押题密卷 广东省专用03（含解析）.docx

中考数学押题密卷广东省专用03【本试卷共23小题,满分120分.考试用时120分钟】第一部分选舞题（共30分）一、选择题：本大JB共10小JB,每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （3分）（2024增城区一模）已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米.A.0.244×10tB.2.44XIO6C.2.44×IO,D.24.4×IO42. （3分）（2024滨海县校级模拟）己知有理数X,满足方程组:二则2x+y的值为（）.-IB.0C.1D.23. （3分）（2024荆州模拟）已知一次函数）H+Mta0）的图象如图所示,9Ay-bx-k的图象一定不经过（）A.第一型限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （3分）（2024咸丰县模拟下列计算，正确的是（）A.+=xB.x2=ZC.x6÷=xD.（2）,=6/5. （3分）（2024建昌县模）下列图形中既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（6.（3分）（2024中宁县模拟）如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）甘7. （3分）（2024福建模拟”杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：Cm）分别是：23,24,23,25,26，23.25.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24.25B.23.23C.23,24D.24,248. （3分）（2024费县二模如图，在RtABC中，ZC=95.C=3,BC4,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交八C,AW于点M,N,分别以点的，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交8C于点。，再用尺规作图作出DE1AB于点E,则用）的长为（）A.3B,2.5C.2D.1.59. （3分）（2024宝安区二模）春游有若悠久的历史，其源自远占农耕祭祀的迎春习俗,尚书大传3日：”春，出也,万物之出也小丽和家人到公园踏春，帐篷撑起后如图1,为更好的将帐篷固定，需在4个角分别另加一根固定绳（/）用，其主视图如图2所10.（3分”2024况县二模）若点八（-3.y）,Zft-I.y,）,C（2.y,）,都在反比例函数.、，二片优为常数）的图象上，则K,%,%的大小关系为（）A.y1<yl<,B.y2<yi<>lC.>l<y2<y3D.力VylVx第二部分非选择题（共90分）二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，满分15分.11. （3分）（2（）24金牛区模拟如图，已知点C为线段A8的中点，CD1ABflCD=AIi=S.连接AD，BE1.B且交的平分线AEr点£,A£与DC相交丁点F,EH1.DCV点G.交AD于点，则A的长为.12. （3分）（2024钢城区一模）一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记卜.其颜色，再把它放回口袋中，不断重更上述过程，如果共摸了200次,其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有一个白球.13. （3分）（2024金湖县一模）因式分解2-l2+l8的结果是.14. 13分）（2024青白江区模拟）若实数X满足f-4x+）=0,则（"半IE）+3的值片-y+y为.15. （3分）（2024碑林区校级二模）如图，反比例函数V=Ho）的图象上有一点?，X¾1.t轴于点4-2.0）,点8为直线x：l上一点，连接AB,PB,若/。历的面积是6,则三、解答题：本大题共7小题.滴分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步9.16. （10分）（2024辽宁模拟）（I）计舞：I）x2+（-2）4-6+:（2）解方程：xj-6t+4=0.17. （7分）（2024宝安区二模）化简求值：（1）士也以,其中x=4.