微专题14 幂函数与对勾函数（解析版）.docx

微专题14塞函数与对勾函数【方法技巧与总结】知识点一、塞函数概念形如尸犬的函数，叫做幕函数，其中为常数.知识点诠释：幕函数必须是形如卢Xa的函数，累函数底数为单一的自变量X,系数为1,指数为常数.例如:y=3xy=W+I,=(-2)2等都不是累函数.知识点二、嘉函数的图象及性质1、作出下列函数的图象：£(1) y=x；(2)y=x；(3)y=x2；(4)y=xi；(5)y=X3.知识点诠释：箱函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质：(1)所有的事函数在(0,”)都有定义，并且图象都过点(1/)；(2) >O时，哥函数的图象通过原点，并且在区间0,+)上是增函数.特别地，当>l时，幕函数的图象下凸；当OVaVl时，幕函数的图象上凸；(3) <0时，易函数的图象在区间(O,E)上是减函数.在第一象限内，当.I从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近)，轴正半轴，当X趋于+8时，图象在工轴上方无限地逼近X轴正半轴.知识点三、对勾函数的图象及性质U)=wx+*(a>O>O)当%X),2人*)5+卜2而(当且仅当OX=身当“<0,eA)I"+J)W2Z所以得到顶点坐标A©2而XB增,-漏)(1)定义域：(-O,0)D(O,+00);(2)值域：(-00,-2«D2+8)；(3)奇偶性：奇函数，函数图象整体呈两个“对勾”的形状，且函数图象关于原点呈中心对称，即f(x)+f(-x)=O;(4)图象在一、三象限，当x>0时，丁=奴+2.25/拓，(当且仅当工=/2取等号)，即/()在XNaX=仁时,取最小值2J拓；由奇函数性质知：当x<0时，/3在X=-Qg时,取最大值一2疑；当v,v时,类同.【题型归纳目录】题型一：器函数的定义、性质与图像题型二：对勾函数的图象及性质【典型例题】题型一：骞函数的定义、性质与图像例1.已知函数八4)=卜产°后")，若函数/O)的值域为R,则实数。的取值范围为()x(x<tz)A.(-1,0)B.(-l,0C.-l,0)D.(-1,0【答案】D【解析】函数丁=-正在3,+8)上单调递减，其函数值集合为(-叫-诟,当。>0时，y=?的取值集合为o,+oo),/()的值域(-ool30,÷)hR,不符合题意,当w时，函数y=V在(-8M)上单调递减，其函数值集介为(/,+8),因函数"X)的值域为R,则有-蚯/,解得To0,所以实数。的取值范围为-l,0故选：D例2.已知wR,则函数K）=告的图像不可能是（）【答案】A【解析】根据/"）二一二可知x2+l>0,所以当x>0时，xtt>O,即八外>0,故选项A错误，而X2+1当为其他值时，B,C,D均有可能出现.故选：A例3.已知辕函数y=（）的图象经过点尸（4,；则>二力的大致图象是（）【答案】A【解析】设四函数为Fa）=X",因为幕函数y=()的图象经过点Pd5)所以4二；,即220=2，解得a=-,2所以/()=XJ故y=()=2=-r,定义域为(0,+8),故D错误；x3定义域不关于原点对称，y=(x)为非奇非偶函数，A,B错误；f则函数的定义域为(0,+),所以排除CD,因为=-g<O,所以f()=/在(0,a)上为减函数，所以排除B,故选：A例4.已知黑函数y=(x)的图象过点(2,当1,则下列关于/5)说法正确的是()A.奇函数B.偶函数C.在(O,+)单调递减D.定义域为Oa)【答案】C【解析】设幕函数y=f()=,wR,由题意得：2。=立,。=一3，42(X1+22_X1+x2+2yxx2I2JJ=4X1+X22-x1-x224当x4时，/()/(4)=4=2,故C正确,当心“>0时，fM1>2(好用<。,4又f(x)O,所以/叫当斗D正确.故选：ACD.例6.基函数/(x)=(>-3m+3)EfH$在(o,+g上单调递减，则机的值为【答案】2【解析】因为函数/(%)=(>-36+3)/"6是事函数，则有加2-3wh3=1，解得TM=I或w=2,当帆=1时，函数/O)=X在(0,y。)