2025优化设计一轮课时规范练8 含参数的一元二次不等式.docx

课时规范练8含参数的一元二次不等式一、基础巩固练1.(2024辽宁大连期中)若/>1,则不等式Cv-DGfvO的解集为()A.x;<x<tB.XX>或X<tjC.XX<y或IX>tD.Xt<X<2(2O24安浓朝陵模拟)关于-的不等式?(I+2Ar+为<0的解集中恰有2个整数.则实数。的取值范围是()A.(w-2<-lyK3<4)B.H-2<=-l或3W4C./0<彳或T<02D.-1-ia23 .(多选题)(2024之3南京期末)对于给定的实数a,关于实数X的一元二次不等式“a)(x+l)>O的解集可能为().0B(1.a)C.(a,-I)D.(a,+)4 .(2024山东济南高三月考)设y=<u-+(l-flU+2.(1)若不等式y2-2对彻实数X恒成立,求实数。的取值范围；解关于X的不等式cu2+(l-a)-l<O(aR).5(2O24江苏扬州模拟)已知函数lx)=(f-x-,H,讨论函数At)的单调性.二、综合提升练6(2024浙江绍兴模拟)已知团表示不超过工的最大整数,例如23=2,-l.8=2方程I+,v-l=3的解集为A.集合8=M2+1lh/5产<0,且AUB=R,则实数k的取值范围是()A.©勺U泊明小Md%i呜7.(2024江苏镇江联考)已知二次函数y=(ar-l)(*a)JP同学:户0的解集为口U(3+oo);乙同学:y<0的解集为(QU(18);内同学:函数图象的对称轴在y轴右侧.在这5个同学的论述中,只有个是错误曲,则Q的取值范围为()A.(-三o,-DB.(-l,0)C.(0,11D.(l,+)8.(2024山东临沂高三期中)已知函数7U)=lnx+l(ZrR).求.心)的单调区间.课时规范练8含参数的一元二次不等式1 .A解析S为A,所以即:<人由(x-r)(x-)<O,得至;J沁<r,故选A.2 .C解析由.d(l+20)x+2rt<O可得(x)(x-2)<0.当a=g时.(1)(.12a)=-1)20,即原不等式无解,不满足题意:当*时.原不等式解得I<x<2,由于解集中恰有2个整数,所以该整数为2和3.因此可得3<2W4,即gaW2;当时,原不等式解得2<x<l,由于解臬中恰有2个整数,所以该整数解为/和0.因此可得-2W2v/,即-】<A练.E,-1W<-或<2.故选C3 .ABC解析根据题意,易知其0.当a>0时,函数y=(x-)(x+l)的图象开口向上,故不等式的解集为r<-l或>“.当”<0时,函数y=(xs)(x+1)的图象开口向下,若=-l,不等式的解桀为。;若-l<a<0,不等式的解奥为.讣l<q;若“<-l,不等式的解集为x"<v-I.故选ABC.4 .解(I)不等式y22=r1+(l)x+a20.当a=O时.v3+(l-aM+20=x20.不涌足短意,舍去.当trO时.要使r+(l-)+X)对一切实数X恒成立.则W)2"0.唯温+l)No产片综上,实数"的取值范围为弓+8).当。=0时tl<0,辉得Zl.当a0时.av2+(1-a*I<O>(av+1XX-I)<0.若>0.(<u+l)(.v-l)<()的解为<r<1.a若a<0,当=I即a=/时<ax+I)(X-1)v()=(x-1)2>0.解得*1.a当“V-1时JvI,(ar+I)(X-I)<0的解为或x>1.aa当-1<a<0,->l,(ax+ix-l)<的解为XVI或x>aa踪上,当心0时,不等式的解集为x<x<l);当”=0叶,不等式的解集为小VI;当-l<a<O时,不等式的解案为卜卜>或x<1：当a=-l时.不等式的解集为3灯I:当a<时,不等式的辞集为xk>1或X<-，.5 .解儿6的定义域为R,且不为常函数./U)=x2+x(+1)烂：令(x)=-+.v-(6+1)/=1+4(b+1)=4*5.当=4b+5>0.即力>河,令g(x)=O.解径由f(*)>0即g(x)>O.格存X>.0或X<1,由/(x)<0即g(x)<O,解得X<X<X2,所以/)在(0,上誓)和(誓亘,+)内单调递增,在(士等,出答)内单调递减.当=4H5W0.即6W5时田力)在定义域内恒成立.故"X)NO在定义域内恒成立,所以人刈在R上单调递缙.标上所述.当丘河.函数龟)在(8.士誓)和丹等.+/)内单调递酒.在(当更J1")内单调递减；当Wq时.函数凡V)在R上单调递增.6 .D解析由题意可得2Wxl<3,解得2WrJ<3或3<xW2所以3x<4或2<xW所以A=(21U3.4).8=42/+13l5K<0=x(2t5kMx36>0,当Qo时山=S覆U(3Ar,+),由八UB=R,则3四<34<4,解得:女<"当A=O时,B=xRkO,此时AUB=R不成立;当*<0时8=S3Qu(拳+),则2<3A得£1.解得q<AW.综上所述,实数4的取值范围是(3刍55，.故选D.7 .C解析依题意得a0.÷)=3-1)(x)=(x-)&),当()<a<1时/x)的图象开口向±x.t)>O的解集为(-=o,)U(：,+8)J(x)<0的解集为当«=I时J5)的图象开口向上>o的解集为(-肛1)u(1.+8)<o的解集为。:当1时次©的图象开口向±v)>O的解集为(-)U(.+)-)<O的辉集为(右；当-I<«<0时川外的图象开口向FlA.v)>的解集为6")46<0的解集为(-)U(a,+)-当«=-1时次)的图象开口向下MrAO的解集为0lU)<O的辉窠为(-8,-1)UGI,+8);当«<-1时lU)的图象开口向-l(.v)>O的解案为(*)危)<0的解集为(oc.)U6+).因为甲、乙、丙三人中只有1.人的论述是错误的,所以和丙的论述是正确的.乙而论述是错误的,所以0<Wl.故选C8 .解由题意可得凡目的定义域为(0,+8)J(x)W+2<=空箸(I)当&W0叶,则2r-tv÷1>0在定义域内恒成之,即八幻>6在定义域内恒成立,所以儿0的单调递增区间为(0,+R),无单调施减区间.当k>0时,令n(x)=22-Aiv+1.当ZI=K8W0.即0<AW2时."(x)20在定义域内恒成立.故U)20在定义域内恒成立,所以KX)的单调递增区间为(0.+8),无单调递减区间.当=K8>0,即上>2，5时.()=0的两根为Xl=丝乎三.=丝三.且0<X2<x.令人x)>0.解得XW或o<x<喑玲八*)“,解都竽：<哼M4444故/6的单调递增区间为(出等,+8),(OE等),单调递减区间为(巴等,”誓).琮上所述,当上2遮时小幻的单调递增区间为(0,+8),无单调递减区间；当公20时，AX)的单调递增区间为(呼W+8).(0：等),单调递减区间为.if5j+F5(-7-'-"4")'