MATLAB实验要求.docx

试验一常见信号的表示一、试验目的1 .熟识常见信号的意义、特性及波形2 .学会运用表示信号的方法3 .学会运用绘制信号波形二、试验原理信号一般是随时间而变更的某些物理量。依据白变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，般用和/(幻来表示。若对信号进行时域分析，就须要绘制其波形，假如信号比较困难，则手匚绘制波形就变得很困难，且难以精确。强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析供应r强有力的工具。依据的数值计算功能和符号运算功能，在中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另种则是用符号运算的方法。在采纳适当的语句表示出信号后，就可以利用中的绘图吩咐绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的表示及其波形绘制方法。1、连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除r若干不连续的点外,对于一切自变量的取值，信号都有确定的值及之对应。从严格意义上讲，并不能处理连续信号。在中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。(1) .向量表示法对于连续时间信号，)，可以用两个行向量/.和，来表示，其中向量1是用形如，=4：P小的吩咐定义的时间范围向量，其中，,为信号起始时间，4为终止时间，P为时间间隔.向量F为连续信号/在向量1所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图吩咐()函数绘制其波形。其程序如下：tll0:0.5:10:%定义时间t的取值范围及取样间隔(0.5),常则tl是一个维数为41的行向量fl(tl),1;%定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，生同时生成及向量Il维数相同的行向量fl(1):先打开图形窗口1(ill)；先以Ii为横坐标，11为纵坐标绘制11的波形t210:0.1:10;%定义时间t的取值范围及取样间隔(0.1),舟则t2是一个维数为201的行向量f2(t2).2;i定义信号表达式，求出对应采样点上的样值益同时生成及向量t2维数相同的行向量f2(2);MT开图形窗口2(t22);与以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形运行结果如下：图1-2说明；是常用的绘制连续信号波形的函数.严格说来，不能表示连续信号，所以，在用()吩咐绘制波形时，要对自变量t进行取值，会分别计律对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决rI的取样间隔。I的取样间隔越小，即点及点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图11是在取样间隔为0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔0.1时绘制的波形，两相比照，可以看出图12要比图IT光滑得多。在上面的(t).语句中，必需用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。(2) .符号运算表示法假如个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图吩咐()等函数来绘出信号的波形。例如：对于连续信号，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用O吩咐绘出其波形。其程序如下：例：绘出门函数/(/)=(t+2)-£(r-2)的波形程序如N：4:0.01:4;%定义时间样本向量tl2:ul(l):t2=2:u2；12：O(-4,40.5,1.5)运行结果如卜丁$指定佰号发牛.