课时训练测试练习题 特殊的平行四边形.docx
课时训练（二十七）特殊的平行四边形（限时：40分钟）/夯实基础/1. 2018淮安如图K27-1,菱形力时的对角线；劭的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）图K27-1A.20B.24C.40D.482 ,下列说法：加边相等的四边形一定是菱形；项次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；（W角线相等的四边形一定是矩形；包羟过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的个数为（）A4B.3C.2D.13 .如图K27-2,在矩形/题中，对角线物相交于点O,ZACB=30o,贝JN仍的大小为（）图K27-2A.30oB.60oC.90oD.120o4 .如图K27T,将矩形力四沿对角线劭折叠，使点。与点C'重合.若/户2,则C'的长为（）图K27-3A.1B.2C.3D.45.2018陕西如图K27Y,在菱形力物中，点_瓦F,G,分别是边4区BQ切和物的中点，连接EF,FG,G和HE.若EHtEF,则下列结论正确的是（）图K27YZAB二及EFB.ABaEFC.AB三EFD.AB三EF6 .如图K275,正方形的边长为2,在缪的延长线上，四边形力也为正方形，则跖的面积为（）图K27-5A.4B.根C.2/D,27 .如图K276,在矩形切中，AB%BC4,若点E为边切的中点，连接力£,过点8作册1.4£于点凡则以的长为（）图K27-63l3li3而A.2-B.丁C.D.T8 .2018桂林如图K27-7,在正方形力8缪中，力炉3,点材在W边上，且例用,制与侧关于4V所在的直线对称，将ZV绕点A按顺时针方向旋转90°得到力防，连接能则线段站的长为（）图K27-7A.3B.2#C.拒D.而9 .如图K27-8,正方形力题的边长为4,点后在对角线加上，且N为Q22.5°,EFIAB,垂足为凡则必的长为（）图K27-8A.1B.#C.4-2/D.32-410.如图K279,在正方形/融力和正方形心中，点在CG上，BC=I9CEC,则。到直线力尸的距离是（）D.2B.5I1.如图K27-10,矩形力8G9中，AB=IO9BCW,点、E,F9G9分别在矩形18圈各边上，且力£=CG,BF=DH,则四边形旗副周长的最小值为（）A.54B.105图K27-10Clo4D.15312 .已知：如图K27-11,在正方形力优的外侧，作等边三角形ADE,则N应力二度.图K27-U13 .菱形力8G9中，ZAOo,其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.14 .如图K27T2,在矩形/版中，AD=59ABW.点、E为DC上一个动点,把/£沿力E折叠，当点的对应点'落在N四C的平分线上时，龙的长为.图K27-1215 .如图K27-13,是正方形对角线上一点,也8。于点£,77UZr于点£若加2PFa则/1片图K27-1316 .如图K27T4,在矩形力四中，AB=5fBC4,将矩形力时绕点按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE,则CE的长是.图K27-1417 .2018石景山初三毕业考试问题:将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题.如图K27-15,点。是菱形4%力的对角线交点，AB=5,下面是小红将菱形/灰力面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.图K27-15在48边上取点£,使4连接4,OE在回边上取点凡使,连接。尸;在缪边上取点G,使CG=，连接OG在的边上取点"使Dg,连接OH.由于AE=+_+_+HO可证SNAoE=S四边形EOFB=S四边形FOGC=S四边形GOHD=S18 .2018东城二模如图K27-16,在菱形/的中，N物=。,点夕在对角线BD上.将线段CE绕点、。顺时针旋转叫得到CF,连接DF.图K27-16(1)求证:应3圻；连接力乙君EB二EC,求证:/U1.6K/拓展提升/19 .2018舟山用尺规在一个平行四边形内作菱形力a2下列作法中错误的是参考答案1.2.C3. B解析:矩形加力的对角线；8相交于点。