PMSM的FOC 矢量控制算法调试流程与矢量控制法详解.docx

今天讲一下永磁电机FOC矢量控制具体操作流程，先放一张矢量控制框图:一、FOC矢量控制电路框图验证三相逆变模块的正确输出。不接电机，使用高级定时器输出6路互补PWM,改变占空比，测量三相逆变模块的U、V、W对地波形的占空比是否正常。二、测试相电流采样电路的功能1、不接电机，连续采样相电流，此时采样值为相电流为。时的值，此时值应该比较稳定，变化不大，如果变化比较大，说明有问题。2、接上电机，给U相设置占空比为5%,V、W占空比为0,此时可以用万用表测量取样电阻上的电压值，应该已经有值。再用adc采样相电流，计算相电流采样极性和大小是否正常。根据正电压产生正电流的电动机原则，U相电流应该是正的，V、W两相电流应该是负的，且V、W两相电流应基本相同。若正负号不对，需要进行调整。三、测试变换程序的正确性矢量控制的核心其实就在Clark与Park变换上，通过这两个变换实现了直轴与交轴的解耦。如果使用的是官方的库，可以不管本步骤。如果是自己写的，需要通过仿真测试等手段，确保程序的正确性。四、调试SVPWM模块通过SVPWM模块可以把FOC的控制结果转换为定时器6个通道的占空比，从而驱动三相逆变模块控制定子绕组产生旋转磁场，拖动转子旋转。为了验证SVPWM模块的功能,需要使用上图中的6、7即反park变换和SVPWM模块，产生开环的旋转磁场。1、把FoC其他部分注释掉，只保留反Park变换和SVPWm函数。2、反Park变换的输入参数有3个：Vq、Vd.Angle,将Vq=0,Vd设置为一个较小的值，Angle=O,然后接电机上电，此时SVPWm会有输出，电机有力，转子被锁定在当前电角度位置。如果没有力，说明Vd值太小了。同时可以查看CHI、CH2、CH3的波形和SVPWm的标准波形做对比。比如，处于SVPWm的扇区1,那么CHI、CH2、CH3上的波形关系如下：你可以在仿真模式下，把CH1、CH2、CH3通道的比较值加入watch窗口，然后手动改变Vd的值。改变Vd的值，3个通道的比较值也会跟着改变。3、将AngIe由O开始，每次增加30。左右，此时电机会跟着旋转，且每次旋转的角度应该是相同的，记录下这个旋转方向，这就是此系统固有的正方向。此时还可以验证电机的极对数，若AngIe重更增加N个周期后电机回到起始点（可用记号笔进行标注），电机的极对数即为N。五、整定d轴、q轴PlD参数1、把电流采样模块、CIark变换、Park变换、PlD控制器加入。2、此时系统的输入参数有3个：PlD控制器的参考量IQREF、IDREF和Angle。设置Angle=0,IQREF=0,IDREF设置为一个较小值（可以与上面的Vd一样）。3、d轴和q轴都有PID控制器，将两个PID的参数都设置为0。之后保持q轴的PlD为0,然后整定d轴的参数（整定的过程中，可以给电机上电观察效果，目的是使电流采样值经过dark、park变换后的Iq、Id值接近于IQREF、IDREF）。d轴整定完后，把q轴的PID参数设置为相同即可。六、使用编码器输出角度替代AngIe值改变Angle值，电机旋转起来。旋转状态的Iq、Id值与停止状态一样仍然是接近于IQREF、IDREF的。在程序让Angle自加,使用jscope观察4个变量的变化:Angle值、编码器返回的角度值、A相电流采样值、B相电流采样值。AngIe值、编码器返回的角度值的波形如左边的两个图。两个波形应该都是幅值相同的三角波，如果编码器值的变化方向与AngIe不同，那么编码器的输出角度值需要反向。他们两者的波形并不重合，在水平轴上存在偏差值。而这步的目的就是要让他们重合，这样就能用编码器输出值替代Angle值了。因为Angle值代表的是转子的真实电角度。因此要把编码器输出角度矫正为Angle值。如果是绝对式编码器，就要把编码器返回的角度值减去偏差，使之与Angle值的波形重合。如果是相对式编码器，就需要当电机启动阶段给定一个Angle值进行预定位时，把编码器的输出角度矫正为Angle值。