模型05 相似三角形中的常见五种基本模型（解析版）.docx

大招相似角形的常见五种模型模型探究相似三角形考杳范用广，绘合性强，其模型种类多，其中行关线三垂门模型在前面的专遨已经很详细的讲解.这里就不在弱不.m-.a字at相似A字型（平行反A字型（不平行U二、8字St与反8字St相似口模0三、AXat相似械（A字0及X字0两看相结合）。四、共边窗相IGUUl（子号&硬也五、手拉手相似模型例题精讲考点一、A字相似模型0111.如图.在八8C中.ZA=78.AB=4.AC=6,将Z1A8C沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（解:小阴影部分的:角形与原：角形有两个角相等,故两三角形相似,故木选已镉误:8、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项镉误;C、两:角形的对应边不成比例,故两：角形不相似,故本选项正确.。、两：的形对应边成比例且夹角和等，故两.知形相似，故本选项错误;故选：C.A变式训练【变式1-1.如图，在八8C中,DE/BC./VU8C于点儿与。E交于点G.若黑=-T-GH2BC5'：DE/BC.'.ADEABC.DEAG3"BC"AH故;搭.【变式1-2.如图，在八8C中，M是八C的中点，E是AB上一点，E=-B.连接EM并延长，交8C解：如图.过C点作CPA8,交.DE于P.,.PCAE.VAt-.4«.44VW足AC的中点，.AM=CM,：CP/RE.：.AdcpsADBE.bebd4-bd=3cd':.8(7=28.H嗡=2【变式1-3.如图.fl.ABCM1.点D在边ABI：.AO=9.BD=I.AC=12.的角平分线八&交CD于点H<I）求证：½CDABC;<2>若"=8,求AE的长度.解：（1）'AD=9.BD=I.AC=I2,：.AB-Al）+HD=f>.abacABAc-16-4AC_12_4-M三KK-MBB,三三三.123AD93一AC.AD'：/RAC=ZCAD,4CD<4SC:（2）由（1）可知.AACDSAABC：.NABE=NACF,；AE平分/8AC,/.ZBAE=ZCAF,.ABE-,ACT.ABAE,_16AE,"ACAF''12T'8×1632.AA=.123考点二,8字与反8字相似模型【例2】.如图.AG历。AF：FB=1.2.BC：CD=2：I.求罂的值解：YAG"BD.,.AFGBFD,.AG_AF_1'BD=BF2翳2Q=jg,善=|，'AGBD.4tGCW.GE_AG3"ED"CD.H-下列结论中借误的是,变式训炼【变式27.如图.AB/CD.AE/H),AE,FD分别交.BC于煎FH.BFAG-FA.DH.CHrGE.,CGAFHGFH-BHFDCBCE-CG解：八、'：AB/CD.=故本选项不符合胭目要求；FHBH8、VEDF.CEG>CDH.GE=CG.EG=DH"DHCH,"CGCH'"ABCD,-CH=DH.DH=DF"CBDF,"CHCB'=e».S"='CO.故本选项不符合册H要求：CGCBFDCB'：AB/CD.EDF,.四边形AEo尸是平行四边形，.AF='：AE/DF.二寿爷二萼-器收本选如、符介超I展求：CECGCECG。、VAEDF./8ABAG.,.粤熹故本选项符合题目耍求:故选:AGBA【变式2-2.如图.在平行四边形ABCD中,E为边AD的中点,连接Ae8£交于点尸.着八£7的面枳为2.则ZA8C的面枳为()A.8B.IOC.12D.14解，如图.Y四边形A8CO是平行四边形.'：EA/HC.".AEF<CBF.：E=DE=AD,CB=AD.2.A1.=B1.=AE=AE=I"CFBFCBAD2.IC.ef=bf,32'SABf=S：.AHC>Ef-S.ABt£SMeC二看Altt"【变式2-3】.如图.锐角三角形ABe中，ZA=W).BE1ACTE.(7)JM8于/),则。曰HC=I;2.解：如图.VADC,NA=60°.CQ_1.A8于点Zh.Z4CD=30i.AD_1.AC2又：在2XA84中.ZA=60,.HEI.ACrFE.