成理工核辐射测量方法讲义02射线与物质相互作用.docx

第2章射线与物质相互作用原子核衰变放射出来的射线在与物质相互作用时，一方面射线能量不断损耗，另一方面射线损耗的能量使物质的分子或原子产生电离或激发。这种过程对于射线探测和射线特征的研究，以及在整个放射性方法勘查中，都有十分重要的意义。2.1带电粒子与物质相互作用2. 1.1带电粒子与物质相互作用的一般特征具有一定能量的带电粒子，入射到靶物质时，将与物质原子发生相互作用。其主要作用方式有四种；与核外电子发生非弹性碰撞，与原子核发生非弹性碰撞，与原子核发生弹性碰撞；与核外电子发生弹性碰撞。这些作用是带电粒子在原子核和核外电子的库仑场中发生的。这些作用引起电离或激发、散射和各种形式的辐射损失，结果使入射带电粒子损失动能和改变运动方向。当然，入射带电粒子也可以穿过原子核的库仑位垒，井与原子核发生核反应。有关核反应在本节将不予讨论，仅就上述几种作用方式分别加以讨论。1 .与核外电子的非弹性碰撞当带有正电荷或负电荷的粒子从靶物质原子近旁掠过时，入射粒子与核外电子之间的库仑力的作用，使电子受到吸引或排斥，从而使电子获得一部分能量。如果传递给电子的能量足以使电子克服原子核的束缚，并脱离原子成为自由电子，则原子就分离成一个自由电子和一个失去了一个电子的原子一一正离子，这个过程称为电离。原子最外层的电子受原子核的束缚最弱，故这些电子最容易被击出。电离过程中发射出来的自由电子，称为8电子。有的6电子具有足够的动能，可继续与其它原子发生作用。当内层壳层电子被电离后，在该壳层留下电子空位，外层电子就向内层跃迁，同时放出特征X射线或俄歇电子。如果入射带电粒子传递给电子的能量较少，不足以使电子摆脱原子核的束缚而成为自由电子，但可以使原子从低能级状态跃迁到相对高能级状态，这时原子则处于激发状态，这种过程称为激发。处于激发态的原子是不稳定的，在激发态停留很短时间以后，原子便从激发状态跃迁回到基态，这种过程称为退激。退激时，释放出来的能量以光子形式发射出来，这就是受激原子的发光现象。带电粒子与核外电子的非弹性碰撞，导致原子的电离或激发，非弹性碰撞是带电粒子穿过物质时损失动能的主要方式。这种方式所引起的能量损失称为电离损失。2 .与原子核的非弹性碰撞带电粒子靠近原子核时，它与原子核之间的库仑力作用使入射粒子受到吸引或排斥，其结果使入射粒子的速度和方向发生改变。这种运动状态的改变伴随着发射电磁辐射，并大大减弱入射粒子的能量。当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子的形式损失其动能，被称为辐射损失。粒子质量较大，与原子核碰撞后，运动状态改变不大。B粒子质量较小，与原子核碰撞后，运动状态改变很显著。因此，粒子与物质相互作用时，辐射损失是其重要的一种能量损失形式。带电粒子与原子核的非弹性碰撞，除了改变粒子的运动状态和辐射光子外，粒子、质子和其它离子还可以使原子核诱发到激发态，这个过程称为库仑激发。但发生这种作用方式的相对几率较小，本书将不于考虑。3 .与原子核的弹性碰撞在弹性碰撞中，带电粒子靠近原子核时，同非弹性碰撞一样，由于库仑力作用，粒子同样受到偏转而改变其运动方向，但不辐射光子，也不激发原子核。按照入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒原则，入射粒子损失一部分动能转移给原子核。碰撞后，绝大部分动能仍由入射粒子带走，这样，带电粒子在物质中可继续进行多次弹性碰撞。同样，由于粒子比。粒子轻，所以，在弹性碰撞中，B粒子的偏转比粒子严重。带电粒子与原子核之间所发生的弹性碰撞，是与物质的辐射损伤相联系的，原子核获得反冲能量，可以使晶体原子位移，形成缺陷。4 .与核外电子的弹性碰撞入射带电粒子也会与核外电子发生弹性碰撞。核外电子的库仑力作用使入射粒子改变运动方向。根据能量守恒和动量守恒原则，入射粒子会损失掉一些动能。但这种能量转移一般很小，比原子中电子的最低激发能还要小，电子的能量状态没有变化。