概率论与数理统计复习题二.docx

概率论与数理统计复习题二一、填空题二、1.设随机事件A,B相互独立，且P（八）=O.3,P(B)=0.5,则P(AUB)=2.一个盒子中装有6个红球，4个白球，现从中随机取3个球，则至多取到2个白球的概率P=3.设二维随机向量(X,y)服从区域f+y24上的均匀分布，则(XJ)的概率密度函数是4.设随机变量X仇20,0.4),则E(X2)=5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为右表则P(X+2Y=3)=；E(X+Y)=X12310.40.10.120.10.20.16.设九X2，XK)是来自总体N(0,l)的样本，则有Xj+X?+X1o2-7.设某种清漆的干燥时间XNQ/,0.36),现从这批清漆中随机抽取9个样品，测得其平均干燥时间M=IO.则这批清漆平均干燥时间的95%的置信区间为(其中Zo,025=1.96,Z005=1.65).二、选择题1 .设随机变量X服从参数为4=2的泊松分布，则()（八）E(X)=D(X)=2(B)E(X)=0.5,D(X)=0.25(C)E(X)=O.5,D(X)=4(D)E(X)=2,D(X)=42 .设二维随机变量(X,V)的联合密度函数为/(x,y),则PX>3=()（八）J'clxf(x,y)dy(B)dxf(x,y)dyJ-OO-oo3-,3c+>(C)f(x,y)dx(D)1./(x,y)dxX-np,<x3?P(I-P)J-OOJ33 .设X8(,p),0<pvl,X为任一实数，则IimP,odt(D)0_r_1_r_（八）e1dt(B)(C)Jx2;TJY4.设随机变量XU(,A)("力，且E(X)=4,D(X)=3,则有()（八）a=Vb=l(B)a=-l,b=7(C)a=7,h=(D)a=-l,b=1三、计算题1 .设随机变量X服从参数义=1的指数分布,求y=X-1的概率密度函数.2 .设随机变量X的概率密度为f(x)='Ax+-0<x<12O其他求：(1)常数A；(2)O(X);(3)X的分布函数尸(K);(4)P0XJ.四、应用题1 .某地男生身高(Cm)是一个随机变量X,且XN(",1()2),如果PX>180=0.1587,求及身高超过190CIn的概率.(其中(l)=0.8413,(2)=0.9772)2 .设某工厂有三种机床：钻床、磨床和刨床，它们的台数之比为5:3:2,在一定的期限内需要修理的概率分别为0.1、0.2、0.3,若到达期限后,求(1)随机抽取一台机床需要修理的概率；(2)发现机床需要修理，这台机床是钻床的概率.3.设总体X的概率密度为鼠<1为未知参数,X,Xz,X是来自总体X的简单样本，求力的极大似然估计量.五、综合题1.某种型号的电子元件的使用寿命（以小时计）为一随机变量X,其概率密度/（x）=7转10°,某一电子设备内配有3个独立工作的这种电子.O其它元件.求（1）电子元件的寿命超过150小时的概率；（2）在该电子设备使用的最初150小时内，没有一只电子元件损坏的概率.2.设二维随机变量（X1.）的联合概率密度函数为其它求：（1）X,丫的边缘概率密度函数，并判定X,丫是否相互独立;（2）px+y.