：.ZABE=3(.AEABADAc-12,AEAB,又.A=NA.4DEAC/y.：.DE：BC=AD:C=:2.故答窠是：I：2.考点三、AX型相似模型（A字型及X字型两者相结合）【例3】如图，在C中,点。和E分别是边Ab和八C的中点，连接。EOC与8E交于点。，若"E的面枳为I,则AASC的面积为（）D.13.5A.6B.9C.12耨：；点/)和E分别是边RB和AC的中点.二。点为ZA8C的心.,.OB=2OE.二5o=2Sx)C=2×I=2.：S.BDE=3.'：D=BD.,S.Atif.=2S；Jilu:=6,'：AE=CE.S,BC=2S.Bf.=2X6=12.故选UA变式训练【变式3-11.如图，DE是AABC的中位线,尸为OE中点，连接八尸井延长交8C于点G,若SAEFG=I，则S-ABC=24.解：方法一：:DE是aABC的中(淳KD.E分别为48.8C的中点.如图过“作DM/BC交AG于点/.'：DM/BC.NDMF=NEGF,：点F为。E的小点，ADF=EF.jftDF和'Ndmf=NEGF<Zdfm=Zgfe.DF=EF：.ADMFgAEGF(A5).二S.u""=S-EUF-1.G-Af.DM-GE.；点D为AR的中点，且DM/BC,：.AM=MG.-Iaa/.2,S,3CM=2S-w,=2,VDM为AABG的中位线.DM.1.-,BG2.".S.i=4Sm=4×2=8,工S"OMGB=S-AfiG-S/UW=8-2=6.,5wm=5h)MG=6是AABC的中位缥:SABC4S.MH4×624.方法连接A£：.DE/AC.DE4C.2“是/龙的中点，.EF_1,AC4.SEFGEF21SZkACGAC216VSiKrc=1.'.SACC=16."EFC,.GE_EF_1"GCAC1".sAEG_GE_1"S4,.SAEGVACG-4.4：SACE=StACG-S3AEC=12.Sw=2S,s=2%故答案为：24.【变式3-2.如图：AOEG8C.EG交.DB于煎F.已知AO=6.8C=8.AE=6.EFI）求E8的长：2）求FG的长.：.ABADsABEF'.幽=雪即E_=2.BAADBE+66.M8=3.<2)'：EG/BC.：.AEGABC.EG_AE,1EG_6*'BCABfjT63,二卬=学*5【变式3-3.如图，已知八8CD,AC与8/）相交于点E,点尸在践段3C上，.”士CD2CF2<1>求证：八8£：I证明：BCD.ABBE1*'CDED2'.BF1*CFs2,.BE_BF"EDFC,J.EFCD,J.ABEF.(2)解：设aAJ½的面枳为m'：AH/CD.:必ABESACDE.sABE_.AB：=J_SZKCD4:S=CDE=4m、.AEAB_1,CECD7"'-S>K2m.'S4偏：SWsSaeci>>n2n:4m=1：2：4.模型四'子母型相似模型旦/"B=120',求证:【例4】.如图,点C,。在筏段48上，ZSPCQ是等边三角形,<l>CP<×>PD.<2>CDr=ACBD.证明：(I)YAPCD是哥边:角形.ZPCD=ZPDC=ZCPD=60t,.ZACP=ZPDB=i2O.：/APB=120°,二/APC+/8尸。一60”.VZCAP7APC=f°：.NBPD=NCAP.".ACP<PDH:<2）由（1）CP<PDB,.ACPC 二JPDBDPCD足等边三角形.：.PC=PD=CD.ACCD .二CDBD：.Clis=AC*HD.“变式训练【变式47】如图.点尸在4A8C的边AC上,要判断aA8PsAA(71.添加一个条件，不正确的是解：在ZA8P和ZlACB中./BAP=NCAB.当A8P=C时,满足两组角对应相等.可到陶4A5PsZiAC1.故A正确：当/八P8=/八8C时，满足两加焦为应相等，可判断八8PS&4C&故8正确："1绊=时，满足此也匕例H%可判断AWPsaACS,故C正确:ABAC当区段忆！n，：.；，则不能判断ZXAWJSAACZh故。不正确；APBC故选：D.