浙江省2024年初中学业水平考试题型预测卷 解答版.docx

浙江省2024年初中学业水平考试题型预测卷解答卷一.选押题（共10小黑，满分30分，每小题3分）1 .下列实数中，最大的是（）A.-3B.-11C.-4D.-2【解答】解：.-3=3,-n=n,|-4=4,|-2=2,4>11>3>2,：.-4<-11<-3<-2.最大的是-2,故选：D.2 .观察卜列图形，是中心对称图形的是（）令j-A.B.C.5.5×IO7D.0.55×IOsB.(a-b)2=a2-b2D.(air)2=a2bi【解答】解：选项A、B、。的图形都不能找到一个点，使图形绕某点旋特180°后与原来的图形近合，所以不是中心对称图形，不符合题意：选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意.故选：C.3 .火星具仃和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000O（X加”,将数字5500（X）00用科学记数法表示为（）A.550×10sB.55×IOft【解答】解：55000000=5.5×IO7.故选：C.4 .下列运算中，正确的是（）A.2+4=3C.（4b÷cr=a1【解答】解：2+不能介并,故选项人错误，不符合题意;（«-b）2-2力+乂，故选项B错误，不符合也意：aib÷cr=<rb,故选项C错误，不符合题意:<ab2'>2=a2h故选项D正确，符合题意:故选：D.5.卜列事件中，属于必然事件的是（）A.任意画一个三角形,其内角和为180B.打开电视机正在播放广告C.在个没有红球的盒子里，摸到红球D.他一枚硬币正面向上【解答】解：A、任意画一个三角形，其内向和为180“，是必然事件，符合题遨：B、打开电视机正在播放广告，是随机事件，不符合题意：C在一个没有红球的盒子里，摸到红球，是不可能事件，不符合题面：。、抛一枚硬币正面向上，是随机事件，不符合题意：故选:A.6 .已知直线ab,耨含有60n的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若【解答】解：,.,ZCB=90,NI=44'20,.Z3=4540,.,ab,.N2=N3=45°40',7 .若关于X的元二次方程%4x+q=0有两个相等实数根，则”的值是（A.4B.-4C.-2D.2【解答】解：.方程r+4x+=0有两个相等实数根，=16-4u=0.'=4»故选：A.8 .某工程需耍在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成：如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定日期为X天，下面所列方程中正确的是（）【解答】解：根剧B意得：孑哀=1.故选：C.9 .有如F数列:a,az，as，as,s>a<<,.an2,a».,aH,满足a»*an=2a>,已知=l.g=4,则azo”=()A.8B.6C.4D.2【解答】解：由题知，因为alt-2,an=2an.<所以2G=".乂因为"=l,>=4.所以6=2.依次类推，&=4,s=2,6=I»G=l,0=2.，由此可见,这列数按1，2,4.4.2.I循环出现.又因为2024÷6=337余2,所以6024=2.故选：D.10 .如图，在四边形ABC。中，ADBC,ZD4=30.ZDC=60,BC=CD=2,若线段MN在边人。上运动.RMN=I,则8/+2助V2的最小值是()A.21B.空C.毁D.IO234【解答】解：过8作81.ADFR过C作CR4。F心VZD=60n,CD=2,CE=y-CD=3>"AD/BC.,.BF=CE=3.要:使RM2BN2的值最小，则RM和BN越小越好.,.MN显然在点B的上方(中间位置时).设MFx,FN=1-X.BM2+2BN2=BF2+M2+2<13F2-N2)=.v+3+2<1-.t)2+3=3.c-4+I1=3<a-2)29,33.当x=2时，BM-+2BN2flJ啦小俏是0.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11 .分解因式：.V2-3x=X(X-3).【解答】解：原式=x(a-3).故答案为：X(-3)12 .在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的出籍：A.文学类，B.科幻类，C.漫画类，。.数理类.小文同学从A,B,C,。四类书籍中随机选择一类，则选中人类书籍的概率为4【解答】解：小文同学从A,B9aD四类书籍中随机选择一类,.选中A类书籍的概率为工，4故答窠为：a.413 .已知二次函数尸(.v-l)<x+3).当-211M.WJy的取值更围是4WYWo.【解答】解：由咫京，:二次函数为y=(X-I)(X+3)=+2r-3=(.r+l)2-4.当X=-1Bt,），取景小值为-4.乂当X=-2时，'=-3：当x=l时，y=0.,当-2WXWl时，-4WSW0.故答案为：-4这尸.14 .如图，在八BC中，AO为/C4/?的平分线，DE/AB,若。£=3,CE=4,则AB的假21一.一4.【解答】解：TA。为NC43的平分线，：.ABAD=AbD,YDE"AB,工NEDA=NBAD,ZEAD=ZED,JEA=ED,VDE=3,E4=3./DE/AB,.ZCED=NCAB.NCDE=ZCBA.C>C4,.CEDE"C"ab'YDE=3,CE=4,EA=3,/.GA=CE+EA=4+3=7, 43 -»7AB4故答案为：21.415.