《数的开方》期末复习资料.docx
正育理效正实效正件即口实效有理数零金奇理数4限小数或无限Ie环*61;%攻年正无理数无理却、正无戏道他无理效j无眼不M坏小数负伤理数生无理教i.Mk,jt(iIft'j,'：-Mfi12.实®t:小的比较方(IHt方法I棉根号外的Il仪数甲方府移到根号内,比较被开力«(法I例数比较法，近似故比较法.二.典型伊h½例1./+2x+1的千方极为)A.没中平方根B.i(X+1)C.OD.1炼习Ih-；.Y+x-l的平方极为()A.±(,r-2)B.没有平方根C,D成没有平方根0.02 .一个自然数的一个平方根AI-训./么挈瞅它后SI的个自然Si的平方根及()A.Wi+1B.Jm2+1C.±m+lD.±<jmi+13 .-M的立方根舱().（八）-4(B)M(C)12(D)-2例2求J7+Q中JI的依好习：已知y=存+J+；.求府的值.例312I73+7>-6-0.求1的平方根、堆习：已知实效x、3满ficS+4+y'=6y-9,若(Uy-3x=y,求U的(ft.第12章数的开方学问点1 .平方根定义：假如一个故的平方等于”.那么这个故叫苑”的平方根.即假nF="则X叫做a的平方根.ififtx-±.平方根的竹项：任何个目的平方根川*个,它们互为相反数：#的平方根足写：负数没有平方根.2 .界术千方根定义I正或。的正的平方«1闾俄。的尊术平力根,idfi.。的徵木平力根是5RW*ft*才有算术甲方H<2)。木平方根的性或：算未平方根为非负数,即VG2(XaNO)；(GM=au0)<(3)的JQ义,110&NO.4,平方根与算术平方根的区分与联系(I)k定义小同I个数不同I-个正数有四个半方根.它们互为相反数.冏一个正数的算术平根只"一个；表示方法不同：正t4的平方根&示为±6.正敷的算术平方根非示为&；GaM的豺;用不同：正数的立术平方根肯定是正数，正教的千方根是一正一负.(2)RfeH”包含关系，平方根包畲算求平方根。水平方Kue平方根中的正的那个；存在条忤柑Mh平方根和算术平方根都乂在此负数才仃；。的平方根未平方根MUtO.5,开平方：求个非负故的平方根的M叫撇开平方.6 ,意分H±品、J。、一Ja7 .立方根定义I假如个数的立方等于,都么这个数叫做的立方!记作，<2)立方根的性Mh正数为一个正的立方根：例教仃一个例的立方根：0的立方根是0«8,熟记以下整数的平方和立方111-12l,12j-144,3,-I69,I42-I96t51-225,63=25172-289,19j=361.202-40024;=576.25'=625.l,=12'=&3'=27.4,=M,5=125.6'=216.7'=34X8-=5IX9,=19,无理数定义：无Bi不荷环小数叫做无理数、无理收的书她类型，InN率厅及畲修厅的Bh看似知环而实质不M环的教,如0.8C8X8(IX18-口开方开不尽的数,10.女故<i)S:行理致和无理数姣林实故.实数的分类3.下列设法店购的个数是<)<D3是9的孑方息9的平方根是34比8的W木千方根8的平方根是±4®<-4),的平方根般±4A、I个B.2个4.tt个效的平力根与立方根相同.C、3个D、4个)或±1I3-14之何4¥24个那么这个数是<>C、0和ID、C，估口出126的。术平方根的大小应在国四个整数之间(>CI2I3之何D2c.Tr=2D、()y.0.-16.035C.3个D.)(2)无理数可以用数轴r.的点表示(4)无限小微处无理故A、IQII之何B.II-I2Z("J6 .卜列各式中正用的是：()A，阿7B-啊.7 .下列各数中.无理B1的个故为-0.101001.7.-.42A、I个B、2个8 .下列介电中.格卜的命咫个数是：(<|>数轴上的全觇*a表示中理故<3>实效与数轴上的点一一财峻D.±I27=±UD.±3(5)帝根；的敢都型无理殴(6>教他I：的点小时去示行理«t,就近衣示无理HA.IB.2C.39.下列立式,以幽的是()A.<9=0.3B、后=WC.Jiy=710,屈的平方根型()A.9B.9C、±9Il.卜到说法正确的是(例I设2+«的齐散部分和小BiSI分分别是X、y.