突变的时刻%产生左移位的阶跃信号(2)%指定信号发生突变的时刻%产生右移位的阶跃信号(2)%表示门函数联会制门函数的波形%设定坐标轴范围-4<x<4，-0.5<y<1,5程序如卜.：5:0.01:5:向量t(t);；0,(-5,51.5,1.5)l2+l2*f;(2);0,(-5,50.5,1.5)运行结果如下:益定义自变量取值范围及间隔，生成行舟定义坐标轴显示范围符号函数符号函数的定义为：在中有特地用表示符号函数的函数。，由单位阶跃佰号(t)和符号函数两者之间存在以下关系：£«)=*+#部，因此，利用这个函数就可以很简洁地生成单位阶跃信号。下面举个例子来说明如何利用()函数生成版位阶跃信号，并同时绘制其波形。举例：利用()函数生成单位阶跃信号，并分别绘出两者的波形先定义符号信号表达式，生成行向量f%打开图形窗口1%绘制符号函数的波形与定义坐标轴显示范围%生成单位阶跃信号%打开图形窗口2假如要绘制移位的单位序列（“）的波形，只要将以上程序略加修改即可，例如要绘制信号（3）的图形，可将以上程序改为：kl52=5;k=3;12;向量(k);(1):f(l,01+1)=1:(kl2,0,1.5)单位阶跃序列（八）的定义为卜面是绘制单位阶跃序列（J的程序:先定义自变量的取值范围%定义平移量与定义自变量的取值范围及取样间隔（默认为I）,并生成行舟取向量的维数$生成及向量k的维数相同的零矩阵，给函数赋值%在0时刻，信号赋值为1%绘制波形%定义坐标轴显示范围单位阶跃序列（八）kl32=10;k0=0:10-1:02:(k):0；(1)；（J）（kl2,0,1,5）运行结果如下：先取。点以前向量的维数与取0点以后（含0点）向量的维数先在0以前，信号赋值为零先在0以后，信号赋值为一舟绘制。以前信号的波形先保持图形窗口，以便绘制多个图形先绘制0以后（含0点）信号的波形%图形窗口解冻蛆殳置坐标轴显示范围留意：以上介绍了几个常用的绘图吩咐：，其中，绘制连续信号得到光滑的曲线时用吩咐：显示连续信号中的不连续点时用吩咐较好；绘制离散信号波形用吩咐：当绘制用符号表达式表达的信号时要用吩咐。三、试验内容1、分别用的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形：/0=(2-，£(/)f()=cos(r)-ir()-(t-4)2(3) f()=e,cos(t)(f)f(t)=t(t+2)2、 分别用表示并绘出卜.列离散时间信号的波形：/=(T)Z（八）")=A幻一£仅-8)(4) .)-2)3、 己知信号f(t)的波形如卜图所示，试用绘出满意卜列要求的信号波形。/I)<2)(z-2)(3)f(al)四、(其中a的值分别为a=0.5和a=2)预习要求1、 熟识常见信号的意义、特性及用软件表示的方法2、 熟识用软件绘制信号波形的方法3、编写程序五、试验报告要求1、 简述试验目的及试验原理2、 写出程序清单3、 记录信号波形4、 收获及建议试验二连续时间信号的卷积积分一、试验目的1. 熟识卷积枳分的定义和性质2. 了解卷积积分在系统分析中的应用3. 熟识用实现卷积的方法二、试验原理信号的卷积是数学上的一种积分运算，两个信号的卷积定义为：y(t)=fl(t)*fl()fz(t-)d信号的卷积运算在系统分析中主要用于求解系统的零状态响应。一般状况，卷积积分的运算比较困难，但在中则变得特别简洁，中是利用函数来实现卷枳的。功能：实现二个函数工和人的卷积。格式:(fl2)说明：fl1(t)22(t)表示二个函数，(I)表示两个函数的卷积结果。例题：已知两信号/")=e(r-l)-s"-2),f2(t)=(f-2)-e(t-3),求卷积程序如下：tl=l:0.01:2;fl(tl);%高度为一的门函数，时间从1到2t2=2:0.01:3:f2(t2):%高度为一的门函数，时间从2到3(fl2);%对门和f2进行卷积13=3:0.01:5;(3,1,1)(til);%画门的波形变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。下面分别介绍这两种实现方法的原理。1、干脆调用专用函数法在中实现傅里叶变换的函数为：(f)对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(W)O对f(t)进行停里叶变换，其结果为F(V)()对f(u)进行傅里叶变换，其结果为F(V)傅里叶反变换(F)对FGV)进行傅里叶反变换，其结果为f(x)O时F(W)进行傅里叶反变换，其结果为f(u)()对F(V)进行傅里叶反变换，其结果为f(u)由于中函数类型特别丰富，要想了解函数的意义和用法，可以用吩咐。