抽样技术练习题及答案.docx

习题一1 .谙列举一些你所J'解的以及被接受的抽样调锂。2 .抽样调食权础理论及其意义:3 .抽样调杳的特点。4 .样本可能数目及其意义:5 .影响抽样误差的因素;6 .某个总体抽取一个n-50的独立同分布样本,样本数据如下：56760166573236693746261927928769052050231245256255757435087583420359398017228775325927687669237188764139944292744291811178416405210587977461536-144761）计算样本均伯y与样本方差s：:2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，y是否无的,并导出它的方差表达式：3）根据上述样本数据.如何估计v（y）?4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值的置信度为80%,90%,95%,99%的（近似）汉信区间。¾I公共33贝习题二一判断题1普杳星对总体的所有单元进行调含，而抽样调置仅时总体的部分单元进行调食。2概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时堤个单元被抽中的概率是可以计算出来的.3抽样单元与总体通元是一致的.4儡倚是由于系统性因素产生的。5在没有偏倚的情况卜,，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好，6的倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的.7偏向与抽样误差一样描随样本麻的增大而减小.8抽样单元是构成抽样框的她本要素，抽样单元只包含一个个体.9抽样单元可以分纵，但在抽样御变中却没有与之相而应的不同找的抽样框。10总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数,是随机变量.11一个抽样设计方案比另一个抽样谀计方案好，是因为它的估计麻方基小.12抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随帮n超来越接近N.抽样误差几乎可以消除。13抽样误差越小.说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低.14样本量与倜查费用呈现线性关系，但样本At与精度却呈孝税性关系.15制度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。16简单随机抽样时年个总体单兀都行依零的入样概率，但每个总体单元的入样微率是不同的。17当总体N很大时.构造一个包含所仃总体单元名单的抽样框是有局限性的,这也是筒单随机抽样的局限性.18设N=872,n=10,利用随机数字表抽取一个筒单的机样本如下：12815750645512778986795493862219设N=678n=5利川的机数字表抽取一个简单随机样本如下：55648509826048520在实际工作中，如果抽样比接近于1时,人们会采用全面调查二填空题1抽样比是指（）.用（）表示.2偏倚为零的估计S1.满足（），称为（）.3简单随机抽样的抽样误差等于（）。4简单防机抽样时重发抽样的抽样误差等于（）5抽样时某一总体胞元在第m次被选入样本的柢率是（）6简单的机抽样时总体单元被选入样本的极率是（）7某一样本被选中概率是（）.8大数定理是指（）的规律性总是在大阴（）的观察中才能显现出来，随新观察次数（）的增大（）影响将互相抵消而使规律性有稳定的性质.9中心极限定理证明了当（）增大时，观察值的均值将趋向于服从（）,即不论（）限从什么分布，在观察的足鲂多时其均值就趋向（）分布。10抽样调查的核心是估计问题，选择估计埴的标准是（）（）（）.三倚答题1概率抽样与非概率抽样的区别2普行与抽样调杳的区别3何调抽样效率，如何评价设计效果?4何谓三种性烦的分布？