为4的等比数列，则数列(bj(埴是”或"不足D”和等比数列”.9 .某科研限位欲事出肯定的经费嘉奖科研人员，第I名得全部资金的一半多一万元，第2名汨剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资佥分完,期此科研单位共拿出万元费金进行嘉奖.三、痔答题每小题16分，共30分)10 .<预料题)已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60.且a.为a,和a：的等比中项.(1)求数列的通项公式；若数列b,满意h,rb,=a,(ne*).flb=3,求数列-的前n项和Tgb“H.(预料翘)谀数列(aj(n=l,2,)是等差数列,且公差为d,若数列中Kl意(不同)两项之和仍是该数列中的I,则称该数列是“封闭数列”.(D若a=4,d=2,求证：该数列是“封闭数列”.(2)若a11=2n7(nN)试推断数列5)是否是“封闭数列为什么？设&是数列IaJ的前n项和，若公差d=l,a>O,试问：是否存在这样的“封闭数列”,使UZVJ若存在.求Iaj的通项公式：若不存在，说明理由.150S1S,S,0,l9【探究创新】(16分)己如数列SJ的前n项和为S“对一切正整数n,点P,S,SJ都在函数f(x>=xi+2x的图象上，且在点P.(n.Sn)处的切线的斜率为k.(D求数列瓜的幽项公式;若bn=2ka.求数列(b.)的前n项和T.