如在吩咐窗1.l键入：回车，则会得到的意义和用法。留意：(1)在调用函数()及()之前，要用吩咐对全部须要用到的变量(如)等进行说明，即要将这些变量说明成符号变盘。对()中的f及()中的F也要用符号定义符将其说明为符号表达式。(2)采纳()及()得到的返回函数，仍旧为符号表达式。在对其作图时要用()函数,而不能用。函数。(3)()及()函数的应用有许多局限性，假如在返回函数中含有6(3)等函数，则()函数也无法作出图来。另外，在用()函数对某些信号进行变换时，其返回函数假如包含些不能干脆表达的式子，则此时当然也就无法作图了。这是()函数的个局限。另一个娟限是在许多场合，尽管原时间信号ZXD是连续的，但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了，当然，大多数状况下，用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值。例：求门函数/")=W+I)-双，-1)的傅里叶变换，并画出幅度频谱图程序如下：tw%定义两个符号变量(')；外产生门宽为2的门函数0：%对门函数作傅氏变换求FOC','')；$数据类型转换0:先求振幅频谱IFOI(,T0*10*);%绘制函数图形，并加网格(-10*10*02.2)%限定坐标轴范围运行结果：It(*c(eC->>)例：求函数的傅里叶反变换CD程序如下：为定义两个%定义频谱函数FO先对频谱函数FO进行傅氏反变换tw符号变量Cl(2),)0;运行结果：l2*()*(t)+l2*(t)*02、傅里叶变换的数值计葬实现法严格说来，假如不运用工具箱，是不能分析连续时间信号的。采纳数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换，实质上只是借助于的强大数值计算功能，特殊是其强大的矩阵运算实力而进行的一种近似计算。傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下：对于连续时间信号f(t),其傅里叶变换为：F()=八1把加力=Iini£f(n)e,rr其中T为取样间隔，假如f(t)是时限信号，或者当大于某个给定值时，f(t)的值已经衰减得很厉害，可以近似地看成是时限信号，则上式中的n取值就是有限的，假定为M有：F(J)若对频率变量3进行取样，得：N-F(k)=Fjk)=rg/Sr铝W()<<Mn«0通常取：，其中外是要取的频率范围，或信号的频带宽度。采纳实现上式时，其要点是要生成ND的N个样木值/(m)的向量，以及向量，小"两向量的内积(即两矩阵的乘积)，结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算。留意：时间取样间隔T的确定，其依据是T必需小;奈奎斯特()取样间隔。假如f(t)不是严格的带限信号，则可以依据实际计算的精度要求来确定一个适当的频率他为信号的带宽。例：用数值计算法实现上面门函数/0=e"+l)-仪-1)的傅里叶变换，并画出幅度频谱图.分析：该信号的频谱为尸(M=2S(0,其第一个过零点频率为7，一股将此频率认为是信号的带宽。但考虑到F(J3)的形态(为抽样函数)，假如将精度提高到该值的50倍，即取%=50%=5(H,则据此确定的取样间隔为：TM*=一=0.()2。2*为2不程序如下:0.02：样间隔=0.022:2：从-2到2,间隔为0.02的行向量益有201个样本点(1,50)(1,101)(1,50)：%产生f(t)的样值矩阵(即f(t)%的样本值Wl=IO*;计算的频率范围500;O;*W1;*(*t,*w)*R;0：(w)(2:501);点宵()501);(2,1,1);O;Cf);('f(t)');Cf(t)，)；1,2);O;CW');CF(W)1);('f(t)的振幅频谱图');组成的行向:S)力取要与频域采样数为比W为频率正半轴的采样点%求傅氏变换$取振幅%形成负半轴和IE半轴的21个频率%形成对应于21个频率点的值%画出原时间函数f(t)的波形，并加网格先坐标轴标注与文本标注与画出振幅频谱的波形,并加网格%坐标轴标注为文本标注五、试验报告1、 傅里叶变换的原理及其数值计算实现法的理论依据2、 写出程序清单，记录试验的波形图3、 收获及建议试验四离散时间信号及系统的Z变换分析一、试验目的1、熟识离散信号Z变换的原理及性质2、熟识常见信号的Z变换3、了解正/反Z变换的实现方法4、了解离散信号的Z变换及其对应的志向抽样信号的傅氏变换和拉氏变换之间的关系5、了解利用实现离散系统的频率特性分析的方法二、试验原理1、正/反Z变换Z变换分析法是分析离散时间信号及系统的垂要手段。