平行四边形测试题.docx

平行四边形测试题（一）一、选择题1、平行四边形不一定具有的特征是（）A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线相等D内角和为360'2、用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成四边形则拼成平行四边形的最多个数有（）Al个B2个C3个D4个3、平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是（）A锐角B直角C钝角D无法确定4、平行四边形ABC。中,AB:CD:BCAO可以是（）A2:3:4:5B2:2:3:3C2:3:2:3D2:3:3:25、平行四边形ABCD的一边为IoCm,则两条对角线的长可以是（）A12和8B26和4C24和4D24和126、如图，平行四边形ABCo中,P是形内任意一点，A4P,MCP,ACDP,AOP的面积分别为S,S2,S3,S4,则一定成立的是AS+S?>S?+S4BS+S2=S3+s4CS+S2<S3+S4DS+S3=S2+S47、平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长X的取值范围是（）A2<x<18B1<x<9C0<x<10D0<x<88、如图,四边形ACE。为平行四边形,O尸垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点尸，甲虫沿着A。一E一尸的路线爬行,乙虫沿着A-8-F的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则（）A甲虫先到B乙虫先到C两虫同时到D无法确定那么还不能判定四9、如图：在UABCD中，如果EFAD,GHCD,EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有（）.（八）4个（B）5个（C）8个（D）9个10、已知四边形ABCD中，AC交BD于点于如果只给出条件“ABIlCD”边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法:如果再加上条件"BC=AD"，那么四边形ABCD一定是平行四边形。如果再加上条件''NBAD=NBCD"，那么四边形ABCD一定是平行四边形。如果再加上条件"AO=OC"，那么四边形ABCD一定是平行四边形。如果再加上条件''NDBA=NCAB'',那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。其中正确的说法是（）.和B.、和C.和D.、和二、填空题1、如右图，M、N是口ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个适当的条件：,使四边形BMDN是平行四边形。2、如图，OABCD中，AE±BD,ZEAD=60o,AE=2cm,AC+BD=14cm,则AOBC的周长是cm.3、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，则可拼成不同的平行四边形的个数为o4、已知aABC的三条中位线组成ADEF,则ZABC与aDEF的周长之比为面积之比为O5、分别以OABCD的边BCXD为边向外作正三角形BCE和DCF,则aAEF是三角形.6、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点0,AB0的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=7、如图，延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则NE=1.三、解答题1、如图，在矩形ABCD中，AE平分NBAD,Zl=15°.(1)求/2的度数.(2)求证：BO=BE.2、已知：如图，D是aABC的边BC上的中点，DE_1.AC,DF±AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.当NA满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论.3、在QBCD中，AC为对角线，M、N是AC上的点，且AM=CN,求证：四边形BMDN是平行四边形.4、如图，在Z7ABCD中，AE_1.BC于E,AF_1.CD于F,ZADC=60o,BE=2,CF=1.求ADEC的面积.5、1.已知平行四边形ABC。中,对角线AC1.AB1AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCo的面积.6、试说明AABC是等腰三角形，（2）探索A8+AC与四边形AoEF的周长关系.7如图,ABC中，8。平分NA3C,OE"8C,E7/AC,试问8尸与CE相等吗?为什么？8、如图,平行四边形ABCo中,对角线AC,8。交于0,EOJ_AC,若AABE的周长为IoCm,求平行四边形ABCo的周长,（2）若ZABC=78o,AE平分NBAC,试求NDAC的度数.平行四边形测试题（二）一、选择题1.在平行四边形ABCD中，NB-NA=30°,则NA、NB、NC、ND的度数分别是（）.（八）95°,85°,95°,85°(B)85°,95°,85°,95°（C）1050,750,105%750（D）750,1050,750,10502在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于0,若AC=8,BD=6,则边AB的长的取值范围是（）.（八）1<AB<7（B）2<AB<14（C）6<AB<8（D）3<AB<43、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）.（八）4个（B）3个（C）2个（D）I个4、如图在OA8C。中，AD=3cm,A8=2cm,则OA8C。的周长等于（）A.IOcmB.6cmC.5cmD.4cmB5、如图,平行四边形4BCD,其中”、G两点分别在8C、Co上，AH1.BC,AGlCD,且丽、而、而将N84D分成/1、/2、/3、N4四个角.若丽=5,而=6,则下列关系正确的是（）（八）Z1=Z2(B)Z3=Z4(C)BH=GD(D)HC=CG。6、已知四边形A5CD,有以下四个条件：AB/CDiAB=CD；8CAD；BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABC。成为平行四边形的选法种数共有（）（八）6种（B）5种（C）4种（D）3种7、如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F,若NFCD=ND,则下列结论不成立的是（）A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF二、填空题1、.平行四边形相邻两边之比为3:5,它的周长是32cm,则这个平行四边形较长边长为cm.2如图，在平行四边形A8CD中，对角线AC、BD相交于点。，若4C=14,BD=S,AB=IO,则A04B的周长为.3如图，在OABCD中，E=EB,F=2,则FC等于A4、如图，在AABC中，AB=BC,AB=12cmfF是48边上的一点，过点F作FE8C交C4于点£,过点E作£。48交于8C于点D,则四边形8DEF的周长是.5如图，四边形ABCD中，AB/CD,要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）.6、如图，已知平行四边形ABCO,E是4B延长线上一点，连结。石交BC于点尸，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使ACDF且ABEF,这个条件是一.