实际上，入射带电粒子与核外电子的弹性碰撞是入射粒子与整个原子的相互作用，因此，对这种相互作用方式，只有在极低能量(VlooeV)的B粒子入射到物质时方需考虑，在其它情况下，完全可以忽略。在上述讨论中，只考虑了入射带电粒子与靶物质中单个原子的作用。实际上，带电粒子进入靶物质后，会遭到许多原子的许多次这样的碰撞作用。例如，初始能量为IMeV的带电粒子，进入靶物质中所经受的这样的碰撞作用可达10次。通过许多次弹性和非弹性碰撞过程，快速运动的带电粒子被慢化。如果这种靶物质足够厚，最后带电粒子的动能耗尽，停留在物质中，即入射带电粒子被物质吸收了。发生上述各种相互作用方式的几率大小，对于不同种类的带电粒子和粒子的不同能量区域，情况是十分不同的，而且，同一种相互作用几率大小，与不同的靶物质元素也有关系，所以，在讨论带电粒子与物质相互作用的时候，有必要区分“轻”带电粒子（例如电子和正电子）和“重”带电粒子（例如粒子，质子和笊核），以分别进行讨论。2. 1.2。粒子与物质的相互作用1 .粒子与物质相互作用的主要形式天然放射性元素进行。衰变时，所放出的。粒子是高速度的敏原子核，质量数为4,带两个正电荷，初速度约在（12）xlO%ms,能量为48MeV。粒子与物质相互作用的主要形式是电离和激发。由于粒子的质量大，它与物质的散射作用不明显。粒子在气体中的径迹是一条直线，这种现象在威尔逊云雾室中可以观察到。粒子与醋酸纤维胶片作用所留下的径迹，构成了当前。粒子径迹测量的依据。几乎所有的固体物质都可以不同程度地把周围介质的分子，原子或离子吸附到自己的表面上。利用1913年卢瑟福收集片收集氨子体的粒子的原理，构成了当前卡测量的依据，卡的镀铝表面有大量的自由电子，而氢的。辐射体带正电，由于静电引力的作用，它可以被吸附在。卡上面。辐射粒子的氨子体属气溶胶微粒，电动现象是气溶胶本身的属性，若吸附瀚子的卡片上加有负电压，则可提高吸附能力。活性炭物质细孔构造发育，表面积大，由于范德华力的存在，它对能辐射粒子的氨及其子体有良好的吸附能力，构成当前活性炭测量依据。粒子与物质的束缚电子（原子的外壳层电子）发生静电作用，使束缚电子获得能量而成为自由电子，形成自由电子与正离子组成的离子对，这一过程称为电离作用。如果束缚电子新获得的能量还不足以使它成为自由电子，而只能使其跃迁到更高的能级，则这一过程称为激发作用。此现象如发生在内层（K层或1.层）电子壳层，则当原子由激发态恢复到基态时，以发射荧光形式释放能量。这一现象构成当前流行的粒子荧光技术的依据。图2T粒子射程与计数率的关系-单能a粒子射程与相对计数率关系曲线：B曲线A的微分曲线：n11）-相对.计数率；Rnr平均射程；比-外推射程；RmaX-最大射程；还有一种次级电离作用。入射粒子在物质中由于直接碰撞打出能量较高的电子，这个电子再次与物质中束缚电子起作用。而发生一次新的电离，形成离子对，这一过程称为次级电离。当粒子通过气体时，据统计有6O8O%的离子对是次级电离产生的。2 .a粒子的射程粒子在穿过物质某一距离后耗尽能量而完全停下来，这段距离，称为粒子在该物质中的射程。如果将一个薄的a射线源放在记录粒子的探测器前面，不断改变源与探测器之间的水平距离R,记录相应距离上的计数率n（单位时间内的计数），即可得到如图2-1所示的曲线。因为R=O时的计数率。从曲线A可以看出，在探测器离开a源距离不大时，测得的计数率几乎不变，当距离继续增加到某-值时，a粒子计数率迅速下降，这表明已经到了粒子在空气中射程的末端。同一能量的粒子，它们在空气中的射程大致相同，但有统计涨落，大多数分布在统计平均值附近。其统计平均值Rm称为平均射程。Rin的求得，通常是对曲线A求微分，得到图2-1中的曲线Bo曲线B最大值所对应的R值即为Rm。从曲线A末端的近似直线部分延长到和横坐标轴相交，交点的横坐标值称为外推射程，用RE表示，而曲线A与横坐标轴的交点则称为粒子的最大射程。用RInaX表示。粒子是重粒子，因而它的射程涨落不大。对初始能量为5MeV的支粒子，射程涨落只有1%。