6.2 与圆有关的位置关系.docx

6.2与圆有关的位置关系-叵II片关演练0«）分钟90分）1.（2OI9湖南湘丽布2知。O的半径为5Cm加心O到出战/的距离为Scm.则宜城，与OO的位置关系为（B）A.相交B.和切C相离D,无法确定解析:即心到口奇的距离=圆的半径.：包线和IH相切.2.如图为4x4的网格图A8.C.O。均在格点J1.点。是（B）AZACO的外心BZA8C的外心CAACO的内心D.AA8C的内心【解析】如图.点OABC的边AC的垂白.平分线和边BC的市H平分线的交点.即点O½AA8G的外心.3（2OI9广东深圳）|如图1.把直尺,60。的直角Y角板和光盘如图摆放，为60°角与直尺交点工8=3.则光盘的食径是（D）A.3B.33C.6D.65【解析】设：角板圆的切点为C.光盘的盟心为连接OAQ艮由切线长定理知AH=AC=XOA十分N8AC.：NCA8=60".在RtAA8"中."B=AfllanN"A8=3I.:光盘的63.4 .（2019丽:衣却如48M与。相切于点8.若NMM=I40'J!JNAC8的度数为（八）A.40°B.501C.M）jD.70s【解析】连接QA.。及：7Mf是。”的切线.1N08M=3.："NA，/M=I40".：/八8"=5«".VOA=OB.".ZABO=ZllAO=Siy.'.ZAOH=KOr.ZACH=AOli=W.5 .如图,两个同心IiI1.大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大胭的弦AR与小圆行公共点,则弦A/?的取伯范围是（D）AA<AB5B.8vA8S10C.4A5D.810【解析】：,大IS的弦AB与小圆有公共点,即弦AH避小版相切或相交,当何,小阴和切时川I最小.:大圆半径为，小破的半处为3.：八8的最小竹为2回行-rs.：',AB过留心时,AA最大,为1O.：8W）BW1O.6 .如图.A8是OO的宜径/M8N是。O的两条切线.点D点C分别在AM.BN上QC切。于点E连接ODOC,BEAEJiE与OC相交于点PAE与OD相交于点Q.已知A）=4,BCK.以下结论:g的半径为崇PB=?卓:&hnNCEP=9.其中正确的有（B）A.1个B.2个C3个DA个【解析】由切线长定理可知A）2E=4BC=CE=9,JX>4+9=13,过点作）“J-8CF点.："C=94=$.：=、4*季=12.即八8=12.：。0的半径为+6.故U朋«:|；1初战K定Pl1可知“。_1AE.：NA（X）=90".乂二八8为门份.：NA£8川）'.：NA（?O=NA£8.二”。8£故正储;在RtAAOQ中.：M0-6,D4.：OJ-42+62-213,.：cos=7=看乂；NeBE=乙CEB=上CDO=NAl）O.：WSNCBE与=看耨得故正碓：1RIAAOO'P.（anAO"<告=I=乂：YW陀二CP-CDO=A）Q.5n/Au4ZCEP=*故。猫俣.7 .k2019黑龙江大庆*8C,ZC=90o48=10.且AC=6.则这个三角形的内切IH半径为_(解析】rC=9()J18=IOC=6.：8C=，I请不=8.：这个工角形的内切国半位=笺二=2.&2()19：山东威海业圈,在扇形CAH中.CO1.W垂足为DeE是4ACD的内切网.连接AE.HE.则NAEB的度数为135'.【解析】法接EC；久E½DC的内心.：4l£C=90"÷i/DC=B5.t.EC和八£力AE=AE.'l,.MAC=HAB.,.EACEAB.r./AEB-Z4EC135°.AC=AB.9 .加图.在RtAA8C中.NC=(X)'.8C=3.点O在.AB匕。8=2.以OB长为半径的O"ACtIIVJ于点/)交BC千点.匕。£，8C.则弦BF的长为2.【解析】连接OD.VOO,jMC相切.：OCJMeNO%"。£_6以：四边形CT)OE是矩形.：W=O=21.：Cf=OD=2.：'SC=XZBf=I1ZBF=Z.10 .如图,给定一个半法为2的圆朋心。到水平直线/的矩围为d.即OM=d.我们把优上Jm线I的即两等于1的点的个数记为也如d=0时J为经过圆心O的一条出线.此时渊上有四个到直线/的距离等于I的点,即”=4.由此可知：当d=3时川=I;(2)当m=2时4的取值范用是IJkR.【解析*1)当小3时,又事的半径为2.则网上只有一个卜Yf./的印禹等于I.以In=1;(2)当，”=2时,即附上到直线/的距离等于I的点的个数为2,这时d的取值范用是KrfO.11 .如图,在平面直角坐标系中,点AEC的坐标分别为(03M43h(D.则M8C外接圆的圆心坐标为(2).(解析】作弦ABAC的垂直平分线.依擀径定理的推论,则交点O1即为留心.:点ABC的坐标分别为(0,3),(43M0,-l),.i>的型标是(2,12 .如图.在AAOB中20=90"0=8Cm.BO=6cm,点C从A点动身.