逻辑推理讲义.docx

了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人显倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养臼己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝尚，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家（给做了超链接,按住键盘左下角ClrI键，然后鼠标左键点击本行文字）。其次，从选择的复习资料上来说，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多，再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）b假言推理C选言推理(2)归纳推理归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下,归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。a完全归纳推理也叫完全归纳法，是指根据某类事物中的每个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误.例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。(注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。)b简单枚举归纳推理是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质,从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。这是一种不完全归纳推理。但是，这种推理通常仅考察了某类事物中部分对象的性质就得出了结论，所以结论可*性较低。一般为了提高简单枚举归纳推理所得出的结论的可*性，要列举前提的数量尽可能多，考察个别对象数量越多，结论也就越具有可*性。例如I金导电；银导电：铜导电；铁导电；铝导电；锡导电；所以，一切金属都导电。(3)类比推理是指从特殊性的前提得出特殊性的结论的推理。一般情况下，这种推理根据两个事物的某些屈性上的相同，推出这两个事物在其他属性上也相同的结论。类比推理对科学研究具有重要意义。它可以提供假设，启发人们思考问题，找出规律或事物本质等。因为类比推理的结论是一种或然性的判断，它的可*性及可*程度一般决定于两个类比对象共有性质之间的联系程度：一般说，类比现象的相同性质越多，则结论的可*程度越大。并且，以类比对象的本质属性而不是一些表面现象为根据进行类比，其结论的可*性越大。例如I我们在动物、植物中发现细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由此类比，推导在动物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在动物的细胞中发现了细胞核。这种通过表面到实质的假设，最终得以证明正是类比推理的特点。二、间接推理对当关系推理宜学推理变形推理必然性推理（演绊推理）逻辑推理三段论推理联言推理复合推理选汴推理假;推理负推理模态推理归纳推理（六种推理形式）可能性推理类比推理三、逻辑方法矛盾法、假设法、代入法、排除法、列表法、计算法。第一部分:逻辑方法矛盾律相互矛盾的命题1、规律：不能同真，不能同假，必有一真，必有一假2、构成矛盾的命题：(1)“如果P则Q”,与“P并且非Q"：(P-Q)=P八-Q“只有P则Q"，与“非P并且Q”：(2) “P并且Q”,与“非P或者非Q”：“P或者Q”，与“非P并且非Q”：(3) “必然P"，与“可能非P”：“必然非P”，与“可能P”：/几组关系比较：(1)“所有S是P”，与“有些S不是P"：矛盾关系“所有S是P”，与“所有S不是P"：相互反对关系(不能同真,可以同假)“所有S是P”,与“这个S不是P"：矛盾关系“所有S不是P”,与“有些S是P"：矛盾关系/区分：从属关系：不可能P=必然非P可能不P=可能非P例如：所有的天气预报不可能都是准确无误的，即：有的天气预报必然不是准确无误的解析：否定词在模态词前，是对P对模态的双否定-(可能都P)=必然有些不是P=有些必然不是P例如：所有的天气预报可能不都是准确无误的，即：有的天气预报不必然不是准确无误的可能一（都是P）=可能有些不是P=有些可能不是P=有些不必然不是P解析，否定词在模态词后，只进行性质判断的否定例如：黑板是黑色的。