人教A版必修四第一章1.3 诱导公式导学案无答案.docx

高一教学必修4学案1.3三角函数的诱导公式（1）【学习目标】1.理解并掌握诱导公式二、三、四，并能初步应用诱导公式二、三、四进行三角函数的求值、化简与证明.2.通过诱导公式二、三、四的推导，培养观察、分析、归纳的能力.【重难点】重点：四组诱导公式的记忆、理解、运用。难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断。【问题导学】探究一：诱导公式的推导问题1.诱导公式（一）是什么？它的作用是将任意角化为何范围角的三角函数？阅读课本23页到25页的内容，尝试答复以下问题:问题2.当Q为锐角时，完成右表：当为任意角时，表中的内容是否都成立？问题3.由问题2的终边对称关系，比拟。与4+的三诱导公式二正弦余弦正切下表:相关角终边对称关系一a与a关于X轴对称11-a与a4+与afl11ama角函数，完成诱导公式（二）的作用是将任意第象限的角化为第象限的角的三角函数.问题4.由。与一。的终边对称关系，比拟。与-。的三角函数，完成下表:诱导公式三正弦余弦正切诱导公式（三）的作用是将任意第象限的角化为第象限的角的三角函数.问题5.乃-由与。的终边对称关系，比拟万一。与。的三角函数，完成下表:诱导公式四正弦余弦正切诱导公式（四）的作用是将任意第象限的角化为第象限的角的三角函数.探究二：给角求值问题利用诱导公式求以下各三角函数值:(1)sin225o；COS(_164(2)cos11；3(4)sin(-2040°)；(5)sin960；,八、z43万、(6)cos()探究三：化筒三角函数式试化简下面的三角函数式：1.COS;+)sin(+3600)sin(-180°)cos(-l800-a)cosl9Q0sin(-21Q0)C.D.以上都不对二级4.设COS(80°)=A,那么tan100°等于(AR-zIZC.kk1-A*125.设/(x)=4sin(11r+)+hcos(玄+/7)+2/(2014)=.D.kyl-k,其中,Aa,为非零常数.假设/(2013)=1,那么6.cos(a+/7)=1,求证：tan(2cr÷/7)+tan/?=0.【小结反思】通过本节课的学习，你知道如何把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数了吗？请写出步摄.cos(-3500)tan(-5850)3.sin2n11+cosn11+(11Z).k3k3)【达标检测】一级1.求值：17(1)cos585°；(2)tan(11)；(3)si()+2si1-3si11；333(4)cos315°+sin(-30o)÷sin225o+cos6600.2.化筒：一、l+2sin290°cos430(1J;sin250a+cos7900(2)Sin(%+乃)COS(ATr一三)(攵Z).363.假设sin(-)=Iogg：,且(-,0),那么cos(+)的值为()