在边。上以2cm的速度向。点运动:与此同时.点。从点8动身.在边BO上以1.5cm/s的速度向。点运动.过OC的中点E作CD的垂线石产,则当点C运动了_£_s时,以C点为圆心、l5cm为半径的国与直设WMltZ1.【解析】设运动时间为，.则AC=2r.8)=l5"N=82.OD=61.5r.:,=第：OA)dOCD>OB.ZOCD-Z.'/EFlCD.'.ZEFCO-9().ZEC-ftO,zg=筹.：TW=k>4.：CA=4）.'1Ch=1.5i.l't¾EF,jM4ilU,4）=l.5.f;J=Z5Sb13.（8分）如图,RSA8C中,NA8C=90',以A8为Il径作。点C为。上一点.HCGCB.连接DO井廷长交CB的延长戏点E.(I)推断直线CD与。的位置关系.弁说明理由;(2)lf8£=4.。£=8.求AC的长.蟀：(1)连接0C.；CB=CD,CO=COQBmD,t,OCBOCD.：ZC)DC=ZC)BCT)ODG.：。C是。的切观.(2)设。”的平济为二在.Ri0三'P.".'OEi=EBOH2.(8-r)2=r+4.=3./斤OBCD.3CD“anNE-屈=加I=TCD=BC=6.在R(,WC'VC=>AB2+BCi=6i+6262.14.(8分已知AB是。的直径,弦CO与AH相交,/8AC=38'.(l)ffl1,若D为伞的中点.求NA8C和乙48。的大小；如图2.过点。作O0的切城.与AB的延长线交干点R若DP"AC求NOCD的大小.解:(1)VAB是。O的1.径,弦CD,jABtll½,ZBAC=38,ZACB=90t,"A8C=90°-38'=52',:T>为卷的中点2408=180'.：NAoD=90'.ZD=45,.(2)连接OD.VDPWOO点/).ODDP,RPZODP=W,由勿AC又NfiC=3T.：Np=NftAC=38".VZAODi1.h()DP(t一个外向./AOD-ZP+ZODP-.,.ZACD-Mc,:OC=OA.N84C=38'.：NOCA=NzMC=38'.OCD=ZACD-ZOCA=M-38*=26'.15.(10分gl9湖北滨石日如图.己知A.B.C.D,E是。上五点,。的出径JE=23,ZBCD=I20°A为诧的中点,延长B到点P.使BA=AP,连接PE.(I)求戏段8。的长；(2)求证:直线PE是。的切tt解:(I)连接。£.VRCD+ZDF.H18()',.；/DEB-18(),-120-5.：'庭为Il径.：Nw)E=90°.在RthHDE'P,DE=BE=×2y3=5.)-3DE=3×S=3.连接EA.：'BE为直般.N8E=X):VA为优的中点.：ZHE=45,.".'BA-AP.EA1.RA,.：白8£。为等眈口角：.角形.ZPEB=W'.PElHE.：直线pE是OO的切t.16.(10分)已知A.B.C是。O上的三个点.四边形0A8C是平行四边形.过点C作。O的切戏.交A8的廷长线于点口(1)如图1.求/八。C的大小：(2)如图2.经过点”作CD的平行线.与AB交干点£：1.j前交干点/：连接AFjKZkAB的大小.解:(1)：'C/)是。的切然,C为切点.：OC_1.C7)#P/OCC=90°：'网边形OtBC是平行四边形.：A8OC.UJA。仁.：NAoe=90'.(2)连接OR.VACBX)A=Oe:"四边形OU?C是平行圈边形,.MC=ABO=OB=ti.MPAAOfi是等边二角形.：ZAOH=Mf.fllOFCD,AI)C-<)(r,得/AEO=/ADC=90".：OF1.I8.：既=Q.：/F()HK)WZAOR-7>(,ZFB=ZFOB=5'.I名师预料1 .如图/8是OO的食径.直线PA与。相切于点A.P0交。于点C.连接8C.若NP=40'.则NA8C的度数为(B)A.20,B.25,C.40'D.50,【解析】：，尸.4足切线,/PFO1.AB是。的1，筏,.：/月4":9<)：/尸。A=50,.,：/八BCWNPoA=25°.2 .如图.AB必。的弦4C站。的切级4为切点IC羟过阴心.若/8=20',则/C的大小等于(D)A.20B.254C.40jD.50j【解析】连接(M.：Kc是OO的切线.：NeAc=审)：28=20".：NAa=40".：NC=SO".3 .如图.在矩形ABCD中dB=41D=5K。工8.BC分别与。相切于EEG三点,过点D作。的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为（八）C三D.25【解析】连接OEQFQN,OG.如图,在亚形A8C。中.NA=N8-90.CC-A8必.7A2A8,8C¾,j相切FEFG.点,.：/AEa=/八和=/0FBr/BG”TX)°,.：四边形AFOE.FBGO都是正方形.,"=8GAE=8G-2.QE=3,：YW是OO的切缘.：DN:DFnVN-MG.