（只要填一个）7、在平行四边形ABCD中，ZA=130o,在AD上取DE=DC,则NECB的度数是.8、如图，在必用力中，已知4比9cm,力分6cm,BE平分NABC交DC边干点、E,则应等EC9、如图，在图（1）中，Ai.Bi.CI分别是AABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A山1心的边团心、JAi、AIBI的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.三、解答题1、如图，在58CD中，已知点E在AB上，点F在C。上，且AE=B.（1）求证：DE=BF；（2）连结8D,并写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）2、如图，请在下列四个关系中，选出吧个恰当的关系作为条件，推出四边形A88是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）关系：A。BC,AB=CD,ZA=NC,N8+NC=180o.已知：在四边形ABC。中，求证：四边形ABCD是平行四边形.3、已知：如图，E,F分别是Qa8CD的边AD,8C的中点.求证：AF=CE.4、如图，已知：平行四边形八8CD中，/3CQ的平分线CE交边Ao于E,/A3C的平分线BG交CE于F,交AO于G.求证：AE=DG.5、如图，已知平行四边形A3CD,OE是NADC的角平分线，交BC于点E.(1)求证：CD=CEx(2)若BE=CE,/8=80。，求NDAE的度数.6、已知：如图，把绕边BC的中点。旋转180°得到Az)C8.求证：四边形48DC是平行四边形.7、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,直线EF经过点0,分别与AB,CD的延长线交于点E,E求证：四边形AECF是平行四边形.XADE的面积S2=.8、如图，四边形ABCD是平行四边形，AAB'C和AABC关于AC所在的直线对称，AD和1C相交于点0.连结BB，.（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）;（2）求证：4卜B'0CD0.9、如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边48向外作等边a48等边AABE.已知/BAC=30°,EF1.ABf垂足为F,边结。F.试说明AC=EF;求证：四边形ADFE是平行四边形.A,ECB10、如图，在平行四边形A8CD中，点、E,F分别是45,求证：（1）SfCDF;（2）四边形BFDE是平行四边形.>AED8C的中点.B平行四边形测试题(三)一、选择题1、下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、NA二NB,ZC=ZDB、AB=AD,BC=BDC、AB/7CD,AD=BCD、AB=CD,AD=BC2、平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边X的取值范围为().（八）4<x<6(B)2<x<8(C)0<x<10(D)0<x<63、四边形四条边长分别是a,b,c,d,其中a,b为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形是()A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形4、如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，则S呻等于SQABaI的AB=3,AD=4,P是4。上的动点,()A、-B、65、如图6,在矩形48CDPE_1.AC于£,PF_1.8。于F,则PE+PF的值为（）6、平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边X的取值范围为().（八）4<x<6(B)2<x<8(C)0<x<10(D)0<x<67在QABCD中，对角线AC与BD相交于点0,则能通过旋转达到重合的三角形有().（八）2对(B)3对(C)4对(D)5对二、填空题1、如图1,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点.当四边形ABCD满足条件时，PBA的面积始终保持不变(注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可2、如图2,在QABCD中，ZA的平分线交BC于点E.若AB=IOcm,AD=14cm,则BE=,EC=.3、如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出一个平行四边形.4、5、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,AIBlCIDI是中点四边形.如果AC=3,BD=4,6、中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有.（填序号）7、如图，平行四边形ABCo中,ZE+ZF=如图,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条小路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为.三、解答题1、平行四边形48Co中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果AfiEF的面积为Icm2t求平行四边形ABCZ）的面积D2、如图，己知E为OABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于点A0,连结OF.求证：AB=20F.E那么AiB1CiD1的面积为以下图形：矩形；平行四边形；正三角形；等腰梯形；菱形；正方形.其3、如右图，已知点D为AABC的AB边上的中点，点E为AC上的一点，AE=2CE,点。是CD的中点，求证OE=1.BE。44、如图，在QABCD中，点E,F在AC上，且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上，且AG=CH,AC与GH相交于Oo求证：(1)EGFH(2)GH、EF互相平分5、己知：如图，在ZiABC中,AB=AC,若将AABC绕点C顺时针旋转180°得到AFEC.(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由.(2)若AABC的面积为3cm2,请求四边形ABFE的面积.(3)当NACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由.6、如图所示.正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G.求证：AGHD是等腰三角形.7、小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EFAB,GHAB,交AC于点F,H.测出EF=IOm,GH=4m（如图）.小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m.你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由.8、如图所示，ABCD是一块四边形土地的示意图，其中ADHBC,EPF是流经这块土地的水渠，水渠左边属致富村的土地，水渠右边属小康村的土地，政府决定重新计划土地，需将流经这块土地的水渠取直，并且保持两个村的土地面积不变,请你帮忙设计一种方案，在图中画出来，并说明理由。