【小升初专项训练】02 长度和角度.docx

第2讲长度和角度第一关1例U有下列说法：(I)一个钝角减去一个直角,得到的用一定是锐角.(2)一个钝角减去一个脱角，得到的角不可能还是饨角(3)-：知形的三个内角中至多有一个饨角.(4)三角形的三个内向中至少有两个锐角(三)三角形的三个内角可以都是锐珀.(6)直角三角形中可能有钝角.(7)25°的角,用1()倍的放大镜存就变成了250°.其中，正确说法的个数是多少？【答案】4*1例2已知是锐角，B是钝角，4位同学在计算0.25(+B)时.得到的结果依次是15.2°、45.3°、78.6°、112',其中可能正确的是哪个?【答案】45.3*【例3】如图所示，已知ABC=9()度，l+2=3,求/3.1例4】如图，在宜舟AoB内有条射畿OC并旦/AOC比Nn大20.求NBOC1例5如图所示，ZI+Z5=Z2+Z4=Z3,求N3,【写发】450°1例7如图，NI=N2=N3=4=NS=N6=3O”,则图中所有锐角度数的和是多少？【与案】480。【例8】图中，Z1=Z2=Z3,如果图中所有角的和等于150,那么/AOB是多少度？【例9】如图A、O.B三点在一条直线中，己切PO平分NCoB,ZQOP=4ZOQ,Z*£D【密发】12(F【例11如图，已知直畿AB和CD交于点0,若NAoC=20°l,.求NBoC,E【答发】160。,NEoD=60"，WUAOE=1例10如图，ZI=Z2=6O度，那么，ZAOD的大小是多少度？【例12如图，己知N1=I4(T,/3=35”求N2是多少度？Zl【容案】1050【例13】直线AB、CD相交，若/1、/2和/3的关系如图所示.求/3-/1.【冬发】90°【例14如图，共端点A的设段a与d,b与e,c与f分别垂出，a与b的夹角时30°,e与f的夹角是45°,求C与d的夹角的厘数，Ctd【写案】150【例15】图中，小于180“的角有多少个？1!½Z2+Z3=Z+Z4,那么当NAoB等于多少度时,图中所有角的和等于360。?0B【各发】*NAOB等于72屐,图中所有用的和导于360°【例16如图所示，根吸管竖宜插在水杯中,此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小180度的角是多少度？【答案】1200【例17一：角形中最大的一个角一定（）.不小于60°B.大于90"C.小于91TD.大于60,而小于90'【答发】Ar例18】等腰直角三角形中两个锐角的和是多少度？【备案】90-r例19】等腰三角形的一个内角是50度，另外两个内向可能是多少？【容案】50度和80度：65度和65度【例20】一个等腹三角形的顶角是70“，好个底角是多少？【答案】554【例21一等腰-：角形的顶用和底角的和是100°,它的顶角是多少废？【答案】20*1例22已知一个等腰三角形的蚊大角是最小角的4倍,那么M大角与最小角的差是多少？«.«9060,r例23】等腰三角形的一个内角是50：JE么这个三角形的内角中地大角和最小角的差是多少？§«30,或15*1例24】在一个三角形中，第一个内角的度数是第：个内角度数的3倍.：第三个内角的度数是笫二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是多少度？【写案】1200【例25】如果一个三角形的两个内地和等于第三个内角，那么这个三角形一定是三角形。【谷发】直角【例26】AABC的内角A、B.C满足3A35B,3C2B,则这个三角形是三角形.【吞箕】处府或直角【例27】在梯形ABCD中，AD"BC.AD=30.BC=50.AB=80点P在线段AB匕且AP：PB=3:5.则用DPC为（填写“锐角”，“直角”或“钝角”【各£】S1.ffI【例28】将一张阴形纸片对折3次后.折成的角是多少度？【卷裳】45°【例29如图所示,已知APBCD足以出城I为对称轮的图形,且NAPD=U6°.NDPC=40°.DC>AB,那么，以A、P、B,C和D五个点为顶点的所有.用形中有多少个钝角三角形？有多少个锐角：.角形？【例30如图,在三角形ABC中，点D在BC上，I1.ZABC-ZACB.ADC=DAC,DAB=2I",I可答：图中哪些洸形是说生：.角形？【与发】ABC¼A1.K:林是悦用三角形【例31行图写出卜面多边形的内角和.并探索求多边形内角和的规律。