2024年苏科版八年级下册同步练习10.5分式方程练习 （新版）苏科版含答案.docx

2024年苏科版八年级下册同步练习10.5分式方程练习（新版）苏科版分式方程1 .甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为X千米/小时，依题意列方程正确的是（）3040n30403040n3040A.=B.=C.=D.=Xx-5x-15XXx+15x+15x2. （2013.铁岭）某工厂生产，种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产X个，根据题意可列分式方程为（）a.ai±=15B,ai=15C.ai±=15d,ai=15x+4x+4x-4x-43 .为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植X棵树，根据题意列方程.4 .小明计划用360元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书.“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售，这样，小明比原计划多买了6本，求每本书的原价，设每本书的原价为X元，可列方程为.5 .（2013.呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.6 .（2013.成宁）在咸宁创建“国家卫生.城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵？7 .甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树X棵，则根据题意列出方程正确的是（）6070n60706070n6070A.=d.=1.=D.=x+2XXx+2x-2XXx-28. 小王乘.公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车.多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了!，设公共汽车的平4均速度为X千米/时，则下面列出的方程中正确的是40340=×X4x+20A,上=，竺x+204xC40140C.1=x+204Xn40401D.=Xx÷2049. （2013.泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件X个，根据题意可得方程为.23002300”A.+=33X1.3XC23004600”Xx÷1.3B.D.23002300+Xx+1.346002300+Xx+1.3=33=3310. （2013.盘锦）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车.的速度为X千米/时，根据题意列方程为11. 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数；条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.12. 某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务，求原”计划每天铺设管道多少米？13. （2013.贺州）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.（D篮球与足球的单价各是多少元？（2）该校打算用100o元购进篮球和足球，问.恰好用完100o.元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种.？参考答案1.C2,A3,维-2t=44,当-图=65.2。6.2。棵XX+200.8XX7.B8.A9.B10.-=-11.220012.10米.X2x613. （1）篮球和足球的单价分别为100元、60元；（2）有3种购买方案：方案购买篮球7个，足球5个；方案购买篮球4个，足球10个；方案购买篮球1个，足球15个.反比例函数1、在函数y=1.的图象上有三个点的坐标分别为（1,弘）、当）、（一3,y3）,函X2数值力、M2、%的大小关系是.2、已知点4（%,乂），、8（，%）是反比例函数y=§（女>0）图象上的两点，若玉<°</，则（）A.yl<0<y2B.J2<O<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<O12"3、在反比例函数y二:一的图象上有两点A（X,y1）,B（x,%），当<（）<%时，X有乂<必，则力的取值范围是°4、反比例函数y=K的图象如图所示，点4是该函数图象上一点，JW垂直于X轴，垂足XX上，则图中阴影部分的面积等于.26、如图，4、6是函数y=的图象上关于原X点对称的任意两点，轴，/1"y轴，44%1的面积记为S,则（）A.S=2B.S=447、如图，正比例函数y=Ax伏>0）与反比例函数），=一的图象相交于AC两点、,过点AX作X轴的垂线交X轴于点8,连接3C,则AABC的面积等于.8、已知反比例函数y=N（o）的图象，在每一象限内.，y的值随汇值的增大而减少，X则一次函数y=-ax+的图象不孥.第象限。9、若出?<0,则正比例函数y=oc与反比例函数y=2在同一坐标系中的大致图象可能X是（）亲'兴,土,4rA-B.C.D10、函数y=x+机与丫=一（mHO）在同一坐标系内的图象可以是（）XA.B.C.D.11、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=K（k/0）的图象大致是（）12、若A（a，打），B（,员）是反比例函数），二一二图象上的两个点，且<a2,则X61与庆的大小关系是（）A.bx<biB.Z?i=/%C.仄>从D.大小不确定13、已知函数），二2“当xT时，y的取值范围是.X14>直线片ax（a>0）与双曲线片3交于力（汨，卬、XB（x2,两点，则4出力-3mki=.k15、如图，已知点/、H在双曲线y=（x>0）±t4U1.x轴于点G初_1.y轴于点，XAC与刖交于点、P,2是/C的中点，若业次的面积为3,则A=.(15)(16)16、如图，在平面直角坐标系中，函数y=V(x>0,常数女>0)的图象经过点A(1.2),B(m,)，(11>1),过点3作y轴的垂线，垂足为C.