SARS疫情控制模型.docx

SARS疫情限制模型2003/6/9摘要SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度探讨和预料其发展趋势,提出/限制前的自然传播模型和限制后的传播模型，重点分析了控后模型，并依据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析，并提出应对SARS时疫的若干对策。最终针对微分方程自功的缺陷提出了模型的改进方向和思路。关键词：微分方程概率平均曲线拟合一.问题的提出2003年春天，SARS这一突发疫情攻击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾难，中国人民在党中心和国务院的统一指导下，快速绽开了抗击SARS的坚韧斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚起先，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切须要我们进行理性的思索，并为抗击SARS时疫并取得阶段性成功提出有价值的建设性意义。二二.数学模型的分析与建立分析与假设在SARS爆发的初期，由于潜藏期的存在，社会对病SARS毒传播的速度和危害程度相识不够，所以政府和公众并不以为然；当人们发觉被感染者不断增加时，政府起先实行多种措施以限制SARS的进一步扩散.所以SARS的传播规律可以分为三个阶段：I.限制前，接近于臼然传播时的传播模式。II.过渡期，在公众起先意识到SARS的严峻性到政府实行得力措施前的一段时间内。II1.限制后，在介入人为因素之后的传播模式。但是，除了广东和香港地区外，内地的其他城市都是在SARS刚刚大肆传播就实行了很强有力的措施，因此，这些地区的过渡期都可以包括在控后期；而广东和香港的状况虽然有一些不同，但依据我们的分析和模拟，这两个地区也可以用两个阶段即限制前（包括限制力度不大的阶段）和限制后来较好的符合采集到的数据，因此，我们统一将全部地区的SARS传播规律用限制前和限制后两个时期来模拟。传播规律用限制前和限制后两个时期来模拟。另外，社会,经济，文化，风俗习惯等因素都会影响SARS的传播及最终的结果，但是，最干脆的因素是：自由传染者的数量及其在健康人群中的分布，被传染者的数量，传播形式及病毒本身的传播实力等。在建立模型时不行能也没有必要考虑全部的因素，只能抓主要的因素进行合理的假设和建模。由此,我们作如下的假设：总体假设：国家卫生部供应的全国疫情统计真实可信。限制前（包括限制力度不大的阶段）的传播模型的相关假设.