右边的两个图是相电流的采样值。调试Pl控制器参数时也可参考相电流曲线，若曲线发生畸变，不是图中那样的正弦波形，需要降低比例及积分作用。修改程序，使用编码器的输出角度值替代AngIe值。绝对式编码器并不需要特殊的启动过程，因为矫正过后，一上电编码器的输出角度就是与转子的电角度是重合的。使用相对式编码器，在上电时，并不知道转子的位置，因为需要先设定AngIe、IqRef为O,IdRef设置为合适值，此时电机转子会自动旋转到零点位置处，然后再把编码器的输出角度值矫正为0,完成编码器值与转子电角度的重合。七、验证电流闭环下面依次验证d轴与q轴。因为d轴用于影响转子的磁场，并不产生扭矩（d轴与转子磁场方向在一条直线上，d轴的作用是把转子固定在当前角度，不让转子动）。作用效果如下：q轴产生的磁场方向垂直于转子磁场方向，于是产生扭矩，吸引着转子旋转。我们先来验证d轴，将IqRef设置为0,IdRef设置为一个合适的正值，此时电机是不会旋转的，用手转动电机也是可以转动的，只是不同于自由转动状态，此时旋转电机时会感到阻力较大，有一个力始终在维持电机处于当前位置。验证q轴时同理将IdRef设置为0,IqRef设置为一个合适的值即可。需要注意的是，因为启动电流明显大于稳态电流，如果IqRef的值设置得过小，电机无法旋转起来，而增大IqRef,使电机可以旋转起来后，电机会一直加速到最高转速。为保证安全，需要对输出电压占空比进行限幅。将IqRef设置为正值时电机应该正转，设置为负值时电机应该反转，且正反转速应该是相同的。此时还可以进一步观察转速采样结果，如果和实际情况符合的话就可以进行下一步了。八、调试速度闭环需要先验证转速测量的程序是否正常。然后就可以在电流环的外层添加速度环了。电流环对于PMSM而言，除了在弱磁控制等情况下，IdRef一般是固定为O的。不过对于异步电机而言，因为要产生绕组电流，IdRef并不是零。IqRef连接至速度环Pl控制器的输出上,一般会对IqRef的范围进行限幅，以保证电流在安全范围内OPMSMFOC矢量控制法详解永磁同步电机（PMSM）是由三相控制交流电源驱动的交流同步电机。PMSM由称为定子的静止部分和称为转子的旋转部分组成。定子由三相绕组组成，当用平衡的三相电压激励时，它会产生旋转磁场。转子的磁芯上插入了永磁体，会产生转子磁场。转子磁场与定子旋转磁场相互作用，产生转子转矩。传统的控制方法是以一个六步的控制过程来驱动定子,而这种控制过程会使生成的转矩产生振荡。在六步控制过程中，给一对绕组通电直到转子达到下一位置，然后电机换相到下一步，霍尔传感器用于确定转子的位置，以采用电子方式给电机换相。高级的无传感器算法使用在定子绕组中产生的反电动势来确定转子位置。六步控制（也称为梯形控制）的动态响应并不适用于某些负载动态变化的应用。只有使用高级的算法如FOC才可处理这些动态负载变化。理解FOC（有时称为矢量控制）如何工作的一种方法是在头脑中设想参考坐标变换过程。如果从定子的角度来设想交流电机的运行过程，则会看到在定子上施加了一个正弦输入电流。该时变信号产生了旋转的磁通。转子的速度是旋转磁通矢量的函数。从静止的角度来看，定子电流和旋转磁通矢量看似交流量。现在，设想在电机内部，转子随着定子电流所产生的旋转磁通矢量以相同的速度同步旋转。如果从这个角度观察稳态条件下的电机，那么定子电流看似常量，且旋转磁通矢量是静止的。最终，希望控制定子电流来获得期望的转子电流（不可直接测量得到）。通过参考坐标变换，可使用标准控制环，如同控制直流量一样实现对定子电流的控制。图4-1磁场定向控制(FiekiOrientedControl,简称FOC)又称矢量控制，是通过控制变频器输出电压的幅值和频率控制三相直流无刷电机的一种变频驱动控制方法。图4-1为经典的矢量控制框图。FOC实质是运用坐标变换将三相静止坐标系下的电机相电流转换到相对于转子磁极轴线静止的旋转坐标系上,通过控制旋转坐标系下的矢量大小和方向达到控制电机目的。