一般文献中列出的射程都是指平均射程。在同一物质中，粒子射程与其初始能量有关，能量越大，粒子的射程越长。能量为48MeV的粒子，在空气中的射程可以用经验公式计算，即Ro=O.318戌2（2.1）式中，凡：Qf粒子在101324.72Pa°15C的空气中的射程（Cm）；Eza粒子能量（MeV）。粒子在其它介质中的射程，可通过它在空气中的射程照,用布喇克克利曼（Bragg-Kleemm）经验公式计算，即式中，。一介质密度（g/cm3）；A,”一介质原子核质量数；Rm-1粒子在除空气外其它介质中的射程（cm）O如果介质为化合物或混合物，则（22）式中由下式计算:(2-3)F“A+”"+"A+.nljAi+n2A2+.+njAj+i=1,2,，/式中，1.原子量为Ai的第i种元素原子所占百分数。从（2-3）式可以看出，由于固体介质密度比空气介质密度大得多，因此，粒子在固体介质中的射程是非常小的，Of粒子在固体介质中的射程常用质量厚度来表示。质量厚度是指介质层单位面积上所具有的质量，它的数值等于介质层线性厚度d与其密度P的乘积，即其质量厚度4”=Pd,单位为gc11A表2-1是天然放射性元素的。粒子在T=I5°C,P=101324.72Pa情况下，在空气中的射程。表中所列天然放射性元素的粒子，在空气中的射程最大为8.62cm(于Po)。表2-1天然放射性元素的粒子在空气中的射程(T=I5C,P=10I324.72Pa)辐射体能量(MeV)射程(cm)总电离量(IO5对)辐射体能量(MeV)射程(Cm)总电离量(IO5对)贵U(Ul)4.1692.601.20铲Rn(Tn)6.2824.991.80U(UII)4.7563.241.37Po(ThA)6.7745.621.94S0Th(Io)4.6603.151.34芈Bi(ThC)6.0514.711.74京Ra(Ra)4.7613.291.37于Po(ThCf)8.7858.622.52g2Rn(Rn)5.4824.041.57g5U(AcU)4.3722.811.26Ii8Po(RaA)6.0024.641.72常Pa(Pa)4.9643.551.43IJ4Bi(RaC)5.5085.481.58芸Th(RaAc)5.8874.661.69第Po(RaCr)7.6876.872.20g4Ra(AcX)5.6514.311.63或Po(RaF)5.3013.831.53Ii9Rn(An)6.7225.561.93$Th(Th)3.9332.501.15*sPo(AcA)7.3656.442.12萧Th(RaTh)5.4123.961.55猖Bi(AcC)6.5625.421.89贵Ra(ThX)5.6774.261.63U1Po(AcCf)7.4236.532.13同一起始能量的粒子，在不同物质中的射程也不同。天然放射性元素的粒子，在空气中的射程虽然有几个厘米，但一张纸就可以将其挡住。表2-2列出了2口Po(Rac)的。粒子在空气中的射程为6.87Cm(T=I5,P=101324.72Pa),由表可见辞PO(RaC')在液体、固体中射程约为空气中射程的千分之一。表2-23PO(RaC')的粒子(7.887MeV)在固体和液体中的射程介质射程(m)介质射程(m)介质射程(m)1.i129.1Cu18.3Au14.0Mg57.8Zn22.8Te23.3Al40.6Ag19.2Pb24.1Ca78.8Cd24.2水60.0Fe18.7Sn29.4酒精70.5Ni18.4Pt12.8汽曲79.0粒子在空气中的射程和能量的关系曲线见图2-2。3 .粒子与核外电子的作用图2-2粒子在空气中（T=15r,P=101324.72Pa）的射程与能量的关系的射程。能鼠的关系/：卬二一(2-4)CH粒子从介质中通过时，使原子电离或激发。由原始入射粒子产生的电离称为原电离。原电离过程中发射出来的电子，具有足够大的动能，可以继续产生次级电离，经次级电离形成的电子称为6电子或次级电子，而总电离是两者之和。电离过程中产生的电子和失去电子的原子一正离子组成离子对。