黑板不是黑色的。这两个判断是互相矛盾的，两者不能同真。“黑板是黑色的”和“黑板是红色的”这两个判断足互相反对的，两者也不能同真。如果把这组判断放在同一议论中都加以肯定，那就违反了矛盾律。又如，入夜，朝教学大楼望去，整座大楼灯火辉煌，只有一个教室的灯没亮。生活会上，大家互相做了Fl我批评。上述两例都违反了矛盾律。解析：“灯火辉煌”和“灯没亮”、“整座大楼”和“一个教室”是自相矛盾的，既然整座楼灯火辉煌，就应当看不见一个教室灯没亮。例“自我批评”是自己检查和反省自己的缺点错误：“批评”不同，可以“H我批评，但不能“互相FI我批评”。排中律：相互矛盾的命题简洁地说，排中律是关于人们思想认识必须保持明确性的规律。在逻辑思维上，排中律要求：在同一议论中，一个概念或者反映事物的某种本质，或者不反映事物的这种本质，二者必居其一；一个判断或者反映事物的某种情况（情形），或者不反映事物的这种情况，二者必居其一。同时，排中律还要求，对于互相矛盾的两种思想必须做出韭此即彼的选择,而不允许都加以否定或者都加以肯定。以上所述，换句话说，人们在一般议论过程中，赞成什么，反对什么，必须旗帜鲜明，军不含糊，对任何一个问题，都必须表明肯定或否定的态度。择中律的一般逻辑公式表现：为或者是A,或者是非.有的也这样表现即甲或者是甲，或者是非甲。简析这个公式：“甲对象”，或者具有“甲属性”或者不具有“非甲属性”。实质上，排一律的内容就是两个互相矛盾的判断不能同假，必定有一存。例如：“鲁迅是革命家”和“鲁迅不是革命家”，这两个判断是互相矛盾的，在议论中我们一定要肯定一个而否定一个，决不能对两者都加以否定，或者加以肯定。因为这两个矛盾的判断不能同假，必有一真。注意：排中它只适用于矛盾关系的判断，因为只有互相矛盾的判断，才能够说二者必居其一。碰到不是矛盾关系,排中律就不能适用，也不需要用。持中律和矛盾律既有联系又有区别,违反排中律也就必然也反矛盾律，但如违反矛盾律就不一定违反排中律.因为，运用矛盾律只能指出两个自相矛盾的论断，其中必有一假：运用排中律就可进一步指出两个互相矛盾的判断，其中必有一真。矛盾律主要是在两个互相矛盾或互相反对的关系的判断中都起作用：排中律则只在互相矛盾的关系的判断中起作用。所以，掌握排中律的关键在于弄清楚排中律的内容就是两个互相矛盾的判断不能同假，必须有一真。同一律通俗地说，同一律是关于人们思想保持确定性的一条规律。在逻辑思维上，同一律要求在同一思维过程中，运用概念或判断都应当保持确定的同一内容，不能任意改变，所议论的命题即论题也应保持同一，不能改变或“中途”转移或“偷梁换柱”。同一律的公式表现为A是（或甲是甲）。例如I密切联系群众，了解群众的疾苦，倾听群众的呼声，关心群众的衣食住行，真正和群众打成一片。这个例子，前后五次使用“群众”这一概念，其意思保持一致，符合同一律的要求。如果违反同一律，就会犯错误。例如1要搞好群众工作必须依嵬群众，我就是群众，当然应该依*我。这个例子，前后三次使用“群众”这一概念，但它们含义是不同的。前两个“群众”泛指人民群众，不指某一个具体的人：后一个“群众”则特指“我”，意为非干部或党团员。因此，前后不是同一概念。这段话违反了同一律要求，在逻辑上称为犯偷换概念与混淆概念的错误。第二部分:直言命题推理一、直言命题之间的对当关系规律：1、全肯和特否，全否和特肯之间的矛盾互推2、部分不推全3、特肯不推特否（例如：有的人不及格，不能推出有的人及格）即：（1）AE：不能同真，可以同假(2) I0：可以同真，不能同假(3) A(4) A-否定前件:0、E1.不能同真，不能同假-I、E0,肯定前件，则肯定后件；否定后件，则否前肯后，不能确定全肯AE全否特肯I0特否不能时何可以同IWI做上不定下Jx上不定上<卜真S不能同IXkftb直下做k假上窄不定.