MATLAB-线性回归.docx

MAT1.AB线性回来二、一元线性回来2.1.吩咐PoIyfit最小二乘多项式拟合p,S=polyfit(x.y.m)多项式y=alxm+a2xm-l+amx+am+l其中X=<x1.x2,Xm)XIXm为(n*l)的矩阵:y为(n*l)的矩阵：=Ca1.a2,，am+l)是多项式y=alxm+a2xm-l+amx+am+l的系数：S是个矩阵，用来估计预料误差.2.2.吩咐polyval多项式函数的预料值Y=polyval<p,x)求polyfit所得的回来多项式在X处的预料值Y：p是polyfit函数的返回值；X和POlym函数的X值相I可.2.3.吩咐PolyConf残差个案次序图Y.DE1.TA=polyconf(p.x.S.alpha)求POIyfit所得的回来多项式在X处的预料值Y及预料值的显著性为1-alpha的置信区间DE1.TA：alpha缺省时为0.05,P是polyfit函数的返口I值：X和polyfit函数的X值相同：S和polyfit函数的S值相同。2. 4吩咐polytool(x,yrm)1元多项式回来吩咐2. 5.吩咐regress多元线性回来(可用于一元线性回来)b=regress(Y,X)Ib.bint,r.rint.stats)=regress(Y.X.alpha)b回来系数bint回来系数的区间估计r残差rint残差置信区间NalS用于检验回来模里的统计量，有一：个数值：相关系数R2、F值、与F对应的概率P，相关系数R2越接近I,说明回来方程越显著；F>FI-（k,n-k-l）时拒绝HO,F越大，说明回来方程越显著：与F对应的概率P时拒绝H0,回来模型成立。丫为的矩阵；X为（OneSoIJ）,X1,.Kln）的矩阵：alpha显著性水平（缺省时为0.05）。三、多元线性回来3. 1.吩咐regress（见2.5）3. 2.吩咐rstool多元二项式回来吩咐：rstool（x.y,*model'.alpha）x为n*m矩阵y为n维列向班model由下列4个模型中选择I个（用字符串输入，缺省时为线性模型）：Iinear（线性）：Purequadratic（纯二次）：interaction（交叉）：quadratic（完全二次）：返回值beta系数返回值rmse剩余标准差返回值residuals残差四、非线性回来4. 1.吩IHnUnnt(beta.R.J)=nlinft(X.Y.,model,.betaO)X为Mm矩阵丫为n维列向量IIKKId为自定义函数betaO为估计的模型系数Zia为回来系数R为残差J5. 2.吩咐11lintoolnlintool(X,Y,mode,betaO,alpha)X为n*m矩阵Y为n维列向医model为自定义函数betaO为估计的模型系数4.3.吩咐nlparcibetaci=nlparci(bcta.RJ)beta为回来系数R为残差J返I可值为PI来系数beta的置信区间4.4.吩附nlpredciY,DE1.TA=nlprcdci(modcl,bcta,RJ)Y为预料值DE1.TA为预料值的显著性为l-alpha的置信区间：alpha缺省时为().05。X为矩阵model为自定义函数beta为回来系数R为残差