专题01 选择填空基础题：导数的概念与基本函数求导运算（解析版）.docx

专题Oi选择填空基础题：导数的概念与基本函数求导运算一、单选JB1 .（22-23高二下,北京房山期末）函数"x）=2'+l在-1.2上的平均变化率是（）ABcDA-22C6d12【答案】C【分析】根据平均变化率概念H接计算即可.详解由Jg意平均变化率为骑牛D.”+1JTq2-（-1）36故选：C.2 .（22-23裔二下北京海淀期末）下列四个函数中，在区间0J上的平均变化率址大的为（>A.y=xB.v-c'C.y=SimrD.v-,x+l【答案】B【分析】根据平均变化率的计算即可比较大小求解.【佯情】对于A,¥=何0内上的平均变化率为W=I，XrjB.r-c'在M:的平均变化率为Wc-,10XiC.Y=Siiw向0上的平均变化率为ST二°Sinl.10对于D.），=，在0.1上的平均变化率为I,+,1-0-2由于e-1>1>sinI>.故y-c'在口I上的F均变化率最大，故选：B.3. (22-23高二下北京东城期末如图，曲线.=f()在点(2,2)处的切线为直线/,直线/羟过原点。，则/'(2)+/(2)=(>【答案】C【分析】根据数的卷义及n线的斜率公式求解即可.【详解】由理意，/(2)=2,ilf,(2)=-=1.2-0所以/'(2)+/(2)=1+2=3.故选：C.&(22-23高二下北京海淀.期末)函数7")=2x：-X在X=2附近的平均变化率是<)A.7B.7+rC.7+2rD.7+2(r)2【答案】C【分析】令尸=回，根据a=(+AO-(),结合函数/的解析式,即可用x衣示出3,接下来再求孚，并将x=2代入计售即可求得答案.【详解】令y="),因为>=/(x+At)-f(x)=2(x+Ar)?-(x+Ar)-(2x1-x)=2(x-+4xr-r,所以包2x+4x-1,则在x=2附近的平均变化率是2v+4x2-l=7+2v.故选：C.5.21-22高二下北京西城期末)设为曲斑y(f上一点.。为曲线F=InX上一点，则IPa的最小值为()JTA.坐B.1C.JlD.22【答案】C【分析】由导数求出两曲线的切线【详解】j=e*.y'eSX-OlIj.y三,y.所以FT+1是尸，图象的条切线.切点为他D，F=lnx.y,=.x=lflj.y'-.”0.所以y-x是F=InX的图象的一条切线,：力点为(1.0).这两条切规平行，两切点连线恰好与切就垂直,P0的最小值即为两切点间的政商.所以IM=.故选：c.6. （2122高二下北京地义期末）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气,在某室内，空气中微生物密度（e）随开窗通风换气时间（D的关系如卜图所示,则卜'列时间段内,空气中微牛物密度变化的平均速度最快的是（）【答案】CC.15.20D.5.35分析连接图上的点,利用直线的斜率与平均变化率的定义判断即可:【详所'解：如图分别令/=5、，=10、/=15、r=20、r=35所对应的点为A、B、C、D、E山图可知0>>k.y>kf:>k(>所以5,20内空气中微生物淞度变化的平均速度最快:7. (21-22高二下北京顺义期末)已知函数y=()的部分图望如图所示，其中秋小，(内).网XIJa)C(X“*)为图上三个不同的点，则下列结论正确的是()A(.v1)>'()>,(.v,)B.,(x,)>,(x,)>(.v1)C.U)>()>(¾)D.(,ti)>'(,)>U)【答案】B(分析】结合函数图形及导数的几何意义判断即可：【详好】裤：Ill图可知函数eA点的切践斜率小广。.印/'(t)v在。点的切级科；等rO,即,(xj)=o.在C点的切战斜率大于0.1!J'(,)>0所以r(j>r)>rj:故选：B.8. (2122高二下北京房山期末)已知函数/(N)=2x+1,则Iim的值为(A.2B.3C.4D.5【答案】A【分析】直接利用导数的定义求解即可.t详解】由题意Iim/C+'）”）bS包上竺）刃三2.moxN*Ar放选：A.9. <21-22高二下北京通州期末）已知定义在R上的函数F=J（X）的图象在点（IJ（D）处的切线方程为X-N-5=0,则/'（D等于（）A.-5B.-4C.-ID.1t答案】D【分析】根据号数的几何意义即可得解.【详解】由函数>=M的图取在点（IJ（D）处的切线方程为-.v-5=OJhi.*=1='（1）.故选：D.10. （21-22跖二下北京丰台期末在一次离台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度<单位：m）写起跳后的时间，（单位：s）存在函数关系以，）-4.9尸+4.8?+11.该运动员在后1$时的睇时速度（单位：m）为（>A.10.9B.