上单调递增，不符合题意，当帆=2时，函数/(%)=N”在(0,供)上单调递减，符合题意.所以小的值为6=2故答案为：2例7.已知幕函数/(x)=-2"-3(PeAr)的图像关于),轴对称，且在(0,+8)上是减函数，实数满足(/-1户<(3+3)匕则。的取值范围是.【答案】1<«<4【解析】丁某函数f(x)=x*22(ptN)在(0,+8)上是减函数,p2-2p-3<0,解得7<p<3,.pwN”,p=l或2.当P=I时，/(x)=为偶函数满足条件，当p=2时，/(力=元3为奇函数不满足条件，则不等式等价为(/_卢<(34+3)?，即(/一1尸<(3«+3)3>“力=，在R上为增函数，."<3+3,解得：l<a<4.故答案为：IVaV4.例8.已知函数/(力=(疗-7-1)/*'是凝函数，对任意的,，x2e(0,+),且X产电，满足，(：)；(/)>0,若mbR,且f()+f(3<0,则+bO(填“>”"=”或"V").【答案】<【解析】因为函数/(x)为事函数，所以MT-1=1,即/7-2=0,解得川=-1或?=2.当旭=1时，/(x)=p-；当m=2时，/(x)=x3.因为函数/()对任意的4，2(,÷),且mw,满足/(“)""*)>0,X1X2所以函数/(刈在(0,+8)上单调递增，所以f(力二丁，(-x)=(-x)3=-,所以函数"二/是奇函数，且为增函数，因为“)+S)<O,所以"G<-（八）=(询，所以4V-/?,即+b<O.故答案为：<.例9.已知累函数f=(2>一5加+3)犬的定义域为全体实数R.(1)求/(力的解析式；(2)若/(x)>3x+"l在卜1上恒成立，求实数&的取值范围.2【解析】(1)./(")是哥函数，24-5加+3=1,."5或2.当阳=5时，/()=R,此时不满足/(x)的定义域为全体实数R，:/72=2,:f(X)=X*.(2) ”x)>3x+ZT即/_3彳+1_&>0,要使此不等式在上恒成立，令g(x)=Y-3+l-仙只需使函数g()=2-3x+l-4在上的最小值大于0.g(x)=V-3+ld图象的对称轴为X=K故g(x)在-1,1上单调递减，'g(x)min=g(l)=一左一1.由一"1>0,得&<-1,实数k的取值范围是(f-1).例10.已知黑函数f(x)=V/"2(mez)是偶函数，且在(0,+8)上是减函数，求函数/(x)的解析式.【解析】因为幕函数/(X)在区间(0,+)上单调递减，则相2-机-2v0,得利C(T,2),又TmwZ,/=0或1.因为函数"%)是偶函数，将m=0,l分别代入，当帆=0时，w2-,m-2=-2,函数为/(X)=X”是偶函数，满足条件.当/W=I时，m2-m-2=-2,函数为/(x)=x=是偶函数，满足条件.J(x)的解析式为了(力=/.例11.已知事函数/*)=(m+l)2+4"f+2在(0,+oo)上单调递增，函数g()=2T+h(1)求实数?的值；(2)当xe-1,2)时，设/(x),g(x)的值域分别为4,B,若AB=B,求实数k的取值范围.【解析】()./(外=(”+内-为幕函数，.(阳+|),解得/W=O或帆=-2,当m=0时，/*)=/在(0,+)上单调递增；当m=-2时，f(x)=x2f在(0,内)上单调递减，：.WJ=O;(2)由(1)得f(x)=,.d-l,2)时，A=0,4),飞(幻=2-=(；)+%为R上的减函数，.当Xw1,2)时，B=+k,2+k,B=B,BA,一十。解得-Av2,2+k<44实数k的取值范围是卜?2).例12.已知基函数"力=Xa的图象经过点(3,6)，则=,若f(-a)>(+l),则实数。的取值范围是.【答案】【解析】由题意可得，3=3,所以=g,所以基函数Fa)二4.可知函数/(X)=正在0,+8)上单调递增，-a0由一)>M+l),得5+l0,-a>a+解得：1.2故答案为：3；Tl£|题型二：对勾函数的图象及性质例13.因函数y=+=(>O)的图象形状像对勾，我们称形如“y=x+；(，>0)”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在倒，上是减函数，在(，芹)上是增函数.