假如以时间间隔7；对连续时间信号。进行志向抽样，那么，所得的志向抽样信号Aa)为:（，）=/（0*的,（/）=/（/）*£St-k,）e志向抽样信号ZS的双边拉普拉斯变换F(三)为:外=M-ATJ卜力=Nf（kT）eh若令/(也)=q，Z=*,那么人的双边拉普拉斯变换F(三)为:w=)z-t=F(zV.则离散信号f(左)的Z变换定义为:从上面关于Z变换的推导过程中可知，离散信号/（八）的Z变换F(Z)及其对应的志向抽样信号人的拉氏变换F(三)之间存在以Z关系：一(三)=尸(Z)IN“同理，可以推出离散信号八川的Z变换F(Z)和它对应的志向抽样信号必的傅里叶变换之间的关系为尼(。)=尸(Z)1.IC假如己知信号的Z变换F(z),要求出所对应的原离散序列f(),就须要进行反Z变换,反Z变换的定义为：=F(Z)Zk'dz211jj其中，C为包围F(Z)Zt-'的全部极点的闭合积分路途。在语言中有特地对"信号进行正反Z变换的函数()和()。其调用格式分别如下:(f)对f(n)进行Z变换，其结果为F(Z)O对f(n)进行Z变换，其结果为F(V)O对f(u)进行Z变换，其结果为F(V)(F)对F(Z)进行Z反变换，其结果为f(n)O对F(Z)进行Z反变换，其结果为f(u)()对F(V)进行Z反变换，其结果为f(u)留意：在调用函数()及()之前，要用吩咐对全部须要用到的变量(如)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量。例.用求出离散序列/Gt)=(05"U)的Z变换程序如N：kz0.5k;%定义离散信号(f)先对离散信号进行Z变换运行结果如下：2*(2*1)例.已知一离散信号的Z变换式为，求出它所对应的离散信号r(k)程序如F：kz2*(2*1)：%定义Z变换表达式0%求反Z变换运行结果如下：(1/2)k2、离散系统的频率特性同连续系统的系统函数Ms)类似,离散系统的系统函数Mz)也反映了系统本身固有的特性。对于离散系统来说，假如把其系统函数以Z)中的复变量Z换成/“'，那么所得的函数就是此离散系统的频率响应特性，即离散时间系统的频率响应为：(尸)=IH(N”(况/其中，"(e")称为离散系统的幅频特性，WM称为系统的相频特性。同连续系统样，离散时间系统的幅频特性也是频率的偶函数，相频特性也是频率的齐函数。由，“是频率的冏期函数，所以离散系统的频率响应特性也是频率的周期函数，其周期为cr=2,或者频率周期为。事实上，这就是抽样系统的抽样频率，而其中的T则是系统的抽样周期。频率响应呈现周期性是离散系统特性区分于连续系统特性的重要特点。因此，只要分析”(ei)在112r就国内的状况，便可分析出系统的整个频率特性。鉴于离散系统频率响应特性的特点，为了表示便利起见，我们通常将其中的用一个变量：来代替，即令2=代入系统函数/(Z)中，用”(e*)函数来表示离散系统的频率响应特性。相应地，用用(CM)I表示幅频特性，而相频特性仍用夕(M来表示。应当特殊留意的是，虽然这里的变量仍旧称为频率变量，但是它已经不是原来意义上的角频率概念,而事实上是表示角度的概念。我们称之为数字角频率,它及原来角频率的关系为：=疝.也就是说，依据离散系统的系统函数(力，令其中的z=并且代入02万范围内不同的频率值(事实上是角度值)，就可以逐个计算出不同频率时的响应，求出离散系统的频率响应特性。再利用离散系统频率特性的周期性特点(周期为2)，求出系统的整个频率特性。离散系统的幅频特性曲线和相频特性曲线能够宜观地反映出系统对不同频率的输入序列的处理状况。在函数“(3")随的变换关系中，在二O旁边，反映了系统对输入信号低频部分的处理状况，而在=旁边，则反映J'系统对输入信号高频部分的处理状况。