《整式的乘除与因式分解》分类练习题.docx

5、同底数注的除法法则：m+«"=«-工0,孙春是正整敷，且>”).因底数军粕除，底数不变，指效相想定：,=l10，55:a+=;a÷=：a÷=例、3jr325,JH3r.6、单M式祭法法则2,r3j(-22v)(5x>2)(3a>)2(-2xy2)(-a1b)i(azb)i-6nrn(x-y)57、单M式限法法则式*除，把系数与同底数*分别加除作为育舔因其，对于只在被除式里含有的字母,JM连用它的指数作为育的一个因式.4.viy÷2.viy24x1y÷(-6xy)(6x10*)÷(3x10s)8、单M式与多项式和柬的柬法法财：单/式为多H式相来，就是用单H式去东多M式的每一事，再把所得的机相加.nt(a+b+c)2x(-2.v-3y+5)-3<K5-ab+2b2)卜IXy)(-4/+；y；:(2)6mn2-2mnI3mn9、多事式京法法则：多双式与多事K和京，先用一个多式的，一事京另一个多HK的事一修，再把所得的积相加.(x+2)(x-6)(2x-3>)(x-2)+1)(a+b)(a2-ab+b:)1。、多事式除以单4式的除法法则：多事式除以单W式，先把这个多鼻式的每一事除以这个单M式，畀把所得的育相加.(6xy+5x)+x;(8</:-4ab)+(-4a)(2(k4>-45ihf)÷5a1h(2w2<'-b÷c11、筌式柬法的千方星公式：(+/,Xa-/,)=/-6.两个数的和与这两个数的接的积，等于这两个数的平方J1.例如：(4-1)(4÷1)=:(3-2b)(2b÷3a)=;(nv+I，"IW-1)三;(-3+.r)(-3-x)=；(1)(-2a+3b)(2a+3b);(2)(-2a+3b)(-2a-3b);(3)(2a+3b)(2a-3b);(4)(-2a-3b)(2a-3b):2009X20072008?272007?AWrZXWf/VW2007、2008X20062(X)8X2(X)6+112、叠式京法的充全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+bz三H式的完全千方公式：a+h+cY=a+h+c'+2ab+2ac+2hc的数和(或是)的平方，等于它们的千方和，加(或减)它们的枳的2倍.例如：(2。+5Z>)*-;.(-3yf=(-ab+2=;.(-2m-l)"=(1)9999：；(2)20112二、因式分解：1、级公园式法：Axy-yx2+x3X+12xMxw(w-l)+f(-l)m(a-2)+tt(2-a)2v'-8v2-12xy+8xyx*-4(-2),m+(-2)2、公式法.：(1)、千方公式：-/厂=(+>Xa-方)x-1(<÷2Z>)2-(2a-b)2(2)、完全平方公式：1+2ab+h:=(a+b)2a2-2tb+b2=(a-b)2(a+b)2-l2(+)+36nr-4n+49j+6xy+yi162+24.v+9例2、若2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7<-1例3、若16(4-%)2+,讨+25是完全平方式*:例4、若Y+mx+是一个完殳平方式，Hm、”的关系是例5、计算：上厅一上兜乂九修小冲得()A、OB、1C、8.8804D、3.9601例6、省卜+2|+/-+1=0,求4%+°从的值.例7、将多事式Y+4加上一个叠式，使它成为完全平方式，试写出满叁上述条件的三个拄:».93、分组分解法：a+b+al)+ab-c+b-acJ-2afr÷一，2ax-1Ouy+5by-bxalt(c2d2)-(tbz)cda2-1÷b2ab4.r:-4.r),+y:-a24、“十字相余法”：即式于x'+S9x*pq的因式分解.x,+(p*q)x+pq=(x*p)(x+q).+7x+6-5x-6-5x÷6x-7x+10;X2+5.v-24X2+xy-6y2X2+13+365.+6>-8v2.vj-2-15I2a-2-5a-2三、常见技巧处理(一)逆用家的运算性及21.4x,w0.25xo=.2.(z)a0X(1.5)20÷(I)MMW3 .若户=3,Wxft=.4 .已知：xm=Xxv=21求Xi、Xg"的值.5 .巳如：2m=at32-=bt则2"川"=.6、若2-Y=64,6a=:若27x3"=(-3)JMrt=.7、52v,=125,求(x-2)Xm'的值.8、设率=8匕且9r=27r1,则x-y等于(二)、式子变形求值1.