由于定子上的电压量、电流量、电动势等都是交流量，并都以同步转速在空间上不断旋转，控制算法难以实现控制。通过坐标变换之后，旋转同步矢量转换成静止矢量，电压量和电流量均变为直流量。再根据转矩公式,找出转矩与旋转坐标系上的被控制量之间关系，实时计算和控制转矩所需的直流给定量，从而间接控制电机达到其性能。由于各直流量是虚构的，在物理上并没有实际意义，因而还需通过逆变换变为实际的交流给定值。结合矢量控制框图，系统的控制过程分析如下。第一步：测量电机三相定子电流，可得到Ia和Ib0将三相电流通过Clark变换至静止坐标系下的两相电流Ia和l,其是相互正交的时变电流值；第二步：按照位置和速度估算器上一次迭代计算出的电机角度，Ia和I通过Park变换得到旋转坐标系下相互正交的电流Id和Iq。在稳态条件下，Id和Iq是常量；第三步：Id的参考值控制转子磁通，Iq的参考值控制转矩输出，其各自的实际值与参考值进行比较得到电流环Pl控制器的输入。调节Pl控制器的参数，得到Vd和Vq,即要施加到电机上的电压矢量；第四步：输入Va、VIa、用到位置估算算法，估算得出新的电机角度和转速。新的电机角度可告知FOC算法下一个电压矢量在何处。计算出的电机转速与给定值进行比较得到误差，误差经过速度环Pl调节器输出Iq的参考值；第五步：按照位置和速度估算器迭代计算出的电机角度，Vd和Vq通过Park逆变换得到静止坐标系下的两相电压Va、Vo第六步：采用SVPWM算法判定其合成的电压矢量位于哪个扇区，计算出三相各桥臂开关管的导通时间。最后经过三相逆变器驱动模块输出电机所需的三相电压。通过一系列坐标变换，可间接确定不随时间变化的转矩和磁通值，并可采用经典的Pl控制环对其进行控制。控制过程起始于3相电机电流的测量。实际应用中，三个电流值的瞬时和为零。这样仅测量其中两个电流即可得到第三个电流值。因此，可通过去除第三个电流传感器来降低硬件成本。接下来逐步分析一下FoC算法实现的原理。Clarke变换ia+"+匕=。ia=ia1.i=r=(ib-ic)图4-2第一次坐标变换，称为CIarke变换，它将一个3轴、2维的定子坐标系变换到2轴的定子坐标系中(见上图，其中la.Ib和IC为各相电流)。如下三个式子代表Clarke变换。ClarkeTransformation图4-3变换前，la、Ib和IC的三相电流波形如图4-3左图，相位差120。CIarke变换后的Ia和I波形如图4-3右图。Park变换经过Clarke变换后，已使定子电流在一个两坐标轴分别标为a、P的2轴正交系中得以表达。下一步将其变换到另一个正在随着转子磁通旋转的2轴系统中。这种变换就是Park变换，如下图所示。该2轴旋转坐标系的坐标轴称为d-q轴。表示转子角度。图4-4I和I经过Park变换后得到的Iq和Id的波形如图4-5。图4-5如下两个式子代表Park变换。Id=icos+iSnBIq=-sin+cosPI环控制PID控制器对闭环控制中的误差信号进行响应，并尝试对控制量进行调节，以获得期望的系统响应。被控参数可以是任何可测系统量，例如转速、转矩或磁通。PID控制器的优点在于，可通过改变一个或多个增益值并观察系统响应的变化以试验为根据进行调节。在FOC算法中，使用三个Pl环控制三个互相影响的变量，分别是转子转速，转子磁通和转子转矩。控制转子转速的Pl环称为速度环，也叫外环；其余两个统称为电流环，也叫内环。转子磁通PI环的参考值通常设置为0（在无弱磁情况下），反馈值为Id；而转子转矩PI环的参考值则为转子转速Pl环的输出，反馈值为Iq,这也是内外环名字的由来。转子转速Pl环的参考值为外部输入的转速，反馈值为位置估算器估算的转速。通过外部输入转子转速，控制转矩输出，最终实现电机速度可控。图4-6图4-6为Pl环的控制框图，包含一个（KC*Excess）项来抑制积分饱和，Excess是无限输出（U）和有限输出（OUt）之差。KC项和EXCeSS相乘限制累积积分部分（Sum）。本应用中未使用D项，这是因为电机速度变化的响应时间相对较慢。如果使用了D项，将导致PWM占空比的过度变化，将影响算法的运行，并产生过电流断电。