一般来说，分析离散系统频率响应特性就要绘制频率响应曲线，而这是相当麻烦的。虽然可以通过几何矢量法来定性画出频率响应特性曲线，但一般来说这也是很麻烦的。值得庆幸的是，为我们供应了特地用于求解离散系统频率响应的函数0,其调用格式如下:0其中，B和A分别是表示待分析的离散系统的系统函数的分子，分母多项式的向量，N为正整数，返回向量/则包含了离散系统频率响应函数"(e")在0乃范围内的N个频率等分点的值,向量则包含0不范围内的N个频率等分点。在默认状况下512。口(/')其中，B,A和N的意义同上，而返回向量包含了频率响应函数”(不)在02”范围内N个频率等分点的值。由于调用0函数只能求出离散系统频率响应的数值，不能干脆绘制曲线图，因此,我们可以先用。函数求出系统频率响应的值，然后再利用的。和。函数以及0吩咐，即可绘制出系统在O-万或O-2乃范围内的幅频特性和相频特性曲线。例.若离散系统的系统函数为，请用计算0;T频率范围内10个等分点的频率响应的样值。程序如N：10：与分母多项式系数向量1-0,5：等分子多项式系数向量(.10)%求出对应O-产范围内10个频率点的频率响应样值运行结果如下：H=0.50000.5245+0.1545i0.5955+0.2939i0.7061+0.4045i0.8455+0.4755i1.0000+0.5000i1.1545+0.4755i1.2939+0.4045i1.1045+0.2939i1.4755+O.1545iw=O0.31420.62830.94251.25661.57081.88502.19912.51332.8274例.用计算前面离散系统在0-2点频率范围内200个频率等分点的频率响应值，并绘出相应的幅频特性和相频特性曲线。程序如下：1O;1-0.5;(,200);(,200,;%求出对应O2;T范围内200个频率点的频率响%应样值（三）;$求出幅频特性值（三）;$求出相频特性值(2,1,1)()%画出幅频特性曲线1,2)()运行结果如F：为画出相频特性曲线运行结果分析：从该系统的幅频特性曲线可以看出，该系统呈高通特性，是阶高通滤波器。三、试验内容1. 求出下列离散序列的Z变换，(幻=G)'COS(号比).)G)%(幻fy(k)=e(k)-e(k-5)/=AOt-D似幻一W&-5)2. 已知下列单边离散序列的Z变换表达式，求其对应的原离散序列。(§)j,(z)=+-+A+ZZ*Z'Z",3=z(z2÷z+l)(z+l)(z-2)(z+3)3. 已知离散系统的系统函数H(Z)如下，请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用4. 已知描述离散系统的差分方程为：y(k)-1.2y(k-I)+0.35NA-2)=e(£)+O.25e(k-1)请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用。四、预习要求(NI(m);(200*n*T)(1OO*11*T)(5O*n*T).;(,4096);*0:4095/4096;(3,2,2*m)()()；1('窗截断)；试验六波波器的设计及信号流波1、试验目的（1）熟识用双线性变换法设计数字滤波器的原理及方法。（2）驾驭数字滤波器的计算机仿真方法。（3）通过视察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性学问。2、试验原理利用双线性变换设计谑波器（只介绍巴特沃斯数字低通波波器的设计），首先要设计出满意指标要求的模拟滤波器的传递函数/，然后由乩通过双线性变换可得所要设计的滤波器的系统函数”（2）。假如给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟波波器的技术指标，这里主要是边界频率叫,和叭的转换，对%和%指标不作变更。边界频率的转换关系为。接着，依据模拟低通滤波器的技术指标依据相应设计公式求出涌波器的阶数N和3"3截止频率。,：依据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数“（p）;最终，将代入H,（）去归一，得到实际的模拟消波器传输函数之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的滤波器的系统函数”（2）。