空间向量的数量积运算教案.docx

高二隼l数学学科愫题§3.1.3空间向量的数量积运算校课时间2012睾12月24日第1谭时校谭昊型新授谭知识与技能：掌握空间向量的数量枳公式及向量的夹府公式：运用公式解决立体几何中的有关问题。过程均方法：比标平而、空间向量，培养学生现察、分析、类比转化的能力；救探究空间几何图形，将几何问遨代教化.提商分析问邀、学耨决问题的能力。目情感态度与价值现：通过师生的合作与交流,体现教卿为主导、学生为主体的找学模式：教学直点教学难点通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学,体会数学美的魅力,激发学生学教学、用数学的热情。空间向量数量机公式及其应用如何将立体几何问题等价转化为向量间遐：在此基双上，通过向量运算解决立体几何问怨。板书谈计§3.1.3空间向量的数量积运算例题解冬1 .两个向量的央Jl3.微量机的性及2 .酉个向量的敷It积4.敕量演Sl是的达算林<学反思节及H*it（裁学内*j现及级学方接）计）复习41人3分一、回顾平面向量数量积的相关内容:平面向量的夹角；空间向量的数量积；学生D各合什8分二、讲授新课1）两个向量的央隽的定义如图，已知两个非零向域工工在空间任取一点O,作51=a.OB工则用N/1O8叫做向量G与4向夹角,记作:0,石范国：OS值司在这个规定下定向量的夹角就被唯确定了，并且（d=W同关比平面向量的数量积的有美就念、计算方法和运M律执导出空网向量的坡量枳的有关慨金、计算方法和½其律如果值a=5则称dgb互相率直，并记作：alb以向代的彩式引导学生何顿S1.习前而所学的平而向量的相关知识,为学习好空间向M做好ffi<fr明瑞空同向量夹角的概念让学生讨空间向量数曾积有更深的理解练习事化6分钟2）两个向量的裁量积已知两个非零向IM立则IGIBICoS<a,b>叫做£万的数做积，记作6h.lsdh=6cos<d,h>注乐两个向量的数量积是数量，而不是向量：db察向量与任意向量的数量枳等于察：思考：类比平面向量的几何意义，空间中ab的几何意思是什么？di答：空间中的几何意义是丘的长度|&|与在E的方向上的投影XICOS8的乘积.三、练习巩固1.已知卜2T,W#,aB-V,则a与方的夹角大小为.结合复习过的知识,学生探党讨论学生探究交流讨论。平或学让自合向，生绍面的习学力求我单被学方让成习.王给提个报习机、的.生学们一.王学.变一动习式学为的人他供自欢的会Att提升6分钟2.若a,月均为非零向量，则ab=a引是a与B共线的()A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3)空间向量的数量积性及d,b对于非零向量有：l)e=dcos(d.e)2)1b«h=03)同2=dd探学能的学讨交纠、时可现返织、'竽克生出问娘生论>正让学生时两个问题进行对反分析,光化对空间向6黄枳运算的理解.能力极升15分钟注却性质2)是证明两向量垂直的依据；性质3)是求向量的长度(模的依据:4)空间向量的数量积满足的运算律l)(a)b=(ib')2)dG=6d(交换律)3>d(6+c)=ab+d-d(分配律)年i)EwG(i<i)注意：数量积不满足结合律思考:类比于平面向量,空阿向量又有啷些性廉及满足哪些运算律?学生分姐讨论、纠正、争明合作交流交流问题,裕每一个学生表织个人的相学生板演3.4,注t步总”砰价2分钟作业1 .利断口假：1) ub=ba,=c2)(db)c=d(hc)()3)3b=fc,5S=1()典例分析1 .已知编B均为单位向量，它们的夹角为60°,那么|6+3引等于()A.B.C.D.43.如图所示，已知241.平面ABC,ABC=2Qa,PA=AB=Bg6、则户C等于4、如图所示，已知平行六面体ABCD-ABC以的欣面A8CD是差形,S1.NCC8=NGCD=48CD=6Q°.求证：CQ±BD.B1A1“W7<×zr(第3题图)CD(第4题图)四、课堂小结通过学习，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：1、证明两直线垂直；学生先成鼓励学生先委试分折.学生展示应用於合.强化新知学生总结归纳所学知识不同层次的慰目，层层选，不断提高学生的能力.不仅巩固新洋的知识，而H让不同层次的学生得到不用的政K.通过典型例起让学生理解本节的知诅点培养学生总结灼培的i½力使不同的学生得科不同的俄g作业可以反狡学生对本节加识的学衽度。可根据作业情况.«化训练。2、求两点之间的距离或线段长度;3、求两直线所成角.五、作业必做懑：P92练习1、2、3选做题：A组1、2、3、4