卜窄不定F反对关系SOP三段论*三段论的一般规则：三段论的一般规则包括：项：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念；中项在前提中至少必须周延一次；大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延；质：两个否定前提不能推出结论：前提之一是否定的，结论也应当是否定的，（结论是否定的，前提之一必须是否定的）：量：两个特称前提不能得出结论：前提之一是特称的，结论必然是特称的。（I）所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）：杀人犯是不法分r（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。（2）三段论的推理一般有三个特点：有三个判断：每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次；在前提中都有一个概念起媒介的作用。在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）：作主项的称为小项（三）;在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）0般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的借误。例如：竹记是做人的思想工作的：她不是书记：所以，她不是做人的思想工作的。分析：在这个推理中，大前提里“做人的思想工作的”是不周延的，但在结论中却变成周延的了，所以，这个推理也是不正确的。（4）省略式三段论指的是或者省略了一个前提、或者省略结论的三段论。省略大前提。例如：教师是有功绩的，因为他们在教书育人中做出贡献。解析：如作补充：凡在教书育人中做出了贡献的人都是有功绩的（大前提）：教师是做出了贡献的人（小前提）；所以，教师是有功绩的（结论）。省略小前提。例如：所有中国人都应该热爱祖国，我也应该这样。解析：如作补充：凡是中国人都应该热爱祖国（大前提）；我是一个中国人（小前提）;所以，我也应该热爱祖国（结论）。省略结论。例如：历史上革命先驱是值得后人怀念的，孙中山就是这样一位革命先驱。解析，如作补充：凡历史上革命先驱是值得后人怀念的（大前提）：孙中山就是这位革命先驱（小前提）：所以，孙中山是值得后人怀念的（结论）。（5）由A-B,BfC得到AfC特别注意貌似三段论的陷阱:A-B,C-B是否可以得到AT-C,答案是丕可以，在三段论中前一个逻辑关系的结论必须是后一个逻辑关系的前提，这样才能应用三段论。例：我国已故著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后，发现有逻辑问题，因为它们可推出“朋友如粪土”的荒唐结论。以下哪项真可证明“朋友如粪土”的结论荒唐？（）A.“金钱如粪土”这一说法是假的B.如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土C. ”朋友值千金”这一说法是在真的D. “金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话或者都是真，或者都是假解析：B三段论分析。朋友值千金，金钱如粪土朋友如粪土用选项B推理：如果朋友确实值金，那么金钱并非如粪土。再推理：朋友值千金，金钱并非如粪土朋友并非如粪土。第三部分:复合判断一、联言1、联言判断：是判定若干事物情况共同存在的复合判断。例如：成都即美丽，乂时尚小张不但帅，而且还聪明表达联言判断的词语主要有：“即。乂。”、“。也。”、“不是。而是、“一方面另一方面、“尚且何况。”、“虽然。但是。”、“尽管。可是。”二、选育选言判断：P或者q“或者”、“是。还是。”、“也许。也许。”、“不是。就是°。”等等表示选择关系的词语所谓选言推理指的是以选言判断作为大前提的演绎推理。一般以不相容的选言判断作为大前提的选言推理就称为不相容的选言推理。通常情况下，真实的、不相容的选言判断必须有一个选言肢是真的，所以，否定一部分肢判断就要肯定另一部分肢判断（即否定肯定式），而肯定一部分肢判断就要否定另一部分肢判断（即肯定否定式）。否定肯定式。例如：今天的报告会，或由赵教授作报告，或由刘校长作报告，或由汪书记作报告；不是由赵教授作报告，也不是由刘校长作报告：所以，由汪书记作报告。