多边形内角和=【冬发】3600:5400:7200:90阴：n-2）×180,（n大于等于3）【例32】三角形的内知和是不变的，即在任意三角形ABC中，A+B+NC=180".利用三角形内角和是180度这一性质，可以推出个非常里要的结论：三角形的一个外向等于和它不相邻的两个内角的和.如图所示：ZA+ZB=ACD.(1)已知在三角形ABC中,ZC=SOe.NA-NB=20°.那么NB的度数是多少？(2)如图2,P是角形ABe内一点，比较/BPC与/A的大小并简单说明理由.(3)如图3，Z1=27.5°,/2=95',3=38.5°，求/4.««<l>4(;(2)NBPe>NA;(3)19"1例33九边形内角和是多少？【答案】1260"【例34】1994边形的内角和是多少？【容案】358560"1例3S2002边形的内角和是多少？【各案】360000,【例36下面各图形中.各个角的度数和不是360”的是(【例37】内角和是1801.内角和是360°：内角和是540":【答案】1、4,8:2,3:6、7：5、9内角和是720”：'5j1【答案】143。【例39如图，已知三角形ABC中，ZC=45.ZB=60i,jRZDAB,【答案】1050r例40如图.分别廷长ZSABC的三条边，廷长AB到D,延长BC到E,延长CA到F.求N1+N2+N3,【写发】360°【例41如图，Nl等于130度，/2等于IIO度，那么N3等于多少度？【各发】600【例42】下面图形中，Zl,N2、N3、N4、Z5.这S个角的和是多少度？【答案】360°1例43如图，ZiABC是等媵三角形，顶角为36“，BO.OC是底角的平分线，相交于O.ZBOC=多少度？ft44如图，已知A=80度.Z,I=Z2,/3=/%求/5.【例45如图.点O是AABC内一点,且OB平分NABe.OC平分NACB,NBOC=130°.则/A的度数是多少？【例46如图，已知NI=N2,Z3=Z4.ZA=60,.求NBDC的度数【各案】120°1例47如图，在三胸形ABC中，A=58°,/1=40',/2=30°.求/D的度数【写案】128°C1例48在如图的三角形ABC中,EB=ED.EC=FD.NEDF=72"求NAE1.HNAFD.【例49如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE,CD=CF,求角EDF,求/DBF.【例51】角可以用它的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示,如图1的NAOB符号（“/”表示角也可以用/O表示（顶点处只有一个角时）.如图2的;.角形ABC'1',ZBAO=ZCO.ZCBO=ZBO,ZCO=ZBCO,ZAOC=IIOa,JRZCBO,【答案】201例52如图所示,BD.CE分别是NABC的角平分线.如果NBAO62",求NBFCS-«12【例53如图,在ZXABC中,两条比平分线CD、EF相交于F.ZA=60c.求NDFE.【例60】在三角ABC中,D.E是BC边上的点.BD=AB.CE=AC,又NDAE=-ZBAC.求ZBAC的度数.【例61如图是一个三角形纸片折会后的平面图形,折痕为DE,已知：NB=74°.ZA=7(T.NCEB=20。.那么NADC等于多少度？【例62如图,将左图中三角形ABC沿在条与BC平行的ft戏DE折桂后，得到行图.并NC=I20",NA=20',WlZA'DB的度数是多少？【例63如图1,在长方形ABCD中,ZACB等于34度,现在将其沿对角线AC折起.形成如图2的图形，那么/OCD的度数是妥少？【答发】22°1例64如图，若AABC中，AB=AC,BAC=4O',以AB为边，在aABC的外部作等边AABD,NADC是多少度？BC【各堂】400【例65如图所示,已知BC=CD=DA.NBCD=90'.NCDA=I50°,则NA的发数是45°,/B的度数是多少？150°I3C【写发】75°【例66】如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得/CBE、ZBAH,ZADG.ZDCF.那么,这四个角的和等于多少度？【各宴】360。【例67如图.Nl等于100JN2等于60度,N3等于90度.N4等于多少度？