GB_T 30491.2-2024 天然气 热力学性质计算 第2部分：扩展应用范围的单相（气相、液相和稠密相）流体性质.docx

ICS75.060CCSE24G日中华人民共和国国家标准GB/T30491.22024/IS020765-2:2015天然气热力学性质计算第2部分：扩展应用范围的单相（气相、液相和稠密相）流体性质Naturalgas-Calculationofthermodynamicproperties-Part2:Single-PhaSeproperties(gas,liquid.anddensefluid)forextendedrangesofapplication(ISO20765-2:2015,IDT)2024-03-15发布20244)7-01魅国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会rttrm引言IV1能围12规范性引用文件I3术语和定义24方法的热力学基础34.1 原理34.2 亥擀施兹自由能基木方程44.3 由亥姆霍兹自由能导出的热力学性质65计鸵力法85.1 输人变量85.2 压力到对比密度的转换95.3 运算96应用范阳IO6.1 单纯气体IO6.2 二元混合物116.3 天然气137状态方程的不确定度147.1 背景147.2 单纯气体性质计算的不确定度147.3 二元混合物性质计算的不确定度177.4 天然气热力学性质计究的不确定度187.5 其他性阴的不确定度207.6 输入变宽不确定度的影哨208结果报告20附录（规范性）符号和单位22附录B（规范性）理想气体无量纲裒姆很效自由健25PfJ*C（双范性）纯组分的临界参数和摩尔质fit（ft30附求D（Mi范性）财氽无量纲亥姆似兹自由使31附录E（规苞性）密度和温度的无量纲函数44附录F（资料性）微量组分的腻值52附录G（资料性）实例54参考文献57木文件按照GBT1.l-2Q20标准化工作导则第I部分：标准化文件的结构和IS草规则3的规定起草,本文件是GB/I30191天然气热力学性所计算的第2部分.GB/T30491已经发布了以下部分:第I部分：输配气中的气相性质：一一第2部分：Ir展应用数闱的中.相（气相、液相和稠密相）流体性质.本文件等同采用ISO20765-2:20151天然气热力学性质计算第2部分：扩展陶用检围的单相（气相、液相和槐密相）流体性质3.请注意本文件的某些内容可能涉及专利.本文件的发布机构不承担识别专利的贡任.本文件由全国天然气标准化技术委员会（SAcTC244）提出并归口.木文件笈草单位：中国石油天然气股份仃限公司西南油气田分公司天然气研究院、中国石油天然气股份有限公司塔里木油田分公司实验检测研究院，中国石油大学（北京）、哈尔滨工业大学、国家管网笫团联合管道有限责任公司西气东输分公司、中国石油化I：股份有限公司天然气分公司、中海油研究总院有限五任公司、国家石油天然气管网集团有限公司油气用控中心.本文件主要起草人：张褶、罗劲、用理、韩怒.林青瑾、孟祥娟,戊洋波、光水学、张金花、姜益强、郑文科、张帆须、周雷、刘林、李清平、靖例元、杨毁、刘松、李强91.GB三I91给出了天然气热力学性质的计算方法，主要涉及於航天然气单相相、液相、超他界相）独力学性质、天然气气液两相热力学性质、天然气焦耳-汤姆逊系数以及貂度等迁移性质计算.与基于AGA8-92DC状态方程制定的GB/T17747.2和GB/T30491.1相比.本文件推荐方法的适用范阚得到了拓展,其压力、温度适用范围拓展至0.0MPa-70.0Mpa和60.0K700.0K,摩尔分数的适用范围也得到了拓展,对甲烷的摩尔分数低至0.30、觎气的摩尔分数高至0.55、二料化碳的摩尔分数高至0.30、乙烷的摩尔分数高至0.25、丙烷的摩尔分数高至0.14、级气的摩尔分数高至0.10和碗化氮的摩尔分数高里0.27的天然气的密度和声速等热力学性咙参数均具有不错的计以准确或，适用于不同组成.