Park逆变换图4-7经过Pl迭代后，可获得旋转d-q坐标系的电压矢量的两个分量和。这时需要经过Park逆变换将其重新变换到3相电机电压。首先，需从2轴旋转d-q坐标系变换到2轴静止-B坐标系得到、。该变换使用Park逆变换，如图4-8。U9InVerSeParkTransformation三三4图4-8如下两个式子代表Park逆变换。Ua=UdcoSOUqsnQU=UdSin+UqcosQClarke逆变换图4-9下一步是将静止2轴-0坐标系变换到静止3轴3相定子参考坐标系得到三相电机电压、和。从数学角度来看，该变换是通过Clarke逆变换来实现的，如图4-10。InverseClarkeTrsmformaUon图4-10如下三个式子代表Clarke逆变换。u323uSVPWM算法空间电压矢量在进入SVPWM之前，先介绍空间电压矢量的概念。空间电压矢量是控制电机过程中虚拟出来的一个矢量，矢量的基本属性就是大小和方向。图4-11以图4-11的三相逆变驱动电路为例，上下臂(Q1Q6,Q3Q4,Q5Q2)不可同时导通，否则短路。假定上臂开关管打开记为1,关闭记为0。则如图4-12一共有8种组合，包括6个非零矢量100,110,010,Oil,001和101,与两个零矢量111,000,每种状态代表一种幅度和相位角的空间矢量。OOO此时的等效电路如图4-13。图4-12以Q1Q4Q2(100)导通为例,图4-13三相相电压矢量的大小可表示下列式子，是母线电压，也就是电源电压。如果规定三相相电压的方向以指向中心为正，反之为负，则三相相电压合成的电压矢的模I表示如下。-.211IUl=Ude+-Ude+-Ude=Udc0OO也就是三相相电压的合成矢量的大小为相电压峰值。可以知道6个非零矢量的合成矢量方向是不一致的，但是它的幅值不变，这个合成矢量的方向不断在空间中旋转，角速度为f。零矢量的合成矢量大小为0,不产生转矩。图4-14将8个合成矢量画在坐标轴上可以得到图4-l4可以看到矢量端点构成了正六边形，同时把平面分成6个扇区。如果只有这两个空间电压矢量，则只能产生6个方向的力矩，那么怎么产生任意方向的力矩呢？这里就需要SVPWM算法发挥作用了。SVPWM原理SVPWM是空间矢量脉宽调制(SPaCeVectorPulseWidthMOdUEiOn)的简称。其理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。如图4-15,UoUt是期望得到的空间电压矢量，该矢量位于矢量U60(Oll)和矢量UO(001)之间的区间内。如果在给定PWM周期T期间，UO的输出时间为Tl”,U60的输出时间为T2/T,零矢量的输出时间T0/T,则整个周期的平均电压为Uouto也就是在每一个扇区，选择相邻两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡原则来合成每个扇区内的任意电压矢量。图4-15在得到每个矢量维持的时间之后，就需要根据时间设计各矢量之间的切换顺序。理论上不管怎么切换顺序，一个周期内的电压对维持时间做积分即可以得到，但是实际电机控制希望尽量减少MOS管开关次数，减少开关损耗。可以设计下图的切换顺序。图4-16图4-16可以看出每个状态切换都只有一个相发生变化，这也是所谓的七段式SVPWM调制法：OOo->100->ll0->ll1->110->100->000.同时我们通过在合理的位置插入两个零矢量，并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWM对称，从而有效地降低了PWM的谐波分量。实际软件设计时，只需要使PWM中心对齐，配置准确的占空比即可以实现七段式SVPWM调制。注意000和Ill两个零矢量的维持时间是等同的，因此000和Ill两个零矢量的维持时间为TO/2。同理，其他扇区某一时刻的合成矢量分析也采用以上算法得出维持时间和切换顺序。