人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》整单元作业设计 .docx

第五单元平行四边形和梯形单元评价导语亲爱的孩子们，欢迎来到图形王国。这个单元我们通过边的位置特点认识了平行四边形和梯形，知道了它们的特征。让我们走到生活中去，通过想一想、画一画、做一做去掌握它们的特征，感受图形之间的联系吧！单元知识结构认识平行与垂直目标序号内容要求核心素养认知类型070501能通过想象与操作，理解两条直线的位置关系，会用数学语言表示平行与垂直，能正确判断在同一个平面内两宜线之间的位置关系。空间观念理解070502正确掌握画垂线方法，知道从直线外点到已知直线所画的线段中垂直线段最短；并体会平行线之间的距离处处相等；会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。空间观念应用意识理解应用综合070503会利用画垂线或平行线的方法准确画出长方形，培养作图能力。应用意识应用070504掌握平行四边形、梯形的定义和特性。空间观念应用意识分析综合070505基于点到直线的距离，建立高的概念，会画平行四边形应用意识理解和梯形的高。应用070506体会平行四边形和梯形在生活中的广泛应用，能结合所学，学以致用，培养数学应用意识。应用意识创新意识应用综合070507训练思维的同时，发展能力；培养良好的学习习惯和对数学的积极态度，感受数学学科的趣味。应用意识创新意识综合单元评价工具认识平行与垂直基础素养【题1】数学阅读生活中道路两边的护栏，火车的铁轨等都能看到互相平行的线；一般建筑的墙面都是与地面垂直的；如果不在同一平面内的不相交的两条直线，就不是平行线，平行线是在同一平面内的不相交的两条直线哦。通过阅读，你知道了什么？在你的身边找一找平行与垂直现象，用笔画一画或用手机拍下来，然后与同学或家人说一说。目标序号070501核心素养空间观念（水平一）认知难度理解预估难度易预估时长8分钟设计方式改编设计意图通汇数学与生;学，用寸阅读、在生活中找一找、画一画、拍一拍，沟通舌的联系，会用数学的眼光去观察世界，用笔画数助学语言去描述世界。【题2】中国的汉字博大精深，汉字里也有我们的数字知识呢！有些汉字的笔画是垂直或平行的。小思写了几个汉字，你能将它们填入合适的位置吗？上、下、三、川、十、王、行、天、五有垂直笔画有平行笔画找一找，还有哪些汉字里也有这样的笔画？有垂直笔画有平行笔画既有垂直笔画又有平行笔画属性分析表目标序号070501核心素养空间观念（水平一）认知难度理解预估难度易预估时长3分钟设计方式改编设计意图在文字笔画的辨析中巩固平行与垂直的概念，感受跨学科中知识的相融。能力素养【题3】小思和她的三个好朋友进行投掷练习。起掷线到沙包落地点的距离为同学们的成绩。请你先画出她们的成绩线，再观察判断谁的成绩最好。乐乐平平欢欢不思）的成绩最好。目标序号070501核心素养空间观念（水平二）认知难度应用预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图结合生活实际，将宜线外一点与已知直线上的点相连的所有线段中，垂线段最短的定理做了一个衍生的思维推广，结合图形表征的辨析，培养学生运用所学解释生活中的场景。【题4】妈妈在墙上挂了一幅画，小维用图中的方法检测画框是否挂正（挂正的标准：框的底边和地面平行），小维这样做的道理是什么？我的想法是：属性分析衰目标序号070501核心素养应用意识（水平二）认知难度应用预估难度中预估时长5分钟设计方式改编设计意图运用学的眼光泛应用，垂直和平行的知识，解释生活中现象，培养J观察现实世界，体会数学知识在现实生活中加深对知识的理解，培养说理意识。用数的广综合应用【题5】火眼金睛观察：用你的小眼睛观察一下，线段AB与线段CD平行吗？选一选。A.平行B.不平行验证：用课本学习时发现的规律动手验证一下。结论：线段AB与线段CDO我是这样做的：水平一能够借助别人的帮助辨别出视觉误差。水平二能够独立自主辨别视觉误差。水平三能够和同学交流分析，表达出自己的解题思路。属性分析表目标序号070501核心素养应用意识（水平二）认知难度创造预估难度中预估时长10设计方式改编设计意图通以实现提升步加深今t实际应用使学生的认知经验在调取、修正、重建中,实现静态下两直线位置关系概念的巩固形成，进一j概念本质的体验。