若函数?(X)=X+;xl,2,求(司的最值；(2)已知/(x)=2x+J-r-5,x1,3,利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(3)对于(2)中的函数f(力和函数g(x)=d-皿+4,若对任意NwI,3,总存在x2w1,3,使得g(9)=)成立，求实数机的取值范围.【解析】由题意知，函数""="十在IN单调递减，(=(2)=2+2=4,M/X=MI)=5；4(2)/(x)=2x-l+4,令21一1二%，2x-14Vlx3,lm5,W1Jf(x)=k(fn)=m+4,由对勾函数的性质，可得Mm)在1,2上单调递减，在(2,5上单调递墙"(x)在上是减函数，在声上是增函数，/=1，/(1)=。，"3)g'3'综上可得，/()的单调递减区间为Iq,单调递增区间为93,值域为04；9"|(3)rtl(2)11(1)0,-时，若存在再叩，3,使得g(w)=(5)成立，只需g")=fTnr+4在xl,3上值域包含o则分成以卜四种情况：-1Y32g(3)0;,m_I<<32,mC1<<32Zg()0;,g()*,<g4g(3)*g居g(foX?)'0解集均为空集，所以，不存在.例14.因函数y=x+(f>0)的图象形状象对勾，我们称形如"y=+'(6)”的函数为“对勾函数''该函XX数具有性质：在(0,上是减函数，在(,+8)上是增函数.(1)已知/(x)=2x+-5,xel,3,利用上述性质，求函数外”的单调区间和值域；2x1(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=x2Tm+4,若对任意N1,3,总存在£1,3,使得成立，求实数机的取值范围.4【解析】(1)/(x)=2x-l+-42x-142r-l=w,VIx3,/.1w5.z4则f(x)=h(m)=n+4由对勾函数的性质，可得Mm)在1,2上单调递减，在(2,5上单调递增，/(力在1,上是减函数，在(弓，3上是增函数./O)”/$430综上可得，/(X)的单调递减区间为1,、,单调递增区间为(1,3,值域为0,b91(2)由(1)知0,-时，若存在x2eU,3,使得虱*2)</6)成立，只需g(x)=xlmr+4<0,在xwl,3上有解即可,44即m>(x+一)最小位,令(X)=X+,(x)在1,2上是减函数，在2,3上是XX增函数“(X)最小值=(2)=4,.*.n>4.即实数m的取值范围为(4,+oo).例15.已知(双勾函数)/(x)=x+(a>0),(x,x0).6X(1)利用函数的单调性证明“力在(。，&)，(&+句上的单调性；(2)证明f(X)的奇偶性：4(3)画出g(x)=x+,(xR,XHO)的简图，并直接写出它单调区间.【解析】(1)设。<再</，XvX1X2XlX2则Xy-X2<0,当O<N<2<右时，中2<"，则MW-<0,则/(芭)一/(W)>°，即小)>£)，此时函数/(x)为减函数，当天时，X1-V2>a,则xrr2-a,。，则/(5)一/(9)。，即/(小/，此时函数/()为增函数.(2)/(-X)=一已"一0+£|二一/(江则函数/(力为奇函数.(3) rt(1)知结合函数奇偶性和单调性作出函数的图象如图:由图象和性质知g(x)的单调递增区间为(2,+8),(-,-2),单调递减区间为(-2,0),(0,2).例16.形如/(x)=x+3(>0)的函数，我们称之为“对勾函数”，“对勾函数''具有如下性质：该函数在X(0,G)上单调递减，在(&,+8)上单调递增.已知函数/(%)=1+/3>0)在2,4上的最大值比最小值大1.则=.【答案】4或6+4应【解析】由对勾函数的性质，可得外力在(。,&)上单调递减，在(而,+)上单调递增.当五2,即0<4时，/(x)在2,4上单调递增，ma-U)min=(4)-(2)=4÷-2-=2-=l,解得。=4；当后4,即016时，/(x)在2,4上单调递减,ma-min=(2)-(4)=2+-4-=-2=l,解得a=12(舍去)；当2<&<4,即4<vl6时，/(力在2,&)上单调递减，在(&,4上单调递增，/(x)nin=/(G)=2&，/皿=/(2)或/(4).