Matlab程序Newton插值函数.docx

i*写程序构造区同,I.M上的以等分结点为插值结点的Newton插值公式，假设结点数为九(包括两个端点)，给定相应的函数值，珞值区间和等分的份数，核程序能快速计算出相应的插值公式。以/(】：)=Tr>二一11为例计算其对应的插值公式，分别取不同的值并后出原函数的图像以及插值函数的图像，视察当增大时的你近效枭解：MaUab计并程序为:clearClcf=inputqF粕入或散达JJf(X，二,s,)；W测试公式为：1(1+25*xa2>a-input<，请输入区向左瑞Ifta:;b=inpt<*诂粕入区向玄.瑞>b:');一)；彩取不同口依比较fori=l:nx(i>a+(b-a>/(n-l)*(i-l>y(ir1)-eval(subs<f,x,×(>*)>endforj=l:n-lfork-j:n-ltemp-y(k÷lxj)-y(k,j>y(k+bj+l)-temp(×(k+l)-×(k+l-j>);endC(j)-y(jrj);c(j÷l)-y<j41rj41);endp=c<1);q-1；symsXfori三2:nq=q*(X-x(i-l);p-ip+cAq；endP=Simple()for1-1:301t(i>-a(b-a)/300*(i-l);Nn(i)三eval(sbs(p,X',t<i),);endfor1-1:301h(i)-a4(b-a)300*(i-l)；yy(i)=eval(sbs(f,×,z,h<i),);endplot(hryy,r,)holdonplot(trNn,b,)holdongridonlegend(,OEu:.:,z,.,?title(,Atl0iAO,)xlabel(,)ylabel(,f(x),)p=(1250*X4)377-(3225*X2)754+1MatIab绘制的拟合图像为:由上图可见，n取较小值时，拟合误差较大Matlab绘制的拟合图像为:由上图可见，随若n的增加，曲线拟合状况变好，且曲线两端拟合状况不如中间好。由图可见，演若n的增加，曲线中部的拟合状况更好，曲线在两端出现了严峻的龙格现象，在(-0.5,0.5)区间内，曲线拟合状况最好MatIab绘制的拟合图像为:由上图可见，随着n的增加，曲线中部的拟合状况更好，但两制曲线龙格现象更加明显。1600014000原始曲线20插值曲线N(X)当n=40时，Mallab绘制的拟合图像为:牛顿插值120001000080006000400020000-2000l11111111.,-10.8-06-04-02002040608由图可见，当n增加时,龙格现象不断加深。当n增大到肯定程度，由于两端龙格现象过于严竣，导致曲线中部拟合状况不明显。