射线在气体中每形成一个离子对所消耗的平均能量为W,即平均电离能。则式中，N初始动能为E的带电粒子被气体完全阻止时形成的离子对数。粒子在空气中的W值约等于35.5eV）,为了衡量带电粒子电离本领的大小，常用“比电离”来表示。“比电离”也叫“电离比度”，它是指带电粒子在单位路程上所产生的离子对总数，它与介质原子序数Z及带电粒子速度有关。图2-3为绫粒子在空气中各点的电离比度。从图中可以看出。比电离值随着Of粒子离开放射源的距离而变化。当距离比较小时，表明粒子刚离开辐射体，速度大，与电子作用时短，即粒子与气体分子或原子作用几率小，因此，比电离较小。随着粒子能量不断损失，速度不断降低，比电离值逐渐增加，最后达到一个峰值。而当绫粒子能量全部损失后，比电离值迅速下降为零。带电粒子通过物质时，在所经过的单位路程上，由于电离和激发而损失的平均能量称为碰撞电离能量损失率，通常用（I-逃）I表示，负号表示能量随路程增加而（公）电离减小。能量的损失是由于粒子在介质中不取同电子产生碰撞的结果，因此,是吸收介质对射线阻止本领的量度，？被称为介质对入射带电粒子的碰撞阻止本领。对于谢线Idr可由贝特(BCther)公式给出:dxdE477(?*Zz2NIImV2l11J1./(l-3)(2-5)式中，,e电子静止质量与电荷;z,Va粒子电荷数与速度;=ViC,C光速;Z介质原子序数；N介质单位体积内(ICm2)的原子数目：I吸收介质原子的平均电离电位；W平均电离能；H电离比度。从(25)式可以看出两点：碰撞电离能量损失率与入射带电粒子速度U有关，而与入射粒子的质量无关。(25)式中方括号内是一随y变化很慢的颦，方呼号前面的因子与V的平方成反比，即入射粒子能量越小，碰撞电离能损失率/I-警'I越大。这可以解释图2-3中距离的末端为什么“比电离"值大。及，*碰撞电离能量损失率与入射粒子所带电荷数的平方成正比。因此，在同一介质中，多电荷的带电粒子的能量损失率为(或介质阻止本领强)。物质对带电粒子的碰撞阻止本领常用表示。如果带电粒子穿过介质的路程以质量厚度Pa表示，则质量阻止本领为UdEO表23列出了粒子在不1离同气体中的平均电离能。从表中看到，平均电离能总大于电离能。其原因是电离过程中粒子的一部分能量消耗在电离上，另一部分能量使原子或分子激发，没有变成电子的动能，因而，不产生离子对。4 .粒子与原子核的作用粒子通过介质时，还可能与介质原子核发生作用。其一是，与原子核发生库仑力作用而改变运动方向，称卢瑟福散射；其二是，瀚子还可能进入原子核，使原来的原子核发生根本性变化，即产生一个新核并放出一个或几个粒子，这种过程称为核反应。例如用2iOp。放出的粒子打击皱-9制成的靶，产生碳-12和中子，这一过程可写成核反应式：Be+1“i2C+n+5.901MeV(2-6)或简单写成：Be(a,n)5C。这一反应也常称为(,)过程。表2-3粒子在不同气体中的电离能气体氢(H2)氮(He)氮(N2)氧(O2)乐(Ne)氢(Ar)氟(Kr)平均电离能(eV)33.027.835.032.327.425.422.8电离能(eV)16.524.617.015.521.515.313.0此外，粒子与原子核还可产生其它反应，不过儿率都比较小。由此可得出，粒子与物质相互作用时，能量损失主要是由碰撞电离而引起的。2. 1.3B射线与物质相互作用B粒子是随B衰变放出的快速电子。电子的质量比粒子远为微小(电子的静止质量mo=9.1O96XlO-28g,约为。粒子的1/7360)。B射线与物质相互作用时，也能使原子电离和激发，除此而外，B粒子还能被原子核及原子核外电子多次散射，使其改变方向，其径迹为一折线。B粒子的径迹较。粒子细，说明B粒子的“电离比度”比。粒子小。当B粒子逮度较高时，与原子核作用能产生物致辐射。Ir粒子在介质中能产生“湮没”。1 .弹性散射B粒子与轨道电子或原子核在核库仑场作用下发生弹性散射，散射前后总动能不变，仅改变了B粒子的方向。这种情况，对速度缓慢、能量较低的B粒子，更为显著。