它们之间的关系怎样？5简述抽样估计的原理。四计算题1已知总体N=(5,6,7.8.9.1().Il.n=5试求:(I)理包抽样与不乘复抽样的所有可能样本数.(2)第一个单位在第m次被选入样本的概率(3)第一个单位被选入样本的概率(4)抽到567.8.9)的概率(5)不放回简旗随机抽样的所有可能样本2某调杏公司受消费品生产公司的委托，想在某一胞区进行项民意测蛤，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例,要求允许绝而误差不超过0，调查估计值的置信水平为95%,预计的Wl答率为65%试问此次同连的样本址应取多少才能满足需要？习题三一、单MI,分层抽样设计效应满足（）,deff=1B、deff<C、deffID.deff>12、分抽样的特点是OA、层内差异小，层间走异大B、层间差异小.层内差异大C、层间差异小D、层内差异大3、下面的表达式中错误的是Oa'=1b'Zna=Uc'X=D'ZM=I4、在给定费用卜估计他的方至V（儿）达到最小.或者对于给定的估计St方差V使得总费用达到最小的样本量分配称为OA、常数分配B、比例分配C,最有分配D、奈缴分配5、最优分泥（Vvv）,比例分配（Ve）的分层叨机抽样与相同样本址的简单l机抽样（VQ的精度之间的关系式为<）A、VivwVrrrVmIkViwiv,V<V,DxVzV,rnVwlJpnv6、下面哪种样本所分配方式咐f比例分过?A、区=ZNANBMSj向"SNilSJ瓜/C、兽_ZNEA-I"=冷ZW同*-17,下面哪种样木也分配属于一般以优分配?A,=MNBJMSJ向'CVa/向C、兽EMS66-10=4ZS,M二、多选题1 .分层抽样又被称为（）A.整酢抽样B.类型抽样C.分类抽样D.系统抽样E.逆抽样2 .在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（）A,分层比估计B.联合比估计C,分别回归估计D.联合回归估计E.分别简单估计3 .样本限在各层的分汉方式有（）D.奈唯分配E.等比分配B.易于分工组织及逐级汇总F：.保证样本更具有代表性C.层数一般以不超过6为宜A.常数分配B.比例分配C.最优分龙4,分层抽样的优点有（）.在调查中可以对各个子总体进行参数估计C.可以提高估计量的精度I）.实瓶方便5 .关于分层数的确定，下面说法正确的有（）A,层数多一些比较好B.层数少一些比较好D.层数一般以4层为最好E应该充分考虑费用和精度要求等因素来确定层数6 .下面哪种样本量分足方式属于奈她分陋？（）A-H%_NflSjac_NMYN:苣MS"而.丁而616-1d.-=>5"E.%.SJmnEM1斗峪Ja6-1*-17.再后分层的适用场合有（）A.任层的抽样框无法得到B.几个变量都适宜于分层.而要进行事先的多重交叉分层存在一定困难C.一个总位到底属于哪一层要等到样本数据收集到以后才知道D.总体规模太大，W先分层太决步E.一般场合都可以适用三、判断题I分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能时各层指标进行推匏,2分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。3分层抽样的效率较简单旗机抽样病,但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高.4分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况.5分层抽样的样本在总体中分布比筒单随机抽样均匀，6分层后各层要进行简单随机抽样。