人教A版《必修1》“2.1.1指数与指数幂运算（第1课时）”导学案 .docx

高一数学?必修1?导学案2.1.1指数与指数幕的运算一【课前导学】阅读课本P4850例1为止的内容，找出疑惑之处，完成新知学习。U(1)(±2)2=4,那么±2就叫4的；33=27,那么3就叫27的；(±3)4=81,那么±3就叫做81的；(-2)5=-32,那么-2就叫做32的l.依此类推，假设V'=。，那么X叫做。的其中>1,"N.(2)27的3次方根是,一27的3次方根是,0的3次方根是.小结：当为奇数时，。的次方根有个，记为五.而且，正数的次方根是的，负数的次方根是的，0的次方根是.由81的4次方根是,可知：当为偶数时，正数的次方根有个，它们互为,记为土赤.注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,即而=0.2、定义：式子W叫做根式：radical),这里叫做根指数fradicalexponent),a叫做被开方数(radicand).思考：(1)“指"与"。的次方根之间能划等号吗？为什么？(2)根据次方根的意义，可得GE)"=,那么等式折=一定成立吗？3、当>0时,=)(/)5=42=5,那么类似可得Wf=;底"=J()3=加，类似可得&=.Ht.规定分数指数霖的意义是fl7=7(a>0,机£N*,n>1)；【预习自测】1、某市人口平均年增长率为1.25%,2019年人口数为4万，那么X年后人口数为万.2、假设=,那么。的4次方根为；假设，那么的3次方根为.3、(1)(2)3=,(2)3=(2)4=；(2)小结：当是奇数时,而=;当是偶数时，"=4、将以下根式写成分数指数暴形式：【课中导学】例1、求下类各式的值：(1)F5);(2)J(-7)2；(3(3-乃F；(4)y(a-b)2(a<b).例2、(1)O+(3-2)4-(2-3)3;(2)例3、用分数指数篇的形式表示以下各式(>0):(1)行一椁师砺一(研.a2G；(2)诉;(3)Na跖.【总结】1、一个数到底有没有次方根，我们一定r先考虑被开方数到底是正数还是负数.还要分清为奇数和偶数两种情况.。为正数:为奇数，。的次方根有个,为为偶数，。的次方根有个,为一U1.izft为奇数，。的次方根个，为防4为负数X为偶数，。的次方根.零的次方根为零,记为我=02、当为奇数时,.ya=a；当为偶数时，yfa=a=<-a,<0【反应检测】1、625的4次方根是()A.5B.-5C.±5D.252、正3)4的值是()A.3B.-3C.±3a813、化简：(歹为P=；j(a-b)=.4、计算：(M)3=；犷至=；J(d-1)4=(其中W).5、用根式的表示以下各式(a>0):a2=6、用分数指数幕表示以下各式：-3443-5一(1)"=;(3) y(m-«)2(m>)=(5)Jp6q5(p>O)=;(2)(a+b)a+h>O)=(4) y(n-nf(n>w)=(6)*.Jm*7、假设IoX=3,10y=4,那么IO?"-、