MATLAB仿真之_连续时间LTI系统仿真和时域分析.docx
r=conv(h,e);t=-10:l/a:10;PlOt(I.r);title('零状态响应r(t)');xlabel('t');ylabel('r');零输入程序及仿真建模当UT系统的输入为零时,其零输入响应为微分方程的其次解(即令微分方程的等号右端为零),其形式为(设特征根均为单根)Mf)=GeR÷Ge网+”'其中PbP2,Pn是特征方程aln+a2n-l+an+an=O的根,它们可以用rool(八)语句求得。各系数IIIy及其各阶导数的初始值来确定。对此有G+G+G=NOplCl+p2C2+-+PllCn=Dy0PFG+2”工+3Y写成矩阵形式为:PJC+IY1Cj+PJC=D"*11P1P2,p2n-'即Vc=o其解为:C=VY0式中C=cGCnc=yoDy0D"'>'0I1-1PlPi-PnC*-Ct-JU-IPPiPV为范德蒙矩阵,在matlab的特殊矩阵库中有Vandero以下面式子为例:(r)+5y(0+4y(r)=2()-4(r)y(OJ=l,y(OJ=5:MAT1.AB程序:a=input(,输入分母系数a=al,a2,.=');n=length(八)-l;YO=inputC输入初始条件向量YO=yO,DyO,D2yO,.p=roots(八);V=rot90(vander(p);c=VY0'dt=inut('dt=');te=inpt('te-);t=O:dt:te;y=zeros(1,length(t);fork=kny=y÷c(k)*exp(p(k)*t);endplot(t,y);gridon:xlabel(,t');ylabel('y');litle('零输入响应');程序运行结果:用这个通用程序来解一个三阶系统,运行此程序并输入a=l,5,4Y0=l,5dt=O.Olte=6结果如下列图:依据图可以分析零输入响应,它的起始值与输入函数无关,只与它的初始状态值有关,其起始值等于y(0_)的值。随着时间的推移,最终零输入响应的值无限的趋近于Oo零状态态程序及仿真我们知道,1.Tl连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述,°(0=q,(0r=0y=O例如,对于以下方程:a3y(0+a2y(I)+aly(0+%>(力=%/"(,)+b2ft)+bif(+b0f(t)可用=/,4,4力=内也,4也,输入函数“二/,得出它的冲击响应h,再依据1.Tl系统的零状态响应y(t)是激励U(t)与冲击响应h(t)的卷积积分。留意,假如微分方程的左端或右端表达式中有缺项,那么其向量a或b中的对应元素应为零,不能省略不写,否那么出错。求函数的零状态响应(r)+5y(r)+4y(r)=2(r)-4(r)及初始状态KI(OD=为(0_)=O。输入函数f(r)=sin(3*r)+cos(2*/)。建模先求出系统的冲击响应,写出其特征方程2+5+4=0求出其特征根为P和P,及相应的留数r,r;那么冲击响应为h(t)=rep''+r2ep-输入y(t)可用输入U(t)与冲击响应h(t)的卷积求得。MAT1.AB程序:a=in11C输入分母系数a=al,a2,.-);b=input(,输入输入信号系数b=b1,b2,.F);dt=input('d=,)tc=inut('te=');t=O:dt:te:u=inulC输入函数u=);te=t(end);d=lc(ICngIh-1);r,p,k=residue(b.a);h=r(1)*ex(p(1)*t)+r(2)*ex(1)*t);subplot(2,1.1),plot(t,h);gridtille('冲击函数);y=conv(u.h)*dt;sublot(2J,2),plot(t,y(1:length(t);gridtille('零状态响应');程序运行结果执行这个程序,取a=l,5,4b=2,4dt=0.Olte=6z/=sin(3*r)+cos(2*r)得出图形如下:由于初始状态为零,所以零状态的起始值也为零,即从。包含了连续系统的固有特性,与系统的输入无关。只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同输入时产生的输出。因此,求解系统的冲激响应/?对进展连续时间系统的分析具有特别重要的意义设计总结:一个星期的课程设计使我收获良多,虽然课程设计的过程中遇到了很多困难与问题,但最终还是完成了设计的任务及要求。通过这次课程设计让我了解了Matlab软件在连续信号时域处理方面的应用,乂一次学习了Matlab软件的运用和程序的设计,也使我了解到身上的很多缺乏之处,这就须要自己不断的学习MAT1.AB和与自己专业相关的学问。这次课程设计我上网查阅资料知道了很多Matlab函数用于求各种运算,这些函数再加上程序,可以很便利地进展信号分析、处理和设计,特殊在我们学的数字信号方面,起着特别大的作用。此次课程设计过程中感谢指导老师们的帮助,通过与老师同学沟通,问题逐一解决,让我们学到很多上课没有涉及到的学问点,进一步加深了对Matlab的学习。总之,通过这次课程设计,使我清晰明白了自己的实力有多深,想提高还得归于多熬炼,多动手,多向别人学习。指导老师评语:课程设计成果:指导老师签名:年月曰