第七章平面直角坐标系 特殊位置的点的坐标培优学案.docx
特殊位置的点的坐标培优学案赳识解读1 .各象限内点的坐标特征第一象限内点的横纵坐标都为正；第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内点的横纵坐标都为负;第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负.2 .坐标轴上（与坐标轴平行的直线上）点的坐标特征X轴上点的纵坐标都是（）；yIfi上点的横坐标都是O；与X轴平行的直线上点幽坐标都相等；与y轴平行的直线上点的横坐标都相等.3 .坐标轴夹角角平分线上点的坐标特征第一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数培优学案典例示范：1 .各象限内点的坐标特征例I对任意实数X点.P32-2x）一定不在（）A.第一象限B.第二象跟C第三象限D.第四象限提示当x>0时,K-2”可能为正、也可能为负、也可能是0；当XR时，乂-2=0；当<o时,-Zx>0.【技巧点评】各个象限内点的坐标特征：第一象限,，+）,第二限（一，/）,第三象限（一,一），第四象限（+,一）.跟踪训陈1 .（1加果点A0-b）在第一独限，则点B（-2a,a>S（）A.第一象限B.第二象限C第三象跟D.第四象限（2）若点P（*,y）满足Xyx）,则点P在第象限.2 .坐标轴上（与坐标轴平行的直线上）点的坐标特征例2若点M(a+232a)三y轴上.则点M的坐标是()A(-2,7)B.(03)C.(0,7)D.(7,0)提示：点M在y铺上,所以其横坐标a÷2=O,求出a的值，确定点M的坐标.【技巧点评】X轴上的所有点的纵坐标为()，y轴上所有点的横坐标为0.跟副陵2.在坐标平面内有一点PUb)若at则点P的位置是()A.原点B.x轴上Cy油上D.坐标值上例3已知长方形ABCD中,AB=5.BC=8,并且ABx轴,若点A的坐标为(24).则点C的坐标为提示：通过画图可知,符合要求的点B有两个1-7,4和13,4),进一步可发现符合要求的点C有四个.【技巧点评】与X轴平行的亘线上的所有点的纵坐标相同，与y轴阴亍的直线上的所有点的横坐标相同.跟踪训糜3 .已知两点A(-3.m),B(n.4).ABzYx轴.且AB=7.求m,n的值.4 .坐标轴夹角角平分线上点的坐标特征例4已知点P(x,x),则点P在()A.第一或第三象限的角平分线上B.第二或第四象限的角平分线上C.第一或第二象限的角平分线上D.第三或第四象限的角平分线上提示：当XNo时，x=x,此时点P的横坐标与纵坐标相等且都是非负数，在第一象限的角平分线上；当XVO时，W=-X,此时点P的横坐标为负、纵坐标为正，且两者互为相反数,在第二象限的角平分线上.【技巧点评】-第一、三象限的角平分线上的点的横生标和睚标相等；第二.四独限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数跟踪训练4已知点PMa-1$)在第一、三象眼角平分线上，点p22b-8)在第二,四象限角平分线上，则(-+b)2a-场恸舔I.在平面直角坐标系中，点(-3,2所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四釜限2 .在平面岂角坐标系中，若点P(m-2,m+”在第二象限，则m的取值范围是()A.m<-lB.m>2C.-I<m<2D.m>-13 .若点A(a+b2)在第二象限,则点B(-a,l-b)在()A.第一象限B.第二象限C第三枭限D.第四象限4在平面百角坐标系中.点P(m-3,42m讦可能在()A.第一象跟B.第二戢限C第三象限D.第四象限5.平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点分别是A(m,n)R2,-l),C(-11vn),则点D的空标是()A.(-2,l)B.(-2,-l)C(-l.2)D.(l,2)6在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M至Ih轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3.-4)B.(4.-3)C.(-43)D.(-3.4)7,如图131,在平面直角坐标系中，点A的坐标是.y4_2j!_二二二G二二二噌-4-I-l1.i23TS13-18.如图13-2,在中国象槐的残局上建立平面直角坐标系，如果“付和”兵冏坐标分别是(3.I和(31).那么“卒冏坐标9 .在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐号都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图13-3,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界J上按要求画整点三角形.(1在图中画TAPAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2底黑中画一个APAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.10 .在平面直角坐标系XOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫钺整点.如图13-4,已知点A(0,4),点B是X轴正半轴上的整点，记AAOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当n=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n(n为正整数的，n(用含n的代数式表示1.OI24S67H9IOIII2l3jrIfl13-4排战竞赛1 .已知点P到.、轴的距黑为S,到，轴的距离为6,则满足此条件的点P共有A.1个B.2个C.3个D.4个2 .平面直角坐标系内，n为有理数时，点A(n,2-3n1.定不在氏第二象限D.第四象眼A.第一象跟C.第三象限3 .已知点A(-3,2)与点B(X,y>S同一条平行于y轴的直线上，且点B到X轴的距禽等于3,则点B的坐标为4已知点P(2a8,2a)是第三象限的整点，贝世点的坐标为.5 .若点Q("2011，41一/足第三患限内的点，且a为整数，则a=_.6 .如图135.在平面直角坐标系中有T正方形ABCD.它的4个顶点为(l0.0),B(0.10),C(-10,0),VXO1-10),则该正方形内及边界上共有个整点(即横纵坐标都是搬S的点).
