5.5向心加速度(导学案).docx
§5、5向心加速度【学习目标】1 .知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度一向心加速度。2 .知道向心加速度表达式，能依据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简洁的计算。3 .会用矢量图表示速度变更量与速度之间的关系，理解加速度与速度.速度变更量的区分。【重难点】重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生缘由，驾驭向心加速度的确定方法和计算公式.难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用.预习案【自主学习】大胆试细致默读课本P20-21,思索以下几个问题:1、地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是,方向O2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有桌面的细线的其中和在竖直方向上平衡，总是指向圆心。3、猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向O4、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体指向的加速度。物理意义：。大小：an=_=_=_=_=_=_（n的单位为rs）,方向：。课堂探究案【合作探究】我参加探究点一、速度的变更量问题一：如何用矢量图表示速度变更量？作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量匕和匕，从的末端作一个矢量v至的末端，所作的矢量Au就等于速度的变更量。(1)请在图中标出速度变更量(2)曲线运动的速度变更量:例1、如图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度3=jrads,半径R=In1。O时刻物体处于A点，上后物体第一次到达B点，求(1) 这$内的速度变更量；11(2) 这;S内的平均加速度。311探究点二：向心加速度(1)在A、B两点画速度矢量VA和VB时，要留意什么？(2)将VA的起点移到B点时要留意什么？(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变更量,，？(4) v/表示的意义是什么？Ztlt=?(5)v与圆的半径平行吗?在什么条件下，与圆的半径平行？小健:1 .向心加速度是量，方向总是指向，始终与速度方向，故向心加速度只变更速度的,不变更速度的O2 .向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度，而不是平均加速度。在匀速圆周运动中,加速度大小方向始终指向加速度，公式q=E中的V是瞬时速度。3 .匀速圆周运动是一种特别的圆周运动，心。4 .匀速圆周运动是向心加速度大小不变，例2、关于向心加速度的下列说法中正确的是A.向心加速度越大，物体速率变更得越快C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直量E.在匀速圆周运动中，,这个加速度是指某时刻或某一位置的瞬时只有在匀速圆周运动中加速度方向才指向圆方向时刻变更的变加速度运动。（C）B.向心加速度的方向始终保持不变D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒向心加速度的大小不断变更例3、如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（D）问题三：思索并完成课本第22页“思索与探讨”栏目中提出的问题。小结：4.只有在速率不变时，才能说向心加速度与半径成比；只有在角速度不变时，才能说向心加速度与半径成比。例4、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（D）A.线速度大，加速度肯定大B.角速度大，加速度肯定大C.周期大，加速度肯定大D.加速度大，速度肯定变更快探究点三：传动问题中加速度关系的确定例5、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的1/3,当大轮边缘上P点的向心加速度是12m/S之时，大轮上的S点和小轮上边缘处的Q点的向心加速度各是多少？4ms224mS2【达标检测】肯定行（对所学内容进行巩固、深化）1 .关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度方向变更的快慢B.它描述的是线速度大小变更的快慢C.它描述的是角速度变更的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2 .关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（D）.由a=r知a与r成反比B.由a='r知a与r成正比C.由3=vr知3与r成反比D.由3=2nn知co与转速n成正比3 .如图所示,一小物块以大小为a=4m/s，的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=Im,则下列说法正确的是（AB）A.小物块运动的角速度为2rad/s47ZZB.小物块做圆周运动的周期为冗sC.小物块在t=n4S内通过的位移大小为口/20mD.小物块在冗S内通过的路程为零4 .如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（D）A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻变更，但不肯定指向圆心D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心5 .如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍.A、B分别为大轮和小轮边缘上的点.在压路机前进时（AD）A. A、B两点的线速度之比为va：Vb=I：1IIB. A、B两点的线速度之比为v：vb=3:2%C. A、B两点的角速度之比为叫：3b=3：2"/人“&rTTTT7777777777777777777D. A、B两点的向心加速度之比为a,x:a11=2：36.如图所示，长为1.的悬线固定在0点，在。点正下方七处有一钉子C,把悬线另一端2的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放，小球到悬点正下方时悬线遇到钉子，则小球的（BC）0A.线速度突然增大B.角速度突然增大Tp;C.向心加速度突然增大D.以上说法均不对力。/7.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3：4,在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为（B）A. 3：4B. 4：3C.4：9D.9：168 .如图所示，01为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,n为固定在从动轮上的小轮的半径.已知m=2,r3=l.5r.A>B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是（假设皮带不打滑）（C）.1：2：3C.8：4：3B.2：4：3D.3：6：29 .如图所示,A,B两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变更的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（AC）A. A物体运动的线速度大小不变B. A物体运动的角速度大小不变C. B物体运动的角速度大小不变°N-rD. B物体运动的线速度大小不变10.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B5整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度aA>as的大小关系是（B）11D.无法比较11.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为此、n、r3,若甲轮的角速度为3,则丙轮边缘上某点的向心加速度为（八）一C.零d.叱JXZ12.如图所示，定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止起先释放，测得重物以加速度a=2m/s,匀加速运动，在重物由静止下x-x落Inl的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度=100一rads,向心加速度a«=_200ms2.13.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO,匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为1.的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为,则小球的向心加速度大小为(DA.B.2rD.2(r+1.sin)C.21.sin14.如图所示，长为1的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为3的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成。角，求小球运动的向心加速度.2lsin15.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时起先运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。9/811创新应用题16.将来人类离开地球到宇宙生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。假设这个建筑物的直径为20Onb那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少(rs)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10sm2的加速度？假如转速超过了上述值，人将有怎样的感觉？
