《基本不等式》优质课比赛说课稿[1].docx
基本不等式说课稿各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节范本不等式第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面对各住评委老师汇报。教材分析教法说明学法指导教学设计板书设计一、教材分析本节教材的地位和作用教学目标教学重点、难点1、本节教材的地位和作用“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步探讨.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节学问又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培育学生良好的思维品质。2、教学目标（1）学问目标：探究基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。（2）实力目标：培育学生视察、试验、归纳、推断、猜想等思维实力。（3）情感目标：培育学生严谨求实的科学看法，体会数与形的和谐统一,领会数学的应用价值，激发学生的学习爱好和勇于探究的精神。3、教学点、难点依据课程标准制定如下的教学重点、难点重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探究基本不等式。难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。二、教法说明本节课借助几何画板，运用多媒体协助进行直观演示.采纳启发式教学法创设问题情景，激发学生起先尝试活动.运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣.课堂上主要实行对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、炼。通过师生和谐对话，使情感共呜，让学生的潜能、创建性最大限度发挥,使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。三、学法指导为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素养教化,在教学中,始终以学生主体，老师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去视察、分析，指导学生解决问题，感受学问的形成过程,培育学生数形结合的意识和实力，让学生学会学习。四、教学设计运用2002年国际数学家大会会标引入运用分析法证明基本不等式不等式的几何说明基本不等式的应用1、运用2002年国际数学家大会会标引入如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标依据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热忱好客。（展示风车正方形ABCD中，AE_1.BE,BF_1.CF.CG_1.DG,DHJ1.AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=,RtBE,RtBCF,RtCDG.RtADH是全等三角形，它们的面积之和是S'=_从图形中易得，S2S',即+N2ab问题1：它们有相等的状况吗？何时相等？问题2：当a.b为随意实数时，上式还成立吗？（学生主动思索，通过几何画板帮助学生理解）一般地,对于随意实数a、b,我们有之2时当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明设计意图（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。（2）运用此图标能较简洁的视察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。（3）三个思索题为学生创建情景，逐层深化，强化理静.2、运用分析法证明基本不等式假如a>0,b>0,用a和五分别代替a,b。可以得到（J=J6）2O也可写成ab（a>O,b>（）（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）问题4：你能用不等式的性质干脆推导吗？要证a+b>2>ab只要证HWvE要证，只要证a-t>-2Za7<>要证，只要证（S-Ji7产NQ明显，是成立的.当且仅当a=b时，（强调基本不等式取等的条件“等”）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培育学生的自学实力，符合课改精神；（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解;（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的推理与证明一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。3、不等式的几何说明/“"二代、/半E如图.AB是圆的直径,C是AB上任一点,AC=a.CB=b,点C作垂直于AB的弦DE,连AD,BD,则CD=,径为问题5：你能用这个图得出基本不等式的几何说明吗？（学生主动思索，通过几何画板帮助学生理解）设计意图几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。4、基本不等式的应用例1.证明a+l2a(a0)x÷-2(X>0)(学生自己证明)设计意图(1)这道例题很简洁，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；(2)学生能够加深对基本不等式的理解,a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b.也可以是x、y,也可以是一个多项式；(3)此例不是课本例题，比课本例题简洁，这样，按部就班，有利于学生理解不等式的内涵。例2：(1)把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？(2)把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？(让学生分组合作、探究完成)设计意图(1)此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；(2)强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”"等”；(3)有利于培育学生团结合作的精神。练习：(1)若a,b同号，则2+刍_22ab(2)P113练习1.2设计意图巩固基本不等式，让学生熟识公式，并学会应用。小结：(让学生畅所欲言)设计意图有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。作业：必做题：PH3A组3、4选做题：若X<0,求x+4的最大值X设计意图(I)必做题是让学生巩固所学学问，娴熟公式应用，强化学生基础学问、基本技能的形成；(2)选做题达到分层教学的目的，依据学生的实际状况，对他们进行素养教化。时间支配：引入约5分钟证明基本不等式约10分钟几何意义约10分钟学问应用约15分钟小结约5分钟五、板书设计以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，感谢!
