押题密卷 广东省专用01（含解析）.docx

A. 5+2=6(x-I)+4B. 5+2=6-4中考数学押题密卷广东省专用Ol【本试卷共23小题,满分120分.考试用时120分钟】第一部分选舞题（共30分）一、选择题：本大JB共10小JB,每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .（3分）（丰顺县模）-2024的绝对值是（）A.2024B.-2024C.D.-202420242. （3分）（龙湖区校级一模）根据广东省教育考试院数据，2023年广东高考本科上线人数为33万人,参考人数73.9万人.数据“33万人''用科学记数法表示为（）A.3.3xlO5B.O.33×lO6C.3.3XIaD.33×10D.-5-4-3-2-IO（3分）（宝安区二模）现有X辆载重6吨的卡乍运批术y盹的货物，若每辆卡车装5吨,则剩下2吨货物:若每辆卡车装满后,最后一辆上车只需装4吨，即可装满所有货物.根据题意，可列方程（组）（）3.13分）宝安区二模）不等式2x-3,3x+l的解集在数轴上表示为（）A. -5-4-3-2-1OIB. -5-4-3-2-1OC. -5-4-3-2-1OIC.5-y=2d.y-5x=2（y-6（x-l）=4-y45. （3分）（蓬江区-模）已知实数。、b,满足+=7,“=8,则“%+加=（A.15B.49C.56D.646. （3分）（黄埔区一模）下列运算正确的是（）A.Ja+<fh=-Ja+>B.2/aX3Jb=5C.5÷3三53D.2O-<-57. （3分）（龙湖区校级一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，卜.列说法中错误的是（）A.调查了IO户家庭的月用水员B.平均数是4.6C.众数是4D.中位数是4.58. （3分）（宝安区二模）如图，直线y=x-l交双曲线v'FA、8两点，交y轴丁点C，X作八。J_y轴于点/）,点£为），=&*<0）上任意一点，当&um三=5Mf时,叱与X轴交X点坐标为（）C.（-4.0）D.（-5.0>9. （3分）（博罗县一模）如图，正方形的顶点"在抛物线的第一象限的图象上，着点8的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线AC的长为（D.2610. （3分）（龙湖区校级模）如图，正方形八碗刀，点尸在边/VT匕JlA尸:Hi=I:2,C力1DF.垂足为M.Il交AD于点E.AC与/交十点N,延长CB至G,使从7=1BC.2连接C有如F结论:/Tt=AF:八N=立人8:4/ADF=NGMF:A.上述结论中，所有正确结论的序号是（C.(IXg)第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分.11. （3分）（2023汲山区模分解因式：W+2m=.12. （3分）（龙湖区校级一模）如图，等腰AAfiO的边OA在X轴的负半轴上，点，在第二象限且ABO的面积为6.反比例函数V=A的图您经过点8.则人的值是X13. （3分）（2022香洲区校级三模）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20切到达最佳测量点。处，在点。处测得塔顶八的仰角为好，已知斜坡的斜面坡度i=l:不.且点A，8,C,D,E在同一平面内,小明同学测得占14. （3分）（增城区模）如图,在平行四边形ABC&中,AB=Acm.AD=9cm,/AK=BF、点产为线段,D的中点.动点E从点八开始沿边AD以lms的速度运动至点,，动点F从点。开始沿边C8以S的速度运动至点/?.点£、?同时出发，当其中一个动点到达终点时,另个动点也随之停止运动.作点C关于直线“"的对称点C，在点E从点A运动到点P的过程中，点U的运动路径长为m15. （3分）（天河区一模）如图，平面直角坐标系中，一A与X轴相切于点5,作直径SC,函数=型（x>0）的图象经过点C,。为y轴上任意一点，则Me。的面积为一.三、解答题：本大题共7小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步16. （7分）（增城区一模）如图，已知Zfi=NC,AD平分WC.