不同相态天然气的热力学性质准确计算，对保障天然气商效开发及集输计砥公平公正以及天然气工业的快速健战发展有枳极的推动作用，目前，ISO20765系列标准己发布第1部分、第2部分和第5部分，第3部分和第4部分仍在制定中，因此GB/T30491拟由以下5部分构成.一第1部分：输配气中的气相性腰。目的是规定天然气、含人工掺和物的天然气和其他类似混合物仅以气体状态存在时的体积性质和热性质的计豫方法.第2部分：扩展应用范国的单相（气相、液相和倜密相）流体性质,目的是规定天然气、合成熟料气体和类似混合物在单相状态（均匀气态、液态和树密态）下的体枳性质和热性质计究方法.-第3部分：两相性质（气液平衡状态）.目的是规定天然气、合成燃料气体和类似混合物在气液平衡状态下的两相性质的计算方法，笫1部分：物性值计算天然气性脑。目的是规定利用天然气发热量、相对密度等参数获取物性参数的计算方法.-第5部分：黏度、焦耳-汤姆逊系数和等燃指数的计算，目的是规定天然气（动力）.粘度、焦耳-汤姆逊系数和等焰指数的简化算法.IX天然气热力学性质计算第2部分：扩展应用范圉的单相（气相、液相和稠密相）流体性质1m本文件现定了天然气.合成燃料气体和类似混合物在单相状态（均匀气态、液态和树宓态）F的体枳性质和热性质计舞方法。注1:虽然本文件的主要应用时象姑天然气、人造燃料气体和类似混合物，但其所提及的方法也适用天然气各钝）组分及。共他：元和多元混合物il合后的佛J的性质的岛精度计究（在实验彳确定度范国内.本文件推荐的方法适用于气体混合物的体枳性质（压缩因子加密度）和热性质（例如的、热容、焦耳-汤姆森系数和声速）的计算,ISO207651的适用压力、源度和姐成范国1,本方法的准确度至少与ISO20765-1描述的计算方法相当.在某些情况卜.，如在温度为250K275K时,本计鸵方法的计目准确度较ISo207651显著提升。通常来说，本方法体积性项和声逋的计算不确定度小于等于0.1%.本方法的模型站构比ISO20765-1提及的更加更杂，也更能准确施描述均侦气体、液体、超临界流体（稻率流体）以及气液平衡体系的体积性质和热性质,注2：本文件中提及的所方不确定度均为包含区间为侬的Ir展不确定度（包含四子k=2）.在不增加计算不确定度的条件下,本方法也可在ISO20765-1不适用的温度、乐力和组成范围使用。例如，它适用于甲烷摩尔分数低至0.30、氧气摩尔分数高至0.55、二氧化碳摩尔分皱荏至0.30、乙烷摩尔分数离至0.25、丙烷摩尔分数高至0.M,以及氧'1摩尔分数较离的天然气.该方法还可用于二效化琰封存中高CO2浓度混合物性质的i匏.本文件介绍的混合物热力学性质计巽模里在整个流体区域内均适用.由于缺乏高颐Ift的试验测试数据,天然气在液体和由临界流体（倒南流体）区域内的热力学性短参数的计鸵不确定度尚不能明确给出.对于液化天然气（1.NG）.在100K140K的温度范围内饱和液体密股的计算不确定度为（0.广0.3）丸这与测试数据的不确定度相当。对各冲二元混合物压缩流体,该模型在压力高达40MPa时.济度的计算不确定度在±（0M-02*之内,也与测试数据的不确定度相当.本文件描述的模#是联二元混合物体系开发的高精度状态方程，是H前用干液相和/临界相天然气热力学性筋计优的公准确的模量.2提范性弓I用文件下列文件中的内容通过文中的观征性引用而构成本文件必不可少的条款，其中.注日期的引用文件,仅该日期对应的版本适用于本文件:不注日期的研用文件,其/新版本（包括所用的修改单适用于本文件、ISO7504气体分析词汇（GaSAnalysisVocabularj）注：GRE帔0-2020气体分析isjiC<ISO7504:2015,1DT）ISOM532天然气词汇（NMUKdgasVOalbUklry）it.,GR/T206M-2006天然气词汇（ISoM532:2001,1DT）ISO20765-1天然气热力学性质计算第1部分：输配气中的气相性质（NatUraIga-Cakula-tionofIhcmwxlynamicproperties-Partl:Gasphasepropertiesfortransmissionanddistributionup-plk<lkms)注：GRT3OI91.1-2014天然气谿力学性质计匏第1部分：输配气中的PH性质(ISO2三51:2005Jin)ISOSOOOo-5:27圻叮电位第5部分热力学(QuantitiesandunitsPan5:ThCrmodynamics)3术甯和定义ISO80000-5:2007.ISO20765-1.ISO7504和ISO14532界定的以及下列术诏和定义适用于本文件.注1：本文件使用的符号和电位列表洋见附由%，注2:图I是在相归压力坐标系下的典型天然气相图.泡点和“!啜完全取决于天然气的也分圻皿该相图外助于下面定义的理ft?,3.1泡点压力bhNepressure在特定温度下,防乐力变化,纯液相体系苜次出现微小气泡时的气液相平衡压力。12¾l>bubbletemperature在特定出力下，弗温度变化,纯液相体系首次出现微小气泡时的气液相平街温度。注1：泡点轨迹你为泡点殴.注2：在特定EE力下的泡点温度可能不止个。比外，M6中说明了在特定俎度卜的露点压力也可能不止小.3.3临界茶析压力cricondenbar气液两相共存的最大压力。84临界凝析温度cricondentherm气液两相共存的酸高湿度.3.5事界点crilkalpoint在气液相平ifc边界线上，满足气相和液相具有相同组成和密度的唯气液和平衡点.注1：临界点是解点战和泡点线的交点.注2：临界点压力冽布界压力，温度为界温度.注3网F给证成分的混n,可能行个、多个或帮好帕界点.此外，财吃桃可能与知所展讷有很大不同.例如包含乳、狙的混合物（包括天然气）。16点JX力dewpressure在特定温度下,防压力变化,纯气和体系首次出现itt小液滴时的气液相平衡压力.&在某特定温度卜可能存在不止个甯点温度.例如,在300K时气体的等温JK缩过程如图I所示：WJKw混合物廿（体，压力略而F2MR的混用中加研桐i布三力的增加，混合物卜的液体加加,但质力&9进力维加全留嘛体的"（反裁析）,压力蛇洌犬妁8MRlU高点压力）时，液相消失，浪分级为出临界气相西密气加。加和耿内,混合碗城是定的，但用曲的气体H旅网的瞰不同.3.7点温度dewtemperature在特定EE力下,防湿度变化,纯气和体系首次出现瓶小液滴时的气液相平衡温度，注1：与3.6给出的例子相吼的#定压力TWf财社多个露点部注2:霸点轨触Ij称为落点城。3.8超临界状态Supercriiicalslate混合物处于压力、温度高于临界压力和临界温度的超临界相区，该区域不会发生相态变化,4方建的嵯力学若有41KB天然气或其他任何混合物的热力学性历可通过其组成进行完全表征和计算.组成以及状态变显（温度和密度）是该计以方法必要的输入忿数，而实际匕能获得的可作为粕入数据的状态变状一也是温度利乐力.w,有必要首先使用本文件提供的方程迭代计算确定密度.本文件徐出的状态方程可表示为海合物的亥姆筷兹自由能与密度、温度和祖成的函数关系式.均相（单相）气体、液体和超临界流体（例密流体）的其他的所有热力学性质,都可由亥姆粕兹自由能及其对源度和密度的导数求得。例如,压力与亥姆霍兹自由他对密度（温度不变简况下）的一阶彼分线性相关.注：这些方程同样适用尸I液两相平衡时的热力学性班参数的计算.额外所而的律:分关系欧在IS（OR7陟3'加以描述.该计算方法要求提供气体中摩尔分数超过50.OX10-6的所有组分的摩尔组成数抠.对典型的天然气，组成分析应包括减数高达C7或C6的所有崎类'N?、CO2和He.通常，C6以上的烷慌升构体按摩尔质收进行归类，井按正烧烧进行热力学性质参数的计算。对于部分天然气.阁考虑C°、Co、水蒸气和硫化飘等组分.对于人造煤气需考虑乳气.一聿化碳和氧气等级分。本方法授施了天然气中所有主要成分和常见微t成分的共计21种加分（见第6或），天然气中存在的其氽Jttfft细分均可赋值给前述21种组分,然后进行热力学性质冬数的计算（见附录F）。42亥姆猿兹自由能基本方程4.2.1苜景GERG-2008状态方程毡2007年5由地国波渡大学热力学研究所提出并于2008年4更新的一种新的气体状态方程.其适用于计算天然气和其他混合物在更广范围内的体积性质和热性质.该方程改善了AGA8-92DC状态方程口对混合气体性质的计芽性能，同时也适用于液相、超临界相流体(稠密流体)、气液相边界和两相状态热力学性质的计算，GERG-2008状态方程比AGA892DC状态方程适用的温度、压力和组成范围更广.在GERG-2OO8状态方程中，亥姆霰兹自由健足显式表达的，所有的热力学性就参数均可用亥姆领兹自由能及其时温吱和密度的导数的代数关系式表达，因而采用该方法时，计算程序中无须使用数值微分或枳分.4. 2.2亥姆H兹自由爱时于给定密度p、温度T和摩尔组成X的混合物，其亥姬花弦自由能a可表示为描述理想气体作用的部分心和描述剌余或其实气体作用的部分a'之和.见方程(D:a(p,T,11)=ao(p,T)+a(p,T,z)(I)4.23无量纲亥姆猫兹自由能通常使用的无量纲亥姆布兹自由能=a(RT)表示如方程(2):(,t,x)=a0(.T,x>+al(,t,x)(2)以上方程中，混合物的对比率度由方程给出：混合物对比温度的倒数r由方程(4)给出：T1(I).r三-")式中：p,和T.是混合物对比密度和对比温段的函数(见1.2.7),只取决于泥A物的摩尔组成。剩余无SI纲亥姆衽兹自由能。由方程给出：,(.t>-a.(.1.x)+al(.r,x)(5)方程(5)中，右式第一项a,我示在纯物质状态方程中的剜余无垃纲亥姆空兹自由能，计算混合物对比宓度6和对比温度倒数r时，乘以相应加分的摩尔分数见方程(8)右式第二项为偏离函数，是二元混合物偏离函数的二重求和结果见方程(10”.4.24理想气体的无量纲亥词霍兹自由能理想气体的无量纲亥姬笊兹自由俊a。可由混合物繇收p、温度T和摩尔组成元来表示，见方程(6):*a(p.T.7)-j._aip.lfIru,J方程(6)中，2x:lnx;表示混合燃的贡献，a%p.T)是理想气体状态卜组分i的亥姆笊兹自由能的无矍纲形式，见方程(7)：t>.>+卜3+«.»率+.：.业(孕)+i.Jn*11h(j)|-.,aco*h(4÷)|G式中：P:和T.是单纯加分物质i的临界参数(按照冏录C)21种组分的系数n.和参数9.都在附录B中给出.注1:本方法并不通变IS020%5l规定的方法,然而，IhJ对比温度倒数T定义的变化，6020763和本文件不可避免地产生了差异.注2：在状态方程发展过程中,国际公认的标准摩尔气体常数为R=S314472ImoHK4.方程是方程中州也气体热容方程枳分的结果，方程中使Jlj了不同的摩尔气体常数，方程中引入了RbRF8.31451Jnnl-1KT)来消除这种差异的照向，从而保证了理ft!气体原始热容方程的准确性，4.2.5剩余无量纲亥姆雷兹自由能的纯物质贡献部分混合物的剌余无Ift纲发姆翟兹自由能中纯物质的贡献部分。,表示如方程(8)：*"<3.r.r>""t.r)方程中；a(,r)是组分i的剩余无做纲亥姆H-兹自由能(即衣2列出的各纯物质状态方程的剩余部分)由方程得出：飞*H2Kj，nw4-r,-*+”.八(9)«.方程的基本结构与附录D中D.2一致,具体细节在D.2中详述，D.2.2中给出了所有21种组分的nni、doi.k、t.k»Goik值.42.6剩余无量纲亥姆猫兹自由能的儡离函数贡献部分当能够采用足够准确的实验数据来表征混合物的热力学性质时，除进行无量纲函数(见1.2.7)的参数拟合外，设况偏盘函数也可进一步提高模型描述热力学性质的精度。对所有：元系统的二元特定偏理函数和广义偏离函数进行二重求和即为多则分混合物的偏离函数国友示如方程(10):o,«1.r.r)>工工,(Jr,"°)a(.tjx)可由方程(11)去示如下：a(.tjt)Xx：Fya(d.r)(ID上述方程中，AKE)仅取决于无技纲混合变量6和r.aj(0.r)是偏离函数Aa*A,r,x)的一部分,表示如方程(12)：；(d.r)三m"ujVV'V+"d九/“(12)A<l-<at*式中：a：(d.r)适用于特定二元混合物(二元偏离函数具有特定系数和指数)或一组二元混合物(具有统结构的二元混合物的广义储离函数)。a)二元特定偏隅函数对甲烷与觎、二祝化碳、乙烷、丙烷或级.以及帆气与二氧化碳或乙烷的二元混合物,开发了二元特定儡离函数。对于：元特定偏离函数，方程(Il)中的可调因子F等于1。b)广义偏离函数广义偏小函数是针对甲烷与IE丁烷或异丁烷，乙烷与丙烷、正丁烷或异丁烷，丙烷与正丁烷或异J，烷.以及正丁烷与异丁烷等二元混合物开发的.对于广义二元混合物中的每一组混合物,其F；：参数需通过相应的特定二元数据拟合(除甲烷-正丁烷二元混合体系，其E参数等于D.c)无倒禹函数对于其余的二元混合物，未开发儡离函数，F,等于。,即6,l,x)等于0,但是对于大部分的这类混合物,密度和科友的无量纲函数的参数与选定的试脸数据是相符的(见4.2.7和6.2).此混合模型中的相关：元特定假离函数和广义偏离函数的系数n;.a、指数d;,fitix,以及参数7yA、eyA、和丫的取值均可在D.3中的衣D.4查到。表中的数据与原出版物中给出的一狭：虽然数据保刷不同有效位数带来的影响不明但所有的计算均应使用完整的数据。非零参数F;,在表D.5中列出.注：相比于密度和温嗖ff无蟠数，偏阳函数对匕恬介颜渊余部分或响不大，因为它只描述了实际混合行为的个附加由州阑余儡差.然而，为形成岛相收热力学计算模型来描述天然气和其他混介物的热力学性质，发展这样的函数是必要的。42.7无量纲函数无量纲混合变瑶6和r由方程(3)和方程(4)计算而来。方程(3)和方程(4)中与组成相关的无量纲混合密度和无量纲混合温度分别的方程(13人方程(14)定义：)'?tli17-1+)1”,，；wW+丁,(，)22r,r3r.“÷-r(T,.,T,l),i14)l，十上述两个函数基于二次混合规则展开，并且可合理地与已有物理混合规则进行关联。方程(13)中的二元参数B和Y.以及方程(】4中的二元参数Bj和yr.:适用于二元混合物,但需满足="B,利,=y,的条件.所有二元混合物的二元参数的取值均可在附录E中的去E.I中查到.纯组分的IS界参数P”和T也在附录C中列出。注：根据实屈昆合物行为(由矮数据确定)与咂A分界参数理W混合规WJ(Ii和丫设置为D结果间的偏岩拟合得到方程(和方程(的.元多数,在没有足够试52数据的情况下，方程(和方程（三）的多数或者设置为1.城者利用不同混合班则组合继U分临界参数的方法进行修正(计口),这被证实很适合特定的二元子系线(丸El).43由亥姆挖兹自由能导出的热力学性质4.3.1背景混合物的均质气体、液体以及超临界区的热力学性质与女妮布兹白山能关于无量州混合变出和r的导致有关，如表1所示，所有热力学性质均可显式发示为无双纲亥姆雷兹自由能。及其导数的代数关系或所需导数。：、ag、e,a可通过方程(计算得到：-().,-(l)；),：(15)母个导致都是理患气体部分(按照隋录B)与炯氽气体部分(按照附录D)之和，可通过下述替代方程(16)、方程(17简化它们之间的关系.明F'皆"Mto.+.】+Mb：+i*j(16)-?IJ；)I-网-80-1+aa;-OX07a:,ar,0,a,an,a1和a2的详细表达式可在附录B和附录D中查到.注r除r关于无IH纲混合变中&和r的导数外,在ISO20765-3计算气液Ti*KV1.E)住版时,还施用到的我合吩数，以及密度和油俊无礴W函数附4合导数，4.3.2单相区热力学性质计算衣1总结了常见热力学性质与无砥纲亥姆花兹自由能及其导数间的关系，该表的第一列定义了热力学性质，第二列给出了各热力学性舸与无量纲亥姆布兹自由能的关系式.在方程(26)、方程(28)方程(31)中，特性参数cp、a、jr,等和k的基本表达式被转变为若干种其他衣达形式,这样就可利用己知特性参数的化后续计算过程.该方法适用于确定部分或全部热力学性质。在方程(22)方程(27)中，热力学性质关系表示的是摩尔城(即姆糜尔的依，小写字母表示)具体量(即每千克的I1.大号字母表示)由摩尔变量(例如八u.Sxh,g、J和CP)除以摩尔画量X得到.混合物的摩尔筋1#M的组成x:和纯物质摩尔质1.tM:决定.可通过方程(18)计算得到：W(r)三r,f(18)相对质业密度D通过方程(19)计价得到：D=pM(19)注1：附录C给出纯物研的摩尔质h：、1.其具体数值Ih参考嫡乱9)提供.这些数tVj国际计Iit学会泪H的最新俄相同，似与EO30761和ISO的加1撕2|中给出的数值不完全相同。在这些方程中，R代表摩尔气体常数，因而RM代招淀气体常数，注2BI为参比状态卜的培和嬉.表1常见热力学性质的定义及其与无量纲亥姆密兹自由能的关系性质和定义与Q的美系式表述方程的班号R力p=-(2av)r.力春；(20)压缩因子Z=p(j>RT)Z=Hga：(21)内能u=+Ts11r(22)埔B=-(daJT),>-r-(23)定容比热容C=UuZdT).(Zl)«1常见热力学性It的定义及其与无炭*裁由的关系(«)性域和定义与a的关系式衣述方程的娴斗熔h=upu-i+K+fc.(25)定压比热容cp=(akM>p.-÷(26)吉布斯自由俭SHI-T=l÷fei+(27)出通i=(><dpap).M!_r,而1.%"K&F(28)你耳-湎姆逊系数U=<aop)n.x曲,m.，,QT(29)等温节流系数-(z0p)r.X(90)等策折数X=-(v)(adv)./.U，一1.gUr_/，(31)第二堆里展tkB-hm(W)rj00Bp,-(jl(32)第三维电系iC-im<2,>rj中七心：(33)5计算方法5.1 IftAM在本文件推荐的方法中，输入变局是对比密度、对比温度例数和摩尔组成。如果以相对版M密应D作为输入变局，那么P可通过p=DM直按计算得到，其中MCO是方程(18)中给出的摩尔版看时于蛤定的摩尔宓度p,温度T和摩尔组成X,可使用方程(13)和方程(M)给出的玄度和温度的无Ift纲函数.通过方程(3)和方程(4)计算无fit纲混合变及&和r.但实际输入变盘一般为绝对乐力、绝而温度和摩尔组成.因此.利用上述输入变St需先计算对比滞度B和对比温度例数r利用方程(4)将温度料化为对比温度倒数，5.2描述了获取给定压力、温度下对比密度的方法.使用该方法需要知道以N21种组分的摩尔分数：甲烷、氮气、二氧化碳、乙烷、丙烷、正丁烷、弁烷(2甲荔丙烷)、正戊烷、异戊烷(2-甲基丁烷3正己烷、正庚烷'IE辛烷、正壬烷、正矣烷、翅、乳、一粒化碳、水、成化气、氮和颔，对于天然气和类似(多组分)混合物，各批分允许的摩尔分数范围见6.3。所杓组分的摩尔分数之和为I.注1:如果所步摩尔分数之和在分析精度范围内不知,则说明组成分析是错误的或不完全的.宜确认并解决问题之后再进行下步的计M注2:如央庚烷.辛烷、壬烷和炎烷的摩尔分数未知,可收：+的摩尔分数拆分至各组分后进H密度计飙巧混合物中的所有加分&般准确的州，气液,1衡1加包括黑点)列第到W佳计睑果。即使存在少f½的废优辛烷、：用、如檄伽帆化今物桃对混饰的郴时针性正要影向Wfc砚正由K替代Cf的向化“傀会带来找大的不确定段。在此类情形下,它进行灵缎度分析,以检验该近似处理是否符合和械击:如果已摊Il分含址是以体分如颇属分数给出,前斓州ISol初211给出的Ui3其换珈嫄尔分作5.2 压力到对比密度的转换无Jlt纲混合变ht5和r方程(3)和方程(4)与方程(2D之间的关系式如方程(3力所示:ggSZ0rAI+.A(34).i(a,r,7>三()7-x,"件+耳£尸尸件件，的如果输入变量是压力、温度和摩尔加成，采用方程(34)可得出无用纲摩尔密度6.。&r)对6的导数以及其中所涉及到的系数和指数见方程(9)都在D.2中给出.a(打)对的导数以及其中涉及到的系数和指数见方程UD和方程(12)在D.3中给出。无收纲函数的信息见附录Eo通话来说，可使用任何适当的数值方法求解方程(34),但实际上，标准状态方程密度搜索算法可能是最佳的方法.这种算法通常采用一个密度初始估免伯来计算压力p(例如，近似为埋愚气体的低密度气体状态).在迭代过程中.密度按照逐渐递减的步长增加(减少).来计算相应的压力,计算压力与已知压力差值达到预设精度，即找到了己知压力下的准确密度。目前判定计算密度准确的合适标准是：由迭代计算确定的对比南度8对应的压力与输入值D的差值至少应小于IXIO-6.使用不需仔细核实计算条件下物质的状态是稳定的，否则会存在多个计驾结果.5.3 运算当自变业对比诙度6,对比温度倒数r和混合物的糜尔祖成X己如，就可计算无量纲亥姆彼兹自由能与其他热力学性质参数(见表1),方程2)中的无量：纲亥姆霍兹自由能表达为=a0+'.方程(6)和方程给出了理想气体。的关系式,方程(5)、方程方程(12)将剌余部分。'的关系式表示为对比密度3,对比温度倒数r和摩尔组成X的函数，由此得出。的表达式如方程(36):(a.r.I)三J,.t1.+1j+*>Jn(与)+必忆)-<Jncosh(j号)+x,ln(-)+lnr,l÷x,<2.-r'*H-1*2'J9IAzir-F*上"”，+"胪“e%rjiJ,1Aai.(36)附录B给出了21种殂分在理想状态时无城纲亥捌徒兹自由能的系数n。和多数9,的值.附录D中给出了纯物质状态方程剩余部分中系数n、指数dm、I、Ck,以及所有相关二元混合物的恩散函数中系数ny“、指数dy,、tya、参数Fn、Tg>CUa、例x、YjA的值。计算各种热力学性质所需的a对无加纲混合变量5和Z的导数均可在附录B和附录D中直到.附录B列出了无圻纲亥姆祖兹自由能的理患气体部分a。对于无量烟混合密度和对比温僮倒数r的导数。网录D列出了纯物版状态方程利余无附纲亥姆领兹自由能耐混合物剩余无量纲亥姆尔兹自由能页觥量J关于无fit纲混合变收6和r的导数.二元混合物偏离函数a'关于无心纲混合变信&和Z也按照附录D。6应用茂Bl6.1 气体源纯流体状态方程的温度和压力玷用范附见表2,适用范用内状态方程的准确性已经得到试验数据的险证.较低的温度对应纯初厕三根点温度的削整（ft.对于主要成分而言.该状态方程适用的温度可达60。K,适用的压力也可从绝对直空到300MPa,对于含心，攵少的烷燃，该状态方程适用的湿度可达500KJk力可达35MPa.对于其他的次要组分,温度可达100K（时水而言，该状态方程的温度可达1273K）,压力可达IoQMPu当温度和田力府过列出（测试）的验证范国时，通过外推法也能看到合理的结果.«2GalG-2008状态方修中21枷分热力学性Jt计算的证重考文Nr纯物质答考文俄测试黝证范围温度压力paj10¼主要成分甲烷Klineck(2000)109062330024Klineck(2000)1016310030021二氧化碳Klineck(2000)10M-JKO30024乙烷Klieeck(2000)10>-62J30021次要CyS丙烷Spen1.Wagnr(2003)11s-GaKXI12正丁烷Span1.KaRner(2003)1154-6937012异丁烷Span».Wngner(2(10S)I1135733512正戊烷Sar.aner(2003)1143-5737012界戊炕1.rnnonft.Span(2006)l2jH2-5003512正己烷Span1.Uaner(2003)(177-51810012止庚烷Span».Wngner(2(IOS)1182-52310012正辛烷Span,Warner(2003)121654810012正壬烷lz11nnA.Span(2006)12219-60080012正癸烷1.emnnA.Span(2006)1224367580012及他次要组分氧-Kun2等人(2007)41IKxl300H利Spcn.Wagnrr(20(>3)154-50010012-率化微1.etigM.Span(2006)1268-400100)2水KunZ等人(2007)273-12731001618化氧1.p11imx.Span(2006)121IHT-TVO17012氨KUnZ等人(2007)U22-57310012«2GERG2008状态方程中21州fl分熄力学性IHi*的IHE曲和XftjT罐）纯物质考支献测试蛉注范IH项效出慢7/K压力p<uxW%其他次要现分aSpanfc.Wagner(2003)8352010012列表中的文献介绍r纯森域的质值笈鼓自由能婀余部分的方程.采用参考文赋时中理赳气体状态下的等乐妁容力林导出理想气体的安蟀市找自由能.衣中列出的莅园仅适用于体联特性（邂度.压缩系数和蒸汽发力）.表中Sl度下限不同于理想气体热容的机分0n-Cs,iCs.n-C.ffln-C,（200机及一和O1（100K）«更多热性质状态方程适用范用的补充信息见参考文赋：8.对于气体,该状态方程可从一相中.N慢圈】6K）向下外推至goK.KUnZ等人U给出的计算方程我示平衡乳，正乳和仲乳的体积性质与平衡乳儿平致.Jaeschk。和SehIey蛤Hl的理想气体热容力程适用于正氢.在温收低于200KW,平衡凯和正乳的热容差异明醍.代表笈7.状态方程的下限出境为饱和液体中依1跃江至父口的XR.烛Jf的网证工作表明,翅状布方程适M的出度上很可达500K,6.2 -11*M表3统计了该方法开发时用到的所有：元混合初体枳性顺和热性旗的试验数据。几乎一卡的数据都来自于15个具有特定偏离函数或广义偏离函数的二元混合物。大部分数据（大约65»描述了PPT关系，大约25%的数据描述了气液平衡状态点，约9%的数据描述了热性质。a）特定偏离函数表4列出了特定或广义偏成函数的：元混合物，且均具彳i足够精吱和广泛数据集。：元特定偏离函数可用于甲烷与旗、二氧化碳,乙烷、丙烷和瓠气的二元混合物，以及缸气、二氧化碳和乙烷的:元混合物（见图2）.用于进行二元混合物方程验证的实验数据涵装的温度范围为0K-700K,压力最岛可达70MPa甚至更高（例如，对于甲烷-二氧化碳混合物而吉，压力最高可达100MPa,对于甲烷-慢I混合物而言，压力最高可达750MPa）.这些数描覆盅了以上所有混合物组分，其组成含出范围为0-1,见参考文献5.b）广义偏离函数对表4中8种：元烧燃混合物建立了广义信密函数，广义侑离函数刖于甲烷和丁炕及异丁烷，乙烷和丙烷、丁烷,以及丙烷和丁烷及异丁烷,丁烷及异丁烷的二元混合物.除了二元混合物实验数据外,甲烷-乙烷以及甲烷-丙烷的体积性质及热性质也被用于开发广义保离函数，限终的函数结构形式主要暴F三个：元体系准确且全面的数据集：甲烷-乙烷、甲烷-丙烷以及甲烷-丁烷，该数据集有超过6200个数据点（印烷-I.烷二元体系有大约100o个数据点）。用于脸证二元烷烧混合物状态方程的实验数据.除甲烷丁烷体系的压力高达70MPa外,其余体系的欢力最高仅为35MPa,温度范围为95K-6O0K,所。混合物的组分含累葩围为0I,见参考文献5.O无偏晶函数对粥余的二元混合物,由于实脸数据法乏,无法建立特定倒黑函数或广义的黑函数,因而这些舸余二元混合物不存在偈离函数见图2）.此类混合物组分的摩尔分数一般很小，对天然气热力学性质的影响较小。对大多数：元混合物而言，通过实验数据拟合得到的对比的度和无业纲温度函数的缶数都足鲂准确,在没有足的试验数据的情况卜，可将无优纲函数的参数设置为1,或通过纯细分临界参数组合的方式进行修正，这种方法更适合于特定二元子系统（见E,l）.对于处在温度、压力和组分范国内的试$4数据，可用于测试Ai偏卷函数的二元混合物状态方程，也就是说，仅通过密度和温度来两节无量纲函数.见参考文献5.«3二元霖合体联性ItX热性及的ICIM试欺情况散貂类In海度数IM堀力范Itt组成范恨T/KP',三Z密度511426&9-KOO0.OO-10270.00-1.00等容热容1236!01-34567.lp-9Q2p0.01-0.84*速2819157-4500.00-f>710.01-0.96等乐用容1