初二单项式乘多项式练习题含答案.docx

初二单项式乘多项式练习题一.解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2(a?b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2,其中a=-2,b=2.2 .计算：(1)6x273xy(2)(4a-b2)(-2b)3 .(3x2y-2x+l)(-2xy)4 .计算：(1)(-12a2b2c)?(-Aabc2)2=；4(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)?(-2ab2)=.5.计算：-6a?(-工分2-la+2)6.-3x?(2x2-x÷4)2a37.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-28.(-la2b)(2-la÷-)23349.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10.2ab(5ab+3a2b)11.计算：(-y2)2(3y-4xy2+l)-12.计算：2x(x2-x+3)13.(-4a3+2b-7a3b3)(-4a2)=.14.计算：xy2(3x2y-xy2+y)15.(-2ab)(3a2-2ab-4b2)16.计算：(-2a)3(3b2-4a+6)17.某同学在计算一个多项式乘以-32时，因抄错运算符号，算成了加上-32,得到的结果是2-4x+l,那么正确的计算结果是多少？18.对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy,这里a、b、C是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=l,b=2,c=3时，3=ll+23+3l3=16,现已知所定义的新运算满足条件，12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数XAd=x,求a、b、c、d的值.参考答案与试题解析一.解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2(a?b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2,其中a=-2,b=2.考点：整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答：解：j=2a+2ab2-2a+2-ab2-2=(2a-2a)+(2ab2-ab2)+(2-2)=0+ab2=ab2当a=-2,b=2时，原式=(-2)×22=-2×4=-8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2.计算：(1) 6x273xy(2) (4a-b2)(-2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式.分析：(1)根据单项式乘单项式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式的法则计算.解答：解：(1)6x2?3xy=18x3y：(2) (4a-b2)(-2b)=-8ab+2b3.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.3 .(3x2y-2x+l)(-2xy)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：(3x2y-2x+l)(-2xy)=-6x3y2+4x2y-2xy.点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算.4 .计算：(1)(-12a2b2c)?(-labc2)2=-Ja4b4c5；44(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)?(-2ab2)=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab?.考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的哥分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解答：解：(1)(-12a2b2c)?(-labc2)2,4=(-12a2c)7-1.a2b2c4,16故答案为：-骂为%5；4(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)?(-2ab2),=3a2b?(-2ab2)-4ab2?(-2ab2)-5ab?(-2ab2)-1?(-2ab2),=-6a3+8a2b4+10a2b3+2ab2.故答案为：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理.5.计算：-6a?(-la2-k+2)2a3考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解''：解：-6a?(-a+2)=3a3+2a2-12a.23点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.6.-3x?(2x2-x+4)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-3x?(2x2-x+4),=-3x?2x2-3x?(-x)-3x?4,=-6x3÷3x2-12x.点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.8 .计算：(-ib)(2-Aa+A)2334考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可.解答：ft?：(-la2b)(-la+l),2334=(-a2b)7-2+(-i2b)(-ia)+(-ij2b)?，232324=-la2b3+-a3b-a2b.368点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9 .一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.(I)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；(2)防洪堤坝的体积二梯形面积X坝长.解答：解：(1)防洪堤坝的横断面积S=a+(a+2b)卜族=Ia(2a+2b)4=J2+Aab.22故防洪堤坝的横断面积为(2a2+1.b)平方米；22(2)堤坝的体积V=Sh=(-Ia2+.lab)×100=50a2+50ab.22故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积二梯形面积X长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.10 .2ab(5ab+3a2b)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2ab(5ab+3a2b)=10a2b2+6a3b2;故答案为：10a2b2÷6a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11 .计算：(-ly2)2(3xy-4xy2+l).考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解答：解：(-ly2)2(3xy-4xy2+l)=l2y4(3xy-4xy2+l)4=J3y5-3y6+l2y4.44点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12 .计算：2x(x2-x+3)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2x(x2-x+3)=2x7x2-2x?x+2x?3=2x3-2x2+6x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.13 .(-4a3+12a2b-7aV)(-4a2)=16a5482%+28皆.考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-4a3+12a2b-7aV)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3.故答案为：16'48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.14 .计算：xy2(3x2y-xy2+y)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：原式=Xy?(32y)-xy27xy2+xy27y二33y3-2y4+y3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.15 .(-2ab)(3a2-2ab-4b2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2ab)(3a2-2ab-4b2)=(-2ab)?(3a2)-(-2ab)?(2ab)-(-2ab)?(4b2)=-6a+4a2b2+8ab3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.16 .计算：(-2a)3(3b2-4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(-2a?b)3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2a)3(3b2-4a+6)=-8a6b3?(3b2-4a+6)=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.17 .某同学在计算一个多项式乘以-32时，因抄错运算符号，算成了加上-32,得到的结果是2-4x+l,那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-32得出正确结果.解答：解：这个多项式是(x2-4x+l)-(-32)=4x2-4x+l,(3分)正确的计算结果是：(42-4x+l)?(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.(3分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18 .对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy,这里a、b、C是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=l,b=2,c=3时，13=ll+23+3l3=l6,现已知所定义的新运算满足条件，12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数XAd=x,求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.专题：新定义.分析.由Xd=x,得ax+bd+cdx=x,即(a+cd-1)x+bd=O,得a+。"1°，由12=3,得a+2b+2c=3，bd=O23=4,得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值.解答：解：xd=x,/.ax+bd+cdx=x,(a+cd-1)x÷bd=O,.有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,则有+cd-1=。，Ibd=O,.12=3a+2b+2c=3(2),/23=4,.2a+3b+6c=4，又dw,b=0,a+cd-1=0有方程组a+2c=32a+6c=4a=5解得Y=-1.d=4故a的值为5、b的值为0、C的值为-1、d的值为4.点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组.解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数Xd=x,得出方程(a+cd-l)x+bd=O,得至I方程组Ia+cd-1二°,求出b的值.bd=O