求证：MBDsMCD.17. （7分）（南宁模拟如图，在RtAABC中，½C8=<X/，点。为Afi中点，连接CD.（1）作ZZ3的平分线交AB于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；（2）若4=4（,求ZAEC的度数.18. 19分）（石峰区一模）某课外小组做气体实验时，对一定质量气体的压强（单位:&）和体积U（单位：e）进行了测量，测量结果如图所示.（1）求函数解析式；（2）当气体体积为25e时,压强是多少?19. （9分）（武侯区模拟）2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴.某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美''研学活动.本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位.已知每辆客车的租金情况如表所示：车型30座45座租金（元/辆）3004(X)<1）求该校参加研学活动的人数:（2）该校计划租用以上两种车型的客车共10辆,当两种车型的客车分别租用多少辆时，总费用最少？20. （9分）（双流区模拟）2024年成都世界园艺博览会开幕在即，本届世园会将紧密围绕“公园城市，美好人居”的办会主题，坚持绿色低碳、节约持续、共享包容的理念，打造一届“时代特征、国际水平、中国元素、成都特色”的盛会.首次采取“I个主会场÷4个分会场”模式，主会场所在地成都东部新区，集中呈现未来公园城市形态，成都市温江区、郸都区、新津区、邛蛛市四个分会场分别突出川派盆景、花卉产业、农艺博览、生物多样性等特色，演绎人与自然和谐共生的生动图景.某旅游公司为了解游客对人（新津区）、Ii（温江区）、C（郸都区）、D（耶味市）四个分会场的游览意向，在网上进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请根据统计图信息，解答下列问必:（1）这次被调查的总人数有一万人，并将条形统计图补充完整：（2）世园会执委会面向全市中小学生招募了批“世园小记者”，届时会随机安排每位小记者去一个分会场进行采访.小颖和小明都被选中成为小记者，请用列表或画树状图的方法求出他们被安排往同一个分会场进行采访的概率.21.（10分）（滨海新区一模）在AABC中，AB=AC,O为Afl上一点，。与歌相交T点。.（I）如图，A8为O的直径，若ZRAC=Sir.O与AC相交于点E,求/的）和/力切的大小：（II）如图，（X）经过点8,与AB相交于点E,与AC相切于点F,过点“作弦EG/AC,连接WGOD，WG与。”相交于点若氏;=4,求OH的长.【思考尝试】（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图I，在矩形A8d中，E是边AB上一点，DF工CET点F,GOlDF,AG1.DG.AG=CF,求证：四边形ABC。为正方形；【实践探究】（2）小宇受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2,在正方形A8C7）中，E是边八8上一点，DhCEf点F,AH1.CEf点、HGC_1.CF交/V/F点G,请探究线段77/,AH,3之间的数量关系并说明理由：【拓展迁移】（3）小阳深入研究小宇提出的这个问题,发现并提出新的探究点，如图3,在正方形AeC。中，£是边人8上一点，八_1.C£1于点”，点M在C上，且AH=,连接AW,BH,请探究线段8,与CW的数量关系并说明理由.23.（12分）（南宁模拟）统合与实践【问题提出】某班开展课外锻炼,有7位同学组队参加跳长绳运动,如何才能顺利开展活动呢？