7分层抽样的主要作用足为了提高抽样调查结果的精确度,或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约网查费用.8分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽些样本.9在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的.IO在分层抽样的条件下,样本存收的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差.Il多主题抽样中，不同的主跑对样本做大小的要求不同，在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本V，12有时在抽样时无法确定抽样单位分别屈于哪一层,只有在抽取样本之后才能区分.13比例分配指的是按各层的通元数占样本单元数的比例进行分用.14等容依分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。15所谓最优分配是指给定估计量方差的条件卜，使总费用加小，16在奈变分配时,如果某一层单元数较多.内部差异较大,费用比较省.则对这一层的样本设要多分泡一些，17在实际工作中如果第k层出现久超过N-加优分配是对这个层进行100%的抽样。18在实际工作中,如果要给出估计量方差的无的估计,则短层至少2个样本的元,层数不能超过n2.19无论层的划分与样本业的分配是否合理，分层抽样总是比简单的机抽样的精度要高。20即使层权与实际情况相近，利用事后分层技术也难以达到辎离估计精度的目的。四填空题I分层抽样又称为类型抽样，它是将包含N个单位的总体分成各包含N,N”，N1.个单位的（）.这些（）互不重处，合起来就是整个的总体，因此N=（2分层抽样的基本原则是（）3分层抽样中层权是（）.抽样比毡（）.4分层抽样中的样本均值是），样本方差是（）。5分层抽样中,对总体的均值进行估计时,其抽样误差是（）.时总体的总地进行估计时,其抽样误差是）.6分层抽样在对各层分配样本设时,可以采用不同的分配方法，各种方法所考虑的因素不同.最优分配时主要考虑的因素是（>、（）、（）.7在实际工作中，通常分层抽样比简单随机抽样的精度要高。但如果出现不合理地划分（）或分配）的情况.可能使分层抽样的史（）的结果发生.8事后分层的层权与实际情况相差很大，则不能利用其提高（）.9分层抽样要求在抽取样本之谛<对（）,IO如果要给出估计量方差的无的估计，则层数不能超过（>.五简答题I何谓分层抽样？简述分层抽样的J义？2试举一例说明分层抽样的抽样效率比筒单随机的抽样要好。3分层抽样的分层的原则及其意义.4简述分层抽样的局限性.5筒述分层抽样中总样本收的分配方法。6怎样分层能提高精度？六计算题I一个由N=I(XK)个人构成的总体被划分为两层：第一层由N=400名男性如成，第二层由$=60()名女性组成.从中抽取一个样本玳为n=25O的样本,将样本等比例地分配给各层，使得两层的抽样比都等于nN=l4求各层的样本求分别是多少？2一公司希望估计某一个月明由于事故引起的工时损失,因工人、技术人员及行政管理人员的事故率不同，因而采用分层抽样。己知下列资料：工人技术人员行政管理人员Nl=132512=3(M=92=25Ny=27s；=9若样本出n=30,试用奈变分配确定各层的样本址.3某工厂生产的新产品供应国内市场的300家用户,试精何满一年后，现欲请用户对该厂的新产品进行评价.现把这些用户分成本地区、本省外地区、外省三层.现有资料如下：本地区本省外地区外省Nt=154M=93M=53S11=2.25S；=3.245；=3.24C1=9C2=25G=36若要求估计评价成绩均Gi的方差M)I)=O1,并且费川最省(做定费用为线性形式,求样本俄n在各层的分明.4某林业局欲估计植树面枳，该局共辖240个林场.按面枳大小分为四层,用等比例抽取40个林场，取得下列资料（单位:公质）第一层第二层第三层第四层Nl=86M=72M=52M=30=14n2=12%=9nl=51251556796256）%97674225924731023622035214225631044016765510586274559142190495510320396220540535212543196780试怙计该林业局总的机械面积及95%的宣伯区间.5.