模型01 平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型（原卷版）.docx
大招平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型模型介绍野环与务材模型【模型”徒】R,1AMNB,JH：ZAPB=ZA+ZB;ZA+ZB+ZP2=ZP1+ZP3;(S>ZA+ZB+ZP2+P2n-ZPl+ZP5+ZP5+ZP2n+ltf.9：(1)£APB/l+/?这个结论正确，理由如下如图1,过点尸作P0',4M.PQM,AMBN,：,PQAMNBN,.AA=AAPQ,1.B=1.BPQ,：./A+Z.H/P/BPQHZPBt即：ZAPBZ/1+ZB.(2)根耨(1)中站论可得，Z1+ZZA=ZP1+ZA,故答案为：Zl+Z5+/A=z+Z,(3)由(2)的规律得，Nl+8+48+七=/+/外+/+N乃ItH故答生为：Z+Z5+/A+=ZP1+Z+Z8+/【模矍经析】注会:拐角为左右侬次持列并出现不是侬次押列的，应遗打拆分模熨二：««««【模型绐论】>1:ABCD,JHZ1+Z2-180,：>B2:ABCD.JHZ1*Z2÷Z3-36O,：>S3:ABCD,则N1+N2+NAN4=540;>4:ABCD,JHZ1+Z2+Zn-(n-1)180,.【证明】在图1中,'：AB/CD.Z1*Z2=180t：在图2中，itE作48的平行线EF,'：AB/CD.J.EF/CO.Zl+ZXfF=180'.N3+N斯=180',Z1+Z2+Z3=360"：4图3中.过£作4夕的平行版£”过点下件48的平行线掰'：AB/CO,：.EN/CD/FM.1+*=18O1,4版日ZFEN=I配”,ZfZ4=180.Z1+Z2*Z3=54O：在国4中，过各角的顶点依次作明的平行战，根据两在线平行，同声内角互补以及上述规【模型弊析】注叁打角霸同一方向若出现扬角不例冏一方向的，应进行拆分.吨）例题精讲<-:M1.如图，aKAB"CD'NDA.132,8.1341A变式调绛1-11.如图，/BCD=90*4BDEA.+0=180*B.a+CtA1-21加图.AB/CD.ZM:C=44,Nf为立曲，划Nl等于（）C.136'D.138-,AB/DE.则Cl与B一定满足的哥式是（B=90*C.B=3aD.a-=90'ABfi=-N8M.N微V=4NKW/"=160。.S'JZV=33【变式1-3.如图.AB/CD.M在A8上,N&CD上,Z1*Z2*Z3+Z4=考点二：膏模型【例2】.苦A8M8、ZCDf=-ZCDE.ZABF=ABE.则/£:Zf=33>交式调练IA2-1.¼ffl.AB/CD.ZfZ¼=30,.ZFfiV=90'.4Hf僦=30；乙CNP=g：则t三的A.20"B.30-C.40"D.50-(lA2-2.如图.已如ABCD.CE.酩的交点为£,现件如下操作：第一次操作，分别作NME和NMF的平分交点为£,：第二次操作，分别作NMfi和Na石的平分线，文点为6；第三次操作，分冽作N眯和N的平分线，交点为E第”次操作，分别作N/SE和NaEI的平分线，文点为&.如15，若NA=Zf,则NfifC的度微义.图图才点三：忸笔头模型【例3.已知人8Ca淡於决下列问避:(1)如图1所示，Z1+Z2=(2)加图2所示,N1+N2+/3等于多少度？请说明理由.(3)加图3所示.Z1+Z2*Z3*Z4=(4)如困4所示，武探完N1+N2+N3+N4+/=A更式调练【变式37,如图所示，j.Zl=105",/2=140",则N3的戊,数为(D.70-(XA3-2.如国，一环湖公路的48段为东西方向，经过四次扬于后，又变，发了东西方向的任段，期N(1A3-31加图.两支线4G与6平行.S'JZ1+Z2+Z3+Z4+Z5*Z6=D威口实故演练1 .如图，已知八8CD,ZA=ABCDA.80°B.KX2 .如图，BED,=Z4+ZD/BA.2=3aB.R=3 .如图,若AB#EF.用含a、ABA.a+6+B.+14O*.ZE=120".则NC的度数是（）C.120°D.140°E,B=NB+NC+O,则6与a的效砥关系是（）2aC.2=5aD.=3a仇y的武子表示应为（）-aC.180°-a-+D.180°+a+4.如图1.AH/CD.WJZA+ZE+ZC=IW）5：如图2.A8"CO.则NP=NA-NC：如图3,A8/CD.则NE=NA+Nh如图4.直线ABCD£凡点0在直线Ehk.则Na-Z+Z=180o.以上结论正确的个数是(5 .如图，已如ABD£,Z=40*,Z4CD=100i,则NO的度数是匚DE6 .如图，立线，“小AB1.BC.N1=35°,N2=62°,则/8CC的度数为7 .如图.若出纹八/2.N(X=NaNl=30°,则N2的度数为.8 .如图.若出纹那么NX=度.9 .如图，已知A/?CO.EFlAB于点E,AKH=FGH=20',H=5O°，则/EFG的度数是9O10 .如图.AR/CD,ZABF=-ZABE.COF=*COE则/E：ZF=11 .<1）如图1.AM/CN.求证：NMA8+NA8C+N8QV=360':NAME+NAEF+NbC+NRW=540：<2>如图2,若平行戏AW与CN同有”个点，根据1）中的结论写出你的猜想并证明.<）如图,写出N8E/）与N。的数世关系,并证明你的结论:2如图，NDEF=2NBEF,N(JDF=INCDE,EF与DF交干点.F,求NEFD的度数;313.如图1,点八是II戏”0上一点，C是口GE上一点，B是口/HD、GE之间的一点.4DAB+NABC+ZfiCE=360j求证：AD/CEi<2>如图2.作BCF=8CG,CF与/MH的角平分税交于点F.若28-F=90",求/8A，的度数：<3>如图3.在（2）的条件下，若点P是战段A8上一点（不同于点），QJiGE上任意一点，QR平分NPg,PM/QR.PN平分N八PQ,求NNPM的度数.14.(I)问即脩境：如图1.A8CdZMtf-120,.ZPCD=30'.求NAPC的度数.小辰的思路是：如图2,过点的作PE48,通过平行线的性防,可求得NAPC的度数.请写出具体求解过程.<2）问题迁移：如图3,AD/BC.点P在射线OA，上运动，当点P在八、8两点之间运动时，设N"D=,ZADP=Z.ZBCf=Zy.M：Za,Z,之间有何数敢关系？请说明理由.在的条件下，如果点P不在A、B两点之间运动时点尸与点A、8、。三点不笊合，请你直接写HlZa./仇间的数M关系.