附永磁同步电机(PMSM)的FOC闭环控制详解在学习FoC控制前，我对于FOe控制完全不懂，只知道中文叫做磁场定向控制，因公司产品开发需要用到对永磁同步电机(PMSM)进行精确的位置控制，才开始从网上了解什么是FoC,有哪些数学公式，控制的过程是怎么样的，但由于公司没有人知道这一块的知识，所以只能一个人慢慢找资料学习，网上有不少关于Foe的资料，不过讲的都不全面，而且有的还会存在错误，但是不懂的时候也无法分辨对错，所以走了不少弯路。所以将个人的学习心得记录于此，与大家分享，由于需要对电机进行位置控制，所以使用了14位分辨率的磁编码器。FOC主要是通过对电机电流的控制实现对电机转矩(电流)、速度、位置的控制。通常是电流作为最内环，速度是中间环，位置作为最外环。下图是电流环（最内环）的控制框图:图一：电流环在图一中，Iq_Ref是q轴（交轴）电流设定值，I1.Ref是d轴（直轴）电流设定值，关于交轴直轴不再介绍，大家自行百度。la,lb,Ic分别是A相、B相、C相的采样电流，是可以直接通过AD采样得到的，通常直接采样其中两相，利用公式】a+Ib+Ic=O计算得到第三相，电角度。可以通过实时读取磁编码器的值计算得到。在得到三相电流和电角度后，即可以进行电流环的执行了：三相电流IajbJC经过Clark变换得到I,【依然后经过Park变换得到Iq,Id；然后分别与他们的设定值Iq_Ref,R1.ReK+算误差值；然后分别将q轴电流误差值代入q轴电流Pl环计算得到Vq,将d轴电流误差值代入d轴电流Pl环计算得到Vd;然后对Vq,Vd进行反Park变换得到V,Vp；然后经过SVPWM算法得到Va,Vb,Vc,最后输入到电机三相上。这样就完成了一次电流环的控制。当对PMSM进行速度控制时，需要在电流环外面加一个速度环，控制框图如下：<AM图二：速度电流双环在图二中，Speee1.Ref是速度设定值，是电机的转速反馈，可以通过电机编码器计算得到。将计算得到的电机速度与速度设定值SPee1.Ref进行误差值计算，代入速度PI环，计算的结果作为电流环的输入；比较图二和图一的电流环部分可以发现，图二中d轴电流被设定为零（I1.Ref=0）,因为d轴电流对于驱动电机的转动不会产生输出力，所以通常情况下都会将d轴电流设定为零（但不是总是设定为0的）；当Ic1.Ref=O时，Iq_Ref就等于了速度环的输出；再结合上面的电流环，就实现了速度电流的双闭环控制。当对PMSM进行位置控制时，需要在速度电流环外面加一个位置环，控制框图如下：MEM图三：位置速度电流三环在图三中，POSition_Ref是位置设定值，PoSition()是电机的当前位置，可以通过电机编码器得知，位置控制可以分为电角度位置控制和机械角度位置控制。将得到的当前位置POSition(9)和位置设定值POSition_Ref计算误差值代入P环，输出作为速度环的输入SPee1.Ref,在结合上面的速度电流环实现位置速度电流三闭环控制。在实际使用中，由于磁编码器无法直接返回电机转速,需要计算一定时间内的磁编码值变化量来表示电机的转速(M法测速),假设ImS的角度变化量为个，则="lms=,(单位：个ms),当电机转速比较快的时候，这样的方式是可以的；但是在位置控制的时候，电机的速度会很慢，1分钟的转速可能只有1、2转，用M法测速会存在非常大的误差，增大单位时间可以适当降低误差，但随之而来整个系统的延迟也会增大。所以为了避免速度环节带来的误差以及系统延迟带来的影响，只使用位置和电流组成的双环进行控制，不过此时需要对位置环做一定的变化，控制框图如下：图四：位置电流双环在图四中，只使用了位置电流双环实现位置控制。在位置控制中，会涉及到电机的启动加速和刹车减速，所以只有P环肯定是不够的，还需要加入I和D实现PID环进行控制；如果对于位置控制的精度要求不高，允许存在1、2度的误差的话，可以只使用P和D实现PD环控制即可。以上简单介绍了电机控制中的过程，不难发现，主要包括了PlD控制器和FoC控制算法。