肯定否定式。例如：人的正确思想或者是从天上掉下来的，或者是自己头脑里固有的，或者是从社会实践中来的：人的正确思想只能从实践中来；所以，人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是头脑里固有的。（注：引自毛泽东人的正确思想是从哪里来的？三、假官所谓假言推理指的是大前提是假言判断的演绎推理。是判定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断，我们也称它为条件判断。其中包括：充分条件、必要条件、充分必要条件。一般特征是：以一个假言判断作为大前提，通过对这一判断的前件或后件的肯定或否定，从而得出结论。一般根据假言判断的不同形式，假言推理可分为：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理等三种假言推理形式。（1）充分条件假言推理指以充分条件假言判断的大前提的演绎推理。如果P，那么q。P就是q的充分条件表达充分条件假言判断的关联词语还有“假使。就。”、“倘若则。”、“只要就，”、“当。就（便）。”等等。一般情况，它乂可以分为肯定式与否定式两种：充分条件假盲推理（肯定式）：肯定前件，就能肯定后件I但是否定前件，不能否定后件.例1：只要跑步，人就会出汗：你现在正在跑步：可见，你现在正在出汗。（对）例2：如果两条线平行，那么它们就是宜线：这两条线不平行：所以，它们就不是直线。解析，显然，这个结论是错误的，因为所有的不弯曲的两点之间最短的线都是直线。充分条件假言推理（否定式）：一般情况下，否定后件，就能否定前件I但是肯定后件，不能肯定前件。例h只要跑步，人就会出汗；你现在没出汗；可见，你现在没有跑步。（对）例久如果饮酒过量，肝脏就会生病；他的肝脏生病；所以，他饮酒过量了。解析：这一结论不符合实际情况，因为有时其他诸多原因，也会引起肝脏生病。（2）必要条件假言推理指以必要条件假言判断作为大前提的演绎推理。只有P，才q。P就是q的必要条件表达必要条件假言判断的关联词语还有：“除非。才.。”、“除非。不。”、oo才。这种推理可分为肯定式和否定式两种。必要条件假官推理（肯定式）。肯定后件，就能肯定前件；但是否定后件，不能否定前件.例1：只有努力学习，才能取得好成绩：晓鸣取得了好成绩：可见，他努力学习了。（对）例2：只有忠诚党的教育事业，才能做好教学工作；张老师没做好教学工作；所以，张老师没有忠诚党的教育事业。解析：这个结论不妥当。因为没做好教学工作，还有其他一些原因。必要条件假言推理（否定式）.否定前件，就能否定后件；但是肯定前件，不能肯定后件例h只有平时搞好训练，才能比赛取胜；你平时没搞好训练所以，你没能取胜。（对）例2：只有平时搞好训练,才能比赛取胜；你平时搞好训练：所以，你比赛能取胜。解析：这个结论不妥当，因比赛能取胜还有其他条件。（3）充分必要条件的假言推理指的是以充分必要条件的假行判断作为大前提的演绎推理。假aflb：abfiab：a=>ba我b真，aJb,a三bftaba黄b",a戮b假如果有P必有q；如果无P，则无qa-bft.a假b1H>a假b假a直b假它一般有四种形式，即肯定式中的肯定前件式、肯定后件式和否定式中的否定前件式、否定后件式。定前件式：指由肯定前件到肯定后件.例如：在地球上一个常大气压下，水只要加热到100C就会沸腾;现在已加热到100；所以，水沸了。肯定后件式：指由肯定后件到肯定前件例如：在地球上一个常大气压下，水只要加热到100C就会沸腾;现在水沸腾了：所以,已加热到100C了。否定前件式：指由否定前件到否定后件例如：在地球上一个常大气压下，水只要加热到100C就会沸腾;现在还没有加热到100：所以，水没有沸腾。否定后件式：指由否定后件到否定前件。例如：在地球上一个常大气压下，水只要加热100C就会沸腾;现在水没有沸腾;所以，还没有加热到100C。四、负推理负判断就是否定某个判断的判断简单的负判断的等价判断（等值判断）顺口溜：否定全称得特称，否定特称得全称。否定必然得可能，否定可能得必然。