人教版九年级上第24章《圆》24.1.1 圆的基本性质1.docx

第二十四章圆24.1.1圆的根本性质知识要点1 .在一个平面内,线段勿绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点力所形成的图形叫做圆.这个固定的端点。叫做圆心,线段勿叫做半径.2 .连接圆上任意两点间的线段叫做圆上任意两点间的局部叫做1.-.直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.3 .在同圆或等圆中.能够互相重合的弧叫等瓠.4 .确定一个圆有两个要素,一是圆心,二是半径一,圆心确定位置,半径确定大小一.知识构建知识点1圆的定义及应用1 .以点0为圆心,线段a为半径作圆，可以作（八）A.1个B.2个C.3个D.无数个2 .。的半径为8cm,尸为线段第的中点，假设点尸在上，那么"的长(B)A.等于8cmB.等于16CinC.小于8cmD.大于16cm3 .【教材母题变式】如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且祖力庆aN7Y,那么周长接近100的圆是(C)A.以为半径的圆B.如为半径的圆C.%为半径的圆D.如为半径的圆I尸、知识点2与圆有关的相关定义4 .以下说法：(1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧，U(OWd但弧不一定是半圆；(4)半径相等的两个圆是等圆；(5)长度相等的两条弧是等瓠.vr3其中错误的有(B)IA.1个B.2个C3个D.4个5 .圆内最大的弦长为10cm,那么圆的半径(C)A.小于5cmB.大于5cmC.等于5cmD.不能确定6 .如图,在。中，半径有,直径有,弦有,劣瓠有,优弧有.【变式拓展】如图，点/1.RC.都在。上,在图中画出以这4点为端点的各条弦,这样的弦共有条.知识运用7 .如图，一枚半径为7的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是(B)A.4北/B.211rC.11rD.2r8 .以下各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（八）A.正方形B.菱形C.平行四边形D.梯形9 .如图，点4川在半圆。上，四边形ABOC,DNMO均为矩形,BC=a,MD=b,那么a,6的关系为(B)A.a>bB.a=bC.a<bD.aW610 .如图，在力鸵中，N小龙是直角，N145°,以。为圆心，龙为半径的圆交小于点,连接口,那么N"P=(D)A.12oB.30oC.50oD.20°11 .如图，甲顺着大半圆从力地到8地，乙顺着两个小半圆从力地到8地,设甲、乙走过的路程分别为a,6,那么（八）A.a=bB.a<bC.a>bD.不能确定12 .如图，在力和中，N4=50°,0是比的中点，以0为圆心，曲长为半径画弧，分别交的"C于点,心连接阳,阳那么Na版的度数是(D)A.50oB.60oC.70oD.80°13 .由所有到点。的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为14 .如图，弦4?是OO的直径，5是OO的另一条弦,科切的延长线交于点£如二应；假设NC妙书0°,那么Na龙的度数为22.5.15 .设月咫2cm,作图说明满足以下要求的图形.(1)到点4和点8的距离都等于1.5Cm的所有点组成的图形.(2)到点4的距离小于1.5Cm且到点8的距离小于1Cm的所有点组成的图形.解：(1)如图1,分别以O为圆心,1.5Cm为半径画O/和O用它们的交点C为所求.(2)如图2,以/1为圆心.1.5Cm为半径画04以8为圆心，1Cm为半径画。氏04和08相交于点尸和0,那么两条掰弧所围成的图形为所求(不含弧).16 .如图，点尸(心。在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上,假设x,y都是整数,请探究这样的点尸一共有多少个？写出这些点的坐标.解：分为两种情况：假设这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5)；假设这个点在象限内，752=4/32,而。都是整数点，,：这样的点有8个，分别是(3,4),(T,4),(3,Y),(T,Y),(4,3),(4,3),(4,-3),(Y,T).,：这样的点共有12个.17 .如图是。0的直径，把力8分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设力炉a那么OO的周长l=11a.计算：(1)把四分成两条相等的线段，每个小圆的周长1.=；(2)把48分成三条相等的线段，每个小圆的周长h=；(3)把49分成四条相等的线段，每个小圆的周长hq；(4)把43分成条相等的线段，每个小圆的周长1.=.结论：把大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的.请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.解：11a.11a.11a.(4)11a；.每个小圆面积=冗，而大圆的面积=Jrta.即每个小圆的面积是大圆的面积的.