根据量子力学的理论，对单个原子核而言，B粒子散射到0角的几率P与原子序数平方“2)成正比，与B粒子的动能平方成反比，换句话说，低能量的B粒子在重介质中产生弹性散射的几率大。(6)8Z2对于原子壳层中电子的散射与该物质的原子序数Z成正比，尸电子(6)8Z对于一定能量的8粒子，它对原子核及壳层电子的散射几率的比值为:。=Z(2-7)%,由上式得知，在氢介质中(Z=I),两种散射效应几乎有同等作用。而对于中等元素和重元素来说，散射形式主要是原子核散射。例如在铝介质中由壳层电子所引起的散射仅占10%。在6粒子的运动路程上，由于受到原子核和核外电子的散射，粒子运动方向不断改变，且散射角度可以大于90。而形成反散射。因此，6粒子的运动轨迹不是一条直线，而是一条不规则的折线。假如把它在介质中所走的路程拉成一条直线，则路程总长度约比穿过物质的厚度大1.54倍。2 .电离与激发8粒子与壳层电子发生静电作用，把部分能量传递给壳层电子，使原子电离或激发，而6粒子本身的能量则逐渐消耗。粒子的直接电离约占2030%,次级电离占7080%。和C粒子一样，6粒子由于电离作用和激发作用在单位长度上损失的能量称为电离损耗率(I-遮)I,此值亦称为物质对射线的阻止本领。(公)电离据贝特(Bether)公式计算:(dE211e4NZmV2E必2Q1-I=X-n0Tn(21-p-1+P2(公)电离v2J,2(l-j')(2.8)+(1-02)+/1-,1-02)2式中，e,N,Z,出义B与(25)式含义相同；I吸收介质原子的平均电离电位，/的大小同原子序数Z有关；E入射电子动能(MeV)。当电子能量较小时(约在IokeV0.5keV),碰撞电离能量损耗率与电子速度的平方成反比；当电子能量超过IMeV后，电离能量损耗率经过一最小值后又逐渐增大。电离损耗率与电离比度成正比。因为£粒子静止质量小(与壳层电子质量相等)，弹性散射比较明显。B粒子的径迹是复杂的折线，所以要象C粒子那样测量径迹上每点的电离比度是办不到的，因此，通常只测量电离比度和B粒子能量的关系。见表24表2/中列出了不同能量6粒子在空气中的电离比度，电离比度的峰值为11=7700对离子。它约为C粒子电离比度峰值的1/10。随着B粒子能量的增加，电离比度迅速减小，大约在E*15MeV时达到最小值，以后略有增加。由此可见，8粒子所经过的路程，其电离比度是变化的。在起始部分，8粒子能量大而电离比度小，在末端，B粒子能量已很小，电离比度具有极大的数值。表2-4粒子在空气中的电离比度能量EB(keV)0.152.610.524.746.679.1127.8204.734166211273114相对速度（WC）0.0240.10.20.30.40.50.60.70.80.90.950.99电离比度（”）770021001000400250180130957()504541'T粒子能量和速度：T3 .初致辐射当高速电子或其它带电粒子通过物质，而被原子核库仑场阻止而减速或加速时，伴生电磁辐射，此称物致辐射。物致辐射所产生的电磁辐射能谱是连续的，其能量与入射带电粒子动能处于同一数量级。如入射粒子为单能电子，则产生的电磁辐射平均能量小于入射粒子的能量。如入射粒子为。粒子，则产生的电磁辐射平均能量小于入射粒子的平均能量。在单位距离上，6粒子所产生的物致辐射，在物质中所损失的能量称为辐射损耗率辐射dE)TVEZ(Z.1)/'=4%射137吟C(41n2E2-4mo3OcZ2EN(2-9)式中，E带电粒子总能量，它等于粒子的动能和静止能量之和。式中其它符号与（2-8）式，（2.5）式中的符号相同。可斗看出:吟'I与入射带电粒子质量平方成反比。故电子的辐射损失比瀚子、质以忽略不计。、八一述）子及其名一品姓物大得多，一般对重带电粒子所产生的物致辐射引起的能量损失可与介质原子序数Z的平方成正比，因此高速电子打到重元素上容dx易产生物致辐卡，所以常用较低原子序数的介质去屏蔽。射线。®（I.选）dx能量较低,I与入射带电粒子能量E成正比，这一点与/I-逃J/Gifi占优势，而当能最较高时，Il-'I逐渐增加。