利用所设计的数字滤波器对实际的心电图采样信号进行数字滤波器。3、试验步骤及内容<1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器的设计和用双线性变换法设计数字滤波器的内容,用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低J0.2时，最大衰减小JW8：在阻带内0.3不用频率区间上，最小衰减大J1548,(2)以0.02万为采样间隔，绘制出数字滤波枝在频率区间05上的幅频响应特性曲线。(3)用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(试验数据在后面给出)进行仿其波波处理，并分别绘制出波波前后的心电图信号波形图，视察总结滤波作用及效果。(4)编写程序完成各部分试验内容。4、试验用函数介绍0;0:0:0;0;0;0;0;0;0():0;0;0;0:0:5、思索题<1)用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T的取值，对设计结果有无影响？为什么？(2)假如用脉冲响应不变法设计该数字低通滤波器，程序如何改动？6、试验报告要求(1)简述试验目的及试验原理。(2)编程实现各试验内容，列出试验清单及说明。(3)由绘制的“(e")特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。(4)对比消波前后的心电图信号波形，说明数字造波器的滤波过程及滤波作用。(5)简要回答思索题。7、心电图信号采样序列Mn)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必需经过低通滤波处理后，才能作为推断心脏功能的有用信息。下面给出的数据是一实际心电图信号采样序列样本M”)，其中存在高频干扰。木试验中，以N”)作为输入序列，漉除其中的干扰成分。x(11)=-4,-2,O,-46,-4,-254,-6,-6,4.-4,-6,-2,6,12.80-16,-38,-60-84,-90,-66-32,-4,-3-4.8,12,E,10,6,6,64,0,0,0,00,-2,-4,(X),0,-2,-2,0,0,-2222。试验七用窗函数法设计数字波波器1、试验目的(1)驾驭用窗函数法设计数字滤波器的原理和方法。(2)熟识线性相位数字滤波器特性。<3)/解各种窗函数对滤波特性的影响。2、试验原理假如所希望的滤波器的志向频率响应函数为,(”)，则其对应的单位脉冲响应为窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应田)靠近儿()。由4()往往是无限长序列，旦是非因果的，所以用窗函数将儿()截断，并进行加权处理，得到：（三）=j(m)h<)加)就作为实际设计的数字灌波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数"(e)为式中，N为所选窗函数M)的长度。这种对志向单位取样响应的加窗处理对滤波器的频率响应会产生以下三点影响：(1)使志向特性不连续的边沿加宽，形成一过渡带，过渡带的宽度取决于窗函数频谱的主瓣宽度。<2)在过渡带两旁产生肩峰和余振，它们取决于窗函数频谱的旁做；旁流越多，余振也越多：旁般相对值越大，肩峰则越强。(3)增加截断长度N,只能缩小窗函数频谱的主瓣宽度而不能变更旁版的相对值;旁煽及主瓣的相对关系只确定于窗函数的形态。因此增加N,只能相对应减小过渡带宽。而不能变更肩峰值。肩峰值的大小干脆确定通带内的平稳和阻带的衰减，对滤波器性能有很大关系.例如矩形窗的状况下，肩峰达8.95乐致使阻带最小衰减只有21分贝，这在工程上往往是不够的。怎样才能改善阻带的衰减特性呢？只能从改善窗函数的形态上找出路，所以希望的窗函数频谱中应当削减旁瓣，使能量集中在主瓣，这样可以削减肩峰和余振，提高阻带衰减C而且要求主般宽度尽量窄，以获得较陡的过渡带，然而这两个要求总不能同时兼得，往往须要用增加主瓣宽度带换取较大的阻带衰急，于是提出了海明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯寒窗、切比雪夫窗等窗函数。所以，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数”5)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要依据对阻带最小衰臧和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度。设待求滤波器的过渡带用A卬表示，它近似等于窗函数主相宽度。因过渡带Aw近似及窗I长度成反比，NVAw,A确定于窗1.I形式。例如，矩形窗4人，海明窗8n等。依据过渡带及阻带衰减状况，选择窗函数形式。原则是在保证阻带衰减满意要求的状况下，尽量选择主旗窄的窗函数。这样选定窗函数类型和窗口长度N后，求出单位脉冲响应力5)=W(")mS),再求出(")是否满意要求，要进行验算。一般在/?()的尾部加零使长度满意2的整数次解，以便用计算(”)。假如要视察细微环节，补零点数增多即可。假如不满意要求，则要重新选择窗函数类型和长度N,再次验算，直至满意要求。假如要求线性相位特性，则加)还必需满意：h(n)=±h(N-1-/»)依据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位泄波器分成四类。要依据所设计的浦波特性正确选择其中类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择h(n)=h(N-n)一类，而不能选/»(«)=-(V-1-；0一类。3、试验步骤及内容<1)依据下列技术指标，设计一个线性相位的数字低通滤波器。通带截止频率W)=0.2,通带允许波动1,=0.2548：阻带截止频率%=0.2”,阻带衰减儿=5048。(2)写出(1)中志向低通滤波器的频率响应和单位脉冲响应。(3)写出(1)中所设计的低通波波器的单位脉冲响应；并调用1()函数得到所设计的低通滤波器的单位脉冲响应，调用0函数进行频响验证。打印输出各部分结果。(4)编程验证窗长和窗形态对实际滤波器性能的影响。如要求用窗函数法设计一个线性相位数字低通泄波器，用志向低通滤波器作为靠近泄波器，截止频率，用四种窗函数(矩形窗，汉宁窗(升余弦窗)，哈明窗(改进的升余弦窗),布莱克曼窗)设计该波波器，选择窗函数的长度N=15.33两种状况。4、试脸用函数介绍1()：O;O;O;O:O;O:0();O;O:00;O;O;O;O;O;O;5、思索题假如要求用窗函数法设计带通消波器，且给定上、下边带截止频率为明和修，试求志向带通的单位脉冲响应儿(")O6、试验报告要求(1)简述试验目的及试验原理。(2)编程实现各试验内容，列出试验清单及说明。(3)总结窗函数法设计数字滤波器的步骤。(4)简要回答思索题。试验八综合试验1、试验U的<1)给定设计指标，能选用多种方法设计出符合指标要求的波波器。(2)驾驭各种设计方法的原理，步骤以及特点。(3)培育学生实际应用及综合设计的实力。2、试验内容<1)设计一个数字带通滤波器，要求通带范围为0.25,T到0.45次，通带最大衰减,=3,0.15;T以下和0.55乃以上为附带，阻带最小衰减%=15。要求用和的各种方法设计数字滤波罂，并绘制滤波器的幅频特性、相频特性、零极点分布，单位脉冲响应，阶跃响应，滤波器系数、群时延等特性。(2)假设一信号包含有用信号和干扰信号，有用信号的领带范围是02仇出，干扰信号的频带范用是2()35A出。现要求设计一数字滤波器，指标是在(区/小5人2频率范围中幅度失真为±2%(SI=O.02)：在/22()"/工时，衰减大于4()附心=0.01)；分别用和两种滤波器进行延除干扰，最终进行比较。3,试验用函数介绍(略)4、试验报告要求(1)简述试验目的。(2)编程实现各试验内容，列出试验清单及说明。(3)总结试验结论并写出试验收获或感想。附录-、常用的函数介绍功能：线型绘图函数。格式：(V)；O说明：(V),V是长度为N的数值向量。作用是在坐标系中依次地用汽线连接顶点，生成一条折(IiU)线。当向量元素充分多时，即可生成一条光滑的曲线。在试验中，若点数足够多时，用打印的幅频特性就很接近IX(e")连续曲线。O.X和y都是长度为n的向殳。