6.4.1双星、三星、四星模型总结.docx

【例1】宇宙中存在一拄喜其它值幽的、由Jt景相符的三SIAfi成的三上系娩，通常可短视其它星体对它们的引力作用.已观到稔定的三星JK蛭存在两料基本的构成形式I-#*=U1位于同始终线上，两(星BIsI中心星在同一半径为K的轨道上运行I另一料形式是三位于:边三角形的三个项点上.并沿外援于等边三角形的黑彩轨道运行.设三JII黄景相等,每个星体的质量均为人(1)试求第一料状况下，星体运动的虢速度和同期(2)假设其次料状况下星体之间的跑离为R.求星体运动的&速度和周期(2r在6：村仍形F单体之间的即高为R那么陶般动华衿r-½全.尼休A戈的合力为，CBaOQJB(1>第f+ff>AK里MA慢星伟8和M体C两个的”有明力.它们的介力就先当向0力.皿度，)用IWilU方程，GImGWlW片6皆.故“j爷i序哼f在I!1.】宇宙中存在由BilHfl等的四题小也成的四星系统,四星系维离其他恒电较远,Iffl常可号视其恼星体对四星系统的出力作用,已观测到8J定的四星系统存在两种»本的构成形式：种是四颗桌和定地分布在边KWa的正方彩的四个顶点上.均惘优正方形对用税的交点做匀速圆周运动.其运动战期为Ti：«-种形式是仃三颗星位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,并沿外接丁等边三角形的园形轨道运行,其运动用用为乙，而外四颗星刚好位于三角形的中心不动.E求两种形式F.星体运动的周用之比J/：«a：,磊：C三匕，【解析】对三统模式，三颗绕行星轨道半径均为«.所受合力等于向心力,因此有2Gcos30o+G±=/Mqa(/T-解得邛=2"-我时Gm对正方形模式，四星.的轨道半径均为孝“，同埋有C/"ff24”2026cos45+G-j=-=m；a«-(后尸T；2解得77=4(4-2mVIGm故n=T2(4-2)(3-3)