【实践活动】在体育老师的指导3队员们进行了以卜实践:步骤一：收桀身高数据如下：队员甲乙丙T戊己庚身高的1.701.701.731.601.681.801.60步骤二：为增加甩绳的稔定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队抗甩绳，其余队m跳绳：步骤三：所有队员站成排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为0.5W才能保证安全：步骤四：如图1,两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离AC=4”，F离地面的高度A8=CD=I2",绳子最高点距离地面2小时，效果最佳：【问胭解决】如图2,当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以AC所在直线为X轴，Afi所在的直线为）轴，建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的解析式；（2）最高的队员位于AC中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧.当跳绳队员之间正好保持05W的距离时，长绳能否离过所有跳绳队m的头顶？在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范困.（图I）（图2）参考答案一、选择题(共IO小题，满分30分，每小题3分)1 .【答案】A【解答】解：-2024的绝对值是2024.故选：八.2 .【答案】A【解答】解：因为33万=336X)0,所以“33万”用科学记数法表示为3.3×IO-5-4-3-2-IO故选：D.4.【答案】4【解答】解：根据每辆卡车装5吨,则剩下2吨货物,可得y-5x=2,即y=5x+2,根据每辆卡乍装满后，最后辆卡车只需装4吨，即可装满所有货物，可得-6(-1)=4.得一元一次方程为5x+2=6(X-D+4或者方程组为卜-?=2,故选项八符合Sg息.v-6(-1)=2故选：A.5.【答案】C【解答】解：n:b+abz=ah(a+b).故选：A.3 .【答案】D【解答】解：2-3.3x+l,移顶得：2x-3x.l+3,合并同类项得：4,系数化I得：.-4.在数轴上表示为：“+=7,=8,.a'b+加=ab(a+b)=87=56.故选：C6.【答案】D【解答】解：A.而与6不能合并，所以A选项不符合题遨：B. 247x"=X苏，所以8选项不符合题意：C. 5与/不能合并，所以。选项不符合题意：1) .2O-5=25-=5,所以。选项符合题意.故选：D.此选项正确:7 .【解答】解：八.调查月用水量的户数为2+3+4+1=10(户),B.平均数是3x2+4x3+5x4+8x1=45(吨)，此选项正确：2+3+4+IC.这组数据的众数为5,此选项错误：。.中位数是经=4.5,此选项正确：2故选：C8 .【答案】C【解答】解：令x-l=9,整理得：x2-x-6=0,解得±=3,*、：X.432),(-Z-3).VADIy轴于点O，.D(Q2),*,如丽/M.=Mf.9CC,e一,UJ，,'SMftE=SMoC,直线A8解析式为F=X-1,过点C平行于X轴的直线为F=-I，在反比例函数y=2中，当y-l时，x=-6./.£(6,1)设直线OE的解析式为3=H+2,代入点E坐标得:T=Ft+2,解得Jt=1.2二直线DIE解析式为：F=；x+2,当y=()时，=-4,.DE与X轴交点坐标为(-4.0).【解答】解:设点5的坐标为3,2®,点«在抛物线y=.r的第一象限的图象上,：.2a=ai解得：l=0(不合题意，舍去)，=2,：.2(i=4,.点5的坐标为(24),.O8=22+42有,四边形3BC是正方形,.-.AC=OB=2y5.故选：C10.【答案】C【解答】解：四边形A成7)是正方形，：.AD=AB=CD=BC.NCDE=ZDAF=9f,'.CEA.DI-,./DCE+ZCDF=/AlW+/CDF=90°."DF=NDCE,在A)P与ZKE1I1.ZDAF=ZCDE=90°<AD=CD,NADFNDCE.,MDF=DCE(ASA),.DE=AFi故正确：.AR/CD,AFAN=»CDCNvAF:FB=l:2,:.AF:AB=AF:CD=l:39ANI：=-»CN3ANI.,.=一,C4,AC=WAB.AN1.-=,24.AN-B;故正确；4作G_1.C£于，设/3=。