-i.9C.5D.-5【答案】D【分析】先对函数求V,然后把r=l代入即可求解.详解解：因为MD=-4.9/3+4.«/+11.所以力,"）=-9.8+4.8,令，=1.得/时速度为-5.故选：D.11. （2122商二下北京大兴期末）为响应国家节能减排号召，甲、乙两个工厂进行了污水排放治理,已知某月内两厂污水的排放量W与时间r的关系图如图所示（4为月末时间）.则该月内：甲厂污水排放量逐渐M少：乙厂的污水排放量比甲厂减少得更多：乙厂总比甲厂的污水排放MM少得更快.其中正确说法的序号是（）A.质B.(D®C.酶D.【答案】A【分析】极掘图形逐一分析各个命题即可符出答案.【详解】解：由图可知,甲厂污水排放盘逐渐减少.故正确：乙厂的污水排放城比甲厂减少得更多.故正确.在接近，。时，甲1.厂污水排放量减少得比乙的更加快,故错误,故选：A.12. (2122裔二下北京期末函数y=2ln(x+l)+cosr的图象在=0处的切线对应的领斜角为%则CoS2=(>A.B.±4C.-D.-IO1055t答案】D【分析】先求导,遍过导致的几何J义得到函数在X=。处的切线斜率,再利用二倍角公式和平方关系式得到Cg2«的值.【详解J因为，=2lMt+l)+cos.rtiy=-z-sinx,x+1.r-0时y=2此时Iana-2.Ai.2cos'a-sinal-tan*-3cos2«=cos-sn-=；：.sin+oos*Ialra+15故选：D.(2122高二下北京西城期末由数/(x)=T在“2处的瞬时变化率为)A.-2B.-4C.一；D.-g/4【答案】D【分析】对函散求身,将x=2代入导函数求值即可得瞬时变化率.【洋辞】由逊i殳r(x)=-：,故r(2)=-：.故选：D.14. (21-22高二下北京顺义期末)设函数/(K)="½.则八D=()x+1A.OB.-C.ID.-44t答案】B【分析】求出导函数,直接代入求解.【详解】因为函i()-,所以/'(幻=一厂',所以/'.x+l(x+)4故选：B.15. (2122高二下北京丰台期末已知函数/(x)=cosx,则，(少=()6A.更B.在C.4D.二2222【答案】D【分析】直接求导可得.【洋解】因为/'(x)=fin,所以八令=inr=-g故选：D.I6(2l22高二下北京大兴期末函数f(x)=W在X=I处的导数/'等于(a4B-c1D.2【答案】B【分析】对/(*)求导,将I代入四X)求值即可.【详解】由/'(X)=3，故/'=g故选：B.17. (2223高二卜北京西城期末记南数f(x)=1.的平函数为g(x),则g(x)(XA.是奇函数B,是偶函数C既是奇函数又是偶函数D,既不是奇函数又不是供函数【答案】B1分析】由遨可得g(M后市奇儡函数定义可得答案【洋解】g()-,(.t)-则其定义域为(y.0)u(0,y).又注遗到g(x)=g(),则g()是偶函数.故选：B.18. (22-23高二下北京西城期末设语数“幻=SinK.则/'(R=()A.IB.-1C.OD.X【答案】B【分析】求出:(“埼可求*(x).【详解】r(x)=CgX,故/(K)=COSH=-1,故选：B.19. (2223高二下北京丰台期末)用充气筒吹气球,气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体,H.气球的体枳H八随着气球半径r的增大而增大,当半径，=I时，气理的体枳V(r)=r,相对于r的瞬时变化率为()A.y11B.2xC.4xD.8分【答案】C【分析】球的体枳公式为V=?/,对其求。并代入，=1汁修即可【详解】由球的体程公式可得V=："',得V'=411,所以r=l时，体机关于半径的网时变化率为V'=4"x12=4人故选：C.二、填空Je20. (21-22高二下.北京东城期末设函数/(x)=,K(X)=7,(.t)=.当自变破X从。变到1时，它们的平均变化率分别记为町，叫，”,，则叫,叫,g之间的大小关系为(用>'、<、="连接)：三个函数中在X=1处的瞬时变化率股大的是-【容案】叫:(x)1分析】根据平均变化率的定义求解即可:(2)求导判断在x=l处的导函数的值的大小即可C田遨制,芈季U叫=叫茅U故Va1-0(2)|：侬*.(x)=l.(3=法"(x)=3f.故J"=1,g'(l)=g'(x)=3,故.个函数，卜在x=l处的瞬时变化率最大的是Mx)故答案为："=，="，,；(.v).21. (21-22高二下北京期末曲戏丫=生?在点Qf(D)处的切战方程为x+2【答案】5-9v-2=0【分析】根据数的几何逆义进行求解即可.Or-I5(洋裤】因为/(X)=T=2-三-,x+2x+2所以r>=77,而/<，八O=因此曲城y=生?在点(1.(D)处的切线方程为：x+2故答案为：5x-9,y-2=0.