一个样本为100O的简单随机样本,其结果可分为三层，相应的yA=10.2,12.6,17.1,s：=10.82（各层相同），./=17.66,估计的层权是g=0.5,0.3,0.2,己知这些权数有误差，但误差在5%以内，最不好的情况是必=0.525,0.285.0.19（）IVa=0.475,0.315,0.210,你认为是否需要分层?习题四I所谓比率估计就是通过样本中的变量的来推断总体的比率.2比率估计是种估计的方法而不是抽样的方式.3比率和比例是区别的在于它们的比值总是小于I或大于I,4在估计比率问造时，只有分子是随机变量，5采用比率估计的原因之一是在估计总体均值或总体总量时可以通过一个辅助变册来提高抽样效率.6比率估计是个有偏的估计依，只有样本比较大时其偏误可以忽略不计。7当辅助变量与调查变域呈现正相关关系时用比估计,呈现负相关关系时用乘枳估计.8若研究变量对辅助变成的回tl直线通过原点即研究变fit与辅助变量成正比例关系.则用比估计,否则用口1归估计.9对于分别估计要求每层的样木城都较大.10由于回归估计在小样本时偏倚有可能更大，因此来用比估计更保险些。H差（ft估计量与回妇估计Ift一样都足无偏估计fit.12不等概率抽样时，总体中某些单元比其它维元出现在样本中的机会大，就会使我们所推算的总体指标偏向于这些单元的标志值,13即使抽样单元是区域本也不能直接进行抽样.14PPS抽样是放回的简单随机抽样,由于抽样是放回的.就使某个单元可能在样本中出现多次.15放l三l抽样与不放回抽样所得到的样本代表性有差别,在样本一样时,放I可抽样的估计精度高一些.16推算总体总量时，此时若总体单元的差异较大，则进行简单随机抽样的效率比不等概率抽样要低.17使用不等概率抽样，其入样概率是由说明总体做元大小的辅助变显不确定的，即辅助变息确定期一个总体单元的入林概率.18使用不等概率抽样的必要条件是等一个总体单元都要有一个己知的辅助变量，用以确定单元的入样概率.19不等概率抽样可以改善估计鼠，提高抽样效率.20在PPS抽样时，若用代码法，则单元愈大被献予的代码数就愈多，使抵个总元入样的概率与单元大小成比例.二填空题I利用比率估计提高抽样效率要求推断的变疑与辅助变僦之间存在（）关系.2样本相关系数为（）,其中：S”是<>,s,是（）.S,是（>.3用样本的比率估计总体比率，在大样本时对总体比率R的估计可用（）表示，对抽样误差的计算可用（）用表示.4对于分层Hi机抽样,如果采用比率估计坎.各层的样本质都比较大时可采用（）,否则采用（）.5比率估计瑜优于陆单估计量的条件是（）、6当回归系数周为少先给定的（）时，回归估计塘是（估计M；夕为样本回胆系数时，则回归估计量是（）估计强，7分层抽样时如果采用回归估计,则当各层样本量（）时,采用（）.否则采用（）.8在PPS抽样中每个单元有说明其大小或规模的的度加M；.则可取Z,等于）。9严格的MS抽样实施起来非常及杂，在实际工作中可以通过分层，在每层中进行严格的（的11PS抽样。IO不等概率抽样主要用于总体单元差异非常大，而推算目标最是（的情形。三简答题I简述比率估计提高抽样效率的条件.2简述比率估计的应用条件.3从等概率抽样与不等概率的区别来分析进行简通抽样的有效性.4简述不等概率抽样的主要优点.5试举一个利用区域可以直接进行抽样的例子.6 .分析PPS抽样与11PS的抽样效率。7 .0归估计、比估计与的单估计间的区别;8 .辅助变量的选择原则:9 .回归系数的选择与确定。四计算题I某单位欲估计今年第一季度职工的医疗快支出，但这一快用要等到合同医院送来帐单才能知道，因此从I(KX)个工人中随机抽取了100人作调造,这100人的总支出为1750元,若已知去年同期这100个工人的费用支出是1200元.全单位去年第一季度总支出为12500元.若根据样本iUKI100100舞Z)，：=316500.£.r；=15620.v.y1=22059.35,试用比率估计的方法估计该单*lMl心1位第一季度平均每人医药费支出的95%的置信区间.2 .一家大公司欲估计上一季度每个工人的平均病段天数.该厂共有8个车间.人数分别为1200人，450A.2100,860人,2840人，1910人,290人，3200人.