£“，BF2a,则/WCDBC3a,EC=IOw,.ZDCE=ZlXTM，28E=ZCMD=3尸,.AQWMA)K.ZDCE+ZDEC=ZDCE/JiCG9tP,.ZUEC=ZHCg,又ZCDE=ZC7=90°.:MHCS&CDE，IlJCW>CJft,得:IlJGC-CPE,得:GWlGVf.GMGC,.-.ZGMH=ZGCH.FMG+WGMH=婚，ZDCE+ZGGW=90°.ZJ-EG=ADCE,ZADF=ZDCE.：.ZjDF7ZGMF;故正确,设AA沙的面积为。,FJCD=1,WTVSME,CDDN3.MlyN的面积为3tn,WN的面积为9团.4DC的面积=MBC的面积=12m,'SMW=I："，故1错i大r故选：C.二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)11 .【解答】解：Snr+2m=2n(4>n+1).故答案为：2"K4m+l).12 .【答案】-6.【解答】解：根据三角形图形显示，BBO,作8C_1.X轴，垂足为C,.AB=RO,Bdx轴，.AC=OC,'15mbc=SMBC=彳1.bo，.MBO的面积为6.'SMeC"SMllC。3,.,点8在反比例函数图象上，二IAl2SMgC-2*3-6,反比例函数图象在第二象限，.*.A=-6.13.【答案】(2O+IO3)m.【解答】解：过。作。IW1BTH.：.DH=BF,BH=DF,斜坡的斜面坡度i=I：/.史=卜6CF设DF=m,CF=6V阳，CD=DFCFr=2x=20(加)，.=l().W=J=l(bn.CF10rw.-./)H=F=(l(>3+3O)Mf.Z4DM=50o,.AH=DH=×(IO3+30)=(10+I()3)h,33.AOH+BH-(20+IM)”答：古塔4?的高度是(20+IO舟阳,【解答】解：连接AC,BP,延长期，6交于点T,设八C,防交于点O,如图,T.在平行四边形三力中，AB=4an.AD=Hc>>>.ZAC=60。.点P为线段A/）的中点.A=P=4.CP=DC=4,Z.D=ZABC=GCP,.PC=PA=PD=A,二NACD=900，ABHCDt：.ACA.AB,.AC=Csin600=8×=43.,ZW=60o,.APCB=WF=ZABC'.，ATBC是等边三角形，7动点£从点A开始沿边AD以ImiS的速度运动至点P,动点F从点C开始沿边CB以2“，/S的速度运动至点5,AEI:=一.CF2.AEtICF.AMEOCFO,.OE1.，=n-,COCF2co=：AC=IX4/=W，AH=AP.ZZiW=INXi,.-.ZABP=30,0,ZTBP=ZCfiP-30°.-.BP1.TC?.BP过点、。，.点O是ATBC的外心,N?OC=2N7BC=1200,点C关于直线E尸的对称点C，当点£点运动到点户时,点户运动到点H.此时EF与8P重合，则C与点T重合.C的运动轨迹为CBT,点C的运动路径长为空=丝g,T.18039故答案为：学尸.15 .【答案】5.【解答】解：.3与X轴相切于点8,.Clx,连接OcBC>,5mw三75.mwc-7x20"5124三、解答题（共8小题，满分75分）16 .【答案】见解析.【解答】证明：AD平分0C,ZfiAD»ZCAD,在M初）和4C”中.ZB=ZCNAW=NCAO,ADAD.,ABDACDiAAS).17.【答案】(1)见解答;(2) 75°.【解答】解：如图,CE为所作;<2).ZACB=90°,点D为AB中点,AD=CD,ZAB=ZA=S./BCD=ZACU-ZACD=/尸-4(F=50o.;CE平分/8CC,.ZDCE=-ZBCD=25t,2.ZACE=40°+25°=65°,；ZAfC+ZA原+ZA=1800，.½EC=l8(F-40=-65o=75°.18 .【答案】(1)p=(V>O);(2)当气体体积为25e?时，压强是24.【解答】解：(1)设函数的解析式为0=9，将点(23)的坐标代入上式得：3=1,解得K=6,.p=(V>O):<2)当y=25aw,时，.当气体体积为25时,压强是24¾.19 .【答案】1)420人:（2）当租用2辆30座客车，8辆45座客车时，总费用最少.【解答】解：（1）设需租用X辆30座客车，则租用（x-4）辆45座客车,根据题意得：30-45（x-4）-30,解得：x=14.3（k=30l4=420（人）.