课时训练测试练习题 二次函数与方程、不等式.docx
课时训练（十三）二次函数与方程、不等式（限时：40分钟）/夯实基础/1 .如图K13-1是二次函数P=-X2发才尚的图象，则使yl成立的X的取值范围是图K13-1C.x'lD.jr-l或x232 .二次函数y=aV+bx的图象如图K13-2,若一元二次方程aP+bx+mA有实数根,则勿的最大值为（）图K13-2B.3A.-33 .已知二次函数尸*-3"加E为常数）的图象与X轴的一个交点为（1,0）,则关于X的一元二次方程V-3户片0的两个实数根是（）A. xi=lfx2=-lB. X-1,x2=fC.X=1.尼力D.X=l,x2=4 .2018石景山期末若二次函数y=V÷2x加的图象与坐标轴有3个交点，则加的取值范围是（）A.mlB.zzz<1C.m>且zz70D,/<1且zzzO5. 已知二次函数尸a*+6+c（ao）的图象如图3-3,且关于X的一元二次方程一切户CFFo没有实数根，有下列结论：9acA）;abc<0;tl>2.其中，正确结论的个数是（）图K13-3B.1D.3A.0C.26. 2018丰台期末已知抛物线片ar?弘+c上部分点的横坐标X与纵坐标y的对应值如下表：a-10123丁3()-1:5有以下几个结论:2抛物线y=a+bx+c的开口向下；抛物线y=al+bx+c的对称轴为直线x=T;*程a。+bx+c=Q的根为。和2;当儿)0时，X的取值范围是x<0或X>2.其中正确的是()B.D.A.C.7. 2018东城期末若抛物线片*2x七与X轴没有交点，写出一个满足条件的0的值:.8. 2018大兴期末若函数y=a2÷3户1的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是.9. 2018西城期末如图K13-4,直线必4x+7*0)与抛物线%=/坳"c(a0)分别交于力(T,0),8(2,-3)两点，那么当>先时，X的取值范围是.10. 已知二次函数片a2+c中，函数y与自变量X的部分对应值如下表:图K13-5则当y<5时，X的取值范围是.I1.如图K133，已知二次函数片义切尸。的图象经过点4(-1,0),8(1,-2),该图象与X轴的另一个交点为C,则力C的长为.12. 已知直线尸-2"3与抛物线尸*相交于48两点，。为坐标原点，那么08的面积等于.13. 2018丰台期末已知二次函数y=VYx+3.图K13-6(1)用配方法将y=xYx+3化成y=a(入-力)2弘的形式;(2)在平面直角坐标系Xa中画出该函数的图象；14. 2018怀柔期末一个二次函数图象上部分点的横坐标X,纵坐标y的对应值如下表：求这个二次函数的表达式；(2)求R的值;在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象;(4)根据图象，写出当y<O时，X的取值范围.图K13-7/拓展提升/15. 2018西城期末如图K138,抛物线y=aV班与人轴交于点4与X轴交于48两点，其中点3的坐标为8(4,0),抛物线的对称轴交X轴于点D,CE/AB,并与抛物线的对称轴交于点£现有下列结论：办0;6X;“2力打<0;忆W4其中所有正确结论的序号图K13-816. 在平面直角坐标系中，二次函数y4切?x+2加-7的图象经过点（1,0）.求抛物线的解析式；把44<1时的函数图象记为"求此时函数y的取值范围；在的条件下，将图象在X轴下方的部分沿X轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象材若直线y=x班与图象有三个公共点，求b的取值范围.参考答案1.D-b22.B解析:抛物线的开口向上，顶点的纵坐标为-3,：-0,环二-3,即6-12a.:,一元二次方程ax+bx+n=Q有实数根，.：/=bYa"20,即12a"am20,即12-4必20,解得z3,：力的最大值为3.故选B.3.B4.D5. D解析丁二次函数尸一+6。的图象与X轴有两个交点，.V/Hex,故正确；丁抛物线的开口向下，,：a<0.：抛物线与y轴交于正半轴，,：Cx）.丁b对称轴方程X=-MX），Ta6,"A）,故正确；丁一元二次方程a*+bx+c-ZF没有实数根，,：抛物线y=aV÷"r和直线y加没有交点，由图可得以）2,故正确.故选D.6. D7. c=2（答案不唯一,c>l即可）98. a<4且d09.-1<x<10.0<r<4解析由表可知，抛物线的对称轴为直线广2,所以X力时，y三5,所以y<5时，X的取值范围为Oa<4.（1-b+c=0,11.3解析由二次函数y=V域+c的图象过点（7,O）,（1,-2）,得H+"c=-2,W=-1,解得W=-2,所以y=V-2.令/-20,解得XI=T,王之，所以力C的长为3.12.613.解：(1)由题意得尸(-2)2-l.如图：(3)-ly314.解：设这个二次函数的表达式为尸a(xV)2%.依题意可知，顶点为(T,2),丁图象过点(1,0),Z0-a(l÷l)2÷2.1：d=-2.1：这个二次函数的表达式为y=5(+l)2÷2.5(2)/77-2.(3)如图.(4)xG3或x>15 .16 .解：(1)将(1,0)代入，得zf2. ：抛物线的解析式为y=xx>.(2)抛物线y=V+2T开口向上，且在范围内有最低点, :当X=-I时,y有最小值为4当x=-4时,尸5. ：y的取值范围是M<p<5当直线y=x历经过(-3,0)时，A3.变换后抛物线的解析式为F=-V-2"3(TWxWl).联立可得：-V-2*3=x物21令判别式为零可得A21由图象可知，6的取值范围是3<<T