当max=f时，/(x)max-/(x)min=2)-f(历=2+，-2=1,解得G=2+或心=2-(舍去)，则=6+4,经验证，符合题意.当皿=f(4)时，f(x)ma-U)min=(4)-()=4÷-2=I,解得&=6或&=2,即a=36(舍去)或a=4(舍去).综上，的值为4或6+4故答案为：4或6+4例17.已知勾函数y=x+±(a>0)在(-,-)和(,+)内均为增函数，在(-a,0)和(0，。)内均为减函X数.若勾函数/)=+2(f>o)在整数集合Z内为增函数，则实数/的取值范围为.【答案】(。，2)t>0<V<2即.0)<(2)【解析】根据题意“可在内为增函数；要使“可在整数集合Z内为增函数，则0<r<4+/<2+上解得0<2,.实数f的取值范围为(0,2),故答案为(0,2).+'<+2【过关测试】一、单选题1 .已知事函数y=/七"T(mtN)的图象关于)，轴对称，且在(0,+8)上单调递减，则满足(+l)号v(3-2)号的。的取值范围为()【答案】D【解析】靠函数y=-2*3("7wN)在(0,+8)上单调递减，故病-2吁3v0,解得TV切V3.又weN故m=l或2.当m=l时，y="的图象关于y轴对称，满足题意；当用=2时，y=j的图象不关于y轴对称，舍去，故/=.不等式化为(+l)T<(3-2)T,函数=在(y，)和(。，H)上单调递减，23故+l>3-24>0或0>+l>3-24或+lvv3-24,解得<T或5VaV5.故应选：D.2 .己知函数/(力=(-22-2)-丫1是事函数，且在(0,+8)上递增，则实数帆=()A.-1B.1或3C.3D.2【答案】C【解析】由题意知：.-2=1,即(m+D(m-3)=0,解得m=T或帆=3,当帆=3时，m-2=l,则f(x)=X在(0,48)上单调递增,符合题意,/.w=3,故选：C3.若事函数/(x)的图像经过点(2,),则下列结论正确的是(A./(x)为奇函数/B.若公>玉>0，则/=/(/)一F(Xl)x/C./(X)为偶函数D.若士2>。，则/(亨【答案】D【解析】设/")=£,将(2词代入得：2“=0，解得：。=；，0,+8),故/()不是奇函数也不是偶函数，AC错俣；因为&>%>0，所以/(：)=，/(%2)_/(N)=后-"工ffiVE+>o,/)+&)="+">(),由于,二)所以f(x)=/,定义域为上，B错误；x)x>0,则当n=T时，m-2=3,则/(X)二/在(0,y)上单调递减，不合题意;I2；V22|"/(内)+/(%)丁二4+37(2J2J-2后的>I42Z故选：D4.己知函数f(x)=(-加一1)/八BIA.-IB.2【答案】B【解析】因函数/(x)=(病一m_1口于是得：1,解得Wi=2,m+m-3>0所以利的值为2.故选：B2亚+X+&%+%+2JxW224/),故7(詈)>/(为)；/(*)D正确.-3是幕函数，且X(0,+OC)时，AX)是增函数，则机的值为()C.-1或2D.3川+*3是辕函数，且Kr)是(0,位)上的增函数，5.已知0,若(+b)2°2+。2°2+2+b=O,则，=()A.-2B.-1C.-D.22【答案】A【解析】i-=k=>b=ak,由(a+。)"+2°2+2+力=O=(+%)"2'+202+勿+44=0产化+1严+Q+Q=on产(z+严+(2+2)=o,当(A+l)2°2+l=0且2+氏=00寸，即2=-2时，等式显然成立，当化+1严+IwO时，则有产°=-7：)l；，因为"0，7(4+1)+1>02+kYt12O21(R+1)÷1当2+A<0时，则有(A+1严+l>0,即(A+1严>(-1严因为函数y=X2021是实数集上的增函数，由(2+l)2°2'>(-l)202,=>jt+l>-l=>jl+2>0,而与2+左<0矛盾，所以伏+)22+>o不成立，当2+Q0时，则有(A+1)2o2+1<O,即(Al)2tmC(T)202I因为函数y=X2021是实数集上的增函数，由(k+1产'<(T)2°"=女+l<T=k+2v0,而与2+攵>0矛盾，所以依+1产+IvO不成立，综上所述：女二-2,故选：A6 .