作用在坐标系中生成依次连接顶点的折(曲)线。这种调用可被用来生成参数方程的图形。2 .功能：绘制离散序列图。格式：(y)；O；«,'线端符号')；(，'线型')；（，线型'，'线端符号）说明：（y）和O分别及（V）和（）的绘图规则相同，只是绘制的是离散序列图。试验中用于绘制时域序列N）的波形图和序列的离散傅里叶变换Xa）的幅度图。3 .功能：多坐标设置及定位当前坐标系。格式：O说明：O将图形窗口分成m行n列的mXn块子区域，按行从上到下，从左到右的依次,在第i块子区定义个坐标系，使其成为当前坐标系，随后的绘图函数将在该坐标系输出图形。另外，同个图形窗口的坐标系可以重叠，这样可以产生前面的坐标系遮住后面坐标系的各种图形效果。4 .功能：创建新的图形窗I（用输出图形的窗口）。格式：（三）说明：函数创建一个新的图形窗口，并成为当前图形窗口，所创建的图形窗口的序号（句柄值）是按同一程序中创建的依次号。运用（三）函数,该方法常用在程序设计中，用于限制将各种波形图输出到相应的图形窗口中。打印输出或存储时，个图形窗口打印一张图纸或存储个图形文件。5 .功能：设苴图形的坐标范围。格式：（）6 .功能：画出图形的分格线。7 .功能：书写图名。格式：（*s,）8 .功能：横坐标名称。格式:(,s>>9.功能：纵坐标名称。格式：（'s'）10.功能：在图面O位置处书写字符注释。格式:（,'s'）11.功能：通过该吩咐，保持当前图形不变更，打算在当前的图形窗口上绘制新的曲线。12.功能：求确定值（模值）。格式：（X）说明：（X）用于计算X的确定值，当X为复数时，得到的是复数的模值。当X为字符申时,（x）得到字符串的各个字符的码，例如，'123',则，（X）得到：49505k13.功能：求相角。格式：=（三）说明：中=（三）用于求且矢量或发矩阵的相角（以弧度为单位）,相角介于-;r和+”之间。14.功能：求卷积。格式：。说明：()用于求矢量a和b的卷积，即.V-Ic(0=2好+)b(n-k).n=l,2.-式中N为矢量a和b的最大长度。例如,当123456Ibb则O413282718此函数可干脆用于求两个有限长序列的卷积。设x(n)和h(n)的长度分别为M和N,则计算二者卷积的语句如下：Oy的长度为1。15.功能：利用滤波器或滤波器对数据进行港波。格式：0;();0说明：利用数字滤波器对数据进行就波，其实现采纳干脆Il型结构，因而适用于和两种滤波器.滤波器的系统函数为H()bil+hiz÷-+bxlzMl+alzl+aflzf,即滤波器系数a。aa2b0bo这里的标准形式为a>=l,假如输入矢量a时，a>Wl,则将白动进行归一化系数的操作：假如ao=0,则给出出错信息。()利用给定系数矢量a和b对X中的数据进行滤波，结果放入y矢量中。()可在中指定X的初始状态。O除得到矢量y外，还得到X的最终状态矢量。16.功能：利用重登相加法实现短序列b(n)和长序列x(n)的块之间的卷积。格式：()17.功能：数字滤波器的频率响应。格式:GN)：H,f();O;O;O说明：用于计算数字滤波器H(Z)的频率响应函数Me，°(,N)可得到数字滤波器的N点频率响应值，这N个点匀称地分布在O,开上，并将这N个频点的频率记录在W中，相应的频响值记录在H中。要求N为大于零的整数，最好为2的整数次相，以便采纳计算，以提高速度。(xl)>NCNx);(x2)>N('Nx2,);与以上语句推断两个序列的长度是否小于Nxl=xl(l(xl);$填充序列Xl(n)使其长度为N12T(序列(n)的长度为N1.序列X(n)的长度为N2)x2=x2(l(x2);与填充序列x2(n)使其长度为N12-10:11：x22()+l);%生成序列x2()N0；1:1*,:H(n,:)(x21);%该矩阵的k行为x2(l)N%计算循环卷积O;N(x)>N(,xN,):(Kx);0:11：(0+1);探讨两者之间的关系0:1:11;0:1:5;NKn):O.8.n;%生成x(n)(12);$生成h(n)O;%干脆用函数计算线性卷积(1);%用函数计算Nl点循环卷积I=(OrK)-I:2=0:1()-1;(2,1,1);%画图(1):1,2);(2):(0,16,0,4):运行结果：(1,2,2)00-1;(,);Ckf)(,(k),);(,X(k)100,);运行