PlD控制器是自动控制中最常用的一种控制算法，应用非常广泛，网上关于PlD的资料也非常多，下面详细讲解FoC控制算法。从上面的控制框图中可以看出，FOC主要包含了电流采样、坐标变换(Clark,Park,反Park)、SVPWMo前面讲过，三相电流场,也儿是可以通过采样和公式匕+由+儿=0得到的，并三相电流的相位差是120°,如下图：'图五：三相电流图五中la,lb,Ic分别是三相电流。然后经过Clark变换得到I,l,如下图:图六：Clark变换Clark变换是将静止的三相a,b,c变换成静止的两相,由于不知道如何在编辑器中输入矩阵，所以选择在WOrd中写好截图过来，公式如下：图六】于是可以推导出:211Ia=-Ia-Ib-Ic33311I三0+-Ib三lc,33图六2将Ia+Ib+lc=O代入上面的公式，可以得到:«IaIa21b图六3我们需要关心的是Ia和I,所以Clark变化最后的公式就是：Ia=Ia;l=(Ia+2*Ib)Z3;然后经过Park变换得到IqJd,他们是相互垂直的并且同时跟随着磁场方向在旋转，如下图：图七：Park变换如图七所示，Park变换是将静止的,P电流变换成旋转的q轴和d轴电流，是旋转的角度，也称为电角度。以电角度为夹角，分别对Ia邛进行矢量分解，计算投影到q轴和d轴上的电流分量,可以得到以下公式：Iq=I*cos-la*sinId=Ia*cos+I*sin在计算得到IqJd之后，需要分别跟他们的设定值计算误差，然后分别做Pl控制，得到Vq,Vd0然后对VqNd进行反Park变换，如下图：图八：反Park变换在图八中，将VqNd反向变换成V,V0,变换方式与Park变换类似，以电角度为夹角，分别对VqNd进行矢量分解，计算投影到轴和B轴上的电压分量，可以得到如下公式：Va=Vd*cos-Vq*sin;V=Vq*cos+Vd*sin;在得到Va和V之后，需要通过SVPWM算法计算Va,Vb,Vc,关于SVPWM算法，网上有篇文章讲解的非常好，叫做SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解，详细的内容可以去看这篇文章，下面就根据这篇文章做一些总结性的讲解。SVPWM的全称是空间矢量脉宽调制(SPaCeVeCtOrPulseWidthModulation),是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。假设直流母线电压为Udc,三相相电压分别为UA,UB,UC,且相互之间的相位差为120°；假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：l4(O721.,aco(2jr?)C,(0»5(.cm<2J/?-2«/3图八1则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U就可以表示为：图八2U(t)是一个旋转的空间矢量，幅值不变，为相电压峰值，且以角频率=2tf按逆时针方向均匀旋转，而空间矢量U(t)在三相坐标轴(a,b,c)上的投影就是对称的三相正弦量。下面讨论一下电压空间矢量：图九：三相逆变电路图九是一个三相逆变电路，每一相在同一时刻只有一个桥会导通，定义这样一个开关函数SX(X=a、bc)：上桥臂导通时，Sx=I;下桥臂导通时，Sx=Oo举个例子：假设a相上桥导通，b和c相下桥导通，那么三相的结果就是a=l,b=0,c=0,组合的结果就是U4(100)°在同一时刻，如果不同相的上下桥同时存在导通的桥，那么就会有相电流产生，属于非零矢量；如果同一时刻，三相的上桥同时导通或者三相的下桥同时导通，此时并不会有相电流产生，属于零矢量。所以总共存在6个非零矢量：UI(Oo1)、U2(010)、U3(011)U4(100).U5(101)、U6(110);以及两个零矢量：Uo(Oo0)、U7(lll).