如图，折扇的骨柄OA长为27<w,打开后NA。为160°,则图中弧48的长为2411cm（结果保留11）.【解答】解：懑的K为：16011×27,2411；",180故答案为：2411.16.如图，已知反比例函数为=?第一象限的图象经过4A03的顶点A,且交A8于点C,点8在X轴的正半轴匕将AAOC沿。1翻折，点。的对应点。恰好落在丫2=J第二彖限的图象匕人。平行轴，若点£在OCJt,且是AAOB的重心，连结八£,已知AAOE的面【解答】解：Y点七在OC上，且是AAOBUdbC?,AAOE1的面枳为4,0E=2CE,S；ACE=2,Smco=6,SMM=2S.aoc=12,由对折可得：SMoO=SMoC=6,4k4k2=6V>O.2<0n.-心=12；故答案为：12.三.解答题(共8小题，满分72分)17(6分)计算：8-2+(11-2024)°+(-)2-2cos60o-(2)解方程组*3y=,®2-y=-5.【解答】解:(1)8-2+(11-2024)0+(-)-2-2co86-22-2+l+4-2×y=22-2+1+4-1=22+2:（2）由得：x=l-3）将代入得：2（1-3y）-y=-5,解得：.F=1,把y=I代入得：X=-2.所以方程组的解为：（x=-2Iy=I18. （6分）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行'主版活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图所示的统计图，己知“查资料”的人数是48人.解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图.（2）该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2以上（不含2）的人数.每周使用手机的时间条形统计图【解答】解：（I）随机抽取的学牛.数为：48÷4O%=12O（人），用手机时间在3小时以上的人数为：1202-16-18-32=52（人），补全条形统计图如下:（0去示大于。同时小于等于I,依此类推）曲2）（1（X）%-40%-18%-7%）×36O=126°,故扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为126°；（2） 2100x32+52=i47O（八）,120答：估计每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人.19. （8分）如图是6X6的网格，网格边长为I,ZiABC的顶点在格点上.已知aABC的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）.（1）找出人8C的外接恻的圆心O并求位的长.（2）在圆上找点。，使得C8=CD【解答】解：（I）如图I点。就是所求作的圆心,4C2=(M2+Od.NAOC=9()',3602（2）如图2,作直线DE平行Aa交Bl于点。和£得到等腰梯形ACDE可得AK=DC=2,从而BC=DC=2.2（）.（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨-:种水果共60吨去外地俏传，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问感：苹果芦和香梨每辆汽车我货量（吨）765每吨水果获利（万元）0.150.20.1（1）设装运苹果的车辆为X辆，装运芦柑的车辆为卜辆,求y与X之间的函数关系式，并直接写出X的取值范围（2）用卬来表示销售获得的利涧，那么怎样安排车辆能使此次销传获利最大？并求出卬的最大值.【解答】解：（1）设装运苹果的车辆为、辆，装运芦柑的车辆为y辆,则运香梨的车辆（10-X-.v）辆.7x+6y+5（IO-X-y）=60.y=-2r+K）（2x4）：(2)h=7×0.15x+6×0.2(-2v+l()+5×0.110-(-2+10).IVH=-0.85.V+I2,V-0.85<0,.H，随X的增大而减小,，当工=2时，卬有酸大值10.3万元,装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销告获利最火,最大利洵为（）3万元.21. （10分）图I是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的健面结构示意图（MN是基座的高，MP是生再，。是伸展臂，EM/QN）.已知基座高度MN为Im,主臂MP长为5m,测得主臂伸展角.PME=37°.（1）求点P到地面的高度：（2）若挖掘机能挖的最远处点。到点N的距离为为”，求NOHH的度数.【解答】解：（I）过点P作PGJ_QM垂足为G,延长ME交。G于点F,由题意得：M尸IPG,M1一GMFG-MN-m.在RtZXPFM中，ZEWF=37,PM=5m,."=PMsin37°=5x3=3(w).5PG=PF+FG=3+I=4(m),.点P到地面的高度约为山”：(2>由题意得：QN=7m,在RlaZPFM中，NPMF=37°,PF=3m,；./MPF=90°-NHVF=53".FM=Pf-=4</«).tan37014：.FM=GN=4m,：.QG=QN-GN=I-4=3(/«),在RIMQG中，【an/QPG一堡一3,PG4.NQYK37°,：.ZQPM=NQPG+ZMPG=90,.NQPM的度数约为90'.22. （10分）“水门礼”是民航最高级别的礼仪，阳意接风洗尘，CI9国产大飞机首航抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼如图1，两辆车向机喷射水柱,形成的两条水柱形状相同，均可以看作是抛物线的一部分，当两辆车喷水口的水平距离为60米，两条水柱在抛物线的顶点处相遇.