对于电dx/tw÷7JdX/Ct3l87Cta回不同。当带电子来说，两者之比为:dEdE)必J电满800(2-10)如果电子的能量E=IOMeV,介质的Z=82(Pb),据(2-10)式，此时电子的碰撞电离损耗率与辐射损耗率近似相等。天然放射性元素的衰变放出的粒子，一般能量小于3MeV,通常，物致辐射作用是比较小的。但当B粒子通过介质的原子序数较高时，物致辐射损耗仍占一定比例。实际工作中不能忽视。例如*Bi(RaC)的B粒子(E=3.17MeV),当通过铅、铝介质时，物致辐射损耗与电离损耗比值计算如下，对铅介质/-4一(太黑o82x3.17=337%I一胖&8»对铝介质IdE)/"3X3.17I_(£11|800dJ电陶当B粒子能量为3MeV时，它打到铅室上会产生物致辐射射线，这就增大了本底。在测置装置的铅室内壁，往往衬上一层轻物质屏(如铝屏或有机玻璃屏)以减少散射射线和物致辐射射线。物致辐射射线也被用来作为低能X射线源，如气是辐射体，其粒子最大能量为18keV,瓶发射B粒子打在钛或错的靶子上，可产生一XIOkeV的X射线。常把这一X射线用作较低能量的X射线荧光分析的射线源。在核反应可忽略的能量范围内，带电粒子的碰撞电离损失和物致辐射损失是主要的能量损失形式，这时总呼阜阻止专领?”为：CIll地IS=IJ+Jjl(2-11)dx/Ct>sdx!总的“质量阻止本领S/p”为总的“质量阻止本领S/p”的单位为焦耳平方米每千克(Jm2.kg)°如果E用eV表示，则S/p的单位为eVm2.kg"0+粒子与物质相互作用，基本上与B射线相同，只是F粒子在介质中损失了动能以后，将与物质中的电子结合，形成两个或多个光子(发射多个光子的几率很小，例如发射三个光子的几率只有发射两个光子几率的千分之一)，这种过程叫做“电子对的湮没”。当电子穿过介质的速度大于光在该介质中的速度时，会发射出一种徽弱的电磁辐射，产生这种辐射的过程称为契伦科夫效应。此外，高能电子还可能与原子核作用，使核跃迁到激发态或跃迁到同质异能的亚稳态。但是，放射性元素所放出的射线与物质作用的主要形式是电离，激发和散射。2. 1.4射线在物质中的衰减1 .胸线被物质吸收同一能量的粒子穿过同一物质时，粒子的射程基本上是一定的。粒子则不然，即使粒子的能量完全一样，穿过同一物质时，其能量损耗仍有差别，总是围绕某一数值涨落。这主要是因为6粒子与束缚电子碰撞的次数及每次碰撞中能量损耗都有统计涨落的性质所造成的。粒子与物质还会产生弹性散射，其径迹是折线，此外，还发生物致辐射。由于上述原因即使S粒子的能量是单一的，它在同一物质中通过的距离也会有很大的差别，况且粒子能谱又是连续谱，所以，讨论射线射程变得很复杂。对于射线的射程采用新的含义：对某一能量的B粒子通过介质时，几乎被完全吸收时的介质厚度，称为B粒子的射程，以R表示。图2-4为粒子经过吸收介质不同厚度时相对能注量率关系曲线。横坐标是吸收厚度，以g/cn?为单位，纵坐标为射线相对能注量率Io为起始射线的能注量率；I为通过吸收厚度为d时的射线能注量率。曲线1是单一能量电子通过介质的吸收曲线，直线部分延长与横轴的交点R为粒子射程。曲线1的尾部吸收缓慢而非直线下降，原因是由于物致辐射和背景值引起。曲线2是具有连续能谱的B粒子束通过物质时的吸收曲线。曲线1、2的差别说明：粒子的单色谱与连续谱在物质中的衰减是不同的。连续谱中的低能B粒子易被物质吸收，故经过一不太厚的吸收介质时，连续谱射线的能注量率的衰减比单色谱射线的能注量率的衰减要快。由实验得到，在天然放射性元素放出的B射线的能量范围内，B射线在物质中近似按指数规律衰减。0.204060.8IlOSO.)*lllx1.0(2-13)式中，Io入射B射线的能注量率；I通过介质厚度d的B射线能注量率；d吸收介质厚度，单位cm(或图2-4B射线的吸收曲线曲线I-单能电子，能量为1.9MeV曲线2射线连续谱，最大能量为1.9MeVg/cm2)；该介质的吸收系数，单位cm1(或cm2g)o当B射线能注量率衰减到起始能注量率的一半时，即/=4时-2P剩余射线能注量率因而常以10倍的半D1称为半吸收厚度。