现拟抽取三个车间作样本，若采用与车间工人数成比例抽样，抽中第三个车间2100人，病假为4320天；第六车间1910人，病假共4160天:第八车间3200人，薪假共5790天，试估计全工厂的平均每人病找天数.以及全工厂因工人痂假而损失的人H数.3 .某县欲调杳某种农作物的产!也由于平序和山区的产量有差别，故拟划分平原和山区两层来用分层抽样.同时当年产量与去年产量之间仃相关关系,故还计划采用比估计方法.已知平原共有120个村，去年总产Bt为24500百斤），山区共有180个村,去林总产为21200（百斤）.现从平原用筒单l机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年的产眼资料如下；平原山区样本去年产餐（百斤）当年产景（百斤I204210214316038275425628052753006198190样本去年产量（百斤当年产量（百斤113715021892(X)31191254636051031106107I(X)71591808637598790试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产fit给出估计量的标准误差.并对上述两种结果进行比较和分析.习题五一、单燧题1 .整8?抽样中的群的划分标准为（）.A.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B.群的划分尽可能使群何的差异大，群内的差异小C.群的划分尽可能使群间的差异大,群内的差异大1） .群的划分尽可能使群间的差弁小，群内的差异小2 .条稗抽样的一个主要特点是（）。,方便B,经济C.可以使用简单的抽样框D.特定场合中具有较高的精度3 .群规模大小相等时，总体均值的简单估计增为（>.121.I1/af=二IuAfBF=-Tj-以MM-I）台£九q1nMdf=Q/NE“I4 .即规模大小相等时,关于总体方差S?的说法正确的是（）.A总体方差的一个无偏估计为：打患KNfS>NWT）S：B.总体方差的一个无偏估计为：6'=舟"-DS：+MwT）S：C总体方差的一个无偏估计为：W'=3-DS>M-SJD.总体方差的一个无偏估计为：S=S+M7）SU5.下面关于群内相关系数的取做说法错误的是（）,A.若群内次级或携本胞元变得伯都相等期S。二°，此时P取最大值1B.心称内方差与总体方基相等，则P,=0,此时次示分忖是完全随机的C,若群内方差大于总体方差时,则p,取负值D.若Sj=O时,P达到极小值,此时P=万片6.整群抽样中,对比例估计说法正确的是().A.群规模相等时，总体比例P的估计可以为：IRPqZAnI-IB.林规模不等时.总体比例P的估计可以为：P=(SA)6m,)*lMlC.群规模相等时,总体比例P的方差估计为："舟(P'-P)'D群规模不等时，总体比例P的方差估计为：1 (ArPMiyV(P)=r7：flM-1二、多选题1.卜面关于整群抽样的说法，有班炖是正确的？()R通常情况下抽样误差比较大氏整环抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形，即最后一阶抽样是oo的抽样C调杳相对比较集中，实饨便利，节省费用D整群抽样的方差约为筒单随机抽样的方差的I+(M-I)P倍E.为广荻得同样的精度,整群抽样的样本盘是简单的机抽样的1+(,W-I)2倍2,关于整群抽样(群规模相等)的设计效应,卜面说法正确的有().=l÷GW-l)p.B.为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1+(M-DQ倍22。.群内相关系数的估计值为。=Sd产'S；+(M-l)s：D.要提高整群抽样估计效率,可通过增大群内单元的差异实现E整群抽样的精度取决于群内相关系数，Kf内相关系数越大，则估计量的精度越高3 .关于群规模不等时，可以采用的估计极形式有（）。A*Ry=S"）I-I>-1/-1v112Zyc-T1ykm./-IDj=工MOM合九冷，4 .关于群规模大小不等时.