：CMV52-MV=3M，V.在.R1>C'1JW2=(7+Cf2.：(3+WM2=(3-MW+E解得AfNW.：OAf=3+；=T4 .如图,A8为OO的直径.直雄/与。相切于点C/CdJ,垂足为DAD交OO于点£连接OCBE若AE=6QA=5,则税段DC的长为J.【解析】设OC交BEF.F.；AB为。0的直.径.：NU8=NDEF=90'.直线/与。O相切，点C.：OU1./.乂ADij.：四边形COEP站.OC-BE,EF=DC.Rlf'P.A2OIOvA>6.：HE->AB2-AE2=1Q2-f>2.ERh>4.,.CDKF-4.5 .如图.OM与X轴相交于点M2.0).8(8.0).与y轴相切于点C则圈心M的坐标是於山.【解析】连接AM作MV1.T釉于点N.：AN=BN.：点.Q.O).点、B(S.0).O=2.Oi=S.ABOBOA-6.ZA.V-ftV=3,ZO'O4+Mr=2+35.：”的横坐标是5.：'OA/,-jy轴相切.：h的芈径是51.RtA'中.MY=AMZXN2=S寻=4.：点M的纵坐标是4.即点M的坐标是(5.4),一6 .如图58是OO的切城.8为切点.圆心O&C上.NA=3(J)为位的中点.(1)求证:A8=8C:(2)试推断四边形BOCD的形态,并说明理由.解:(1)八8是。的切戈戈.：NozW.408=90,-30=60'.VOB=OC.ZZOflC=ZOCfl=IZO-30i,ZZOCZ,.MB=BC叫边形为堇形.理由:连接On交8C尸点M:是位的中点.O1.)除也平分Bea.RtOfC''.rZOCf=O.(X,'=2OM=OD.OMMD.：四边形80CD为置形.7 .如图,已知A,是。上两点,A0A8外角的平分线交。于另一点GCD.八8交AB的延长线于点D.(I)求证:CO是。O的切线；<2)£为初的中点.广为。上一点正F交B9点G；IanNA£=*8£=8G£G=3a求。O的半径.解:(1)连接OC如图.VBC平分NO8，).：NO8CuNCB."."OB=OC.ZOBC=ZOCB.AZOCif=ZCHD.'.OC/Al).'.XD1R.(X:ICD.：C。是。”的切线.(2)连接OE交AB点M:E为余的中点.：“£_八及VABE=ZAFE.".urnZAE=tanAFE.:在IUAlMW中JMNHBE号=卓设EH=3x.BH=4x,.：BE=5x,:BG=RE=5',二GH=x,(.Rt7(;中+(宏尸=(WTS匕解4?x=3.E=9=I2.设。的半径为r,则CW"9在.RSo。中.S9>:+12JK解得r三y,即OO的半径烤.8 .如图,在AABC中./<7=90°,以AB上一点。为圆心QA氏为半径的圆恰好与BcMl切于点。.分别交AC“A8于点Ef(1)若N8=3(.求证:以AQQ.E为顶点的四边形是菱形；苏4C=6A8=IO.连接A。求。的半径和AO的长，解:如图I,连接8。£用).VBC与Oo相切点D.OD1BC.,NODB=W=ZC.'.()DC.rZ=30,.ZA=ftO,.：'OAOE,.t>AOF.是等边：角形，AEAO-Ol),.泗边形八是平行四边形.乂VOA=OD.：四边形AODE是荽形.(2)设。的半径为:"OD/AC.'.OBDABC.源嘘岭常解得T，.:。的半笔为当4如图2.连接OD.DF.VOD/AC.ZDACAADO.VOA=OO.AD<)-/DO.".ZDAC=DO.VAF&0O的直径,.：NAZV=90°=ZC.：AAoeSA"7碟=奈.d2=acf.rAC=64F=×2=y.ZZ>'×6=45.ZD35.9 .如图.在A/WC中/8=AC01.8C于点O.OK1.A8于点E.以点O为朋心。£为半径作半见交4。于点上(I)求证IAC是。的切线：(2)若F是CM的中点0E=3,求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下.点P是SC边上的动点,当Hi+PF取最小(ft时.干脆写出BP的氏.解:作O"1AC于点凡如图.VABACAO1.BCF点。.,.AO平分NiMCVOE1.AH.()H1.AC.；.QH=OE'.：Ae是。”的切线.(2)：,尸是AO的中点.：AO=20尸=6.V()E=3.Z()AH=3O,.ZAOt=M)'.:心5E=35.：图中阴影部分的面积=SMOeS«eor=;×3×35-=4SoU4(3)作F点关于BC的对称点匕连接交8C于点P'.连接PH如图.：P'FPTP'EPF-PTPTEFMEP+FPfrid：'OF=OF=OE、.：NF=NoEFM:/八0£=N广+NOEk=MT.：/尸=30.：ZF=ZE.：EF=EA=33.即P£+PF的最小值为35.在RSoP尸中QP'=Wo/=仃.在R<,1O'11.OR-yOA=y×6=2v(3.Wj=23-3=3.即PE+/F取最小值时,8P的氏为5.