线代基础卷练习1.docx

线性代数期末试卷(基础卷)一、填空选择题(本题满分27分，每小题3分)1 O21.行列式°1°中为2的余子式“32=，代数余子式42=-2 23'230、3 .已知A=120,则伴随矩阵A*=.WO1,4 .已知可逆方阵A满足1一A-E=O,则(A-E)T=.5 .设阶方阵A有特征值人,则矩阵2A+E必有特征值.6 .设A是3阶方阵，且A的秩R（八）=2,B是3阶可逆阵，则R(AB)=.11（200）-0,B=020,则X=13Z、00-Jf-26.设矩阵A与相似，且A=0-4-a=的过渡矩阵为8.已知A8,C为阶方阵，则以下叙述正确的是.（八）一定成立(AB)C=(AC)B=A(BC)；(B)若AC=BC且CW0,则一定成立A=5：(C)一定成立IABCHACBHBCA|；9.设A与8为同阶可逆阵，则下面说法正确的是O（八）存在可逆阵尸，。，使得RlQ=6(B)存在可逆阵P,使得P-P=3,(0存在可逆阵Q,使得QTAQ=3四、(本题满分10分)已知向量组6，6，q，4线性无关，试判断下面向量组的线性相关性：%+。2,%+%，+。4，一因。xy+X2+X3六、(本翘满分12分)4取何值时，线性方程组为+(2+2)%+3%3=2/1+2有惟一解？有无穷多个解？无X+x3=2解？在有无穷多解时给出通解。