若AABC的面积为2,则点5的坐标为.217、在反比例函数y=(x>0)的图象上，有点B%&乌,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作X轴与)，轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为%S2fS3,则号+邑+邑=-AA2A3A4A5X(18.)18、如,图，在X轴的正半轴上依次截取。A=AA2=44=44=Al4，过点94、4、4、A4、4分别作X轴的垂线与反比例函数y=1(xw)的图象相交于点小P2.4、4、A，得直角三角形。64、iA2>A2P3A3.A3P4A4.并设其面积分别为E、S2、S3、Sc反,则人的值为.m19、如图，己知A(-4,)，8(2,-4)是一次函数y=依+人的图象和反比例函数y=-的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与X轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程kx+b-=O的解(请X直接写出答案)；(4)求不等式履+。-里<0的解集(请直接写出答案)X20.如图32所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数K=V的图象上一点，48人不轴X的正半轴于8.点，C是08的中点；一次函数%=以+力的图象经过A、C两点,并将y轴于点0(0,-2),若Sod=4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图象，请指出在y轴的右侧，当>%时，X的取值范围21、如图所示，矩形ABCO中，AB=2,AD=3,P为BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=冗，。到AP的距离为y,求y与X的函数关系式，并指出函数类型.D3k22、如图，点P的坐标为(2,过点P作X轴,的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)2Xk于点N；作PMJ_AN交双曲线y=-(x>O)于点M,连结AM.已知PN=4.X(1)求k的值.(2)求AAPM的面积.23.如图12,己知直线)，=1.X与双曲线y=A(%>O)交于A,B两点，且点A的横坐标2X为4(1)求女的值；(2)若双曲线y=K(2>0)上一点。的纵坐标为8,求AAOC的面积；X(3)过原点。的另一条直线/交双曲线y=K(欠>0)于P,Q两点(P点在第一象限)，X若由点4B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.424 .如图，P1(x1,y1),P2(x2,y2),Pa)在函数y=x>0)的图像上，P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,AP”AiA“都是等腰直角三角形，斜边OAA1A2.A2A3,A“_A都在X轴上求R的坐标25 .如图正方形OABC的面积为4,点0为坐标原点，点B在函数y=&(Av0,XV0)的图X象上，点P(m,n)是函数y=A<O,xvO)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作XX轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F.设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说理由).(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2,写出Sz与m的函数关系，并标明m的取值范围.yk26 .如图8,直线y=匕+6与反比例函数V=T(XVo)的图象相交于点A、点B,与X轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求aAOC的面积.I27 .（09北京）如图，A、B两点在函数）,=巴（>o）的图象上.（1）求根的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。28 .已知：如图，正比例函数y="r的图象与反比例函数），=V的图象交于点A（3,2）.（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当X取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（相，）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3,过点M作直线MN轴，交），轴于点8；过点A作直线Ae），轴交X轴于点C,交直线MB于点D.当四边形Q4OM的面积为6时，请判断线段与。M的大小关系，并说明理由.反比例函数图象与性质的综合应用(第1题图)1.反比例函数y=T的图象如图所示，有以下结论:常数Z在每个象限内，y随X的增大而增大；若点力(-1,拉,8(2,A)在图象上，则方Vh若点尸(筋。在图象上，则点(-A,一力也在图象上.其中正确的是(C)A.C.2.下列函数中,A.y=x+1B.D.当天0时，y随X的增大而增大的是(B)B. y=-D.y=-/+11C. y=X3 .已知圆柱的侧面积是20月cm2,若圆柱底面半径为r(cm),高为方(Cln),则力关于/的函数图象大致是（八）4 .如图，力如是直角三角形，N力加=90°,如=2。，点4在反比例函数y=%勺图象k上.若点6在反比例函数y=;的图象上，则力的值为（八）A.-4B.45 .如图，在反比例函数尸一T(KO)的图象上任取一点R过点分别作X轴，y轴的垂线，垂足分别为也M那么四边形制依V的面积为2n116 .反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是X,OB(第7题图)k7 .如图，在平面直角坐标系中，菱形的的边如在X轴正半轴上，反比例函数y=-(>0)的图象经过该菱形对角线的交点儿且与边理交于点£若点的坐标为(6,8),则点尸8 .如图，反比例函数y=(的图象经过点(一1,-22),点力是该图象第一象限分支上的动点，连结力。并延长交另一支于点反以48为斜边作等腰直角三角形1JC,顶点C在笫四象限，/1。与X轴交于点尸，连结郎.(1)。的值为"=2J.(2)在点力运动过程中，当鳍平分/月比时，点。的坐标是一、.9 .如图，在直角坐标系x0中，一次函数y=拈x+6的图象与反比例函数y=与的图象交于4(1,4),5(3,加)两点.(1)求一次函数的表达式.