当吸收层厚度为十倍的半吸收厚度时,2只有起始能注量率的千分之一，即当d=IOD1时，I=H100O,这时可以认为射线被完全吸收，2吸收厚度来表示射线的射程。0.010.I0.20.512510最大能IiEO(IIT)0.20.Io.oro.02x£3Y宦图2-5B粒子射程和能量关系曲线射程可以用物质厚度(Cm)为单位，也可以用面密度(gcn)为单位。以面密度为单位表示射程时，与吸收介质的密度几乎无关，因此，使用是很方便的。实际工作中，具有复杂能谱的6射线束在吸收介质中的射程是由实验确定的。表2-5列出了天然放射性系列中实际测定的。射线射程。粒子在物质中的射程R(单位：gcn)和6粒子最大能量比(单位MeV)的关系曲线见图2-50从图25中可以看出，B粒子的射程随能量增大而增大，在E0>0.8MeV以后,曲线呈线性增加。B粒子射程可按下列经验公式计算：表2-5实验测定岩石、矿物中辐射体的射程B辐射体B射线最大能量(MeV)最大射程(gcm2)234Pb(UXl)0.112(20%)0.205(80%)0.018234Po(UX2)1.52(5%)2.32(95%)1.112uPb(RaB)0.650.216214Bi(RaC)3.171.542,11(RaCw)1.959.90210Pb(RaD)0.02562l0Bi(RaE)1.170.506226Pb(MsThi)0.053223Po(MsTh2)1.550.95212Pb(ThB)0.355(88%)0.589(12%)2l2Bi(ThC)2.251.022(WTI(ThC")1.7951.7920.8440K1.350.545R=0.407E；3°式中，0.15MeV<Eo<O.8MeV。R=O.5426-0.133式中，>0.8MeV射程R(单位：gcm2)又叫质量厚度；能量瓦(单位：MeV)为B粒子最大能量。卡茨(KatZ)和彭福尔德(Penfold)对上述公式作了进一步修正，以适应较宽的能量范围：R=0.412琢625-034/(呜)式中，0.01A<2.5MeV；/?=O.53Ofo-0.106；式中，&>2.5MeV。当0.1<a<4MeV时，质量衰减系数,n=-I1.。fl142.放射层中B射线的自吸收当8射线放射层具有一定厚度时，层中某一点的6射线穿过放射层时，同样会产生吸收作用，这就是放射层的自吸收。由于这种自吸收作用，射线的能注量率不会随放射层厚度的增加而线性增长。下面来讨论8粒子能注量率与放射层厚度的关系。设单位厚度的放射层，在没有自吸收时放出的B射线能注量率为M,在放射层中取一个薄层dx（见图2-6a）,dx层的B射线能注量率为Io-dx,它经过距离X到达放射层表面，这时的8射线能注量率为图2-6a-6放射层自吸收公式推导图b-U-Ra系0射线饱和曲线（厚度h的单位为gcm2）di=I0dxex对上式积分，即得/二d/=痴W=-Zi1.e-的=Z*i（1-eh）（2-14）00Io"当人一8,即6放射层很厚时，射线能注量率达极大值G,贝必/=-=zPoo，8称为B射线饱和层的B射线能注量率。达到饱和层后，即使放射层厚度再增加,能注量率也不再增加。（2/4）式可写成般式：(2-15)7=0o(1-)式中，h-放射层厚度;放射层的自吸收系数。图26)是B放射层厚度与射线能注量率的关系曲线。当放射层较薄时，射线能注量率随厚度增加而线性增大。当放射层有一定厚度时，射线能注量率增加较缓慢。放射层增加到某一厚度时射线能注量率不再随厚度增加而增加，这个厚度称为B射线的饱和层厚度。从天然放射性矿石的实验结果来看，6射线饱和层是不太大的，在数值上等于被测量对象中能量最大的射线射程。从表2-5中查出，铀系中6射线最大能量为3.17MeV0射程为1.54gcm2o当矿石粉末密度为1.54gcm2时，B射线饱和层厚度为ICm。对杜矿石来说，针系中6射线最大能量为2.25MeV,射程为ISg/cn?,矿石粉末密度为1.54gc11?