【*或评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：我会画基础素养【题1】在体育课上，体育老师进行了立定跳远测试：小维站在A点起跳，落地后的情况如图所示。右脚落脚点C起.A跳线左脚落脚点B（1）体育老师会以（）脚落地点（）来确定她的立定跳远成绩。（2）具体怎样测量，请在图上画出你的想法。属性分析表目标序号070502核心素养应用意识（水平一）认知维度应用预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图借助学生在日常生活中经常接触的跳远问题情境，知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，让学生能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量与图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决。【题2】小思经常去游泳池里游泳，下图是长方形游泳池的两条边。（1）请在图中把长方形泳池画完整。（2）小思此时位于点O处，如果她想尽快上岸（四条边都是岸边），应该怎么游?请在图上画出游的路线并说明这样画的理由。.O属性分析表目标序号070503核心素养空间观念（水平一）认知维度应用预估难度易预估时长3分钟设计方式改编设计意图（1）借助学生常见的生活情况，能根据物体（长方形泳池）特征抽象出几何图形，并利用所学画垂线的方法补充几何图形，充分感知两条平行线之间的所有垂线段长度相等这一特性，提高学生的作图能力和空间想象力。（2）结合生活中最短路径问题进一步巩固点到直线距离垂线段最短。能力素养【题3】周末小维和小思两家人相约一起去农庄游玩，刚到农庄就发现了一个问题:农庄老板准备在大门A点的不远处寻找一处B点，准备再修建一条道路，用来缓解进出农庄的交通压力。已知从公路到达农庄大门A点的道路为距离最短的路径，在新建道路时要求最省钱。你能帮忙寻找到B点位置吗?目标序号070502核心素养空间观念（水平二）认知维度应用预估难度中预估时长2分钟设计方式改编设计意图利用两条平行线之间的所有垂线段长度相等这一特性，结合生活情况，进一步感知体会这一特性，能想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。性分析衰【题4】小维和小思在游玩的过程中又发现了一个问题：农庄为了扩大经营范围新规划了3块烧烤场地。老板为了让顾客在烧烤的同时有更多的娱乐活动，计划在3块场地间建立一个休闲娱乐中心，也能够让道路修建的最节省。小维和小思在解决这个问题的时候遇到了一些小困难，你能帮助他们找出选休闲娱乐中心的最佳位置吗？我设计的理由：属性分析表目标序号070502核心素养应用意识（水平二）认知维度应用预估难度中预估时长5分钟设计方式改编设计意图经历分析、推理、辨析等过程，提升思辨能力。发展数学与数学之间、数学与生活之间的联系，学会用点到直线的距离知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。综合应用【题5】铅锤线又称重垂线，用一根细线吊一个重锤。由于地球吸引而使得物体受到的力称为重力，重力的一切施力物体都是地球；因为重力垂直向下。重锤线在受重力的作用下。所以重垂线的方向始终是竖直向下。因此工人师傅在施工时，经常用铅锤线来观测建筑物墙面是否和地面垂直。如果墙面和地面不垂直墙体可能会裂开，出现倾斜的现象，甚至倒塌。你知道为什么用铅锤线来观测吗?说说你的想法，并将你的想法通过画一画的方式表达出来。画出想法，并配上简要说明:铅锤线属性分析表目标序号070502核心素养空间观念、应用意识（水平三）认知维度应用预估难度难预估时长5T0分钟设计方式改编设计意图利用生活中工人师傅施工这一生活情境，将数学与其他学科之间相联系，理解重垂线的原理，通过观察重锤线与墙面是否平行。来判断墙面是否垂直与地面，让学生能灵活选用合适的数学知识和方法解决生活中复杂的实际问题。