+lX+I18. （7分）（2024绵阳模拟为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名学生实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问寇.（1）这40个样本数据的平均数是一分，众数是一分，中位数是一分；（2）扇形统计图中”,的值为:（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级物理实验悚作得满分的学生有多少名.19. （9分）（2024增城区模）如图，在A48C中，/C是钝角.（1）尺规作图：在AS上取一点O,以O为圆心，作出QO,使其过A、C两点，交AB于点。，连接8:（不写作怯，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，若ZC）=ZA,tanA=；,BC=9.求证："?是0。的切线：求弦AC的长.20. （9分）（2023秋万州区期末）万州玳百商场有八、8两款电器，已知每台八款电器的件价是每台8款电器售价的&倍，做客用1500元购买八款电器的数量比用153）元购5买B款电器的数量少I台.（1）求每台"款电器的售价为多少元？（2）经统计，商场每月卖出A款电器8（）台，每台A款电曙的利润为120元.为了尽快减少库存，宣百商场决定采取适当的降价措施，调杳发现，每台八款电器的售价每降低15元,那么平均每月可多售出25台,重百商场要想每月销售A款电器的利润达到11700元，每台A款电器应降价多少元？21. （9分）（2024松山区一模）如图，AB为Oo直径，C,。为Oo上的两点,且ZAa）2ZA,CEJDR交/加的延长线于点E.（1）求证：CE是0。的切线：（2）若DE=2CE,AC=4,求）0的半径.22. （12分）（2024增城区一模）如图，四边形A院刀为正方形，点八在,y轴上，点8在K轴上，且。4=4,加=2,反比例函数yJ（AwO）在第一象限的图象经过正方形的顶点（I）求点C的坐标和反比例函数的解析式:（2）若点N为直线OD上的一动点（不与点。重合），在y轴上是否存在点M,使以点A、W、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标：若不存在，清说明理由.23. （12分）（2023秋高邮市期末）兴趣小组在数学活动中,对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：（1）【初探猜想】如图I.在正方形ABCO中，点£,F分别是AB、AD上的两点，连接。£,CF,若DEW，试判断线段小与CF的大小关系，并说明理由：（2）【类比探窕】如图2,在矩形A8C/）中，AD=G,C£>=3,点E、尸分别是边4）、BC上一点，点G、，分别是边AB、CD上一点,连接E/，GH,若EF1.GH,则竺=:GH（3）【知识迁移】如图3,在四边形AK7）中，NDAB=5F、氨E、尸分别在线段AB、AD上，KceiWF.连接ac,若mc为等边三角形,求黑的值：Bl（4）【拓展应用】如图4,在矩形ABCD中，A=,BC=b点E,尸分别在边D,BC上,将四边形八8内£沿£F翻折，点8的对应点点G恰好落在CO上，点八的对应点是点”.则,曲+瓦的最小值为一.（用八人的代数式表示）图I图2图3图4参考答案一、选择题(共IO小题，满分30分，每小题3分)1 .【答案】Ct解答】解：将24400000用科学记数法表示为：2.44x10'.故选：C.2 .【答案】A【解答】解：F-片!，l2y-.r三-4<g由+得：3.v-y+2y-x=3+(-4).化简得：2x+)=T,故选：A.3 .【答案】B【解答】解：因为一次函数)取+占的图象经过一、三、四象限，可得：>0.bv,所以直线.v=-加-A的图象经过一、三、四象限，即不经过第二象限.故选：B.4 .【答案】C【解答】解：A.+,无法合并，故此选项不合题意：B. =,故此选项不合题意：C. '÷=x,故此选项符合巡京：D. (Zr/=.故此选项不合题意.故选：C.5 .【答案】C【解答】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意:8、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；。、该图形既是轴对称图形，乂是中心对称图形，故此选项符合题意：。、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意：故选：C.6 .