试求Xy的（ft糠习，"的第数藩分处,小数藩分AJb.求M-/的值.例5»x.y是仃理数，并且满盘等式x'+3y-Jiy=l6+3ji,求2x*y的值.陈习：已XIJa-2、吊=6-&ta.t和F为自然It1.求、X和y的ttUM6己却实效。满jfi20ll-d+后二而-。，舞么a-20"的攸是（>（八）201!（B）2012（C）233<1»2014标习t已知实故，清总|1992-d+«3l99&=a.那么-1992'的值是（八）1991(B)1992（C）m<D>19M三、典型用型Afi<-)AfHB(2分，共24分）1.1的算术平方根是()A.12B.-«2C.116D.±-22.若个数的平方根为2/3和M-15则这个数是（)A-18R、-C121D、以上姑论部不是“在灰数I-31.9.与,V6.5中,祭效有.负数有.分数有无理败盯lO.J7(-l),+A=OK'JS-b-(=>解答题I.ItttF列比A1.数的大小(。_*和_3.141<2)2ft32(3)、石+行和百+而(4)14-vfBWi3-i22.求下列各式中的X(1)(-2)2-4=O(2)(x-3>s+27=0271+125=0<4)<2x-l)j=V,25Bfi1、把o.i3化成分数为.2.视察思索卜,列计算过小,因为112=121,所以i2i=11.RJW.因为1112=12321.Wtti2i«111.w1234321=.可猜版.3、PikIm-n为实效J-2+11-四=0.Ulm,=.4.（0?江苏连云港）已如Inb是两个连线自然StWr<）,;殴"=Jg+&一I,<Jp（A.B.总AJ愕故C有时是奇数.在时是他数D.有时是有理St有时是无理数5、设4-0的整数的分为G小奈效都分为瓦则的值为（>bA. -64的.力根是一4B. -64的平力根加一8C,8的立方根於土2D.-(-3)'的立方根处一312 .下列各式正确的处()A.3><,5B.-7>-TTC.-r7>-4D>23<3213 .(。7内蒙古>"等于()A,28、-2C.221).-22M-(。7日照布)卜4|的灯术平方极是（八）J(B)-4(02(D)±215. 若J二；彳ifit义.则*口评定Ja<)A、正数B、负数C><¾D、非正数16. (OTSBHO巴知J12-"J正僚Bt.则实数”的最大值为()A.12B.HC.8D.317. (09湖北荆门)HJE-JTT7=(x+y)',则X-F的值为(A.-IB.IC.2D.318. (09济宁)已知为实故.II么C等于A.aB.FC.-II>.019. 09点庆)实数-2.0.3,J，JI，X中.无理数的个数是(>A.2B.3C.4(一)(空3分.共36分)1 .6«的平方根Jt算术平方根柴2 .下2的相反数足.I(ft½3 .已知数细I：两点A、B到麻点的距离是0和2,BJAR=.'j.-lfl-ki<5Y,；罕2ES.16的。水平方根是.6,若a的一个平方根是b,后么它的另一个平方根足.7.Kj2a-2-jb-2"JjM反数,Wl(-fr)s-1211+!y-l=0.PJx1+y,=81时AIJ.小义A.IB.tflC-l+-D.6、若C有通义.则XQ肯定是(>A、正数B、次数C、非负数D、非正数7、己知“力为有理数，IY3-26)：=<,+1.或+Z>的平方根8、2(+y-l+r-2)=x+>+:.求x,y.:的值.9 .2-.M+77+-4e+4=0,或2(x-y)的立方It1.10 .已如实数"法点2OI2-a+-2OI3=,求“-20,的1ft.11 .若。、为实I1.J7+6e+°.求而尸的相反数.a+12 .先阅读下列的解?过乔.然后再解若，如3，"±2、石的化只要我们找到两个数8、b.使a+b=m.ab=.ftW(Va)2+(¾=m.4b=n.那么便有:m±2>n=(>a±JbY->a±4bla>b)例如，化隔+4百解：首先把"7+4Jj化为37+2阮，ii.n=7.”=12.由于V3-7.4×3=I2U(4)(3)2=7.4×3=2<7+4点=7+2t2=(4+3)s=2+3由上述例IM的方泣化Bh13-242:
