《数字信号处理》朱金秀第五章习题及参考答案.docx
第五章习题及参考答案1、求下列序列的Z变换及收敛域:(1) 3m(11)(2) -4u(-M-l)(3) yu(-n)(4) tJ(M-l)(5) (n)(6) 5,m(w)-w(11-10)2、求下列序列的Z变换及其收敛域，并求出零、极点:(1)x(n)=/?；(?!)(2)x(11)=rC0S(<VnH+)n(n),式中外r、<%、。均为常数3、已知X(Z)=T+T'求X(Z)的反变换XM4、求下列X(Z)的反变换：l-z,(1)X(Z)=V-|z|>；I-Iz-224/c、vzV16z,.1(2)X(Z)=-Iz|<-I-Iz-249、用MAT1.AB实现长除法，计尊下列X(Z)的Z反变换(取IO个点)：lI1ZI(I)X(Z)=,l>-I-J-Z-'24X3=FE>310、Ik已知X(Z)=鼻'用MAT1.AB将其绽开为部分分式的形式。已知X(Z)=I_-J21>().3,用MAT1.AB求其Z反变(1-0.32,)2(1+0.3z-1)换。12、已知差分方程)1)=3y(-1)+2x().其中*(”)=08'“()，X-I)=2(I)用解析法求y(n);(2)用MAr1.AB求y(n)(取前20个点)。13、已知一个由下列差分方程表示的线性移不变因果系统:y(n)=0.5.N-1)+2(j),(1)求其系统函数及频率响应：(2)用MAT1.AB画出系统的零、极点分布图；(3)用MAT1.AB画出其幅度响应、相位响应：(4)求单位脉冲响应。14、已知一个由下列差分方程表示的时域线性离散移不变稳定系统,输入为x(n),输出为y(n)：y(nT)-.y(n)+y(w+1)=(z,)求该系统的单位脉冲响应。15、已知x(n)=u(n),WO=b"(O,O<VV1,MS)=x(")*y(%),请利用Z变换求n(?).、参考答案1、(1)I,lI(3)(4)l-3z3Zl,O<Z>(5)(6),5-10-IOK°4z82、(1)X(z)=÷-.0<l2ooz-(z-l)零点Z1=6，丁,k=0.1.2极点人=0,1其中Z=I处的零、极点相互抵消零点：Z1.rx3C0$9极点：Z2=re1''",Z,=re"',3、分三种状况：(1)当收敛域IZKO.5时，x(11)=43-"+23"M(j-l)(2)当收敛域0.5VIZlV3时,.v()=3,(!)"“()-2-33(-1)(3)当收敛域3<Z时,E)=3(f"+23"M5)(1).v()=+(-),jM（三）(2)M”)=-(一)"-(-)"Mf-I)22225、(1)X(z)=-0-lt-.<z<-l-Xz-z-b)bX(Z)=Jzt>?1,ZT33X(Z)=-JJZlUZT33(4)X(Z)=zT(l"ino(1-2ZTC+z-2)26、Y(Z)=一畜一(z-X4-z)7,(1)H(Z)=三.z>2(Z-IXz-2)(2)(11)=(2,1-)u(11)8、(1)H()=(z-)(-2)零点：Z0=O极点：Z1=2.Z1=1(2) Z>2,(n)=-2uu(n)-n(n)332(3) 12<Z<2,1I4(n)=(一)vu(n)3239、程序如下:>>b=l-1/2;a=l-I/4J;M=length(b);N=length（八）;K=K);b_new=b,zeros(I,K+N-M-1);x=deconv(b_new.a)(2)程序如下：>>b=l-1/3);a=l-69;M=length(b);N=Iength（八）;K=1();b-new=b,zeros(1,K+N-M-1);x=deconv(b_new,a)10、>>b=0.3;a=l,-3,l;R,p,d=residues(b,a)11、>>b=l;a=ploy(0.7.0.7,-0.7);R,d=rcsiducs(b,a)12、(1),y()=(0.8)"h-2v,'m()+42"u(n)(2)>>b=l;a=l.-3;Y=2;xic=filtic(b.a.Y)n=0zl9;x=0.8.n:y=filter(b,a,x,xic)13、（1）系统函数:=2l-0.5z-.z>0.5频率响应:He,n)_2e_/"-OS(2)>>b=2,0;a=11.-0.5;zplane(b,a)(3)>>HV=freqz(b.a,200.,who)e,);magH=abs（三）;phaH=angle（三）;subplot(2,l,I);pIot(Wpi.magH);grid;xlabel(tfrequencyinpiunits');ylabcl(*Magniiude,);title。幅度响应)subplot(2,l,2);pIot(Wpi.phaHpi);grid;xlabel(tfrequencyinpiunits');ylabcl(*phaseinpiunits,);title。相位响应)(4)双)=2(0.5)“()2 14、h(n)=2w(-I)+(),w(i)3 215、=-"-“()l-b