【答案】B【解答】解：从正面看，易得：第一层有3个正方形，第二层母右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有正方形.故选：B.7 .【答案】C【解答】解：这组数据中，出现次数最多的是23,共出现3次，因此众数是23,将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是24,因此中位数是24,即：众数是23,中位数是24,故选：C.8 .【答案】B【解答】解：.NC=90o,AC=3,BC=4,：.A=31+4j=5,由作法得AD平分4C,.DC±C,DE1.B.DC=UE,SMe+SMn)=SMBr»/.×3×CD+-×5×DE=*3x4»222即3CD+5CP=12,解得C。=3.BD=HC-CD=A-=-.22故选：B.9 .【答案】D【解答】解：“=125。,.-.ZDCfi=«-9(=125o-tXF=35°.CD=CE,.ZDECACDE,.ZDEC+，CDE=ZIXB,ZDEC=-ZDCB=17.5°.2故选：D.10 .【答案】A【解答】解:,k'+2>0,.,反比函数图象在、三象限，在每个象限内，)随K的增大而减小,.A(Ty)、(TR在第三象限内,C(2)在第一象限内，.-1>3,-yi<><y故选：A.二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)U.【答案】O-25.【解答】ft?：-CDlAB.：.ZACD,点C为线段AB的中点，CD=AB=H.AC=fiC=-li=4,2.AD=4-+82=45.BE1.AB,EfilDC,.ZB=ZJiCG=NCGE=OO3,.四边形CGE是矩形，.EG=BC4,EGfIBC,./JiEA=ZJiXE.E平分功仍，.".ZJlAEABAE,.ZWE4=ZH4EEH=AH，HG=EH-EG=AH-A.HD=AD-AH=45-，ZHGD=ZACD=附,HGAC.八：=SinDHDAD,z444J5-AH-4,At=lO-25故答案为：IO-2.12 .【解答】解：设口袋中大约有X个白球,则,X200-60解得：X14,故答案为：14.13 .【答案】2(x-3)z.【解答】解：原式=2(N-6/9)故答案为：2(x-3)2.14 .【答案】【解答】解：a.半£)+工拉at-yx+yF一.p+/彳+-/X2H-y)x+y(.r+yX.v->)X1+y二F/.y=4x-,.原式=I-X+4.r-'故答案为：-15 .【答案】8.【解答】解：设直线X=I与N轴的交点为W，连接?河，则。W=I,.反比例函数y=V(AO)的图象上有点，PAIX轴于点八(-20),X仍-2.-3，2Af=2+l=3rPA=-,2,PAZZyfdl9.AM的面积是6,SMW=Sy“=6,：-PA-M=-X-×3=6222.,.=8.三、解答题(共s小题，满分75分)16.【答案】1)不：(2)X1=3+J5,%=3-".【解答】解:(I)原式=(TX2+4+4-7+2?.-8÷4+4-+23(2)-6lV+4=0.移项福：-6t=-4,配方得：Xl-6x+9=-4+9,即（X-3）2=5,WJx-3=±5.解得：M=3+6,.r=3-T?.17.【答案】E，；.【解答】解：（I-工KHx+1x+1x+l-3x+1X+1（x-2）X-2x+1Bx+l（.t-2fI=»x-2当x=4时，原式=4-2218.【解答】解：（1）这4（）个样本数据的平均数是gx4+7x6+8xU+93S7=83（分）,40成绩为9分的出现次数是12次，出现次数最多，故众数为9分.第20,21个数据分别为8分，8分，故中位数是半=8（分），故答案为：8.3»98：（2）/1%=1-10%-15%-27.5%-17.5%-30%».m=309故答案为：30：（3）480x-=84（名），40答：该校九年级物理实险操作得满分的学生约有84名.19.【答案】（1）见解析；（2）见解析：AcY【解答】（1）解：如图，”，点。即为所求；(2)i正明：连接AD是直径，.48=90o,.ZA+ZADC=90°,OC=OD,.NQDC=NOCO,二A+/(XT)=B产，-.ZDCB=ZA,.ZDCO+/OCD=90°，.a'8=90o.OC1.BC,.oc是半径,.BC是)0的切线：解：,ZB=ZB,ZDCBZA,.CHr>MRC'.CDBCBD'G=瓶=而'CD1；UmZ三-，BC=9,AC3/.AB=H、VBC2-BDBA,.9=3AD=A-D=24,设c）=jt,AC=3k,则有3+99U24。：*=嗜（负根已经舍去），.AC*.20 .【答案】（1）每台8款电器的售价为250元：（2）每台A款电器应降价42元.【解答】解：（1）设每台8款电器的住价为X元，则每台八款电器的售价为元,5由即意得:粤=幽一解得：x=25O.经检验，.250是原方程的解，且符合题意，答：每台8款电器的作价为250元：<2）设每台A款电器应降价，”元，由题意得：（120-M（80+/25）=11700，整理得：，-72w+1260=0,解得:码42,m,30.为了尽快减少库存，.,.m=42答：每台A款电器应降价42元.21 .【答案】证明见解答过程:（2） 5.【解答】（1）证明：连接OC,.CElDEfZE=9(r.OA=(X:,.ZA=ZACO.：ZCD2Z,.ZACD=2ZAC(),.-.ZACO=DCO.ZAZDCO,ZA=Z1.),.ZD=DCO,.-.OCf/DE,.ZE+石=ISO°，ZOCE=90°,.X'½)0的半径，.直线CE与8相切:(2)解：连接5C，B是Q的直径，.ZACB=r.：.ZACO+NOC8=9(T,NoCB+ZBCE=ZOCE=tXP，:.ZACO=ARCE.ZD=ZA=ZACO.ZD=ABCE,乂NBEC=NCEDm.BCEsACDE,CEDE.,/2»BECE'.OC=OB,/OCR=/OBC,YoC"ED,"OCB=2CBE,:2CBE=4)BC，.ZE=ZAC6=90。，.MECsMGA，.CEAC=，BCBCEAC25干1.，.C三4,.-.AB=2>5.OA.G即人的半径为"22.【答案】C(6.2),y=旦符合条件的点M有2个,坐标为(0.-3)或(0.11)或X(0,-11).【解答】解：(1)如图1,作CE1.X轴，垂足为E,；4«刀是正方形，.AB=BCfZBC=90T在AAQS和fC中，,OAB=ZEBC/AOH=/REC=90°,ABBC.AAOBMEC(AAS),，AOBE4tOB=CE2，E=CB+BE-=6,.C(62),C(6.2)在反比例函数图象上,.A=6×2=12.反比例函数解析式为：)，=2.X(2)在轴上存在点使以点八、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，理由如下:根据(I)中求C点坐标，问理可得点。坐标(46),设直线口)解析式为y=h,代入点Q坐标得：6="解得T'.直线8解析式为：.，1工，当Ac为平行四边形的对角线时，在y=x中，令x=6,得y=9,jV(6,9),.fC=9-2=7,ACY是平行四边形,.W=7,O4，.w=3M(QT);当八C为平行四边形的边时，点A向上移动7个里位得到平行四边形M4CN,此时点W的坐标为(0.1D.当点M、N在X轴下方时，M(OTl).综上所述，符合条件的点何有2个,坐标为(0.-3)或(0.11)或-11).1：2g2(4)a<Ja1+4Z>*.【解答】解：(1)如图1,DE=CF,理由如下：设CF,DE交于点O,.,四边形A伙7)是正方形，：.ZA=ZADC=Wi,AD=CD.ZADE+ZAEIJ=<×r,.DE1.CF.ZDOF=90P,?.ZADE+ZCFD=9()0,：./.CFD=ZAED,.,MDE三ZXF(S).DE=CF:(2)如图2,图2作。Z"G",交八8于Z,做CXNEF,交D于X,.四边形A加力是矩形，.Z4=ZD=9Oc.BfCD.ADHBC,二四边形DfIGZ和四边形EFCX是平行四边形，.DZ=GH,EF=CX.VEFlGW.CX±DZ,同理（1）可得：/AZD=ZCXD,.XDZ<M>XC,CXCDIDZAD2EFI=GH2故答案为：:；作CVJ.八。，交/V)的延长线于点IJ作8W_1.直线。于点W,.ZV=ZIV=90°,.Z4=9(r.二四边形A/八"是矩形，又CE1.BF，A瓦是等边三角形，.-.ZAftC=Wr.BC=AB，AZCfiH'=30°.连接以；，AG,作点8关于C/）的对称点R,连接而；，AK,由对称性可得.BG=RG,GBH,BGlEF.由(2)得，EFCDaBGsiBCsb,:.BG=-EFa当A、G、/?共线时，AG+GR有最小值，最小值为/V?的长,.,BHtHG的最小值为AR的长，.+-EF的最小值为/V?的长，a./Wa,BC=CR2h,NAflC=90。，./V?=»-Jtr+4lr,."(8H+S")最小值为：“加+痴：a."HH+印的最小值为：ayai÷4fe2,故答案为：rr+Ab2.