下列说法正确的是（）.、若M,相差不多，则一般以平均群大小时代替M.依照群规模M,大小相等的情形处理B.如果M,相差较大，可将群按大小分层，使圆一层内群的规模M.大小基本相等，从而仍可使用群规模/W,大小相等时的处理方法C.对群仍用简单随机抽样,采用简单估计的形式I）.对群仍用简单KI机抽样，采用比例估计的形式E.对群仍用简单班机抽样，采用加权估计的形式三判断题1整群抽样对中选的群中的所有总体单元进行调查.2构造群的抽样框同构造简单随机抽样的抽样彬样都很容易.3在总体单元分布较广的情形下，进行简单l¾机抽样可以节省费用，4在群是以行政单位划分时，将行助于调伐的实族，5整群抽样的抽样单元不一定基本单元的集合。6如果群内的差异较大,群内各单位的分布与总体分布一致,那么任意抽出一个群来进行观察就可以对总体诳行准确的推断。7整群抽样抽取样本效率向简的随机抽样一样高。8整群抽样时可以在抽样前知遒调变总体的样本比.9若群内各单元之间的差异技大这时进行整群抽样的效率就会较高.IO为提高抽样效率，应使群内的方差尽可能地小.从而使群间方差尽可能地大.11进行整群抽样的目的就是节约人力、物力.而为了达到规定的精度要求,往往需要多抽一些郡.12整群抽样行构造抽样枢相对简单，样本值相对集中、调杳商用节约的特点.13在整群抽样中，比率估计可以有效地提高抽样的估计精度。14以家庭户为整群抽样的抽样地元,并不能很好地做到群间结构的相近,使群间方差较小.15可以这样看，整群抽样适应于总体的抽样尔元差弁较大的情形，而分层抽样则适应于抽样单元具有趋同性的总体.16考虑划分群，就是考虑在相同调查的用时，抽样误差最小的情形.17在群的规模相等时,对总体的估计址是无偏估计ft.18当各郡的规模差弁很大，井口总体估计显与群的规模高度相关时，估计量的偏空会很大.19在群的规模不等时，对总体的怙计做是有偕的估计;20时于自然形成的群，无法通过调整群内单元而控制，这时要提高抽样效率就只能埴大样本埴,四、填空题1整环抽样的抽样比是（*其中n为（），N为（）,2整群抽样时样本的群间方差为（）,均值估计量的方差为（）,总量估计量的方差为（）3整群抽样的估计精度与（）有关，当郡内相关系数为（）时.其抽样效率（）简单班机抽样。4对自然形成的群,无法人为地控制（）,因此，要控制抽样误差，就只好控制（）5整群抽样时总体参数的无偏估计适用条件是（），（）.6在杵规模不等的整群抽样中，把（）作为抽取样木的辅助信息，其目的是（）«7比率估计是（）的估计,当（）其抽样效率高于（）.8比例是（）的一个特例,即均值等于（），其中X的取值为（刖）.9群与群之间的结构（），就意味着（）,这时郡内相关系数为（）。五、简答题1简述整群抽样的分群原则.2您如何认识影响整群抽样抽样误冷的主要因素是群间方差？3整群抽样时，我用无偏估计的方法与比率怙计的方法来估计总体总量:有何不同？4简述整群抽样的优点.5整群抽样时.比率估计的方法估计总体总量1JttfAiI批中的辅助变Ift有什么不同?6简述使用整群抽样的原因。7 .整群抽样与分层抽样的区别:8 .整群抽样群人小的计盘方法:9 .整群抽样的设计效应。六计算题1.在某城市一次对居民小区的食品消酸破的调杳中，以楼层为群is行进行径群抽样，好个楼层有8家住户.用简单随机抽样在全部N=600个楼层中抽取11=I2个楼层，其户人均月食品消费额(按楼层计算)如下：iV.1188.0027.192180.5017.983149.7517.324207.87529.175244.2545.206278.5063.877182.7538.778211.5027.489253.12544.5210191.12528.29Il274.7543.7012258.37543.52要求:(1)试估计该次调查中居民小区的人均食品消费额的95%的置信区间.(2)对居民小区的食品消费总额进行区间估计。(3)若规定允许误差不超过10000,应抽多少群来估计小区的食品消费总领？