水平一能够知道利用重垂线判断墙面的方法就是看重垂线和墙面是否平行，但是无法清晰的讲述其判断的依据水平二能够使用一种方法，结合数学语言清晰描述其判断的依据水平三能够利用两种及两种以上的方法进行判断，结合数学语言清晰的描述其判断依据【命我W价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：认识平行四边形基础素养【题1】学校进行团体操训练，小思、小维、小聪、小明四名同学分成一组，要组成一个平行四边形的图案（如下图）。号小思、号小维、号小聪都站到了自己的位置上。你能帮助号小明找到他所在的位置，与其他3名同学连成一个平行四边形。请在图上标注出小明的位置，并连接四个点画出这个平行四边形图案。（1）号小明的位置不可能出现在以下（）区域。（2）你画出的是平行四边形吗？请说说你的想法。（3）选择这个平行四边形的一个底，画出它所对应的高。属性分析表目标序号070505核心素养空间观念（水平一）认知维度理解预估难度易预估时长3分钟设计方式创编设计意图在找点与点、连成平行四边形的过程中，利用A、B、C、D四个区域的划分和“不可能”这一要求，引导学生主动尝试想象所有可能性，发展学生空间观念。通过经历有意义的知识自主建构过程，加深对平行四边形特征的理解。【题2】小思和小维打算开垦一块长方形花圃（如图长方形ABCD）,他们已经做好了围绕花圃四周的篱笆。但是由于场地限制，只能把长方形花圃改成平行四边形花圃（如）。（填“长了”、“短了”或“正图平行四边形AEFD）0他们做好的篱笆（好”）属性分折表目标序号070505核心素养空间观念（水平二）认知维度应用预估难度易预估时长2分钟设计方式改编设计意图以“周长”为切入点，深入剖析平行四边形“易变形”的特征所带来的数学思考与应用，帮助学生理解数学的本质，而非只停留在概念的表层的记忆。能力素养【题3】小维要加固一个平行四边形木框,下面（）方法方法比较牢固。（温馨提示：你可以先动手试试这些方法再确定答案哦!）属性分析衰目标序号070505核心素养空间观念（水平二）认知维度应用预估难度中预估时长2分钟设计方式改编设计意图将数学知识与生活实际相结合，在解决生活中实际问题时，加深学生对平行四边形特性的认识，并拓展到对三角形稳定性的初探。【题4】我们已经对平行四边形有一定的认识了，你还想了解平行四边形更多的知识吗？自己制作一个平行四边形，并动手探究一下！（可以在给出的平行四边形里画一画。:y/（1）剪一剪：你能找到平行四边形的对角线吗？动手沿着对角线剪开，二!：会变成什么图形呢?这两个图形有什么特点？/7如果沿着平行四边形的高剪，会是怎样的图形?剪下后,你能拼成什么图形？（Hsjsi）,"在拼组的过程中你有什么爱顼»（2）量一量：平行四边形的角有什么特点?用你喜欢方法研究。我发现：（3）画一画：你已经会画长方形了，能根据平行四边形的特点画一个标准的平行四边形吗？（画图区域）属性分析*目标序号070505核心素养空间观念（水平三）认知维度分析预估难度中预估时长10分钟设计方式创编设计意图学生已掌握了平行四边形的基本特征，而后续学习需要对平行四边形的认识有更深入的知识储备。通过学生自主探究，发现边、角及与其他基本图形的联系，为后续学习做铺垫。综合应用【题5】有一种伸缩衣架（如右图），它是用同样长的铁条构成的几个相连的菱形，不仅美观，而且实用。这种衣架是根据平行四边形的不稳定性设计的，它的好处是:利用不稳定性可以根据需要改变挂钩间的距离;利用平行四边形对边平行且相等的原理可以使铁条完全靠拢，这样衣架收起来占地就少。根据以上材料的启发，你也能利用平行四边形的特性设计一个生活物品吗？（可以是文具、装饰品、玩具等）。（温馨提醒:寻找合作伙伴一起来设计吧!）（）设计书设计原理功能体现设计图及使用说明水平一模仿材料中的方法，能用语言描述出自己的想法。水平二利用平行四边形的特性，动手模仿做出和材料中相似的物品。水平三能与同伴合作，利用平行四边形的特性，动手设计一个生活物品。属性分析衰目标序号070505核心素养空间观念（水平三）认知维度创造预估难度中预估时长长周期设计方式选编设计意图通过利用次头脑风暴，习变得更灵动平行四边形的特性设计生活物品的数学活动，让学生经历一思维更加开阔。将所学知识运用到生活实践中去，让数学学,更好玩！【自式W价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：认识梯形基础素养【题1】下图由几个长方形组成，下图中属于梯形的有（）。两个同样的（）能拼成一个长方形。