例子：1、 并非所有会飞的动物都是鸟有的会飞的动物不是鸟2、 并非所有失足青年都不是可教育的有的失足青年是可教育的3、 并非有的人是生而知之的所有的人都不是生而知之的4、 并非有的知识不是有用的所有的知识都是有用的并非必然P等值于：可能非P并非必然非P等值于：可能P并非可能P等值于：必然非P并非可能非P等值于：必然P用云淡的话说就是其他类似的有：不必然P=可能不P不必然非P=可能不非P=可能P不可能P=必然不P（必然非P）不可能非P=必然不非P=必然p不所有P=有的P不不所有P不=有的P不不=有的P不有的P=所有P不不有的P不=所有P不不=所有P负第合判断及其等价判断（1）：负联言判断是判定一个联言判断是假的,前面我们有讲过，什么时候联言判断为假？就是至少有一个联言支是假的（也可以都是假的）用公式表示为：“并非（P且q）”等值于“非P或者非q”例如：并非小张既有才华又帅气小张或者没有才华，或者不帅气并非某些公务员既有才又有德某些公务员或者没才，或者没德（2）相容选言判断的负判断“并非（P或者q）”等值于“非P并且非q”例子：并非考不上公务员是因为或者没有才华，或者没关系考不上公务员即不是因为没有才华，也不是因为没有关系（4） 不相容选言判断的负判断“并非要么P要么q”等值于“P并且q，或者非P，并且非q”不相容判断不能同其同假，所以他的负判断就是要判定它可以同真，或者是可以同假。（5） 充分条件的负判断“并非（如果p,那么q）等值于"P并且非q”因为前面我们有讲过，充分条件命题假只有一种情况，即前真后假的时候为假！所以它的负判断就是判定它什么时候为假的判断！（6） 必要条件的负判断并非（只有P,才q）等值于“非P且q"(7)充分必要条件的负判断“并非（当且仅当P,才q）”等值于（P并且非q）或者（非P并且q)第四部分:模态判断模态判断：指一切包含“可能”、“必然”等模态概念的判断。它判断事物的可能性或必然性：例如：今年我可能会结婚，今年我必然会考上公务员一、基本知识点1、模态词：必然（一定、必定）、可能（或许、也许）2、模态命题及其相互关系:3、模态推理规则：（1） “必然”和“可能不”矛盾互推一一（2） “必然不”和“可能”矛盾互推-（3） “可能”不推“必然”一一（4） “可能不”推“可能不”且：不一定P=不必然P=可能非P不一定不P=可能P不可能P=必然非P=一定非P不可能不P=一定P=必然P4、(1)否定词在模态词前时，则，否定不仅是对P的否定，还有对模态的否定：即：非必然P=可能非P非可能P=必然非P非必然非P=可能P非可能非P=必然P例如：不可能都是P=必然有些不是P=有些必然非P可能不都是P=可能有些非P=有些可能非P=有些不必然不是P(2)否定词在模态词后时，则，不涉及模态变化，只要进行性质判断的否定即可。二、模态判断命题1、模态判断的种类(1)、可能判断：分为可能肯定判断和可能否定判断小张可能是个帅哥S可能是P小张可能考不上成都省直公务员S可能不是P(2)、必然判断：分为必然肯定判断和必然否定判断小张必然会成熟起来S必然是P小张必然离不开QZZN的朋友S必然不是P2、模态判断的真假关系就是要讨论：“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之间的对当关系。用一个逻辑方针来表示：四种模态判断之间的真假关系1、上反对关系“必然P”和“必然非P”是上反对关系：不能同真，但是可以同假。准确的说：如果其中一个是真，则令一个必然是假的；如果其中一个判断是假的，另个判断不必然是真的，也可能是假的。A：小张必然是个好人B：小张必然不是个好人如果A真，则B假如果A假，则B可能为真，也可能为假2、下反对关系“可能P”与“可能非P”是下反对关系：可以同真，但是不能同假。即：如果其中一个判断是假的，则另一个判断必然是真的：如果其中一个判断是真的，则另一个判断不必然是假的，也可能是真的。A：小张可能是个好人B：小张可能不是个好人如果A真，那B的真假性无法判断如果A假，那么B真3、 矛盾关系“必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”是矛盾关系：矛盾关系就是我们讲的：不能同真，也不能同假。即：如果其中一个判断为真，另一个判断必然为假：如果其中一个判断假，另一个必然为真。4、 从属关系“必然p”与“可能P”、“必然非P”与“可能非P”是从属关系：可以同真，可以同假。具体地说，即：必然判断真可能判断必真；可能判断假，必然判断必假。