则A8的长为（）KBCA.3B.4C.3D.W解："：ZABC+ZHDC=ISlf.ZAB+ZHDC=lM.NADB=/A8C.VZ4=ZA,MCD.ABAD"ACAB'VD=2.CD=4,.AB2"2+4AB'AB1=12,A=23.14-23（不会也息,台士）,故选：D.【变式4-3.如图，边长为4的正方形，内切圆记为IHIaP为圆。上，动点,5-UHABArEb解：设0。半径为八OPr-C2.Oli2r-22.2取CW的中点/,连接户/.o=s=2.3则近出+尸8的呆小值为_2【变式4-2.如图.在2XA8C中.点。在AC边上.连接8/）.若NA8C+N8。C=I«0°.AD=2.CD=4.嗒=S=22/2.=72.OP274.OPOB,oT'op'NO是公共角，,HOPS/><”.,PI_OI.2PB=OP=2.22'APl-PB-AP+PI.22.1IA.。、/在一条“线上时.八巴号收小.作E1.48FE./ZMfiO=45*,MEBl零81.2.AE=B-BE=i,.=32+12=VlO.AP-PBM''l/W=10:近PNPB=近t*PB3,.加用尸8的Ml小伙足5"=5xl25故答案是2«.模型五'手拉手相似模型【例5】.如图,C与/)EF均为等边:.用形，。为HC、""的中点,则A/)：花的值为_如_.解：连接OA.on.A8C与均为等边:角形.()为BC、£7的中点.：.A()A.BC.DO1.EF.NED<)=30'.ZBAO=3tio.：.ODtOE=OAiPH=3:I."./DOE。EOA=NBoANEOA即ZDOA=NEOB,：.DOAS&EOB.：.OD：OE=O:OB-D:8£=如：I一匾,故答案为：3.”变式训练【变式5-1.如图，在八8C与八OE中，ZBC=ZDE.ZBC=ZADE.求证：(I),4C-DE;(2)BAD'CAE.证明：(I)VZftlC=ZDE,ZADC=ZADE.BACDAEz<2)V4CDAE.ABAC"AD"TE'.ABAD,而7T：B.C=ZDAE.：./RAD=ZCAE,HAD>.CAE.【变式5-2.如图，点D是八BC内一点，且N8OC=9(Tad=jt-/解：如图，过点A作A8的正线，过点。作A。的乖线，.B=2,AC=U3.1BD=ZCBD=3Q',两乖戏交于点M，连接8M,A4MVZAD=30s,ZM=6o,ZWD=30o：.NAMD=NDBC.又YNADM=NBDC=90*,DC->W4,.BD_DC"HDDA'又NBDC=NMDA,：.N8DC+NO)M=ZADMZCDM.即/8/)M=/C/M.：.ABDMS4CDA.MJ1-3.CAADvc=3.6R(Afl/,l,.M=JbR2.ab2y22-2y>,.4)-.4【变式5-3.如图.在四边形A8C/)中.AE1.BC.垂足为£NBAE二NADC.BE=CE=2,CD=5.AD=MBa为常数），则8D的长为_416卜2+25（用含*的式子表示）.,.AB=AC,将八8。绕点A逆时针旋转得到AACG,连接DG.则BD=CG.二ZBAC-ZDAG.'：AB=AC,D=G,：.ZABC=NACB=ZADG=/AG。，MBCDG.'：AD=kAR,：.DG=UiC=4k,'：BAE+Z.ABC9(>.ZZMfc-ZADC.Z4DG+ZDC=90,INGDC=90：,cg=dg2<D2=16k2+25"BI)=CG=k2+25故答案为：16k2÷25实战演练I.如图.已知。E8C.EF/AR.则下列比例式中错误的是()解：八、7EFAB,.BF_AE"'BCAC'JDEBC,ADABADAB-AEACBFBC枚八EW.8、IDE-EFC.,/.Et.DECF即Fc-*EFADDE.CECF"CACB,B=条故C正确CFCBD、'：DE/BC.AD=DE"ABBC,显然。£/CR故。错误.故选：D2.加图.梯形A8C7)中.ADBC.NB=NACD=阳.B=2.>C=3,则ZU8C与/)("的面积比为C. 4：9D. 2:3解：''ADBC,ZACR=ZDAC又；/8=NAC0=90".：.4CBAsMCDBC-AC=AB-IACADDC3'沁=SZkDCA39.48C与Z0CA的面积比为4：9.