电压矢量的坐标如下图所示：图十：电压空间矢量图在图十中，显示了8个电压空间矢量U0U7,以及六个扇区IVh假如Sx(x=a,b,c)=(100),则此时Ua=¾Udc,Ub=-Udc,Uc=-Udc,同理可以得到其他各种组合下的空间电压矢量，如下表：SaSbSC矢量符号UWUbN/UbU,000UO000000I00SU/00也I10UbU/Ua0010Vl0UM般011S0UtkU*001Ul00U&也也101必0孔图十一：电压空间矢量表结合图十和图十一可知，非零矢量的幅值相同，均为%Udc,相邻的矢量间隔60°,而两个零矢量幅值为0,位于中心。在每一个扇区，选择相邻两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：图十一1或者等效成下式：图十一2其中，Uref为期望电压矢量，T为周期，Tx.Ty,T0*分别对应两个非零矢量Ux、Uy和零矢量U0*在一个周期T内的作用时间，其中U0*包括UO和U7两个零矢量。由于最终要得到的是作用在三相半桥上的占空比，也就是三个定时器通道的捕获比较寄存器的值，所以我们只要能计算出Tx、Ty,TO*的值，就可以知道三个捕获比较寄存器值。先来看一下当Uref在第I个扇区时的情况，见下图：图十二：电压空间矢量位于第I扇区如图十二所示，Uref位于U4和U6之间，由正弦定理可得:IUPlM-I二*/Isin211/3SinOsin(3-)因为U4=2j3,所以可以得到各矢量的状态保持时间为：T4=mTssin(-0)«3Tft=mTssin式中加为SVPWM调制系数(调制比)，w=3(ao图十二1得到以U4、U6、U7及UO合成的Uref的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的适当选择零矢量，可最大限度的减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度的减少开关损耗。因此，我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态，并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWM对称,从而有效的降低PWM的谐波分量。可以发现当U4(100)切换至UO(X)O)时，只需改变A相上下一对切换开关，若由U4(100)切换至U7(lll)则需要改变B、C相上下两对切换开关，增加了一杯的切换损失。因此要改变电压矢量U4(100)、U2(010).Ul(OOl)的大小，需配合零电压矢量Uo(Oo0),而要改变U6(110”113(011)、U5(101),需要配合零电压矢量U7(lll).这样通过在不同扇区内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其他各扇区的开关切换顺序下表：St"所在的位置开关切换顺序I(X(0o60o).0-4-6-7-7-6-4-0.Illx(60。学l20°).0-2-6-7-7-6-2-0.山区(12Oo<0<l8Oo).0-2-3-7-7-3-2-0.IVIx(180o<»<240o).O-l-3-7-7-3-l-O.图十二2同样以第I扇区为例，电压矢量的先后顺序为U0、U4、U6、U7、U7、U6、U4、U0,将其画成a,b,c三相的PWM波形的话就如图十三所示：一般我们在控制PMSM的时候都会将PWM波形设定为中央对齐模式，所以在图十三中，对称中心的两边各个电压矢量所占的时间都是该电压矢量在整个周期中所占时间的一半。要先实现SVPWM的实时调制，我们首先要知道Uref所在的扇区位置，然后才能利用所在扇区的相邻电压矢量和适当的零矢量来合成电压矢量。由图十二可以知道，电压矢量Uref与轴的夹角决定了Uref所在的扇区，所以我们只要判断角的大小即可知道Uref所在的扇区。由tan=U/U,可知=arctan(UU),当Uref位于第I扇区时，满足0<0<60。，此时，Ua>O,U>O,tan。