时，。射线饱和层厚度为0.66cmo一个放射层的射线能注量率，不仅与矿石中放射性元素的含量有关，还与放射层厚度有关。由于受多种因素控制，因此通过测量射线能注量率来确定矿石中放射性元索的含量显得很免杂。若用8射线饱和层，那么8射线能注量率仅仅与矿石中放射性元素的含量具有单一关系，所以，实际工作中，用对比测量法求取矿石中铀、针等放射性元素含量时，常常采用B射线的饱和层。2.2丫射线与物质相互作用在天然放射性元素中，丫射线是伴随a衰变和衰变而放出来的一种波长极短的电磁辐射。Y射线具有波、粒二象性，因而也把丫射线称为光子。Y射线的波长单位常用10-"cm来表示。y射线常用的能量单位为电子伏特(eV),干电子伏特(keV),兆电子伏特(MeV)这两种单位之间有如下相互关系。heE=hv=7A或>1=7E式中，h普朗克常数(/尸6。62×IOJs)；E能量(IMeV=1.6xIO13J)；C光速(c=3x1010cms)；y频率(Hz)；波长(i1,cm)。×10llcm,换言之,当Y射线能量为IMeV加二6.6210."K)Z12.42I6*IO-13F(MeV)RMeV)时,相应的波长为12.42x10FCm。天然放射性元素的丫射线能量范围，一般为/I10keV到-MeV。丫射线通过物质时，产生一系列物理现象。当能量较小时，主要有光电效应。康普顿一吴有训效应；当其能量大于1.02MeV时，可形成电子对效应。当丫射线能量低于100keV时，弹性散射或相干散射占有重要地位。Y射线与带电粒子完全不同；带电粒子与物质相互作用时，在一连串的电离或激发事件中，逐渐损失其能量，而丫射线与物质相互作用时，则在一次事件中便能导致完全的吸收或散射。另外，Y射线与原子或电子作用时，也存在一定的几率，可能穿过很薄的物质而被吸收。下面分别讨论丫射线与物质作用的各种形式。2.2.1光电效应当丫射线与原子壳层轨道上的内层电子碰撞时，将所有能量人-V,交给壳层的一个内层电子，电子克服了电离能，脱离原子而运动，产生了光电子，而丫射线被完全吸收，这种作用称为光电效应。为使光电效应保持动量守恒，必须有第三者，即核反冲。由于自由电子不能吸收y射线而形成光电子，因此光电效应产生的几率将随着电子结合能的增加而增加，靠近K层、1.层产生光电效应的几率最大。若电子从原子的某一内层发射出来而形成空位，则原子处于激发状态，在IO-M秒内，外层电子充填内层电子空位并伴随放出多余的能量辐射特征X射线、俄歇电子或其它辐射而使原子回到基态。由于每一种元素产生的X射线能量是特定的，即一定能量的X射线标志特定的元素，因而称之为特征（或称标识）X射线。当光电效应发生在K层，则发射的特征X射线称为K-X射线。若它发生在1.层，则发射的特征X射线称为1.X射线。不同谱系的特征X射线照射量率比例约为K：1.：M=100:10：KHfl27/祖子液府小T*Je图2-7光电子速度小于光速c（实线）和T3c（虚线）与光电子能注量率分布图当入射丫射线能量大于原子的电离能，才能产生该物质的光电效应。光电子的动能是入射Y射线能量与电离能之差：Ec=hv-j（J=K,1.）（2-16）式中，瓦一光电子动能；hv入射射线能量；j壳层电子的电离能。光电子的飞行方向，一般与丫射线的方向和能量成有关。光电子的分布与不同能量的一次丫射线束方向的关系示于图2-7o从图上可以看出，光电子主要与小能量的射线束方向成宜角的方向飞出，随着一次丫射线能量的增加，光电子主要向前飞行。当Y射线的能量相当于K层、1.层的电离能时，光电效应吸收几率特别强烈，这个吸收几率变化特别大的地方称为“吸收限”。在K层称为K.吸收限，在1.层称为1.吸收限，见图28。光电吸收特别强列的同时，放出特征X射线，在K层产生K-X射线，在1.层产生1.-X射线。特征X射线的能量反等于激发态原子中电子跃迁前后两能级的能量差值：图2-8光电效应的吸收系数。与入射Y射线波长(入)的关系图Ex=RhC(Z-an)(2-17)式中，h普朗克常数；