【各发】IlO0【例68光战以如图所示的角度照射到平面险I上,然后在平面险I,Il之间来回反射,已知Na=Mr，Z=50c.求Ny【各发】400求.是出角，/4是60度，/3的度数是多少？X的值等于多少？1例74在四边形ABCD中，AB=BC=CD.ZABC=70t.ZBCD=1701,则NBAD是§«1700【例75如图所示：在四边形ABCD中.对角线AC平分角NBAD.并过C点作CE垂AJB【答案】115°【例76如图，Z3+Z4=Z5=59,NI=I5',/2=145",V【答案】82°【例77如图,在正五边形ABCDE中，求CADCD【写发】36°【例78如图，已知ABCDEFGHl为止九边形，求NDlG,二:【答发】60。求N6的度数.A1.>=2AE.ZB=65,那么NADC多少度【容案】5400KMxo如图,求/A+/B+/C+/IH/E+/.HC?CD【5发】900。1例81】如图所示，ZI+Z2+Z3+Z4+Z5+Z【容案】3600【例82】求出下面图形的内知和.【每发】IQOOz1例83】用180'与五边形的期个内角作差,示五边形所有.内角角亏之和为笠少度？O【容案】36(FF+/G+/H+/I.6等于名少度？所得到的值叫做这个内角的角号.如图所1例79在图中，NA,ZB.ZC,ZD.ZE,NF和/G的度数和是多少？MM图中标出的IO个角的度效总和是多少？【例85】一张正方形的纸片.如图进行两次对折,折成一个小正方形.从右下角的原点.沿斜虚税剪去一个角（如图三剪下的实际是四个小Y角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内知和是多少度？®Bl-Sl-【各案】1080°1例86如图，在正方形ABCD中有个点E，使三角形BCE是正三角形，求NEAB的【每发】750【例87如图，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，NBFE等于多少度？【答案】16801例88如图，在个正六边形的内部行个正五边形，咫么/1的度数是笠少？【与发】12°【各案】5【例160如图，一个大三角形ABC被三条线段分成了七部分,其中四部分是三角形，另外三部分是四边形，三个四边形的周长之和为25匣米.四个三角形的周长之和为20厘米，三角形ABC的周长为19.匣米,以么AD+BE+CF是多少厘米？【与案】13【例161长方形被如图分成了A.B的部分，则A的周长B的周长（诂选择“大【各苣】等于于“、“小干”或“等于”中的一根填在横线上）【例162】如图中,甲乙两部分周长相等的是【答发】B【例163】观察图，下面说法正确的是（）A.甲的周长长B.甲的面积大C.乙的周长长D.乙的面积大【答宴】D【例164】如图中甲乙两图形的周长相比较是（）A.甲的周长大干乙的周长B.甲的周长等于乙的周长C.甲的周长小于乙的周长【答案】BKM165甲与乙这两个图形相比较（如图）米,图中的字母表示相应部分的长度.问：A.B中阴影部分的局长哪个长？长多少？AB【每发】图册B中的阴影部分的周长较长，比图形A中的阴影部分的周长长1.6匝来【例172】猫捉老尺，石到池塘对面有只老鼠（如图），猫有A、B两条路可走，这两条跖相比较£）BA.A近些B.B近些C.一样近D.无法比较【写案】C1例173东东要从M地道N地，按照如图所示的路线走，不能走出线,哪条路近？说说你的理由.【各案】东东要从M地道N,两能路一样近【例174】如图,小林上学有二.条路可走，他走哪条路线要近一些？为什么？【答案】路线是一杼近【例175】森林运动会上小黑仇和小白兔宴跑.小叔免的跑道一是以9米为直径的半圆周.小白兔的嵬道二是3个分别以3米为直径的半网周.这两个跑道哪个长？【例176】有两只蚂蚊同时从A点到B点，一只走路线,另一只走路畿,它们的速度相同,问它们谁先到达B点（如图）.【答发】两只蚂蚁同时对达B点«177笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半01走到C、D他们两人走过的路程一样【S发】他们两人走过的路程不一样长，相是3.14米1例178】图中的大圆盖住了小IflI的一半面枳.何：在小匾内的大国的弧浅AMB的长度和小Rl的口径相比，哪个比较长一些？【答案】大明的弧线M一些（M79如图中，外面个圆的周长与里面:个例的周长的和相比.哪一个长些?