满足O<tan9vY3;所以Uref位于第I扇区时的充要条件是：Ua>0,U>O,3Ua>Uo同理可以得出Uref位于其他扇区时的等价条件，如下：Uref位于第II扇区时的充要条件是:Uref位于第HI扇区时的充要条件是:Uref位于第IV扇区时的充要条件是:Uref位于第V扇区时的充要条件是:Uref位于第VI扇区时的充要条件是:进一步分析以上的条件就可以看出,«3Ua-U三式决定，因此令：U>O,3Ua<U;Ua<0,U>O,-3Ua>U;Ua<0,U<O,3Ua<U;U<O,3Ua<-U;Ua>0,U<O,3Ua>-U;电压矢量Uref所在的扇区完全由U,3Ua-U,上亭号1.图十三1再定义，若UI>0,则A=I,否则A=O;若U2>0,则B=1.否则B=O;若U3>0,则C=I,否则C=0。再令N=4*C+2*B+A,则可以通过下标计算Uref所在的扇区。图十三2接下来就要来计算合成Uref的相邻电压矢量的作用时间以及零矢量的作用时间。假设Uref位于第I扇区时(参照图十二)，用到的电压矢量是U4和U6,所以就需要计算T4和T6,以及零电压矢量的TO和T7。计算过程如下：Ua*Ts=U4*T4+U6*T6*cos(113);U*Ts=U4*T4*0+U6*T6*cos(116);前面说过，U4=U6=%Udc,所以有：Ua*Ts=Udc*T4+Udc*T6;U*Ts=(Udc*T6)3;解，组成的方程组，得：T4=(3Udc)*Ts*(3Ua2-U2)=(3Udc)*Ts*U2；T6=(3Udc)*Ts*U=(3Udc)*Ts*UI;又因为TS=TO+T4+T6+T7,并且TO和T7的给定是灵活的，可以令To=T7,那么就有:TO=T7=(Ts-T4-T6)/2；这样就计算出了Uref位于第I扇区时各电压矢量的时间了。同理可以计算出位于其他扇区时的各电压矢量时间：Uref位于第II扇区时：T2=(-3Udc)*Ts*(3Ua2-U2)=-(3Udc)*Ts*U2；T6=(-3Udc)*Ts*(-3Ua2-U2)=-(3Udc)*Ts*U3;TO=T7=(Ts-T2-T6)/2；Uref位于第In扇区时：T2=(3Udc)*Ts*U=(3Udc)*Ts*UI;T3=(3Udc)*Ts*(-3Ua2-U2)=(3Udc)*Ts*U3；TO=T7=(Ts-T2-T3)/2；Uref位于第IV扇区时：Tl=(-3Udc)*Ts*U三-(3Udc)*Ts*Ul；T3=(-3Udc)*Ts*(3U2-U2)=-(3Udc)*Ts*U2；T0=T7=(Ts-TI-T3)2;Uref位于第V扇区时：Tl=(3Udc)*Ts*(-3Ua2-U2)=(3Udc)*Ts*U3；T5=(3Udc)*Ts*(3Ua2-U2)=(3Udc)*Ts*U2；TO=T7=(Ts-Tl-T5)/2；Uref位于第VI扇区时：T4=(-3Udc)*Ts*(-3Ua2-U2)=-(3Udc)*Ts*U3;T5=(-3Udc)*Ts*U=-(3Udc)*Ts*Ul;T0=T7=(Ts-T4-T5)2;这样就完成了Uref位于6个扇区时的各电压矢量时间的计算，其中心/Udc是SVPWM调制模式下的最大不失真电压幅值，在计算定时器各通道的捕获比较寄存器值时可以将43Udc直接去掉；TS是PWM一个完整周期的时间，也就是定时器的计数周期。在图十三中，整个PWM周期中，最先发生的是TO,接下来依次是T4,T6,T7,其中T4,T6是两个非零矢量，且T4先于T6发生，所以我们可以令先发生的非零矢量时间为Tx,后发生的非零矢量时间为Ty,并且TO=T7,那么就可以得出加载到三个捕获比较寄存器上的时间分别是：Tl=(Ts-Tx-Ty)/4；T2=T1+Tx/2；T3=T2+Ty/2；只要根据Uref实际所在的扇区，确定TX和Ty实际所对应的电压矢量，就可以计算出Tl,T2,T3的值；然后再根据Uref所在的扇区画出类似图十三的三相PWM波形，就可以确定Tl,T2,T3分别对应到三相A,B,C的哪一个通道，再赋值给对应通道的捕获比较寄存器，就完成了SVPWM算法。