习题六一判断愿1系统抽样中最简总也是最常用的规则是等间隔抽取,所以又称系统抽样为等距抽样.2第一个样本抽取后，其它所有的样本就都确定了，这种抽样看来似乎很机械，所以系统抽样又被称为机械抽样.3在直线等即抽样中,总体容盘是样本容量的整数倍.4循环等距抽样中总体单元数同样也是n的整数倍.5总体单元按有关标志排队就是指各单元的排列顺序与所研究的内容无关，但与总体单元的规模大小有关.6如果系统抽样时总体单元的排列有周期性的变化,就可能抽出代表性很差的样本.7如果按总体单元的有关标志排列，则系统抽样时样本单元在总体中分布较均匀.8系统抽样可以看成是分层抽样的一个特例，但样本单元在各层的位词相同。9系统抽样可以雷成整群抽样的一个特例，从k群中随机抽取I个群的整群抽样。IO当N=nk时有k个可能样本,其样本均值是总体均值的无偏估计量.Il当NHnk时采用出纹等也抽样得到k个可能样本，其样本均值是总体均值的无偏估计量.12当NWnk时采用循环等即抽样褥到k个可能样本，其样本均伯是总体均值的打假估计13有饮地应用系统抽样，必须了解总体的特征。14按无关标志排列的总体单元可以看成是随机排列的.当为有限总体时其系统抽样方并与简单随机抽样的方差相等.15当总体单元有趋势顺序排列时，其方差估计有一些近似的公式，不论n为何值，都可用合并层和连续差的方法来估计总体方差。16中心位置抽样法起始单元的抽选是在第一段的k个单元中在（l-k）之间随机抽取.17Scihi的方法和Singn的方法在抽取样本雎元时起始单元有两个.因此这就被称为对称系统抽样。18对称系统抽样与一般系统抽样的主要区别在于此时起始单元不是一个而是两个，它们的位置对称.数值大小相低,因而改进了估计量的精度.19交叉子样本的方法又称为Wl机组法，它是裤决周期性波动总体的系统抽样的有效方法之一.20当系统抽样的间隔恰好与循环周期的整数倍相致时，系统抽样的误差将会很大，二填空题）排列，二始按与两查标志闲关。1系统抽样时总体唯元的排序有两种方法：一是（）的特征进行排列，2系统抽样的抽样误差与总体单元的（3在一般情况下,系统抽样使样本单元在总体中的分布较为（）.4使用对称系统抽样的方法其目的是通过改变样本的（抽选方法）以消除由于（）引起的系统偏差。S对称等距抽样当n为（）时，应（6在循环等即抽样时,抽样间距k（7当总体单元的排列发生聚佻现或时，（）一个单位：（）。）拓数,随机起点在（）中抽取.）的简单随机抽样精度（）系统抽样的精度.8当N=555,k=20在直线等距抽样时可能的样本量是（）.可能的样本配合是（）.9N=555.k=20在循环等距抽样时可能的样本仪是（），可能的样本配合是（）.若随机起点为503,则首先抽出的前S个样本的元的总体端号是（10在直线等距系统抽样时当N=nk时.样本均值是总体均值（）估计量.当NWnk样本均值是总体均值的（）估计量.三简答题1简述系统抽样的主要优点.2系统抽样的局限件行哪些？3对于冏期性波动的总体上在组织系统抽样的时候应注意什么问SS?4对战性趋势的总体进行系统抽样时应该如何组织？5试举一个总体的元按无关标志排列进行直线等距抽样的例子。6简要分析影响系统抽样误差的因素，四计算题I.一周期波动的总体N=2W,原准需抽取一个系统样本n=24,现为消除因变动带来的影响，改为抽3个容量为8的样本，即=3，原来的间隔k-240,-24=10,现在的k'=n,k=3×10=30.假设样本的数据如下:样本i观察值合计均值1171519182121151714317.8752151916182018172314618.253221615202123201715419.25要求：试以95%的把握估计总体的均值和总体的总属.2下面是美国1900昨以来好隔5年的离婚率资料:年份离娇率年份向婚率I9(X)0.719453.519050.819502.619100.919552.319151.0I9602.2192019652.519251.519703.519301.619754.819351.719805.219402.0要求：(1)根据以上资料估计1900-1980年的平均离婚率.根据这一费料讨论用系统抽样好还是简单班机抽样好？六、设计题某公司下有10个分公司，N=IO,姆个分公司的人数见下表。