故选：C.3.如图，缓形A8C。中，E点在BC上，尸点在CC上，G点、，点在AD上，B.AE/HC/GF.若A"=A.CF8.HG=5,GD=A,则下列选IS中的戏段，何者长度最长？D.EC解：VAH=8.HG=5.GD=4,AZJ=8+5+4=17.；四边形.48。为菱形，C-CD=D-7,JAEHC,DBC,二四边形AECH为平行网功形.：.BE=BC-CE=VI-8=9,'：HC/GF.DF=DG.,DF_4"FCGH'i7-DF5,解得：OF=号，.FC=17-黑=毕，.型>9>8>毁，99.c长段最长.故选：A.4.如图.(-.ABCMj.BC=6,£,分别是A8.AC的中点.动点?在射线EF.匕BP交.CE干点、D,NCBp的平分戏交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP的侑为(>ABCA.6B,9C.12D.18朴如图，延长8Q交射线EFFM,£、尸分别是A8、AC的中点,.,.EFC.二/M=ZCHM.：80是NCW的平分线.NPBM=ZCBM.：.NM=NPBM.'.BP=PM,：.EPBP=EP+PM=EM."0=J(Z.：.EQ=2CQ.IllEF/BCti.E>«<<?.EMEQ,BCCQEM-2BC=2×6=2.WJEP+BP-12.故选：C.5 .如图，在四边杉A8CC中，DBC.ZBC=9Q'.B=247.D=2,将4/WC绕点C顺时针方向旋转后得*B'C.当A'B'恰好经过点。时,AB'CO为等腰三角形.若88'=2,则AA'等于D.¼则BE-AD2,DE27.设8'C=BC=x,则DC2r.；.Dd=D戌+Ed,HPZr=28+（-2>2.解得：=4（负值舍去）,.8C=4,C=ab246c2三211.；将4A8C绕点C顺时针方向加转后科人'8'C.：.ZDB'C=ZC=90.B'C=BC,A,C=AC.NA'CA=N8'CB.NC1.AC"BzC"BC.".,CAB'CB.A'AAC,lAzA211B'BBC24A.4'=H.故选：A.6 .如图，已知，ZXABC中边AB上一点P.RNACP=NB.AC=4,P=2,则BP=6解：.,Z=Z,ZACP=Zfl,CP-C.AC2=APAB,BHAB=AC2÷AP=16÷2=8.BP=AR-AP=f>.7 .如图，在E)A8C。中，AC、BC相交于点。，点E是。人的中点，岷结8£井廷长交4。于点F,如果AEF的面积是4,那么ABCE的面枳是36.二点E是OA的中点,：.AECE.3,JADBC.AF.AE-IM-11，BCCE3.s-ah4.虹一<.黑）2=4S>bceBC98 .如图.在2X48C中,点G为A8。的重心.过点G作。EAC分别交边A8、8C于点。、E,过点。作DF"BC交八C于点F,如果。=4.那么84的长为8.解：连接8G并延长交AC于从：G为A8C的篁心，.82.HG'：DE/AC,DF/BC.二四边形DECF是平行四边形.ICE=DF=A.'：GE/CH.BEGCBH.BEBGT*CE=GH",.8E=8.故件案为：8.A9.如图，己如RlAA8C中，两条II角边八8=3,BC=A,将RlZSASC绕口角顶点B旋转定的角度得到解；将RlZiABC绕口角顶点8旋转定的知度得到R.'.BD=AR.BC=BE,/ABD=/CBE./DEB=NACB.：.ZD=ZBAC=ZBAD(180,-ZAHD).2/.ZtfEC-i(8(-ZCHE).2IND=NBEC.V ZABC=ZDBE=9°，：.NDEB+NBEC-R.二/AEC=90°.V ZAGB=ZEGC.ZACE=NABE,.½RlBC,AB=3.BC=A,；.AC=DE=5,过H作BHJDE干H.HJDH=AH.BDi=DHDE.，。，=4=,55310.如图，在RI中，NAC8=90",ABAC=W.AC=6,八。平分ZZMG交边8C于点。，过点。作CA的平行线，交边八8十点E<1>求线段OE的长；2取税段八。的中点M,联结84,交线段。万于点匕廷长投段交边AC于点G,求瞿的（ftDF解：(I)TA。