MATLAB实验-6 MATLAB插值与拟合实验.docx
新乡学院数学与信息科学系试验报告试脸名称插值与拟合所属课程数学软件与试验试舱类型综合型试脸.专业信息与计算科学班级2011级1班学号姓名李欢丽指导老拜朱推生一、试验概述试触目的】学会用一维括值函数yi=interl(xo,yo,menthod,)求出函数在括值点处的函数值，和用二维函数plot()作图。用二维插值函数zi=interp2(x,y.z,x,y.,method*)求其在网格节点数据的插值,和用三维函数SUrfCQ作图.【试3原理】1.一维插值函数yi=interpl(xo,yo,x,'menthod'),yi被插值点处的函数值,xo.yo插值节点，x被插值点，nearest最邻近痛值，linear线性插值，SPIine三次样条插值，CUbiC立方插值，缺省时，为分段段性插值.2,二维作图函数plot(x,y),x,y都是向量时，则以X中元素为横坐标，y中元素为纵坐标，且X,y长度相同。x,y都是矩阵，X列与y列结合，绘制多条平面曲线，且必同大小。3,用作网格节点数据的插值zi=interp2(x,y,z,x,y,method'),zi为被插值点的函数值x.y,z点,x,y被插值点,'Dielhod'中'nearest/为最邻近差值,'linear'为双线性插值，'cubic'为双三次势值，缺省时为双线性毋值。4,网格生成函数X,Ymeshgrid(x,y),x.y为给定的向量，X.Y是网格划分后得到的网格矩阵绘制三维曲面图；三维曲面绘制函数SUrfC(X.y,z)【试酷环境】MaHabR201Ob二、试验内容HA1对函数/(.r)=r，%£-5,5，分别用分段战性插做和三次样条插值作插值(其l+x中插值节点不少于20)，并分别作出每种捕值方法的误差曲税.1 .分析问题通过一维插值函数yi=interpl(xo,yo,x,Inenthod')求出函数在插值点处的函数值，然后用二维函数pk>t()作图。2 .问题求解functiony=IagrangMxO,y,x)%x插值节点,插值节点处的函数tfi，X要计糅函数值的点：n=length(x)：%计算x的长度*=length(x>：%计物的长度fori=l:ms=O:z=x(i)：fork=l:nP=1.0;forj=l:nif=kp=p*(z-x(j)(x(k)-x(j)：。计基数endCndsp*y(k)*s;endy;s:%计算在x(i)处的函数依(拉格朗H)endXo=-5:0.5:5：y=l.(l÷x2);x=-5:0.1:5;y=l.(l+x.'2):ylslagrange(xly.x)；zl=yl-y:plot<x>ylk*)%拉格。Hi插值作图holdanplot(x,zlk+,)M(ftfflH卜的误差曲线y2=interpl(x.y,x);holdonplot(y2/r,用分段线性插脩作图z2=y2-y;Dkn(扁z2,'r')%分段然性插依卜的误差曲践y3=interpl(x,y,x,'spline,);plot(y3.111.,)%holdmiz3=y3-y:plot<z3)%:次样条插tfl下的误差曲线holdoffaxis<-550l)3 .结果4 .结论及分析经过多次试脸可推知分析无误。HJK2山区地貌图在某山区(平面区域(0,2800)X(0.2100)内，单位：米)测得一些地点的高程(单位：米)如表1,试作出该山区的地貌图.表12-100M301450b11132012801200IOSO9102000M5014801500155015101例1300120016001460IMOISSO16001S501600160016001200137015(101200IKXI155016«)InSO13X08001270网0)2001100135014501200115010012301390150015001400900U00106001180132011501420H001300700900Y/X0400耽120016002000240028001.分析问题要做出该山区的地貌图可依据测得的一些地点的高程通过二维插值函数zi=interp2(x,y,z,x,y,method')的方法出多地点的高程，然后再用SUrfCo函数三维作图.2.问题求解x0=2800：-400：0：%X表示列数？且为减函数yO=24OO:-400:0；%行数z0=(1430145014701320128012001080910；14501480150015501510143013001200：14601500155016001550160016001600：13701500120011001550160015501380；12701500120011001350145012001150；12301390150015001400900HOO1060；118013201450142014001300700900：5输入数据时.留意空格和分号x-2400：-40：0；y1=2400：-40:0；y=yl'NX.Y为期阵时，X为行向量，丫为列向量。z=inlerp2(x().y,z,x.y)：%一切以课件为准！!surfc(x,y,z)%surfc等高线，SUrf绘制三维曲面图,mesh绘制三维网格图3 .结果4 .结论及分析通过多次试脸，可推知分析无误。三、试联小结.1,做误虹曲线时xk-5:0.5:5;y0=l./a+x0>2)：x=-5:0.1:5：yllagrange(x,y,x):zlyl、”1。1小"1,'|0')%拉格朗日下的误差曲她y”.+xJ2);必不行少2 .二维插值函数zi=interp2(x.y.z.x.y.'method*),其中x.y为矩阵，或X为行向量，y为列向量。且X.y范围不行超过x,y3 ,y的转置可表示为y'.4,输人一个矩阵的元素时，空格和分号的个数要做到不重不漏。