现在欲考察分公司的I常办公费用状况,采用;TPS系统抽样方法抽取n=3个分公司,试回答如何进行抽取？按照你的方法.入样的分公F编号为多少？分公司编号人数M,分公司潮号人数M,11036732132720539681684246914658410317习题七一、单选题1 .两阶(段)抽样中，对于一个估计尿。的均值可以表示为(.A. E(O)=EtEi(f)B. E()=E2(E,(0C. E()=El()-E2()D.风力=J片(。)+£式"2 .关于多阶段抽样的阶段数.下列说法最恰当的是).A越多越好B.越少越好C,权衡各种因泰决定D.根据主观经验判阍3.在初级的元大小相等的分层二阶段抽样中，关于白加权的说法错误的是O.A.自加权在这里是指在每层抽样中，集个次级单元被抽中的概率皆相等或是等价的B.每一层总的抽样比;；为常数C.自加权估计俄一般计算比较简单D.分层二阶段抽样自加权的条件为：匕坐-=(=,2,-.)叫W,4.在多阶段抽样中,当初级单元大小相等时，第一阶段抽样地常采用).A.系统抽样B.简单随机抽样C.不等概率抽样D.非概率抽样5.初级单元大小不等的多阶段抽样中，无体估计最成为自加权的条件是(.A.第一阶段每个单元被抽中的概率相等B.第二阶段每个照元被抽中的概率相等C.最终阶段每个笊元被抽中的概率相等D最终阶段好个单元被抽中的概率不等6.在初级单元大小相等的二阶段抽样中，当抽取次侬单元的故质相等时，二阶段抽样的方差与整群抽样方差以及分层抽样方差之间的关系通常为().A.二阶段抽样的方差整即抽样的方差分层抽样的方差B.二阶段抽样的方差整群抽样的方差分层抽样的方差C.分层抽样的方差V二阶段抽样的方茏V整群抽样的方差D.分层抽样的方差二阶段抽样的方差整群抽样的方差二、多选区1,二阶段抽样中，初级单元大小不等时，一般可采用下面方法（）。A.通过分层，符大小近似的初级单元分到一层，然后采用分层二阶段抽样B.可按初级球元大小相等的方法处理C.考虑用不等概率的抽样方法抽取初级单元D.采用筒单Ia机抽样抽取初级单元但改变估计状的形式E.近似看成初缎单元大小相等2.确定样本量时需要考虑的因素有（.A.网直的费用B.调色要求的制度C.调杳的时间D.调查的技术E.洞查的目的3.初级单元大小不等时，下面关于二阶段抽样总体总和丫的估计的说法JE确的有（）.a.可以采用放回的抽样方式,按不等概率抽取初级单元.此时可得总体总和y的估计及B.采用不放回抽样方式，按简单随机抽样抽取初侬单元，此时有=-y1=r1j=lnI=IC.枭用不放回抽样方式，按简单随机抽样抽取初级单元.此时HpYd.采用不放网抽样方式，按不等概率抽样,此时有匕“=£3_=£_ZI-I/E.可以采用放回的抽样方式.按简单随机抽样抽取初级单元,此时有Y-Mlyln.I3.在二阶段抽样中,对比例的砧计通常采用）.A.两阶段均采用等概率抽样，用比率估计的方法B.第一阶段采用PQS抽样，第二阶段来用等慨抽样C.两阶段均采用简单随机抽样，用的单估计的方法D.两阶段均采用PPS抽样E.第一阶段采用等概抽样，第二阶段采用等概抽样5 .多阶段抽样相对于简单随机抽样的优点有（）。A.实施方便B.每个基本的元的调查费用比较低C.能够充分发挥抽样的效率D.节省人力、物力E,可以分级准需抽样框6 .二阶段抽样中,关于总体比例P的友达可以为（）aP=".p=-pic,p=-yid,p=-AE.P-AlMN£五、设计题某学校欲调查学生每月的零用钱数量.假设该学校共有18个班级,每个班级都仃60个学生,请你设计一个调查方案，并说明你地如何确定样本量的.筒答题参考答案习题一1 .请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调杳，.略2 .抽样调查基础理论及其意义：答：大数定律中心极限定埋，误差分布理论,概率理论.大数定律是统计抽样调ft的数理站础，也给统计学中的大量观察法提供理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代普从总体中真接抽出来的样本计算的抽取样本的概率,为抽样推断奠定广科学的理论基础：认识抽样