人教版九年级下26．2 实际问题与反比例函数（4）教案.docx
26.2实际问题与反比例函数4教学设计一、学习目标1 .利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。2 .渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。、重点、难点1 .重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2 .难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题三、情感杰度价值观本节的教学，通过解决实际问题，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，同时掌握数形结合及转化的思想方法，这对分析和解决实际问题很有帮助。四、教学过程（一）创设情境，导入新课。教师通过演示物理电学实验，让学生仔细观察：改变电阻的大小，灯泡如何变化？让学生说出其中的物理道理，从而激发学生的学习兴趣。接着，让学生说出其中蕴含了什么数学道理呢？由此引出本课课题。（二）挑战记忆，我能行。反生峋殿照曲塞醐嗖萨巡I皓与K>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随X的X增大而减少；当K<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随X的增大而增大.2、练习题象限,在每一象限内,y随X的增大而.例4.见教材第15J（2）、函数y=2,当x>0时,图象在第象限,y随X的增大而.X2202今枷:、才曝f醐晶他j<P号时翻轴SIR犍滕姨举R郊铲落鼠，问关系可以写作：P=一-或R=,.中是自变量R的取值板围，即IlOWRW220,求函数P的取值范围,根据反比例函数的性质，电阻越大那么功率越小，得220P440（四）畅所欲言，我任性。让学生尽可能多的举出生活中与反比例函数有关的例子。（五）出谋划策，我有法。我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为平安迅速通过这片湿地，想一想，他们应该怎样做？你能帮助他们解释这个道理吗？（六）决一胜负，我怕谁。抢答题：常见的反比例函数关系（1）压力F一定，那么压强p与受力面积S之间的函数关系式为一，P是S的_函数.（2） 一定质量m的气体的密度P与体积V之间的函数关系式为_,P是V的_函数.（3）长方形面积S一定时，长y与宽X之间的函数关系式为,y是X的函数.（4）行驶路程s一定时，行驶速度V与行驶时间t之间的函数关系式为,v是t的函数.（5）圆柱体的体积V一定时，圆柱体的底面面积S与圆柱体的高d的函数关系式为,S是d的函数。（6）用电器的输出功率P与它两端的电压U及用电器的电阻R的关系为：PR=U2,这个关系可以写作：P=或R=（七）学海无涯，我乐驶。例1.（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与X成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答以下问题：(D药物燃烧时，y关于X的函数关系式为,自变量X的取值范为；药物燃烧后，y关于X的函数关系式为.(2)研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？分析：(1)药物燃烧时，由图象可知函数y是X的正比例函数，设y=A,将点(8,6)代人解析式，求得y=-x,自变量0VxW8；药物燃烧后，由图象看出y是X的反比例函数，设y=，用待定系数法求得4Xy=-X(2)燃烧时，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先将48药含量y=1.6代入y=空，求出x=30,根据反比例函数的图象与性质知药含量y随时间X的增大而减小，求X得时间至少要30分钟3(3)药物燃烧过程中，药含量逐渐增加，当y=3时，代入y=2中，得x=4,即当药物燃烧4分钟时，药4含量到达3毫克；药物燃烧后，药含量由最高6毫克逐渐减少，其间还能到达3毫克，所以当y=3时，代入48y=,得x=16,持续时间为164=12>10,因此消毒有效X（八）直击中考，我成功。一闭合电路中，电流I（八）与电阻R(Q)的图像如下图，答复以下问题：(1)写出电路中电流I（八）与电阻R(Q)之间的函数关系式。(2)如果一个用电器的电阻为5Q,其允许通过的最大电流为1A,那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。(九)随堂练习1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数X之间的函数关系是()（八）y=-(x>0)X(C)y=300x(x0)2.甲、乙两地相S(千米)(B)y=(x20)X(D)y=300x(x>0),汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a升)，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度V(千米/时)的函数图象大致是()y(米).120100806040203.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如下图：(1)写出y与S的函数关系式；(2)求当面条粗1.611时，面条的总长度是多少米？(十)谈谈你的收获作业3、6.