若加+"=IO,nu=24,则，/+，/=.2、ftnt+n=10,mn=24,求nf+和(m-n)'的值.3 .已知ab=9,a-h=-3t求/+也力+月的值.4 .巳如/一3x+l=(),求"十二的值.X*5、巳如“+!=3,则,/+1.的值是.aa'6 .巳如：a(x-1)-(a*-y)=-2,JW-xy-7 .(2+l)(22+X24+l)*M<一.8 .<(2a+2b+1)(2+2b-1)=63r那么+b的值为9,已知昉+25=0,则代数我-2舔值灵,ab10 .巳知:x'-2x+yi+6y+10=0,则X=,y=.11 -若x、y互为相反效.(a+2)'-(y+l),'=4,求x、y的值12、巳知2x+5y-3=0,求4',32'的值.13.>2yx=5r5(x-2-3(-x+2y)-6O=14、若x+n=1003,x-y=2,七代激式横是.5、巳知-y?=-l,A+y=g,求*_)、的值：（三）、式子变彩推断三角形的好态1 .已知：、力、（是三角册的三边，且满毒a'+b'+c2-ab-bc-ac=Ot则该三角册的勃态是2 .若三角用的三边长分别为"、bc,azb-azc+b2c-b'=O,则这个三角彩是3 .巳知“、b、是ABC的三边，且淌毒关系式1+=2由+24c-2/.试推断ZkABC的好态.(四)、其他1.已知：ma=n÷2,n,=m+2(mn)t求：m'-2wn+n'的值.2计算:(I,-I,-)(3、若=福,=输'试不用料分数化小数的方法比枝,、A的大小.4、已知I+x+2+20w+2,5=O.Hv2tw,=.5、箸Yx，*l2x，”是同臭H,则叫n的值分别是（）A.2,n=1B.f2,n=OC,=4,n=1D.11f4,n=O6、若2&2E+/尸四2的运算归来是305，则2+的值是（7、对于任何筌数，”，多货式（4,”+5）2-9春能（）A、被8筌除B、被，!整除C、被，”一1繁除D、被（2川-1）祭除8、找：1X3+1=4=22×4+1=9=3j,3×5+1=16=44×6+1=25=52诂将找出的规律用公式衰示出来.(五)：解不等式或方程1、求出访(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负鬟致解2、解方穆：(2x+l)(2x-l)+3(x-2)(x+2)=(7x+l)(x-l)（大）：题型：利用柬方比枝大小比枝大小：3W*（七）：餐式京法的球舍应用1、已知x+3x+3与-3x+k的JMR中不含XW,求k的值2、(x,+px+)(x2-3x+q)象权中不含x，项和x'%则P,q的值()A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=-3,-9D>p=-3,q=1（八）：巧用集法公式的算计算：3(22+i)(24+l)(2x+l)+l;(2)99×IO1×I(XX)I.（九）：整式在图形的用法1、如围.罐好花园ABCD中，AB=U,AD=,花园中珑有一条姓寿aU1.MQP及一条平行四边彩道路RSTK,三1.*=ftS=.,则花园中可绿化部分的面积为（）A. bc-（ib+ac+b:B. a2+ab+bc-acC. ab-bc-ac+c2D. b'-bc+a'-ab2、加国是1.好铜条根面.是写出它的面积公式.并计算：a=36nn.h=32mm.c=8.5mmVt的面积3、如图，阴影部分的面积是（）Cn4xyD、2xy4、广场内有一块边长为2a来的正方舫草耳，住统一规划后，南北方向要弟短3米.东西方向美加长3来，射改造后的长方册草坪的面板是多少？5、如BB,某市有一块长为恤+力求，宽为(2+”求的长方册地块，口规划部门安播将历影部分进行绘化，中间将修珑一度鼻像，则球化的面枳M多少平才求？口并求出当5=2,6=2It的尊化面积.(十)、利用乘法公式证明对陵京筌数n,筌式(3n+l)(3n-1)一(3-n)(3+n)工不是10的倍数？为什么？(十一)、求待定系数的值1、巳如多现式2/+8+，分解困式为2(*-3)(.丫+1),则,c的值为()A、)=3,C=-IB、b=-6,c=2.C、h=-6,c=-4D、b-4,c=-62、x2+p+<7=(x+2.v-4)f则左<F.(十二)、化简求值先分解因K,善求值：（8分）(1)25x(0.4-y),-10y(y-0.4尸,其中x=0.04,y=2.4.(2)巳知“+/，=2,«h=2,菜为%+4泞+；加总依.2(3)已知Xr=I,xy=3,求x'y-2×V+xy'的值(4)("+g")一卜+4。j(其中a