建立直角坐标系，如图2,此时顶点，距离地面22米，喷水口A,B点距地面均为4米.（喷射水柱的动力和角度均保持不变）（1）请写出经过A,8,“三点的抛物线的函数表达式.（2）若两辆乍同时向后退1（）米，两条水柱形状及喷水口到地面的距离均保持不变，两条水柱的相遇点距离地面多少米？（3）若水柱相遇点距离地面14米，两辆车应该在（2）的条件卜再分别后退多少米？图1图2【解答】解：（1）设抛物线解析式为：.y=r2+22,将A（30.4）代入解析式y=r+22,解得：«=-A,50y=-Xxj+22:502）消防车同时后退IO米，即地物线）=-41+22,向右平移后的抛物线解机N为：.=-J-X（X-10）2+22.50当X=O时，y=2O,，若两辆乍同时向后退IO米，两条水柱形状及喷水口到地面的距离均保持不变，两条水柱的相遇点距齿地面20米：（3设右侧消防车向后移动了用米，则平移的后抛物线为：y=-1.（-10-m）2+22.OU将点（0,14）代入上式,解得：M=10.答：水柱相遇点距离地面14米，两辆车应该在（2）的条件下再分别后退IO米.23. （12分）如图，四边形ABC。是正方形，点尸是射线A。上的动点，连接C凡以CF为对角线作正方形CG7=7T（C,G，F,月按逆时针排列）连接/"DG.（1）当点尸在线段AO上时.求证：HE=DGt求证：CD-F）=2E;（2）设正方形ABC。的面积为S,正方形CGFE的面积为S2,以C,G,D,尸为顶点的四边形的面积为当g=时,请直接写出£的值.【解答】1证明：如图I中,图1四边形ABCD,四边形EFGC都是正方形，NBCD=NECG=%°.CB=CD.CE=CG.；./BCE=NDCG,CEDCG(SAS),：.BE=IXi.证明：如图I中，设CO交FG于点O,过点G作GT工DG交CD于T.：NFDC=NFGC=W.:CF,D,G四点共的I,.NCDG=NOG=45°,：GT1.DG，ZDGT=90°,.NG"=/076=45°,：.GD=GT,Tndgt=NFgc=W,:DGF=NTGC,'：GF=GC,：.4GD心AGTC<SAS).DF=CT.：.CD-DF-CD-CT-DT=近DG.解法二:提示,连接AG证明4ACFsiDCG,推出AF=EdG,可得结论.（2）解:当点尸在线段AD上时,如图1中,-M*S125'，可以假设S2=133Si=25匕BC-C>-5k.CE-CG-13k.,.CF-26k.(RtCP1I1.1)广WeF202-k.ADF=CT=Vk,DT=4kDG=G7=22k.Sm=SGre-5wc=l×13kX13k+l×k×2k=手.22215,S3=Elt=3,S125kIO-'二点"价人/)的延匕线上时，同法可得.Si-5j+5gc=4×5k×k+l×13k×22三725,综上所述,24.（12分）如图所示，在OO的内接人MN中，NMN=90°,M=2AN,作八8_1.MN于点P，交OO于另一点8,C是谕上的一个幼点（不与A,M重合），射线MC交线段BA的延长线于点。，分别连接AC和BCBC交MN于炊E.(1)求证：Acmasacbd.(2)若MN=IO,MC=NC.求8C的长.（3）在点C运动过程中，当IanNMo8=鲁1寸，求器的值.【解答】1）证明：连接8W,如图:Y四边形ABMC是Oo的内接四边形,工ZDCA=ZABM,.NMN=90°,WV为C)O的直径，VABlMN,AAK-BH.：.ZABM=ZBAM.NOCA=ZBAM.VBK=BM.NZMM=NBCM,ZDCA=ZBCM.ZDCB=ZACM.VAC=AC/.ZDflC=ZAMC,GVMCfD:解:连接。C,如图:ItlAM=2AN,设AN=X,则4M=2x,，wv为直径，.NAM=90°,+(Zr)2=IO2,解得x=2,A'V-25.tW-45'.'ABlMN,2SAMV=ANAM=MNP."/，=吁旭虫1.=2*l=4.HN10>.W-ah2.ap2-8,VMC=NC.:.OCA.MN,OC=OM.ZGWO=45,.,.PDM是等腰“角：用形，CW-2OM-52.IPD=PM=8,.,.BD=Pl>+BP=2.由（I）知ACMAsliCW）,.BC-BDmiBC_12CMAM5245.c-l;（3）解：连接QV交AMFK.连接KE,如图：.MC7V=90°=NDPM.：.ZGVM=900-ZGWP=ZD,VtanZ.WDfi-.，ian/CMM=3,V.4B±MV.AN-BN."KCE=NKME.；CK、K、M四点共圆,VZVGW=900.；.NKEM=90°=NKEN,f（tanZC,'f.4 KE_3,*NE41设KE=3n.则NE=Am,VtanZKMf=胆=迎EMAM2AEW=6m. ME-6m-3NE4m2方法2：过C作CHWNT，连接CM如图:由（I）知ACMAsACBD,NBDe=ZMAC,即NMDB=MC=NMNC,.FanNMNC-S,即父3.4CN4设CW=3匕则CN=4hMN=5%由CMCN-MN.CH可得CH二丝型二W七KN5由勾股定理可得A=-.NH=冬,"JAM=2AN.MN-5k.V=5,4=25A,.AP="W=2*=BP,MN.NP=An2-AP2=大1.PH=MN-NP-MH,JPBCH.解得PE=A：.NE-PE+NP_2k.ME-MHEH ME3 .1<NE2