平分8AC.NZMC=&)：.ZDAC=W.fl:RlACD.ZCD=90,.ZDC=30,.AC=6.：.CD23.在Rt2AC8中，AC8=90,/BAC=MV.AC=6,.HC=(3.Z)=C-CD=43.'：DE/CA.DEBD2二-二,CABC3DE-4;<2）如图,；点M是战段AD的中点，.,.DM=AM.VDE/CA,.DFDM,'ag'ah'：.DF=AG,'：D1./CA.EFJFBF_BD“AG-BG*BGBC,.EFBD"AG"Be'.fiD=43.C-63.DF=AG.EF2-DfT11.如图，在菱形A8C/）中.ZADE.NCoF分别交8CA8于点从户,山.交对角纹AC于点M,且NADE=ZCDF.<I>求证：CE=AF:：.ADCD./DAh/ZX£.又YNADE=NCDF、：./ADE-ZEDF=ZCDF-/EDF.：.ZADF=ZCDE.(i.DF1CDE,ZaDF=ZCDFAD=CD，ZDAF=ZrcE.MDFJCDE.：.CE=AF.(2)；四边形ABC。是菱形.Ih<l>WtCE=AF=2.设BE=BF=x,.CECDA,._.Kr=zz,A=2.BECE2三x+2解得X=遥X/IBE=BF5-1v=.HCE=4F,BECE.CE_CD_CD"BECEAF",：ZCMD=NAMF,ZDCM=Z,WF,：.1.amfmcmd,.CDCM"AF"AM'1.a<b=aeAFAHBE.48CSAMEC：.NCA8=NGWE=ZACfl/.ME=CE=212.问题背景I(1)如图，已知AA8CsZiAOE.求证：AtfDACE.尝试应Hl)(2)如图,在八8C和中.ZBAC=ZDAE=M,ZABC=ZADe=W.AC与0£相交于点R点。在SC边上，=3.m空：绘=_i_：BD求告的值.<1)证明：如图，VABC×*)E.：.ZliACZDAE.容：./HAC-ZCAD=/DAE-ZCAl).器=畏，ZBAD=ZCAE,4BDCE.<2)W：如图，；/ME=90',ZADE=30*,：.DE=2AE.d=de2-ae2-(2AE)2-AE23e,v=3.BD.,.AD=y3BD,.3Af=3D.迪=1.BD故答案为：I.如图,连接C£，；NBAC=NDAE=90",ZABC=ZADE,:ZACSMAE.AB_AC"ADAE,.ABAD"ACAE,'：ZRAD=ZCAE=W-ZCAD.E4DCAfc'.：.ABC-ZACE.：.ZADE=ZACE.：/AFD=NEFJ.".AFDEFC,.DF_AD"CFCE'IlKD得A/)-爽AE,.4)43Bl).四=池=如，CEAEHI)43CE.D-3×3CE-3Cf.岖=3.CE叵=3,CF券的他.足3.CF13.如图，在正方形ABCz）中，AB=4,E、F分别是8C、CC上的点，且NEF=45',AE.AF分别交Br）于点、M、N.连接硒、EF.<1>求证：ABNsAA/BE：2求证：RM2+N11r=MN2i<3>求<?£/:'的周长:：若点G、F分别是EAa）的中点,连接NG,则NG的长为W(I)证明r如图I,.四边形ASCD是正方影.AB=D,1BAD=Z4C=904,Z4D=ZAD=45",/.ZABN=MBE=45a，/BME=ZABf>4f=45°Mf.V ZEAF=45,.NBAN=NW+8AM=45'+8Af.：.NBAN=NBME'：.AABNsAMBE.<2)证明：如图I,将4)可绕点八顺时针旋转90得到八8儿il½MH,：./HAH=ZDAN.AH=AN.HR=NI).V ZMAjV=ZEF=45),二ZMAH=ZBAH+ZOAM-ZDAN+ZHAM=45".'.ZMH=ZMN."AM=AM.SMAHeAMAN(SAS).,.MH=MN.VZARH=ZADiV=45°,：.NMBH=NA8D+A8"=90'.：.HM2HR2=MH2.BM2+NIJr=MN-.<3)W：如图2,将绕点A顺时针旋转90“褥到4A8K,：.AK=AF./BAK=ZDAF.BK=DF.7AHK=ZADF=*)O:.A8K+/ABE=I80：,二点K、点从点£在同条出线上.VEAKNBAE*/BAK=BAE+OAF=45".