塞函数/("=(川-1)/+2-5在区间(0,一)上单调递增，且+b>o,则/+/e)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断【答案】A【解析】由函数/(力=(/-1)/+2-5是塞函数，可得M-1=,解得加=2或m=.当m=2时,/(x)=;当Tn=T时,f(x)=X6.因为函数/(X)在(0,+8)上是单调递增函数，故f()=V又+h>O,所以4>-h,所以“)>f(询=-f(b),则f（八）+f(b)>O.故选：A.7 .已知函数/(x)=3d+V+5x+2,（八）+(2-l)>4,则实数。的取值范围是()A.6，内)B，£)C.(o,3)D.(3,÷x)【答案】A【解析】设g(x)=(x)-2,R,则g(r)=3(r)'+()'+5(r)=-(3S+5)=-g(x),即g(x)为奇函数,容易判断g(x)在R上单调递增(增+增),又f()+f(27)>4可化为,f（八）-2>-f(2a-)-2=>g（八）>-g(2a-)=g(-2a),所以>-2,/.故选：A.二、多选题8 .已知辕函数了=/(耳的图象经过点(9,3),则下列结论正确的有()A./(x)为偶函数B.7(x)为增函数C.若x>l,则f(x)>lD.若&>芭>0,则/国习J叫/【答案】BCD【解析】将点(9,3)代入函数/(%)=丁得：2=4"，则=g,所以/W=J,fCO的定义域为。帝)，所以/S)不具有奇偶性，所以A不正确；函数/(*)在定义域0,+)上为增函数，所以B正确；当人>1时，7>,即/()>,所以C正确；若x2>N>O时，7(-yl)+(¾)>2_f2(,+_+占+2J%/N+%42=2yJx-xl-x2E)_<U44即/(、)；/()成立,所以D正确.故选：BCD.9 .已知累函数/(x)=(w-2)/"，则()A.n=3B.定义域为O,+8)C.(-1.5)w<(-1.4D.T(2)=2【答案】AC【解析】/(x)为辕函数，-2=1,得m=3,.(x)=,A对;函数f(x)的定义域为R，B错误；由于/(x)在Rl二为增函数，-1.5<-1.4,.(-1.5)3<(-1.4)3,C对；/(2)=23=8,7(2)=22,D错误，故选：AC.10 .已知,AceR,且。>力，则下列式子一定成立的是().A.ac2>hc2B.-<7C.a-c>b-cD.妫>孤ab【答案】CD【解析】对A,令c=0,此时满足>。，但讹2=*2,故A错；对B,令=l,h=-2f此时满足>方，但故B错；ab对C,因为a>b,由不等式性质可得。-c>b-c,故C正确；对D,.),=，是R上的单调递增函数，.“”时，成立，即也>版,故D正确.故选：CD11 .方程V+2x-1=0的解可视为函数y=%+2的图象与函数)，=!的图象交点的横坐标，若方程X4+r-4=0的各个实根AW，项(A4)所对应的点(，一)(i=l,2,左)均在直线y=x的同侧，则实数Xt可能取值是().A.8B.6C.4D.12【答案】AD4【解析】显然X=O不是方程/+以一4=0的根，故方程可等价于Y+"=?,X4所以原方程的实根是y=d+与曲线y='的交点的横坐标，X曲线y=V+可看作是由曲线y=3向上或向下平移IaI个单位而得到,4上的交点为(-2,2),(2,2),X所以°>一/一2在-2,-Ko)上恒成立,或<-+2(,2上恒成立,所以>(r3-2)max=-(-2)3-2=6,或<(-x3+2)min=-23+2=-6,即实数的取值范围是(to,-6)_(6,+).故选：AD.三、填空题12.已知辕函数/(»="-3XT在(0,+8)内是单调递减函数，则实数?=.【答案】-2【解析】由题点得，函数/")为兄函数Il.在(0,同内是单调递减，所以二*,解得-2.w-1<O故答案为：-2.13.已知y=f(x)是奇函数，当x0时，/(x)=j+"7("7r),贝Jf(-8)=.【答案】-4【解析】因为y=()是奇函数，当0时，/(x)=j3+”G"r),所以/(0)=0彳+?