,OB=OC,ZOBC=ZACBOo,：ZAOB=ZOBC-ZACBO°÷30o-60°.故选B.4. B解析在矩形力仇力中，CD=AB.丁矩形力腼沿对角线劭折叠后点C和点。'重合，CfD=CDi，C'D=ABt.故选B.5. D解析连接4C,如交于点。:EF分别为AB,笈的中点，1.ef3ac:四边形ABa）为菱形,1A0=2ACfaclbd.ef=ao.同理:掰二8。TEH土EF,BONAO.在RtZ80中，AO=X9贝UBONx.,：4庆匹(24邛才二而/1QAB*EF.故选择D.6. D解析设正方形丽的边长为a根据题意得11111=l2-2X4-(a-2)-(a÷2)2-2-2-a,故选D.ADDE7. B解析由题意得力心SA9ai,.bf=fa9由题意可知ADADE=I9设叵AF=xx>Q,则上3%由勾股定理得:%户物可0,即V+(3x)22,解得X二不(负3l3710值舍去)，所以3户丁，即6尸三,故选B.8. C解析如图，连接BM,则由题意可得，XAiM空XM2XABF,；BAF"EAM,BA=AE,AF=MA,二4BAF+/BAE=/EAM+/BAE,即N必尸二N物机则在皮伊和员例中，AE=BA,ZEAF=NBAM、力r=4M,，胡金刃也FE=BM,又丁DMK,在正方形ABCD中，AB>,ZGJ3-1,CB%,NC-90°,二加BC?+CM?二柠十二呵.FE=BM二网故选C.9. C解析在正方形力犯9中，VAABD=ADB,/胡皮22.5°,：NDAE§0°YBAEW-22.5°-67.5。,在?!庞中，TN/皮二180。-45o-67.5o-67.5°，ZDAE=ZAED9.AD=DE=.:正方形的边长为4,.BDN0,BE=BD-DE<aVEF1.AB.NABDN5。，,：跳F是等腰直角三角形，y2MEF石BEfX(49O-4-22.10. CH.B解析作点/关于0的对称点尸'，易证四边形绪组为平行四边形，XAEgXCGF,AH=CF=CFf.当，G,U三点共线时，GH+GF'最小,即的6户最小.过点尸'作川44交助延长线于点版则聆5,F'M=IO,根据勾股定理可求得/F'巧而，所以兹6F的最小值为5而，即四边形瓯W周长的最小值为10612.45解析由题意得，AB=AE9ZBA)=90o,/DAE=/AED400.所以N刃£=150°,N45/45°,所以NBED=/AEANAEBwoQ-150-45°13.183解析7四边形4¾力是菱形，.'.AB=BC=CD=DA,ACYBD,VZA=60o,：ZUBZ?是等边三角形，又周长为24cm,即以%庆6cm,如图，在Rt/如中，OD=Scm,.AO=Jad2-2=2-323(cm),/.AC=2A0=6(cm),菱形的面积11=2ACBDaX64X6=184(cm2)5514.W解析如图，连接瓦过点'作就1.明交AB于点、M,交切于点M作D'P上BC交BC于点、P,则四边形8粒'材是矩形.丁点的对应点'落在N/8C的平分线上，MDf=PD则四边形质是正方形.设MD'=x,则勿学加必AM=AB-BM=-.由折叠的性质可得力'与，Z÷(7-x)25,解得XW或xN即MD'4或MD工.在Rt或"中，'设ED'=a.当场'=3时，'沪5-3之，ENWYN-DEW弋-aA-a,Za22÷(4-a)2,55解得ad即止5；当场'N时，'/V=5Y=1,ENW-CN-DEWY-a3-a,ZaM2(3-a)2,5555解得4金，即£.故答案为5或工15.2531016 .亍解析连接/G,在Rt凡力中，根据勾股定理求出CGN,所以G二1.在RtG中，根据勾股定理求出4；小，再利用448GS破；由对应边成比3io例，可得彷丁.17 .解：321EBBFFCCGGDDHHA18 .证明：(1):,四边形4%是菱形，BC=DC,ABAD=ABCD=a.VAECF=Q,BCD=ZECF."BCE=NDCF.丁线段6F由线段CE绕点、C顺时针旋转得到，/.CE=CR在鹿T和以。中，BC=DC,ZBCE=ZDCF,CE=CF,侬2版(SAS)./.BE=DE：四边形力犯9是菱形，ZACB=ZACd9AC1.BD.，ZACB+4EBC的.VEB=EC,"EBC=BCE.由可知NM>N,5：/DCF+/ACD=EBC+ACB=QO°.ZACF=QOo.JAC工CF.19.C