(2)求力组的面积.解：(1)把点4(1,4)代入y=刍得，k=4.4反比例函数的表达式为7=-.把点8(3,初)代入y=%导，7=4点8的坐标为(3,-).4把点A(>4),8(3,g)的坐标代入y=砧x+b得，k+b=4,3A+6=*解得S416，一次函数的表达式为y=-416;直线y=一9+p与X轴的交点坐标为（4,0）,<3u11416.*.SAAoti=W×4×4-×4×-=.10.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度.如果视野f（度）是车速“km/h）的反比例函数，求£/之间的关系式，并计算当车速为100knl/h时视野的度数.解：设£产之间的关系式为f=&W0）k.p=50时,F=80,80=-U解得A=4000.4000：.f=.V当=100时，4端=40（度）.答：F=半，当车速为io。km/h时视野为40度.11.某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万m3.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的工作量M万一）之间的函数表达式，并给出自变量X的取值范围.（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多500OnA工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米总解：（1）由题意，得y=军.把y=120代入y=呼，得x=3；把y=180代入y=呼，得X=2.自变量X的取值范围是23.y=-（2a3）.X（2）设原计划平均每天运送土石方x（万11,则实际平均每天运送土石方U+0.5）万m3,ZM360360由题意，得R=24X-0.5化简，得筒+0.5lO5=0.解得小=2.5,2=-3,经检验，1=2.5,上二-3均为原方程的根，但兹二-3不符合实际意义，故舍去.又2WxW3,加=2.5满足条件，即原计划平均每天运送土石方2.5万11实际平均每天运送土石方3万m3.(第12题图)12.工匠制作某种金属工具需要进行材料燃烧和锻造两道工序，即需要将材料烧到800,然后停止煨烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600C.煨烧时温度y(°C)与时间X(Inin)成一次函数关系；锻造时，温度y(C)与时间XGnin)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32°C.(1)分别求出材料煨烧和锻造时y关于彳的函数表达式，并且写出自变量X的取值范围.(2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作.那么锻造的操作时间有多长？解：(1)停止加热时，设y=340),由题意，得600=O解得A=4800,/.当y=800时，=800,解得X=6,点1的坐标为(6,800).材料加热时，设y=ax+32(a0),由题意，得800=6a+32,解得a=128.材料加热时，y关于X的函数表达式为y=128%+32(06).停止加热进行操作时，y关于X的函数表达式为尸警(6Vx20).(2)把尸480代入尸得X=I0,10-6=4(min).答：锻造的操作时间为4min.(第13题图)13.如图，已知点力，尸在反比例函数y=(<0)的图象上，点80在直线y=x3上,点8的纵坐标为一1,/1员1.X轴(点力在点力下方)，且&刖=4.若R0两点关于y轴对称,设点尸的坐标为(勿，).求点的坐标和4的值.求"+色的值.mn解：(1)点占在直线/=)一3上，点8的纵坐标为一1,当P=-I时，a3=-1,解得x=2,，点8(2,-1).设点火的坐标为£),则EV-1.AB=-I-1.-(-l-f)×2=4,解得£=-5,，点力的坐标为(2,-5).kr点力在反比例函数y=-(Ar<O)的图象上,-5=,解得A=TO.(2)V。两点关于y轴对称，点尸的坐标为(加，力，点0(m，)»Y点,在反比例函数y=：的图象上，点0在直线尸x3上,mmn=-10>0+=3,/+/(初+)-2mn(3)-2X(10)2914.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18C的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(C)随时间x(时)变化的函数图象，其中玄段是反比例函数y=g图象的一部分.请根据图中信息解答下列问题：(D恒温系统在这天保持大棚内温度为18C的时间有多少小时？求A的值.(3)当X=16时，大棚内的温度约为多少度？解：(D恒温系统在这天保持大棚温度18C的时间为10h.Y点双12,18)在反比例函数y=f的图象上，解得4=216.(3)当X=I6时，y=13.5,，当天=16时，大棚内的温度约为13.5.15.已知双曲线y=(x>0),直线九y一/=履x一/)G<0)过定点产且与双曲线交于A,8两点，设4(m,),B(x2,72)(xi<t2),直线/2：y=-x÷-2.(D若A=-1,求小白的面积S(2)若45=求衣的值.设M0,22),P在双曲线上，J/在直线A上且网轴，求2M+/W最小值，并求Av+/W取得最小值时点尸的坐标.（参考公式：在平面直角坐标系中，若力（汨，M）,B（X2,%）则儿8两点间的距离为力以、(小照)2+(M-H)2.解:(D当女=一1时，jl:y=-jr+22,fy=-x+22,联立1化简，得V2镜万+1=0,解得小=/一1,X2=2+l.设直线力与y轴交于点C,则C(O,22).Satr=SabocSutr=X2y2(,x>Xi)=2y2.y-y2=k(>一/),根据题意，得1尸：整理，得左V?+/(I-Qx-I=OMVO),V21=2(1-A)2-4×A×(-l)=2(l+)>0,，小，X2是方程的两个根，f4.2(A-I)I-ATiIX2-JlQ>),d1x2=-7»/.AB=y（乂=）'+（%一丁）(m+照)-4x照(1+/IJ将代入，得AB=、也W(k<0),2(2+l)52*'=2'解得A=乎（舍去），或=一坐(第15题图解)(3)易得点网、，2),如解图:设点(X，J，则点«一:+/,沙则PM=X1.PM=PF.：.PM+PN=PF+P4NF=2,当点在力尸上时等号成立，此时A/对应的函数表达式为y=-+22,由(1)知此时点火姆一1,2÷1),当点尸的坐标是(5-l,艰+1)时，掰+外的值最小，最小值是2.