=0，得m=0,2所以/(x)=x"x0,因为y=f()是奇函数2所以/(-8)=-/(8)=-8亍=-2?=-4'故答案为：-414 .设弃函数/")同时具有以下两个性质：函数/(x)在第二象限内有图象；对于任意两个不同的正数。，b,都有f)-f(b)<o恒成立.请写出符合上述条件的一个上函数/(X)=.a-b【答案】(答案不唯一)X【解析】由题意可得，嘉函数f(x)=x"需满足在第二象限内有图象I1.在(0,+8)上是单调递减即可，所以。=-2k(keN),故满足上述条件的可以为/(M=.故答案为：g(答案不唯一).15 .已知事函数y=""3(mN)的图象关于>轴对称，且在(O,+e)上单调递减，则满足mm(+l)下<(3-24)-3的。的取值范围为.【答案】STJ信目【解析】事函数%/'蚱N)在(O,+上单调递减，故M_2，-3<0,解得T<m<3.inN",故w=0,1,2.当TW=O时，y=<3不关于V轴对称，舍去；当加=1时，y=x4关于N轴对称，满足；当n=2时，y=7不关于y轴对称，舍去；故帆=1,g+l)T<(3-24)T,函数y=/在(-,O)和(0,y)上单调递减,.23故。+1>3-2。>0或O>a+1>3-2。或+lvv3-2f,解得"-1或.故答案为：(-8,-l)四、解答题16 .已知黑函数/O)的图像过点(16,4).求g)+(2)的值;(2)证明：函数g(x)=*)-=是增函数.fM【解析】设某函数/(X)=V,将点(16,4)代入得16。=4,解得“-5,所以/(X)则/(3)+/考+=&(2)函数g*)=6的定义域为(0,+)设e(0,+8),且x<,则/(X)-F(三)由x2>N>o,得"一口<0,I+".>0,则("一人)(1+=)<O,即/(X)*2)<0,)<U2)故函数g()=f(x)-1是(0,+上增函数.f()17 .已知事函数/(X)=Q>一加卜”用为偶函数，5(x)=(x)+(x0R).求y=()的解析式；(2)判断函数N=g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若函数y=g()在1,+8)上是严格增函数，求&的取值范围.【解析】因为/")=Q"一力'向为偶函数，所以2加-切=1解得"7=1或?=当m=1时，/Cr)=/为偶函数，满足题意当ZW=-T时，人劝=£是非奇非偶函数，不满足题意所以/(x)=rg(x)=2÷-g(-x)=X2-(2)因为”,所以X所以当A=O时，g(x)=g(r),g(力为偶函数,当左0时，g(x)g(-x),g(x)-g(r),g(%)为非奇非偶函数，(3)因为函数y=g)在口，E)上是严格增函数，所以当内>通21时，g(%)>g(x2)，即M+£>S2+4X】x2所以X：一一J,(+w)(%FA'"&)2X2k因为$一工2>。，所以内+%2>，所以Z<(+Z)X2xix2因为X>%2l,所以(XI+2)xX2>2,所以人218 .已知累函数/(力=(加一2加+2)/"(丘2)是偶函数，且在(O,+oo)上单调递增.(1)求函数/(力的解析式.(2)若"2x7)v42-x),求X的取值范围.【解析】山/(“)是暴函数，则病一2m+2=1,解得切=1,又是偶函数,3"炉=)(33)是偶数,又f(x)在(O，+00)上单调递增，则北一42>0,可得OVkV3,.k=l或2.综上，女=1,2,即/(x)=2.(2)由(1)偶函数/U)在【°，+8)上递增，/(2x-l)<(2-x)<=>(2x-l)<(2-x)Ol2x-l2<2-x2<>-l<x<l.”的范围是(一1,1).33由于-5<0，故y=/()=f3在在(0,+CO)单调递减，C正确，故选：C例5.(多选题)已知辕函数“X)的图象经过点(9,3),则()A.函数f(x)为增函数B.函数为偶函数C.当4时，/(x)2D.当天>玉>0时，/;f(8)<("【答案】ACD【解析】设塞函数/(x)=K,则"9)=9=3,解得=g,所以人力二蚪，所以的定义域为0,+功，/(尤)在。,+巧上单调递增，故A正确，因为/("的定义域不关于原点对称，所以函数/(力不是偶函数，故B错误，