答：该校参加研学活动的人数是420：（2）设租用m辆30座客车，则租用（IO-WO辆45座客车,根据题意得：30W+45（10-.420,解得：”“2.设该校租用两种车型的客乍所需租金为W元,则“，=3«）,”+400（10-M.即W=TOOm+4000.-l<0.w随用的增大而减小，二当?=2时，”取得最小值，此时10-,”=10-2=8（柄.答：当租用2辆30座客车，8辆45座客车时，总费用最少.20 .【答案】（D120：补全条形统计图见解答.4【解答】解：（1）由扇形统计图知，8所占的百分比为竺XloO%=25%,360二这次被调杳的总人数有况）+25%=12（）（万人）.故答案为：12（）.C分会场的人数为120-18-30-24=48（万人）,补全条形统计图如图所示.共有16种等可能的结果，其中他们被安排往同一个分会场进行采访的结果有4种,他们被安排往同一个分会场进行采访的概率为4n！.16421.【答案】(1)Z£BD=250,ZBED25°(11) 2.【解答】解：(I)如图，.B=C,ZZMC=SO0.ZABC=ZACBt-×(l800-500)=65°,2AS为)0的直径，.ZAE=90o,.ZABE=Wy-SfT=4(,EBD=ZBC-ZABE25。，四边形A/,/明,是圆内接四边形，.ZABD+ZAED=.ZAED=WSo,.ZBED=I15o-9(r=25°(II)如图，：AB=AC,.-.ZABC=ZC,.on=OD,ZABC=Zwff.：.40DB=K，:.()1)()AC,.GEAC,.ODEG,OH=OE,.-.BH=GH,.勿，是三;的中位线，:.()H=-EG=-×4=2.2222 .【答案】(D证明见解析；(2) HF=AH+CF.理由见解析：(3) BH=WCM.理由见解析.【解答】证明：四边形A8C/)是矩形，.ZADC=9f,：GD1.DF,:.ZWG=90°.：.ZADG=CDF,又.AG=C7',ZG=ZZJFC=90,.-.MIX；ACDF(AAS),：.D=CD,.四边形A&7)是正方形：(2)解：HF=AH+CF,理由：.DF1.CE于点F,A_1.d于点/.GDIDF交AH于点G，.四边形“FDG是矩形，：,G=NDfJXT,.四边形A加力是正方形，.AD=CD,ZADC=9CP,.ZAlXi=ACDF,.-.MIX；SCDF(AAS),.GCF,DGDF,：.矩形”"X7是正方形,:.HG=HF=At1+AG=AH+CF:（3）解：连接AC,如图D图3V 四边形A&7）是正方形，.'.ZZMC=450,AH-CE,AH=HM. V/M是等腰直角三角形，.Z1.W-45o,.zhab=zmacAHAB-Jl 'w=c"T,.AH>AMC,.BHAH2“市=而='即BH=除CM.23 .【答案】（1）y=-l+i+;（2）长绳能高过所有跳绳队员的头顶：最2-切k2+0.【解答】解：（1）以Ae所在直线为X轴，所在的直线为.V轴，建立平面直向坐标系.如图：由己知可得，(02),(4,l2)在抛物线上，且抛物线顶点坐标为(22),设抛物线解析式为y=av+bx+c,4u+2h+c=2，l6a+4>+c=1.2,C=1.2Ia=5解得H，C=-，抛物线的函数表达式为y=/÷÷:(2):)-'x2+-÷-'Cv-2)*+2,55、5.抛物线的对称轴为直线X：2,5名同学，以直线=2为对称釉，分布在对称轴两侧，对称轴左侧的2名队员所在位置横坐标分布是2-0.5=15,1.5-05=1,对称抽右侧的2名队员所在位置横坐标分布是2+0.5=2.5.2.5+053,当XBI时，三-1(1-2)2+2-三1.8>1.73,55当X=IS时,y=-(1.5-2)2+2=1.95>1.73.长绳能高过所有跳绳队员的头顶：当y=1.6时，-9+x+g=l.6,解得x=2+或x=2-二最左边的跳绳队员与离他好近的甩绳队员之间距离的最小值为2-0,当最右边的跳绳队员的横坐标为2+0时，最左边的跳绳队员与褥他最近的用绳队员之间距离2+4O5何,最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范困为2-纵2+0