【各箕】大胆的周长与三个小Kl的周长相等小刚一【写案】小刚电的珞租箕一些【例180】小刚和小貌每天早晨都到户外蹈步.小刚沿若正方形的路线跑.小姐沿行网形的谁跑的路程长一些？为什么？【例181】甲乙两个婴儿参加嗯行比费，甲沿背一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个R径是2米的圆形整行一假，他们的速度一样，谁先整行完一圈？【写堂】乙先腌行先一图【例182】百云中学的花园中,有正方形和Kl形草坪各一块，且它们的面积都为100平方米,哪一块草坪的周长大一些？【各宴】正方皆的周长大一些【例183】两只蜜好分别沿着阴影部分的内边圈.谁度过的路线长？为什么？（两个正方形的边长都为4厘米）【答案】两只宣蜂腌过的幕线长材等.均为半径是2摩米的圆的局长【例185】一个大圆中有4个小圆，这4个小圆的直径之和等于大冏的直径，大酸的周氏与所有小BH周长之和相比,哪个比较长？【答案】相等r例186长方形ABCD长为10厘米，宽为4座米.E是BC中点，四边形ADCE的周长比三角形ABE的周长多多少厢米?【例187】如图是由竖宜线和水平线组成的图影（长度单位：米），过B点画一条白线把这个图形分成面积相等的两部分.这条宜找和边界相交于P点.从B点沿莉边界走到P点.较近的路程是多少米？【各发】201例188】两只小妈蚊同时从图中的A点出发开始爬向B点，红蚂蚊沿图中的实战爬行，黑蛆蚁沿图中虚线底行，如果的只蚂蚁的壮行速度相同，则最先到达B点的是哪只蛆1例189如图是一段马路的示意图,这段马路宽6米,马路正中间有条黄线.如图所示,若道路边缘的长度分别为40米，10米，20米和30米，问黄线有多长？1例190】余师傅用根长铁丝折成如图所示的方形螺旋框，1.I知相第平行线之间的距面均为1厢米，求这根铁丝的总长度.【答案】150【例191】机器人在长为16米宽为8米的长方形场地上，沿图示的小路按的头的指向进行表演行走.何当机器人从A处走到B处时共走f多少米的路程？假设图中相邻的两条平行小路之间的宽度林是1米（B点与笈直路段最近的距窗也是I米）B平行四边形的周长长D.无法比较【例192如图,把正方形ABcD的对角线AC任意分成10段并以每一段为对角线作为正方形.设这IO个小正方形的周长之和为P,大正方形的周氏为1.,则P与1.的关系是（填V,>,=）.D【5案】P=1.【例193如图，S个相同的小长方形拼成一个大正方形，己知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10瓯米，那么小长方形的周长是多少而米？【答发】15【例194长方形的长与平行四边形的底相等，它们的面积也相等，那么它们的周长相比较A.长方形的周长长C,相等【各裳】BEl951计算如图中BE的长中M196如图所示，梯形ABCD中上底AB的长度是IO瓯米，梯脖的商BE的长度是12厘米,且E是CD的中点.BF符梯形ABCD分成面积相等的两部分,郡么.BF的长度是多少厘米？【容发】13【例197】一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长是7分米，宽是S分米,正方形的面枳是多少平方分米？【分案】36【例198如图，长方形ABCD的长AB为20匣米，宽BC为16闻米，长方形内放智两个重殁的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等.那么长方形INFM的面积为多少平方厘米？Q.r【各案】32【例19”如图仃8条边,要求它的周长.至少要测量多少条边的长度？【例200如图，两个边长为5的正方形放在长为12、宽为5的长方形上.两个正方形的中心A、B相即多少？【例201】如图是由8个长2厘米宽1厚米的长方形拼成的正方形,从A点出发沿格线到B点,不能走揖笈路线.最多能走多少厘米？并将你的走法画在图中.【例202】小丽家在学校北偏东30方向I千米处,公园在学校正东方向1千米处.小丽从家走到学校，再从学校走到公园，然后从公园回家，至少要走多少米？【冬发】3r例203如图中的两个滑块A.B由个连杆连接，分别可以在垂II和水平的谕道上沿动,开始时，滑块A距O点20厢米，卅块BXliO点15机米.问：当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了多少厘米？l三【答案】10