A性分析*目标序号070504核心素养空间观念（水平二）认知维度分析预估难度易预估时长3W设计方式创编设计意图借助图形的对比，通过让学生分析等腰三角形和等腰梯形的相同点以及不同点，完善学生的认知结构，学会判断梯形并加深对等腰梯形特征理解。【题2】小思和小维在手工课上剪了四个平面图形，现在从、C2、C8、Ol四张图形纸中任意选-张与左图中的长方形纸随意交叉摆放。（1）如果重叠部分是平行四边形，选的可能是（2）如果重叠部分是梯形，选的可能是（）和（3）如果重叠部分是（），选的可能是（）。将你想象得到的图形画到对应题号的答题框内(1)(2)(3)A性分析*目标序号070504核心素养空间观念（水平二）认知维度分析预估难度易预估时长5分钟设计方式改编设计意图本题考察了学生对梯形定义的掌握，让学生经历想象平移的过程，使学生展开想象，考察学生的直观想象力，从而培养了学生的几何直观意识。能力素养【题3】九章算术方田中记载到，邪田术日：并两邪而半之，以乘正从若广。又可半正从若广，以乘并，亩法而一。箕田术日：并踵舌而半之，以乘正从。亩法而一。文中所提到的邪田指的是梯形。小小设计师小思在下列三个图中只动了一个点就可以得到新的图形，你能知道她是怎么想的吗？把你的想法画下来吧。A性分析A目标序号070504核心素养空间观念（水平二）应用意识（水平二）认知维度分析预估难度中预估时长5分钟设计方式改编设计意图借助九章算术中的描述为情境导入，通过改变点之间的位置关系去确定线段的位置关系，从而考察学生对梯形、等腰梯形以及直角梯形的特征的掌握情况，培养学生会用数学的眼光观察现实世界。综合应用【题4】找梯形。（1）生活中的梯形。梯形在生活中应用十分广泛，你能在生活中找到梯形的物体吗？在生活中，你还能找到梯形吗？请记录下来。（2）格子中的梯形。方格纸上有一些点，你能依次连接4个点，找出藏着的直角梯形吗？试着把它画出来。（每个方格都是正方形）。I(Z)1（3）点子图中的梯形。这儿有七个点，任意连接其中几个点，你能画出几个梯形呀？水平一能够在理解梯形定义，在点子图中想象出梯形。水平二能够在理解梯形定义的基础上在点子图中画出梯形。水平三能够理解梯形定义的基础上在点子图中画出直角梯形。属性分析*目标序号070506核心素养应用意识（水平三）认知维度应用预估难度难预估时长8分钟设计方式改编设计意图借助生活中的具体实物加深对梯形特征的理解，通过让学生在认识梯形特征的基础上自主画出梯形，提高学生的应用意识，培养学生会用数学思维来思考现实世界。【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧!自评维度星级我能按时并顺利完成这份作业。我能认真读题、独立思考（与同学合作交流）、书写工整。我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。我想对自己说：生活中的四边形单元拓展作业知识地图这个单元学的知识好请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。回顾以往学了什么？思考现在歪亍什么?猜想以后要学什么？属性分析*目标序号核心素养创新意识（水平二）认知维度应用预估难度易预估时长长周期设计方式创编设计意图数学知识的学习是具有整体性、联系性和一致性的。以“回顾一思考一猜想”为路径，引导学生自主梳理知识体系，并学会用“联结”视角，探寻知识内容的脉络。知识应用【题1】社会实践调查。（1）类似的情况，你在生活中见到过吗？你能从数学的角度谈谈看法吗？（2）用数学的眼光去发现生活中的问题：调查生活中有什么不合理的设计，请你分析原因，并提出改进的方法。属性分析衰目标序号核心素养空间观念（水平一）应用意识（水平二）认知维度应用预估难度易预估时长长周期设计方式创编设计意图通过实践调查练习的设计，将视野从课堂拓展到生活的空间，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，借助生活原型，利用所学知识，思考解决问题的方法，感受到数学的应用价值，进一步认识和体会数学知识的重要用途。题2】数学阅读材料1.中华文化博大精深，其中书法更是源远流长，而一些书法中巧妙融入了图形结构。楷书中的梯形结构让左右结构的字颇具艺术观感。