：.ZEAK=ZEAFM.'：AE=AE.,.EKE,F(MS).EK=EF,.HF>DF=BE+BK=EK=EF.'：CR=CD=AB=A.CE+tA+C=CE+8E+DF+CF=CH+CD-4+4=8.二(?£/,的周长是8.如图2.足。的中点.：.CF=DF=-CD=Z.2VZC=90.二"2+"2=；EF=BE+DF=BE2.CE=CB-RE=4-BE,.,.22*<4-E>2=(BE+2I解得8£哼.410.£r+2.33'：/MRE=ZMAN=Ay,NBMe=NAMN.HMEAMN.KBjE'MMN'.NBNA*"MENN'/AMB=NNME、：.AMBS>NME.二/MEW=A8"45',二/ENF=NAM5+Z,EV-90,.YG是4的中点,1rt.IyIO5G=-A=×-.2233问即背景如图1),已知AABCsZiAOE求证：ZubdsZsace尝试应用如图(2.在2A8C和44。E中,ZBAC=ZDAE=90,.ZBC=ZADE=3(.ACljDE相交于点八点。在BC边上，黑=G,求/的值:BDCF拓展创新如图(3>.。是AA8C内一点，8AO=NC8C=30°,ZBDC=90j,AB=4.AC=23.直接写出A。的长.(1)问题背景证明：V4C-Df,.里岑./HAC=ZDAE.ADAE整嗤.ABDACEz尝试应用解：如图I.连接EG,.ZBC=ZDE=90m,ZC=ZADE=30*.4BC4DE.由<1)知ZA8"sace.-=3.ZACtZABD-AADK.CEBD在RtZAOE"./UJK=30'.噜3嘲嘿唔SX百fV/ADF=ZECF.ZAFD=/EFC,：.ADFSAECF.DFADa,'CF"CE"拓展创新解：如图2,过点A作.48的正线.过点。作AQ的正线.两垂线交千点M.连接4”.图284)=30°,ZDAM=Mq.二/AMD=30°.：.ZAMD=Z.DBC,又,：ZD.W=NBDC=90":ZDCMMDA,.BDDC"HD11DA乂NBDC=ZMDA,：./BDC+NCDM=AMC7）M.即/8"M=Nsu：.ABDMsdCDk.型旦班.CADA'3VAC=23.,.ffA=23×3=6.,./fRtRflll.AM=bm2-AB2=62_42=2VAZ>=y.J=515.如图I,四边形八8C。是正方形，G是CC边上的一个动点（点G与C。不重合,以CG为-边在正方形ABCC外作正方形CEFG,连接8G,。£我们探究下列图中线段8G、戏段。E的长度关系及所在fl线的位置关系：HXD猜想如图I中线段伙；、践段。£的数盘关系BG=DE及所在直线的位置关系BGlDE:将图1中的正方形C£阳线着点C按顺时针（或逆时针方向旋转任意角度得到如图2.如图3情形.请你通过观察、测出等方法判新中得到的结论是否仍然成立.并选取图2证明你的判断：2将原题中正方形改为矩形（如图4-6）,且AB=,BC=b,CE=ka,CG=kl>（ab,k>0）,则线段BG、莲段。斤的数量关系黑=也及所在出线的位就关系8G,DE:-ED-a-图4图5图6解：（D猜想：BGDE.BG=DEt故答案为：BG=DE.HClDEi结论成立.Fflil:如图2中，Y四边形八8C。和四边形CErG是正方形.IBC=DCCG=CE,ZfiCD=ZfCG=W4,-.ZfiCG=ZDCE,CGDCE（S45）.IiG-DE./CHG=/CDE.又：ZCB（KNBHc=佻.：.ZCDE+DHG=W,AfiGlDE.<2>,B=a.BC=b,CE=ka,CG=kb,.BCCGb.DCCEa乂：，BCG=/DCE,IABCGsADCE,：.NCBGrNCDE,黑,DECDa又：NCB（KZBHC=9G；/CDE+NDHG=W：.BGA.DE,故答案为：-=-BG1.DE.DEa<3）连接BE、W.根据麴意.得A8=%BC=3.CE=2.CG=1.5.'：BG±DE,NBCD=NECG=90：.BE1DG2=BO2OE2+DO2+OG2=BC2÷CD2+CE2+CG2=9+16+2.25+4=-.SJl图2