部分行书以平行四边形为基本造型单元，同时考虑“重心稳固、平正、对齐、匀空、避让、穿插”等原则，把一个汉字分解为2-3个平行四边形以一定角度相交，组成行书结构，结体多姿活泼有神。材料2：中外建筑也经常用到梯形设计，例如古埃及金字塔和桥梁结构。材料3：世界上最热爱平行四边形家族的是苏格兰人，因为他们喜欢格子。在苏格兰，甚至有专门注册的格子机构，记载着上千种不同的格子图案，以其中有政府才有权使用的“政府格”；有专门为王室贵族定制的格子，被称为“贵族格”你身边的哪些地方用到了平行四边形或者梯形呢？和大家分享一下。0在用A4纸上，设计一幅苏格兰格子图。水平一能发现生活中的平行四边形和梯形，并能模仿的画出苏格兰格子图。水平二能发现生活中的平行四边形和梯形，会同伴分享；并能设计出苏格兰格子图。水平三能发现生活中的平行四边形和梯形，并运用已学知识在生活中加以应用和创新。方式评价维度星级自我评价我能准确描述出平行四边形和梯形的特性。我能在合作中发现并思考与垂直与平行，平行四边形与梯形有关的实际问题并进行深入研究。我能设计美观、实用的作品。我能在单元作业中有新的发现或新的思考。小蛆互评能用认真的态度完成作业。能在小组实验和设计过程中承担一定的任务。能在作业成果的展示中展现自己的风采。属性分析表目标序号核心素养应用意识（三）创新意识（二）认知维度应用预估难度易预估时长长周期设计方式创编设计意图通过阅读相关的数学材料，让学生增长了课外的知识，学科进行了整合。评价工具答案解析认识平行与垂直答案解析【题1】(I)一般建筑的墙面都是与地面垂直的。平行线是在同一平面内的不相交的两条直线。(2)略【题2】(1)平行：上、三、川、王、行、五垂直：上、下、十、王、行、五、天既有平行又有垂直：上、王、行、五(2)例：平行：左、右、平垂直：吊、车、正既有平行又有垂直：左、右、平、正【题3】(1)图略(2)乐乐【题4】要使画挂正了，则画的长应和地面所在的直线是互相平行的。根据平行线的性质可知I,只要长与地面的距离处处相等，就说明两条直线相互平行。【题5】(1)A(2)相互平行（3）利用直尺测量两条直线之间的距离是否处处相等。若处处相等则两直线平行，否则两直线不平行。我会画答案解析【题1】（1）裁判员会以右脚落地点C来确定她的立定跳远成绩。（2）作图如下：右脚落脚点C左脚落脚点B【题2】【题3】【题5】根据平行线之间的距离处处相等，过A点作公路的平行线，与农庄的交点即为B点，过B点作公路的垂线，即为新建道路。【题4】我设计的理由，因为从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，所以分别画3个烧烤场中心的垂线的所形成的交点就是最佳位置如果堵和重锤线的方向是一致的，即墙和重锤线平行，即墙壁就是竖直的，也可以在直角尺上悬挂铅垂线，检查物体表面是否水平。所有在使用铅锤观测时，铅锤线是永远与地面垂直的，如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。认识平行四边形答案解析(有3种可能，想出一种可能即可；画高要注意标注直角符号。)(1)A(2)我画的是平行四边形。因为两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。【题2】短了【题3】和【题4】（1）沿平行四边形的对角线剪开，得到了两个完全一样的三角形。长方形拼组后的图形和原来的平行四边形面积相等。（答案不唯一）（2）平行四边形对角相等。内角和是360。（答案不唯一）（3）（图略）【题5】指导意见：引导学生先思考，在动手做一做。学生可以合作完成。认识梯形答案解析【题1】A;D【题2】（1）（3）长方形；（图略）【题3】【题4】(1)指导意见：学生答案合理即可，答案不唯一。(2)围成一个直角梯形。四边形ABCF、DEFC.AFEBCDEB>ABCD>AFED是梯形,共6个。生活中的四边形单元拓展作业答案解析【知识地图】指导意见:体现知识间的联系，注重学生自我认知结构的建立。【题1】指导意见：(1)用“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”解释即可。(2)借助生活原型，利用所学知识，思考解决问题的方法。答案不唯一，合理即可。同圆中所有的半径都相等。【题2】指导意见:尊重学生的想法，合理即可，答案不唯一。